Datenverarbeitung I / Mikrocomputer Systeme
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Zyklische Codes Codierung<br />
Schritt 2<br />
Das Polynom u´(x) wird durch das Generatorpolynom g(x)<br />
dividiert. Das Restpolynom r(x) wird zu u´(x) addiert. Daraus<br />
entsteht das Codewort c(x).<br />
c(x) =u´(x) + r(x)<br />
x 5 + x 3 ÷ x 3 + x + 1 = x 2<br />
x 5 + x 3 + x 2<br />
x 2 = r(x) = Rest r = [100]<br />
⇒ c(x) = x 5 + x 3 + x 2 c = [0101100]<br />
u r<br />
<strong>Datenverarbeitung</strong> I / <strong>Mikrocomputer</strong> <strong>Systeme</strong> WS 06/07 Dr.-Ing. Stefan Freinatis<br />
Zyklische Codes Codierung<br />
Beispiel 5<br />
Schritte 1 und 2 müssen jetzt für alle anderen<br />
15 Quellworte durchgeführt werden.<br />
Schließlich ergibt sich der Code wie<br />
nebenstehend gezeigt.<br />
Der Code ist systematisch. Die ersten 4 Bits<br />
von links entsprechen dem Quellwort u.<br />
c = [u3 u2 u1 u0 p2 p1 p0 ]<br />
Die Codeworte sind identisch mit denen des nichtsystematischen<br />
Codes (Beispiel 4), jedoch ist die<br />
Zuordnung u ↔ c hier eine andere.<br />
Der Code ist selbstverständlich linear. Wieder gilt: Jedes<br />
Codewort c(x) ist durch g(x) ohne Rest teilbar.<br />
Quellwort u Codewort c<br />
0000 0000000<br />
0001 0001011<br />
0010 0010110<br />
0011 0011101<br />
0100 0100111<br />
0101 0101100<br />
0110 0110001<br />
0111 0111010<br />
1000 1000101<br />
1001 1001110<br />
1010 1010011<br />
1011 1011000<br />
1100 1100010<br />
1101 1101001<br />
1110 1110100<br />
1111 1111111<br />
<strong>Datenverarbeitung</strong> I / <strong>Mikrocomputer</strong> <strong>Systeme</strong> WS 06/07 Dr.-Ing. Stefan Freinatis
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