Grundlagen der Betriebswirtschaftslehre

10.2.1.2 Endwert
Grundlage der Betriebswirtschaftslehre ( Script 7 ) 4
Der Endwert von Einnahmen oder Ausgaben ist der Wert, der sich durch Aufzinsung ergibt.
Mit seiner Hilfe kann festgestellt werden, welchen Wert eine oder mehrere während einer
Betrachtungsperiode geleistete Zahlungen am Ende der Betrachtungsperiode haben
Bei einmaliger Zahlung ergibt sich der ENDWERT durch Multiplikation des Zeitwertes der Zahlung
mit dem Aufzinsungsfaktor.
Kn = K0 x q n
Beispiel : Es werden zum Ende eines jeden Jahres 1.000 € bereitgestellt.
Der Zinssatz beträgt 5 % .
Am Ende des 10. Jahres beträgt das Kapital :
1,0510 - 1
K10 = 1.000 x 1,05 = 1.000 x 12,577893 = 12.577,89
10.2.1.3 Jahreswert
Finanzmathematisch lässt sich nicht nur der Wert einer Zahlung zu Beginn oder zum Ende einer
Vergleichsperiode ermitteln, sondern auch die jährlich in gleicher Höhe anfallenden Werte, die sich
aus einem bestimmten auf den Beginn oder das Ende der Vergleichsperiode bezogenen Wert
ergeben.
Bei Zahlung eines jetzt fälligen Betrages in mehreren Teilbeträge, die jeweils gleich hoch sind um
am Ende jeder Periode ( = 1 Jahr ) geleistet werden.
i x ( 1 + i ) n
Kapitalwiedergewinnungsfaktor = ( 1 + i ) n - 1
Beispiel :
Ein Versicherungsnehmer will sich die fällige Versicherungssumme von 80.000 €
in 10 jährliche Raten auszahlen lassen.
Als Zinssatz sind 8 % anzusetzen.
Danach erhält er jährlich :
1,08 10 x ( 1,08 10 - 1 )
e = 80.000 x ( 1,08 10 - 1 )
= 80.000 x 0,149029
= 11.922,32