Optimal-trennende Hyperebenen und die Support Vector Machine
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Wolfe-Dual<br />
Durch einsetzen von KTT (2) erhält man (Wolfe-Dual) das duale Optimierungsproblem<br />
(beachte: w = (w0, ˜w T ) T , xi = (1, ˜x T i )T ,<br />
L D = 1<br />
2<br />
= 1<br />
2<br />
−w0<br />
N<br />
N<br />
i=1<br />
i=1 k=1<br />
N<br />
i=1<br />
N<br />
αiyi˜x T i<br />
αiyi +<br />
N<br />
i=1<br />
αiyi˜xi −<br />
αiα kyiy k˜x T i ˜x k −<br />
N<br />
i=1<br />
αi<br />
N<br />
N<br />
i=1<br />
N<br />
i=1 k=1<br />
αi[yi(x T i<br />
w) − 1]<br />
αiα kyiy k˜x T i ˜x k<br />
Die ersten beiden Terme sind gleich bis auf <strong>die</strong> Konstante. Der dritte Term ist im Optimum<br />
gleich Null (KKT (3)).<br />
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