Hilfsblätter zur Übung (PDF, 176KB)

Gerhard-Mercator Prof. Dr.-Ing. W. Geisselhardt Fak. 5 

Universität Duisburg IIMT, IT 

Hilfsblatt zur Übung: DATENVERARBEITUNG 1 SEITE: 1 

Bit Nummer: 

Aufteilung Bits/ 

Oktalziffer 

Registerbezug im 

Maschinenbefehl 

W O R T F O R M A T 

15 14 12 11 9 8 6 5 3 2 0 

A D R E S S I E R U N G S A R T E N 

MODE R Register 0...6 

MOD BEZEICHNUNG SYMBOLIK BESCHREIBUNG 

0 Register R (R) ist Operand 

1 Register indirekt (R) (R) ist Adresse 

2 Auto-inkrement (R) + (R) ist Adr./ (R) +1 od.+2 

3 Auto-inkr. indirekt @ (R) + (R) ist Adr.v.Adr. / (R)+2 

4 Auto-dekrement - (R) (R) -1 od.-2/ (R) ist Adr. 

5 Auto-dekr. indirekt @- (R) (R) -2/ (R) ist Adr.v.Adr. 

6 Indiziert X (R) (R) +X ist Adr./ (R) unv. 

7 Indiziert indirekt @X (R) (R) +X ist Adr.v.Adr./ " 

Registerbezug im 

Maschinenbefehl 

MODE 7 

Programmzähler 

Register 7 

MOD BEZEICHNUNG SYMBOLIK BESCHREIBUNG 

2 Immediate # n Operand ist n 

3 Absolut @# A A ist Speicheradresse 

6 Relativ A (Befadr.+4+X) ist Spadr. 

7 Relativ indirekt @ A (Badr.+4+X) Sadr.v.Sadr. 

• 

SS 

DD 

R 

XXX 

N 

NN 

AND 

OR 

EOR 

X´ 

Befehlssatz der MODT-Maschine (1) 

VERWENDETE KÜRZEL: 

Im Befehlscode In Operationsbeschreibungen 

0 für Wort / 1 für Byte 

Quellreg. Feld (6 bits) 

Zielreg. Feld (6 bits) 

Reg. Nr. (3 Bits); 0 bis 7 

Offset (8 Bits),+127 bis -128 

Zahlangabe (3 Bits) 

Zahlangabe (6 Bits) 

( ) 

s 

d 

r 

< 

X 

R 

Inhalt von 

Inhalt der Quelladr. 

Inhalt der Zieladr. 

Inhalt eines Reg. 

wird zu 

relative Addresse 

Register Definition 

In booleschen Operationen In Bedingungen (cond. codes) 

UND Verknüpfung 

inklusive ODER Verknüpfung 

exklus. ODER Verknüpfung 

Invertierung von X 

* 

- 

0 

1 

je nach Bedingung 1/0 

nicht betroffen 

gelöscht / nicht erfüllt 

gesetzt / erfüllt





EINOPERANDENBEFEHLE / MONADISCHE BEFEHLE: 

OPCODE dst 

15 6 5 0 

OP CODE DD 

Mnemonik Bef.Code Befehlsbeschreibung 

A l l g e m e i n 

Ergebnis N Z V C 

CLR(B) •050DD clear (clear byte) 0 

0 1 0 0 

COM(B) •051DD complement (1's) NOT (d) * * 0 1 

INC(B) •052DD increment 

d + 1 * * * - 

DEC(B) •053DD decrement 

d - 1 * * * - 

NEG(B) •054DD negate (2's complemt.) - d 

* * * * 

TST(B) •057DD test 

d 

* * 0 0 

R O T I E R E N & S C H I E B E N 

ROR(B) •060DD rotate right 

> C, d * * * * 

ROL(B) •061DD rotate left 

C, d < * * * * 

ASR(B) •062DD arithmetic shift right d / 2 * * * * 

ASL(B) •063DD arithmetic shift left 2 * d * * * * 

SWAP 0003DD swap bytes 

dHB dLB * * * 0 

M E H R W O R T G E N A U I G K E I T 

ADC(B) •055DD add carry 

d + C * * * * 

SBC(B) •056DD subtract carry 

d - C * * * * 

SXT 0067DD sign extend 

0 or -1 - * 0 - 

ZWEIOPERANDENBEFEHLE / DYADISCHE BEFEHLE: 

OPCODE src,dst OPCODE src,R / OPCODE R,dst 

15 12 11 

6 5 0 15 9 8 6 5 0 

OP CODE SS 

DD 

OP CODE R SS or DD 

Mnemonik Bef.Code Befehlsbeschreibung 

A l l g e m e i n 

Ergebnis N Z V C 

MOV(B) •1SSDD move 

d < s * * 0 - 

CMP(B) •2SSDD compare 

s - d * * * * 

ADD 06SSDD add 

d < s + d * * * * 

SUB 16SSDD subtract 

L O G I S C H 

d < d - s * * * * 

BIT(B) •3SSDD bit test (AND) 

s AND d * * 0 - 

BIC(B) •4SSDD bit clear 

d < s' AND d * * 0 - 

BIS(B) •5SSDD bit set (OR) 

R E G I S T E R 

d < s OR d * * 0 - 

MUL 070RSS multiply 

r < r · s * * 0 * 

DIV 071RSS divide 

r < r / s * * * * 

ASH 072RSS shift arithmetically r < s shifts (r) * * * * 

ASHC 073RSS arithm. shift combined r < s shifts(rr) * * * * 

XOR 074RDD exclusive OR 

d < r EOR d * * 0 -





VERZWEIGUNGEN: B--- Adresse 

Die Berechnung der Zieladresse erfolgt in folgenden Schritten: 

- Nehme Adresse des PC nach Einlesen des Befehls; 

dies ist die Befehlsadresse + 2 

- Addiere darauf im Zweierkomplement den doppelten Offset 

- XXX ist der Offset 

15 8 7 

0 

BASE CODE X X X 

Befehlscode = Base Code + X X X 

Mnemonik BaseCode Befehlsbeschreibung 

V E R Z W E I G U N G E N 

Bemerkung 

BR 

000400 branch (unconditional) (always) 

BNE 

001000 br if not equal (to 0) NOT 0 Z=0 

BEQ 001400 br if equal (to 0) = 0 

Z=1 

BPL 

100000 branch if plus 

+ 

N=0 

BMI 

100400 branch if minus 

- 

N=1 

BVC 

102000 br if overflow is clear 

V=0 

BVS 

102400 br if overflow is set 

V=1 

BCC 103000 br if carry is clear 

C=0 

BCS 

103400 br if carry is set 

C=1 

ZAHLENBEZOGENE BEDINGTE VERZWEIGUNGEN 

BGE 002000 br if greater/eq (to 0) N EOR V = 0 

BLT 

002400 br if less than (0) N EOR V = 1 

BGT 

003000 br if greater than (0) Z OR (N EOR V)=0 

BLE 

003400 br if less or equal (0) Z OR (N EOR V)=1 

WERTBEZOGENE BEDINGTE VERZWEIGUNGEN 

BHI 

101000 branch if higher 

C OR Z = 0 

BLOS 101400 branch if lower or same C OR Z = 1 

BHIS 103000 branch if higher or same C = 0 

BLO 

103400 branch if lower 

C = 1 

JUMP & SUBROUTINE: 

Mnemonik BaseCode Befehlsbeschreibung Bemerkung 

JMP 0001DD jump (PC) < dst 

JSR 004RDD jump to subroutine use same R 

RTS 00020R return from subroutine use same R 

SOB 077RNN subtr. 1 & br (if NOT 0) (R) - 1 

(PC) := (PC) - (2 * NN) if (R) NOT 0





BEFEHLE DIE AUF DIE BEDINGUNGSFLAGS WIRKEN: 

15 5 4 3 2 1 0 

OP CODE BASE = 00240 N 

SETZE SELEKTIERTES BIT ZURÜCK 

SETZE SELEKTIERTES BIT 

= 0 

= 1 

Z V C 

SELEKT. 

BIT 

Mnemonik Bef.Code Befehlsbeschreibung N Z V C 

CLC 00241 clear C - - - 0 

CLV 00242 clear V - - 0 - 

CLZ 00244 clear Z - 0 - - 

CLN 00250 clear N 0 - - - 

CCC 00257 clear all cc bits 0 0 0 0 

SEC 000261 set C - - - 1 

SEV 000262 set V - - 1 - 

SEZ 000264 set Z - 1 - - 

SEN 000270 set N 1 - - - 

SCC 000277 set all cc bits 1 1 1 1 

ASCII Code Tabelle (oktal codiert) 

000 nul 001 soh 002 stx 003 etx 004 eot 005 enq 006 ack 007 bel 

010 bs 011 ht 012 nl 013 vt 014 np 015 cr 016 so 017 si 

020 dle 021 dc1 022 dc2 023 dc3 024 dc4 025 nak 026 syn 027 etb 

030 can 031 em 032 sub 033 esc 034 fs 035 gs 036 rs 037 us 

040 sp 041 ! 042 " 043 # 044 $ 045 % 046 & 047 ' 

050 ( 051 ) 052 * 053 + 054 , 055 - 056 . 057 / 

060 0 061 1 062 2 063 3 064 4 065 5 066 6 067 7 

070 8 071 9 072 : 073 ; 074 < 075 = 076 > 077 ? 

100 @ 101 A 102 B 103 C 104 D 105 E 106 F 107 G 

110 H 111 I 112 J 113 K 114 L 115 M 116 N 117 O 

120 P 121 Q 122 R 123 S 124 T 125 U 126 V 127 W 

130 X 131 Y 132 Z 133 [ 134 \ 135 ] 136 ^ 137 _ 

140 ` 141 a 142 b 143 c 144 d 145 e 146 f 147 g 

150 h 151 i 152 j 153 k 154 l 155 m 156 n 157 o 

160 p 161 q 162 r 163 s 164 t 165 u 166 v 167 w 

170 x 171 y 172 z 173 { 174 | 175 } 176 ~ 177 del




Datenpfad: mikroprogrammierte Nulladreßmaschine 

PC 

19 

20 

Speicher der Maschinenebene 

MAR 

IR 

MBR 

SP A B C D 

15 

X 

18 

27 

2 

21 

3 

Linksverschub 

23 

22 

38 

4 5 6 15 16 17 

+1 

1 

7 

0 

14 

8 

13 

Einerkomplement 

9 

-1 

12 

Einerkomplement 

28 10 SIGN 11 

29 

16-bit Dualaddierer 

1-bit Verschub 

30 31 

39 

24 25 

32 33 34 35 36 37 

26 

Rechtsverschub




Kontrollpfad: mikroprogrammierte Nulladreßmaschine 

vom 

Datenpfad 

zum 

Datenpfad 

Register & Bit Auswahl 

: 

: 

R 

B 

A 

= 

: 

: 

: 

: 

>1 

: 

: 

M 

U 

X 

0 

1 

: 

: 

24 

25 

26 

: 

33 

: 

39 

MIR 

: 

: 

: 

: 

+1 

M 

P 

C 

Adreßdecoder 

Mikroprogramm 

Speicher 

256 X 40 Bit




Mikrobefehlsformat der Beispielmaschine 

Gate/Bit Nummer: 

GATE Bef. 

33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 

34 

35 

36 

37 

38 

39 

1 

Nummer der Gates im Datenpfad 

Bit Nummer: 

JUMP Bef. 

33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 

34 

35 

36 

37 

38 

39 

n o u s e 

0 I X M D C B A 0 

Bit Wert 

IR MBR 

Zieladresse Bitnummer 

Register 

Maschinenbefehle der emulierten Nulladreßmaschine 

0 

1 

2 

3 

4 

5 

6 

7 

8 

9 

10 

11 

12 

13 

14 

15 

Bit Nummer: 

0 

1 

2 

3 

4 

5 

6 

7 

8 

9 

10 

11 

12 

13 

14 

15 

Bit Nummer: 

A d r e s s e 

0 

1 

1 

CALL 

A d r e s s e 

0 

0 

0 

PUSH 

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 

1 

1 

1 

ADD 

A d r e s s e 

1 

0 

0 

POP 

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 

1 

1 

1 

SUB 

A d r e s s e 

0 

1 

0 

JMP 

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 

1 

1 

1 

MUL 

A d r e s s e 

1 

1 

0 

JNEG 

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 

1 

1 

1 

DIV 

A d r e s s e 

0 

0 

1 

JZER 

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 

1 

1 

1 

RETURN 

A d r e s s e 

1 

0 

1 

JPOS




Adr. Label Statements 

Adr. Label Statements 

40 MULDIV: IF BIT(0,IR) = 1 THEN GO TO DIV; 

41 MUL: MAR = SP; SP = SP + (-1); MBR= MEMORY (MAR); 

42 C = MBR; MAR = SP; MBR = MEMORY(MAR); 

43 X = 15; A = 0 + 0; D = 0 + 0; 

44 IF BIT(15,MBR) = 0 THEN GO TO MULLOOP; 

45 MBR = COM(MBR) + 1; 

46 B = MBR; MBR = 1 + COM(C); 

47 C = MBR; MBR = 0 + B; 

48 MULLOOP: IF BIT(0,MBR) = 0 THEN GO TO NOADD; 

49 A = A + C; 

50 NOADD: MBR = RIGHT_SHIFT(MBR + 0); 

51 D = RIGHT_SHIFT(0 + D); 

52 IF BIT(0,A) = 0 THEN GO TO NOCARRY; 

53 D = SIGN + D; 

54 NOCARRY: A = RIGHT_SHIFT(A + 0); 

55 IF BIT(15,C) = 0 THEN GO TO MULEND; 

56 IF BIT(14,A) = 0 THEN GO TO MULEND; 

57 A = A + SIGN; 

58 MULEND: X = X + (-1) 

59 IF BIT(15,X) = 0 THEN GO TO MULLOOP; 

60 MBR = 0 + D; MEMORY(MAR) = MBR; 

61 GO TO MAINLOOP; 

62 DIV: MAR=SP; SP= SP + (-1); MBR= MEMORY (MAR); 

63 C = MBR; B = MBR; MAR = SP; A = 0 + 0; MBR = MEMORY(MAR); 

64 D = MBR; MBR = COM(MBR) + 1; X = 15; 

65 IF BIT(15,MBR) = 1 THEN GO TO DVPOS; 

66 D = MBR; MBR = COM(B) + 1 

67 B = MBR; 

68 DVPOS: MBR = 1 + COM(C); 

69 IF BIT(15,C) = 0 THEN GO TO DIVLOOP; 

70 C = MBR; MBR = COM(MBR) + 1; 

71 DIVLOOP: A = LEFT_SHIFT(A + 0); 

72 IF BIT(15,D) = 0 THEN GO TO NOCARRY2; 

73 A = A + 1; 

74 NOCARRY2 D = LEFT_SHIFT(0 + D); 

75 A = A + MBR; 

76 IF BIT(15,A) = 1 THEN GO TO DIVNEG; 

77 D = D + 1; 

78 DIVNEG: IF BIT(15,A) = 0 THEN GO TO DIVPOS; 

79 A = A + C; 

80 DIVPOS: X = X + (-1) 

81 IF BIT(15,X) = 0 THEN GO TO DIVLOOP; 

82 F BIT(15,B) = 0 THEN GO TO DIVEND; 

83 D = 1 + COM(D); 

84 DIVEND: MBR = 0 + D, MEMORY(MAR) = MBR; 


86 RETURN: MAR=SP; SP= SP + (-1); MBR= MEMORY (MAR); 

87 IR = MBR; 

88 GO TO JUMP; 

0 MAINLOOP: MAR= PC; MBR= MEMORY (MAR); /* FETCH NEXT TARGET INSTR */ 

1 IR= MBR; PC= PC + 1; /* MOVE INSTR TO IR AND ADVANCE PC */ 

2 IF BIT(15,IR)= 1 THEN GO TO OP4567; /* DETERMINE TYPE */ 

3 IF BIT(14,IR)= 1 THEN GO TO OP23; 

4 IF BIT(13,IR)= 1 THEN GO TO POP; 

5 PUSH: MAR=IR; SP= SP + 1; MBR= MEMORY (MAR); 

6 MAR=SP; MEMORY (MAR) = MBR; 


8 POP: MAR=SP; SP= SP + (-1); MBR= MEMORY (MAR); 

9 MAR=IR; MEMORY(MAR) = MBR; /* MAR=IR IS 13 BITS WIDE */ 


11 OP23: IF BIT(13,IR) = 1 THEN GO TO JNEG; 

12 JUMP: PC=IR; /* THIS DATA PATH IS 13 BITS WIDE */ 


14 JNEG: MAR=SP; SP= SP + (-1); MBR= MEMORY (MAR); 

15 IF BIT (15,MBR) = 1 THEN GO TO JUMP; 


17 OP4567: IF BIT(14,IR)= 1 THEN GO TO OP67; 

18 IF BIT(13,IR)= 1 THEN GO TO JPOS; 

19 JZER: X=15; MAR = SP; SP = SP + (-1); MBR= MEMORY(MAR); 

20 JLOOP: IF BIT (15,MBR) = 1 THEN GO TO MAINLOOP; 

21 MBR = LEFT_SHIFT(MBR+0); 

22 X = X + (-1) 

23 IF BIT (15,X) = 0 THEN GO TO JLOOP; 


25 JPOS: MAR=SP; SP= SP + (-1); MBR= MEMORY (MAR); 

26 IF BIT (15,MBR) = 0 THEN GO TO JUMP; 


28 OP67: IF BIT (13,IR) = 1 THEN GO TO OP7; 

29 CALL: SP= SP + 1; 

30 MAR = SP; MBR = PC + 0; MEMORY(MAR) = MBR; 


32 OP7: IF BIT(2,IR)= 1 THEN GO TO RETURN; 

33 IF BIT(1,IR)= 1 THEN GO TO MULDIV; 

34 ADDSUB: MAR=SP; SP= SP + (-1); MBR= MEMORY (MAR); 

35 IF BIT(0,IR)= 0 THEN GO TO SUM; 

36 MBR = COM(MBR) + 1; /* FOR SUBSTRACTION ONLY */ 

37 SUM: MAR = SP; A = MBR; MBR = MEMORY(MAR); 

38 MBR = A + MBR; MEMORY(MAR) = MBR; 

39 GO TO MAINLOOP;




Multiplikationsalgorithmus (Shift & Add) 

(4) => C MBR A D 

0100 * 1011 | | 

0000 => 0000 0000 

0100 + 

0100 => 0010 0000 

0100 + 

0110 => 0011 0000 

0000 + 

0011 => 0001 1000 

0100 + 

0101 => 0010 1100 (2 * 16 + 12)10 = 4410 ! 

Divisionsalgorithmus (Subtract & Shift) 

Duale Division: 0110 : 0011 = 0010 

A: 0000 Startwert 

- 1101 über Add. ZK 0011 

= 1101 Erg. neg., A rückgängig, Quotientstelle in D = 0 

A: 0001 hole nächste Stelle v. Dividenden 

1101 subtrahiere 

1110 Erg. neg., A rückgängig, Quotientstelle in D = 0 

A: 0011 hole nächste Stelle v. Dividenden 


10000 Erg. pos., Wert in A halten, Quotientstelle in D = 1 

A: 0000 nächste Stelle 


1101 Erg. neg., A rückgängig, Quotientstelle in D = 0 

=> Quotient von oben ablesen (D Reg.): 0010




Vorgehen bei der Umsetzung RA zum DEA: 

1. Schritt: Aufzeichnen des NEA mit ε Übergängen mit den 

Standardkonstrukten. 

2. Schritt: Überführung der NEA- in eine DEA-Automatentafel 

Hierzu gibt es einige Regeln zu beachten: 

2.1 Aufstellen der wichtigen Zustände; wichtig sind alle Zustände, 

die durch Auftreten eines Zeichens ungleich ε angelaufen werden 

und der Startzustand. 

2.2 Zusammenfassen der mit ε nach vorn verbundenen, wichtigen 

Zustände zu einem Zustand. 

2.3 Aufstellen der Tabelle (Automatentafel) mit allen wichtigen Zuständen. 

2.4 Sukzessive Weiterentwicklung der Tabelle. Es können sich weitere 

Zustandskombinationen als Zusammenfassung zu einem neuen 

Zustand ergeben. Diese sind in die Tabelle aufzunehmen bis 

keine neuen Kombinationen mehr entstehen. 

Beim NEA können Zustände „absterben“ (Nachfolger durch „-“ 

gekennzeichnet). Diese sind in Zustandskombinationen bei den 

Nachfolgern zu vernachlässigen. 

2.5 In der vollständig aufgestellten Tabelle können zunächst alle Zustände 

gestrichen werden, die nicht allein als Folgezustände auftreten 

(Regel: nicht erreichbare Zustände können gestrichen werden). 

Auch dies kann ein sukzessiver Prozess sein, d.h. tritt einer 

nur allein als Folgezustand eines gestrichenen auf, so ist er ebenfalls 

zu streichen. 

2.6 Da beim NEA Zustände „absterben“ können (Nachfolger durch „-“ 

gekennzeichnet), beim DEA aber nicht, gilt die Regel, dass ein 

„absorbierender“ Zustand nur entsteht, wenn „-“ isoliert als Folgezustand 

auftritt. 

3. Schritt: Minimierung des DEA




LZW Kompressionsverfahren für binäre Daten 

verbleibende s K Verzeichnis Verz. Ausgabe 

Eingabe 

suchen folg. Z. = s K Nr. = Code(s) 

0 1 

1 2 

010101110010100101 0 1 01 3 1 

10101110010100101 1 0 10 4 2 

0101110010100101 0|1 0 010 5 3 

01110010100101 0|1 1 011 6 3 

110010100101 1 1 11 7 2 

10010100101 1|0 0 100 8 4 

010100101 0|1|0 1 0101 9 5 

100101 1|0|0 1 1001 10 8 

101 1|0 1 101 11 4 

1 1 ∼ 2 

1. Lese Eingabefolge und suche längste, eingetragene Folge s 

2. Setze K auf nächstfolgendes Zeichen 

3. Trage Folge sK als neu in das Verzeichnis ein 

4. Gebe Code(s) [Verzeichnisnummer] aus 

5. Gehe zu 1. 

Eingabe 

Code(K) 

LZW Dekompressionsverfahren für binäre Daten 

K s Verzeichnis 

= s-1 Kleft 

V. Nr. Ausgabe 

= K 

0 1 

∼ 1 2 

1 0| 0 0 

2 1| 1 01 3 0 1 

3 0|1 01 10 4 01 01 

3 0|1 01 010 5 0101 01 

2 1| 1 011 6 010101 1 

4 1|0 10 11 7 0101011 10 

5 0|10 010 100 8 010101110 010 

8 1|00 100 0101 9 010101110010 100 

4 1|0 10 1001 10 010101110010100 10 

2 1| ∼ 101 11 01010111001010010 1 

1. Suche K aus Eingabe Code(K) im Verzeichnis 

2. Trage (s-1 Kleft) als neu in das Verzeichnis ein 

3. Gebe Folge K aus 

4. Setze s = K 

5. Gehe zu 1. 

Man beachte, dass bei den Verzeichniseinträgen der neu „gelernte“ Eintrag mit dem 

gleichen Zeichen beginnt, mit dem der vorherige endet! Tritt bei Dekomprimierung 

eine Eingabe auf, die noch nicht eingetragen ist, kann dieser neue Eintrag nur der 

vorher gefundene, eingeleitet von dem letzten Zeichen der gefundenen Folge sein!




Schaltungen zur Erzeugung von Codeworten eines Hammingcodes 

Codewort: 

0 

0 

0 

0 

0 

0 

c6 c5 c4 c3 c2 c1 c0 

=1 

=1 =1 =1 =1 =1 =1 

=1 =1 =1 =1 =1 =1 =1 

=1 =1 =1 =1 =1 =1 =1 

=1 

Grundschaltung zur Gernerierung und Prüfung 

Den Schaltungen unten liegt 

⎛1110 

100⎞ 

⎜ ⎟ 

diese H-Matrix zugrunde H = ⎜1101 

010⎟ 

⎜ ⎟ 

⎝1011 

001⎠ 

Nachricht Kontrollstellen 

codiert 1 0 1 0 

0 1 0 

codieren 1 0 1 0 0 0 0 

=1 =1 =1 

=1 =1 =1 =1 

=1 =1 =1 =1 

Generierungsschaltung nach obiger H-Matrix 

Nachricht Kontrollstellen 

codiert 1 0 1 0 0 1 0 

0 

0 

0 

=1 

=1 =1 =1 

=1 =1 =1 =1 

=1 =1 =1 =1 

Prüfschaltung nach obiger H-Matrix 

0 

0 

0 

s2 

s1 

s0 

S 

y 

n 

d 

r 

o 

m 

S 

y 

n 

d 

r 

o 

m




Schaltungen zur Erzeugung von Codeworten eines zyklischen Codes 

Multiplikator- 

polynom 

x 

Multiplikandenpolynom 

0 x 1 .... x n-1 x n 

1 + x 1 + x 4 

1 

1 

x 0 

0 

D Q 

1 

x 1 x 2 

0 

=1 D Q 

1 

0 

......... 

=1 D Q 

......... 

x k-1 

1 

0 

=1 D Q 

Grundschaltung zur Polynom-Multiplikation 

1 0 0 

1 

Beispielschaltung zur Polynom-Multiplikation 

1 

x k 

=1 

0 

Produkt 

polynom 

x 1 + x 2 + x 4 

D Q =1 D Q 

=1 D Q =1 D Q =1 

x 1 + x 3 + x 4 + x 6 + x 8 

0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 

Divisor- 

polynom 

x 0 x 1 .... x n-1 x n 

Dividenden- 

polynom 

1 + x 1 + x 4 

1 

x 0 x 1 

=1 

0 

D Q 

1 

0 

=1 D Q 

x 0 x 1 

Grundschaltung zur Polynom-Division 

1 1 0 

0 

x 5 + x 6 + x 8 

=1 

D Q =1 D Q 

=1 D Q =1 D Q 

1 + x 2 + x 4 

0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 

x 0 x 1 

x 2 

x 3 

1 1 1 1 

Beispielschaltung zur Polynom-Division 

1 

x 2 

0 

......... 

=1 D Q 

x 2 

R e s t p o l y n o m 

......... 

x k-1 

1 

0 

1 

=1 D Q 

x k-1 

x k 

1 

0 

Quotienten 

polynom

Hilfsblätter zur Übung (PDF, 176KB)

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