Ausgearbeitete Fragen aus

Kapitel T. Topologie elektrischer Schaltungen
S e i t e | 3
(T.1) Wie erklären Sie den Begriff „elektrische Schaltung“?
Funktionsgerichtete, als Gesamtheit betrachtete Zusammenschaltung konzentrierter
Stromkreiselemente über widerstandslose Schaltverbindungen.
(T.2) Was verstehen Sie in diesem Zusammenhang unter „Zweig“ und „Knoten“?
Welche Objekte werden damit dargestellt?
„Zweig“ wird jeder Teil einer Schaltung genannt, der als Zweipol oder als Tor eines
Mehrpoles ausgefasst werden kann und der aus einem idealen Stromkreiselement oder
einer Kombination davon mit insgesamt zwei Anschlüssen besteht.
„Knoten“ nennt man einen Anschlusspunkt – Pol – eines Zweiges oder mehrerer
Zweige.
Abstrakt gesehen besteht also eine Schaltung aus einer Anzahl von „k“ Knoten und „z“
Zweigen.
(T.3) Was meinen wir, wenn wir vom „orientierten Graphen“ einer Schaltung
sprechen? Welche Eigenschaften der Schaltung lassen sich damit erfassen?
Ein Graph einer Schaltung erfasst anschaulich die
Struktur einer Schaltung. Zweige werden dabei als
Kurven illustriert und Knoten als durch die Randpunkte
der Kurven.
Vorerst kommt es also nur auf die Verschaltung der
Zweipole an, die durch die Zweige repräsentiert werden,
nicht aber, mit welchen Stromkreiselementen die Zweige
aufgebaut sind.
Ein orientierter Graph ist ein solcher, dessen Zweige mit
einer Orientierung – Durchlaufsinn – versehen sind.
(T.4) Wann nennen wir einen Graphen „zusammenhängend“? Wie sind die
„Komponenten“ eines Graphen erklärt?
Zusammenhängend bedeutet, dass jeder Knoten von einem beliebigen anderen Knoten
aus über eine Folge von Zweigen erreicht werden kann. Ein nicht zusammenhängender
Graph besteht aus Komponenten (z.B.: Bild in (T.3). 2 Komponenten). Jede
Komponente für sich, stellt aber einen zusammenhängenden Graph dar.
(T.5) Spezielle Teilgraphen eines orientierten Graphen sind dessen Schleifen. Wie
sind die definiert? Was bedeutet „Schlinge“?
Eine Schleife ist eine zusammenhängende Folge
von Zweigen die einen geschlossenen Umlauf
bilden, wobei jeder Knoten aber nur einmal
durchlaufen wird.
Eine Schlinge ist ein Zweig, der im selben Knoten
beginnt und endet.
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