Airline-Schedule-Planung - Sebastian Clever

Airline-Schedule-Planung
Seminar im WS 2004/2005
Operations Research in der Airline Industrie
Prof. Dr. W. Domschke
Sebastian Clever (1056545)
Elias Gansel (1057858)
Betreuerin: Anita Petrick

1 INHALTSVERZEICHNIS
Inhaltsverzeichnis
1 Einleitung 2
2 Grundlagen 3
3 Problembeschreibung 4
3.1 Datenerhebung und Produktprogrammplanung . . . . . . . 4
3.1.1 Datenerhebung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
3.1.2 Festlegung des Angebotsprogramms - Netzwerkplanung
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
3.2 Produktionsplanung und Ressourcenallokation . . . . . . . . 9
3.2.1 Kapazitäts- und Frequenzplanung . . . . . . . . . . . 9
3.2.2 Fleet Assignment - Flottenzuweisung . . . . . . . . . 10
3.2.3 Flight Schedule Design . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
3.2.4 Aircraft Routing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
3.2.5 Crew Scheduling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
3.3 Planung der Aktivitäten am Flughafen . . . . . . . . . . . . . 15
4 Kombinationsvarianten und Reihung 16
4.1 Reihung Fleet Assignment, Flight Schedule Design und Aircraft
Routing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
4.2 Aircraft Routing und Crew Pairing . . . . . . . . . . . . . . . 18
4.3 Ein integriertes Modell zur gemeinsamen Lösung des Flight-
Schedule-Design- und des Fleet-Assignment-Problems . . . 19
5 Zusammenfassung 22
Literaturverzeichnis 23

2 Einleitung
1 Einleitung
Der „Traum vom Fliegen“ ist, zumindest für die Bevölkerung der Industrienationen,
schon lange Realität. In den letzten Jahrzehnten hat sich das
einst nur dem Militär und gehobenen Persönlichkeiten vorbehaltene Transportmittel
Flugzeug zu einem Massenverkehrsmittel entwickelt. Ob für
diese Entwicklung die zunehmende Globalisierung und die damit einhergehende
steigende Nachfrage nach Personen- und Güterbeförderung
durch die Luftfahrtindustrie verantwortlich ist und dadurch den Einsatz
immer modernerer Flugzeuge bedingen oder die technischen Neuerungen
die Globalisierung und damit die steigende Nachfrage gerade ausmachen,
sei hier dahingestellt.
Allerdings setzt die fortschreitende Globalisierung der Märkte und der
dadurch immer härter werdende Wettbewerb insbesondere die Fluglinien
unter Kostendruck. Die Profitabilität einer Airline wird besonders durch
ihre Möglichkeiten zur Ermittlung eines möglichst optimalen Flugplans
bestimmt 1 . Flugpläne beinhalten, jeweils für die betrachtete Planungsperiode,
das Liniennetz, die zugehörigen Zwischenlandungen und Anschlussverbindungen,
die entsprechenden Ankunfts- und Abflugzeiten und Tage
jedes Flugs 2 . Zudem müssen in diesem Zusammenhang die einzusetzenden
Flugzeugtypen und letztlich die Zuordnung der Flugzeuge und Crews
der Airline zu diesen Flügen bestimmt werden. Hieran erkennt man die Bedeutung
der Flugpläne für die operative Tätigkeit der Fluggesellschaften.
Flugpläne bestimmen im voraus die Kosten für z. B. Treibstoff, Wartung
und Landerechte. Diese machen ca. 75% aller Kosten einer Airline aus 3 .
Flugpläne bestimmen gleichzeitig das Angebot der Fluggesellschaft und
damit auch die angebotsinduzierte Nachfrage, die durch die möglichst gute
Anpassung an die Wünsche der potenziellen Kunden über den Erfolg
der Gesellschaft mit entscheidet. Die Ermittlung eines optimalen Flugplans
setzt folglich die effiziente Allokation der vorhandenen Flugzeuge und des
Personals, sowie die weitestreichende Berücksichtigung der Kundenwünsche
voraus.
Der Inhaltskatalog eines Flugplans macht besonders deutlich, dass die
Flugplanerstellung - die Airline-Schedule-Planung - ein äußerst komplexes
und für die Fluggesellschaften besonders entscheidendes Problem darstellt.
1 Vgl. [LB 04]
2 Vgl. [GRH 03]
3 Vgl. [ATA 02]

3 Grundlagen
2 Grundlagen
Der Prozess des „Airline Scheduling“ umfasst die Planung des zukünftigen
Flugplans sowie die Einsatzplanung des Flugpersonals. Flugpläne (Abb. 1)
lassen sich weiter unterscheiden in externe und interne. Erstere beinhal-
Die Abbildung zeigt einen Ausschnitt aus dem Flugplan der Lufthansa vom 1. Januar
2005 (Quelle: [LH 05]). In diesem Plan bezeichnen die unterlegten Ortsnamen die Abflugorte
(vgl. hier und im Folgenden [LH 05]), die darauf folgenden fett gedruckten Ortsnamen
die angeflogenen Zielflughäfen. In der gleichen Zeile mit den Zielflughäfen ist die
Länge der Flugstrecke in Meilen eingetragen. In den nächsten beiden Spalten der folgenden
Zeile finden sich die Abflug- und Ankunftszeiten. Dann folgen Flugnummer, Flugzeugtyp,
Frequenz, Stopps und Angaben zu den an Bord gereichten Mahlzeiten. In der
nächsten Zeile stehen gegebenenfalls Zusatzinformationen, wie Angaben zu Zwischenlandungen.
Teilweise finden sich Sternchen hinter der Flugnummer. Diese geben Auskunft, ob
der Flug von der Fluggesellschaft selbst oder durch eine Partnergesellschaft durchgeführt
wird. Die Frequenz wird durch die Angabe von Wochentagen angegeben. „246“ bedeutet
zum Beispiel, dass der Flug dienstags, donnerstags und samstags angeboten wird. „X6“
bedeutet hingegen, dass der Flug jeden Tag bis auf samstags durchgeführt wird.
Abbildung 1: Ausschnitt aus einem Flugplan der Lufthansa
ten die von der Fluggesellschaft für die Planungsperiode angebotenen Flüge
und dienen als Basis zur Reiseplanung der Kunden. Diese Flugpläne
beinhalten, wie bereits erwähnt, die Ankunfts- und Abflugzeiten 4 für jeden
Flug. „Flug“ bedeutet in diesem Zusammenhang eine Flugverbindung
zwischen zwei oder mehr Flughäfen unter einer Flugnummer (z. B. LH 465
- dabei steht LH für Lufthansa und die Nummer z. B. für den Flug Frankfurt
- Paris - Madrid) 5 . Somit beinhaltet ein Flug mindestens eine Strecke, in
unserem Beispiel jedoch zwei: Frankfurt - Paris und Paris - Madrid. Interne
4 Die Bestimmung der Ankunfts- und Abflugzeiten wird in Kapitel 3.2.3 näher erläutert.
5 Vgl. [SUHL 95]

4 Problembeschreibung
Flugpläne, die die Fluggesellschaften selbst benötigen, beinhalten zusätzlich
zu diesen Angaben für jedes einzelne Flugzeug der Flotte die Flugrouten,
Wartungszeiten 6 , reine Flugzeiten, Start- und Landezeiten, Tankzeiten
und -mengen, Rollzeiten 7 usw. In Übereinstimmung mit diesen Flugplänen
werden die Einsatzpläne der Crews 8 erstellt.
Auf Grund der Komplexität des Planungsprozesses 9 wird das Airline
Scheduling meistens in sukzessiv zu lösende Teilprobleme zerlegt. Jedes
dieser Teilprobleme muss von den planenden Fluggesellschaften gelöst
werden, um gültige Flugpläne zu erstellen 10 . Allerdings werden die einzelnen
Teilprobleme meistens zu Problemen höherer Komplexität aggregiert.
Außerdem finden sich in der Literatur unterschiedliche Vorschläge zur Reihenfolge
der Bearbeitung der Einzelschritte 11 . Im Folgenden werden zunächst
die Teilprobleme erarbeitet. Im Anschluss werden einige mögliche
Aggregationsformen und Lösungsreihenfolgen vorgestellt.
3 Problembeschreibung
3.1 Datenerhebung und Produktprogrammplanung
Dieser Abschnitt beschäftigt sich zunächst mit der Beschreibung der für die
weitere Planung zu erhebenden Daten und im Anschluss mit der darauf
aufbauenden Festlegung des Angebotsprogramms.
3.1.1 Datenerhebung
Bestimmung der Block- und Bodenzeiten Für die Flugplanerstellung benötigen
die Fluggesellschaften Informationen über die Block- und Bodenzeiten
12 .
Unter Blockzeit versteht man die reine Flugzeit zuzüglich der Zeiten für
Start und Landung. Bodenzeiten sind die Zeiten, die für die Abfertigung
jedes Flugzeugs am Boden benötigt werden.
Die Blockzeiten hängen zum einen von der Länge eines Flugs und zum
anderen vom Flugzeugtyp ab. Jede Fluggesellschaft arbeitet mit einer Flotte
unterschiedlicher Gruppen von Flugzeugtypen, wie z. B. Airbus 300 und
Boeing 737. Diese Gruppen gliedern sich weiter in verschiedene Typen, wie
6Zur Bestimmung der Flugrouten unter Berücksichtigung der Wartungszeiten siehe Kapitel
3.2.4.
7Die Tätigkeiten, die auf den Flughäfen zu erledigen sind, werden in Kapitel 3.3 näher
erläutert.
8S. hierzu ausführlich Kap. 3.2.5
9Vgl. zur Komplexität [NOLTE 00], [EM 85], [BACO 04]
10 Vgl. [GRH 03], [SUHL 95]
11 Vgl. [ANTES 97]
12 Vgl. hier und im Folgenden [SUHL 95]

5 Problembeschreibung
Boeing 737-200. Diese Typen unterscheiden sich oft in der Anzahl an Sitzplätzen
verschiedener Kategorien (s. Abb. 1). Es ist selbstverständlich, dass
Flugzeugtyp Sitzplätze Reichweite [km] Gesamtgewicht [to]
Airbus A330/200 240-380 12.500 230
Airbus A330/300 270-440 10.500 230
Airbus A340/200 240-400 14.800 275
Airbus A340/300 270-440 13.700 275
Airbus A340/500 290-440 16.700 368
Airbus A340/600 350-475 14.700 368
Die Tabelle zeigt die von dem Flugzeugbauer Airbus angebotenen Flugzeugtypen der
Gruppe A330/A340. Die Anzahl der Sitzplätze richtet sich hauptsächlich nach der Aufteilung
der Kategorien im Flugzeug. Als typisch bezeichnet man in dieser Flugzeuggruppe
das Angebot von drei Kategorien. Man sieht, wie sich die verschiedenen Flugzeuge in
der maximalen Zuladung, der Sitzplatzanzahl und der Reichweite unterscheiden. Quelle:
http://www.airbus.de
Tabelle 1: Flugzeugtypen
sich die Flugzeiten gleicher Strecken aber unterschiedlicher Flugzeugtypen
unterscheiden werden. Eine Boeing 747 könnte für eine Strecke 420 Minuten
benötigen, für die ein Airbus 300 490 Minuten braucht. Außerdem
müssen die Flugzeiten für jede Richtung getrennt bestimmt werden, weil
auch hier, bedingt durch verschiedene Flugwege und durch relativ konstante
Windrichtungen, Unterschiede auftreten. So könnte der obige Flug
in die entgegengesetzte Richtung mit der Boeing 747 z. B. durchschnittlich
550 Minuten dauern.
Die Hauptarbeiten, die während der Bodenzeiten durchgeführt werden
müssen, sind das Boarding der Passagiere, das Be- und Entladen des Gepäcks
sowie das Tanken und Reinigen des Flugzeugs. Diese Zeiten hängen
vor allem von dem Flugzeugtyp und vom jeweiligen Flughafen, auf dem
die Arbeiten durchgeführt werden, ab.
Erwähnt werden muss, dass die hier bestimmten Block- und Bodenzeiten
nur Durchschnittswerte darstellen können, da die tatsächlichen Zeiten
auch von Wetter und Flugverkehr abhängen.
Nachfrageprognose Die Bestimmung der Nachfrage für die Planungsperiode
stellt eine entscheidende Phase im Airline-Scheduling-Prozess dar.
Dieser Schritt steht grundsätzlich am Anfang der Planung. Außerdem müssen
die Einflüsse der Planung späterer Phasen auch grundsätzlich auf ihre
Nachfragewirkung hin untersucht werden, so dass während der weiteren
Planungsschritte die prognostizierte Nachfrage immer wieder kontrolliert
werden muss.

6 Problembeschreibung
Der erste Schritt der Nachfrageprognose ist die Erhebung der Daten des
zukünftigen Verkehrsaufkommens zwischen den verschiedenen Start-Ziel-
Paaren (z. B. München - Frankfurt) 13 . Das Verkehrsaufkommen schwankt
saisonal; der Verkehr steigt während der Ferienzeiten stark an und ist für
verschiedene Regionen zudem von der Jahreszeit abhängig. Bei der Bestimmung
des Verkehrsaufkommens bilden historische Daten über die Reservierungen,
statistische Daten über die gesamte Transportnachfrage, Informationen
der Konkurrenz und Veränderung in der sozioökonomischen
Struktur der betrachteten Märkte die Grundlage der Prognose 14 .
Prognostiziert wird zunächst das gesamte Beförderungsvolumen, um
darauf aufbauend die Nachfrage nach verschiedenen Beförderungsmitteln
(z. B. Bus, Eisenbahn, Flugzeug) zu bestimmen. Diese Nachfrage ist abhängig
von der Reisedistanz, dem Preis und dem angebotenen Service.
Anschließend wird der Marktanteil der einzelnen Fluggesellschaft am gesamten
Luftverkehrsaufkommen bestimmt. Die Gesamtnachfrage, sowie
die Nachfrage getrennt nach verschiedenen Beförderungsmitteln, wird vor
allem von großen Fluggesellschaften benötigt. Mit diesen Informationen
können die Fluggesellschaften auf den potenziellen Marktanteil schließen,
den sie über den Preis und Service von anderen Teilmärkten auf sich bzw.
ihren Markt übertragen können. Somit können sie den optimalen Preis und
Servicegrad in Bezug zu den Wettbewerbern anderer Teilmärkte bestimmen.
Ebenso ist der prognostizierte Marktanteil am Luftverkehrsaufkommen
von Preisen, Service und Image der Fluggesellschaft in Bezug auf die
anderen Airlines abhängig, so dass bei der Bestimmung auch deren Verhalten
und die daraus resultierenden Effekte auf die Nachfrage berücksichtigt
werden müssen.
3.1.2 Festlegung des Angebotsprogramms - Netzwerkplanung
In diesem Planungsschritt wird das zukünftig zu bedienende Streckennetz
festgelegt. Dabei werden allerdings noch keine Entscheidungen über die
genauen Ankunfts- und Abflugzeiten etc. getroffen.
Langfristig hat jede Fluggesellschaft die Option ihre Netzwerkstruktur
vollständig zu verändern. Hierbei lassen sich drei Grundstrukturen unterscheiden,
die sich in einem Flugnetz identifizieren lassen:
• das lineare Netzwerk,
• das Punkt-zu-Punkt-Netzwerk und
• das Hub-and-Spoke-Netzwerk.
Ein lineares Netzwerk verbindet sämtliche Zielflughäfen durch eine Linie.
Dabei ist jeder Flughafen mit maximal zwei weiteren verbunden (s. Abb.
13 Vgl. hier und im Folgenden [GOTA 98]
14 Vgl. [SUHL 95]

7 Problembeschreibung
(a) Lineares Netzwerk
(c) Hub-and-Spoke-
Netzwerk
(b) Punkt-zu-Punkt-
Netzwerk
Die Abbildungen zeigen die drei Grundtypen von Netzwerkstrukturen, die sich in einem
Flugnetzwerk identifizieren lassen. Sämtliche Flugnetzwerke lassen sich durch eine Kombination
dieser drei Grundstrukturen erzeugen (s. Abb. 3).
Abbildung 2: Grundtypen der Netzwerkstrukturen
2(a)). Im Gegensatz dazu sind in einem Punkt-zu-Punkt-Netzwerk sämtliche
Zielflughäfen miteinander verbunden (s. Abb. 2(b)). Ein Hub-and-
Spoke-Netzwerk besteht aus mindestens einem Hub, dem Mittelpunkt eines
Sternnetzwerks 15 , und mehreren Zielflughäfen, die ausschließlich über
den Hub angeflogen werden (s. Abb. 2(c)). Aus diesen drei Grundtypen lassen
sich alle denkbaren Netzwerkstrukturen konstruieren (s. Abb. 3). Auch
die meisten Flugnetze sind durch solche Kombinationen gekennzeichnet 16 .
Punkt-zu-Punkt-Verbindungen sind immer dann von Vorteil, wenn
Strecken mit hohem Verkehrsaufkommen bedient werden sollen. Eingesetzt
werden solche Netze vor allem für Direktverbindungen zwischen
großen Städten. Lineare Netzwerke kommen z. B. dann in Betracht, wenn
mehrere kleinere Flughäfen, die sich in einer Richtung von einem Hauptflughafen
entfernt befinden, bedient werden sollen.
Hub-and-Spoke-Netzwerke finden vor allem dort Einsatz, wo mehrere
kleinere Flughäfen miteinander verbunden werden sollen. Der Vorteil liegt
darin, dass sich über den Hub viele Verbindungsflüge realisieren lassen.
Dadurch steigt die Auslastung und somit der Erlös auf allen Flügen an. Zu-
15 Vgl. [STAHL 02]
16 Vgl. [DL 93]

8 Problembeschreibung
Die Abbildung zeigt eine Kombination der drei Grundtypen von Netzwerkstrukturen (s.
Abb. 2). Auf die dargestellte Weise lassen sich sämtliche Flugnetzwerke erzeugen.
Abbildung 3: Kombination der Grundtypen der Netzwerkstrukturen
dem wären Direktverbindungen oder Direktverbindungen mit Zwischenlandung
17 auf vielen der Strecken nicht wirtschaftlich genug, um überhaupt
angeboten werden zu können. Um diesen Vorteil auszunutzen ist
es allerdings erforderlich sämtliche Flüge in einem Zeitfenster ankommen
und abfliegen zu lassen, so dass die Wartezeiten für Flugzeuge, Personal
und Passagiere nicht zu groß und die Zeit für das Erreichen des Anschlussflugs
auch nicht zu gering wird (Abb. 4).
Die Abbildung verdeutlicht, wie die Ankunfts- und Abflugzeiten auf einem Hub koordiniert
werden müssen.
Abbildung 4: Zeitfenster in einem Hub-and-Spoke-Flugnetz
Zu erwähnen bleibt noch, dass größere Veränderungen bestehender
17 Zu diesen Verbindungsflügen s. ausführlich Kap. 3.2.4.

9 Problembeschreibung
Netzwerke langfristig erfolgen müssen, da z. B. erst neue Flughafenkapazitäten
zu schaffen sind. Deshalb können beispielsweise neue Hub-and-
Spoke-Strukturen erst mittel- bis langfristig zu einem bestehenden Netzwerk
hinzugefügt werden. Erweiterungen des Flugnetzwerks durch neue
Zielflughäfen oder Flugstrecken können allerdings auch kurzfristig erfolgen.
3.2 Produktionsplanung und Ressourcenallokation
Auf die Festlegung der Flugstrecken folgt die Planung wann und wie häufig
diese beflogen werden sollen. Außerdem müssen die Ressourcen der
Fluggesellschaft auf die verschiedenen Flüge verteilt werden. Zu diesen
Ressourcen zählen vor allem die Flugzeuge und die dazugehörigen Besatzungen.
Die Planungsschritte, die in diesem Zusammenhang erfolgen
müssen, sind Gegenstand der nachfolgenden Kapitel.
3.2.1 Kapazitäts- und Frequenzplanung
Die Kapazitäts- und Frequenzplanung ist Voraussetzung für alle in diesem
Kapitel beschriebenen Planungsaktivitäten. Diese beiden Planungsschritte
müssen parallel erfolgen, da sich die Frequenz, mit der eine Strecke beflogen
wird, direkt auf die benötigte Kapazität auswirkt. Umgekehrt wirkt
sich die benötigte Kapazität auf die Frequenz aus, wenn z. B. aus technischen
Gründen die nachgefragte Kapazität nicht bereitgestellt und nur
über eine Erhöhung der Frequenz befriedigt werden kann.
Die Kapazitätsplanung lässt sich in eine langfristige und eine kurzfristige
Kapazitätsplanung unterteilen. Langfristig muss die benötigte Gesamtkapazität
der Fluggesellschaft bestimmt werden. Dies ist Basis für die Entscheidung,
wie viele und welche Flugzeuge angeschafft werden müssen. In
der kurzfristigen Kapazitätsplanung wird die Anzahl der benötigten Sitzplätze
für jeden Flug festgelegt. Dies steht in engem Zusammenhang mit
der Frequenzplanung, da die Anzahl benötigter Sitzplätze direkt von der
Häufigkeit, mit der die Flugstrecke beflogen wird, abhängt.
Frequenzplanung ist zum einen die Bestimmung der Häufigkeit mit der
eine Flugstrecke an einem Wochentag beflogen werden soll. Dabei interessieren
nicht die genauen Ankunfts- und Abflugzeiten, sondern lediglich
die Häufigkeit in bestimmten Zeitfenstern. Die Strecke München - Frankfurt
soll z. B. nachmittags fünfmal beflogen werden. Zum anderen muss geplant
werden, an welchen Wochentagen die so bestimmten Flüge angeboten
werden sollen. Beispielsweise wird der letzte Flug von München nach
Frankfurt nur von montags bis freitags offeriert.

10 Problembeschreibung
3.2.2 Fleet Assignment - Flottenzuweisung
Aufgabe des Fleet Assignments ist die Zuweisung verschiedener Flugzeugtypen
der Flotte 18 der Fluggesellschaft zu den geplanten Flügen 19 . Zu berücksichtigen
sind dabei vor allem die Unterschiede der Flugzeugtypen in
Kapazität, Reichweite, Geschwindigkeit und Kostenstruktur.
Zur Lösung des Zuweisungsproblems muss selbstverständlich die
Nachfrage nach einzelnen Flügen bekannt sein, um die unterschiedlichen
Flugzeugtypen optimal auf die Flüge verteilen zu können. Wird beispielsweise
ein Flugzeugtyp mit großer Kapazität auf einem Flug mit geringer
Nachfrage eingesetzt, wird Treibstoff verschwendet und werden unnötig
hohe Landekosten verursacht. Andererseits wird die Möglichkeit, mehr
Passagiere zu befördern, durch den Einsatz zu kleiner Flugzeugtypen vergeben
20 . Das Ziel ist folglich die optimale Abstimmung zwischen verfügbaren
Flugzeugtypen und der Nachfrage nach einzelnen Flügen.
3.2.3 Flight Schedule Design
Unter Flight Schedule Design wird die Festlegung der Ankunfts- und Abflugzeiten
verstanden. Auf Grund der Komplexität 21 schlagen Etschmaier
und Mathaisel einen zweiphasigen Prozess vor.
Die erste Stufe, in der ein vorläufiger Flugplan erstellt wird (Schedule
Construction), kann entweder direkt oder sequenziell gelöst werden. Bei
der direkten Lösung werden mittels heuristischer Methoden nacheinander
Flüge ausgewählt und leicht modifiziert.
Bei der sequenziellen Methode wird zunächst die Frequenzplanung für
jede Flugstrecke durchgeführt. Anschließend werden die Abflugzeiten unter
Berücksichtigung der Nachfrage, abhängig von der Tageszeit und den
von der Konkurrenz angebotenen Flügen, festgelegt. Im Anschluss ist zu
prüfen, ob der so entwickelte Flugplan die gegebenen sonstigen Nebenbedingungen
erfüllt. Dazu müssen z. B. die Flugzeugrotationen 22 ermittelt
und daraus die Anzahl benötigter Flugzeuge bestimmt werden. Im letzten
Schritt werden die so erstellten Rotationen dahingehend überprüft, ob
weitere geringfügige Änderungen zu einer Reduktion der benötigten Flugzeuge
führen können.
In der zweiten Stufe wird der ermittelte Flugplan von allen, durch
diesen betroffenen, Abteilungen der Fluggesellschaft z. B. hinsichtlich der
Kosten und Erlöse bewertet (Schedule Evaluation). Anschließend wird auf
Grundlage der Wünsche der einzelnen Abteilungen die erste Stufe erneut
18Zur Flotte einer Fluggesellschaft vgl. 3.1.1
19Vgl. [BKL 02], [SUHL 95]
20Vgl. [GOTA 98]
21Vgl. hier und im Folgenden [EM 85]
22 S. Kap. 3.2.4

11 Problembeschreibung
durchlaufen. Dieser Prozess wird solange durchgeführt bis alle Abteilungen
dem Flugplan zustimmen oder die Planungszeit abgelaufen ist.
3.2.4 Aircraft Routing
Abhängig von der Lösungsreihenfolge der Teilprobleme 23 kann dieser
Schritt z. B. parallel zum Fleet Assignment 24 oder dem Airline Scheduling
25 gelöst werden. Aircraft Routing bezeichnet das Problem der Zuweisung
von Flugzeugen der Flotte zu Flugrouten. Eine Flugroute ist eine Reihung
von Flugstrecken, die ein Flugzeug nacheinander abfliegt. Dabei entspricht
der Start- dem Zielflughafen. Außerdem muss berücksichtigt werden,
dass alle Flugzeuge regelmäßig einen Flughafen, an dem nötige Wartungsarbeiten
durchgeführt werden können, anfliegen müssen (s. Abb. 5).
Aus diesem Grund benötigen Fluggesellschaften für jede Region, in der sie
Route für Flugzeug 1
Route für Flugzeug 2
Die Abbildung zeigt exemplarisch zwei mögliche Flugrouten, die jeweils einen Heimatflughafen
beinhalten. Der Heimatflughafen ist durch die Umrandung gekennzeichnet.
Abbildung 5: Flugrouten
ein Flugnetzwerk eingerichtet haben, Heimatflughäfen, in denen Wartungen
für bestimmte Flugzeugtypen vorgenommen werden können. An die-
23 S. hierzu Kap. 4.1
24 S. Kap. 3.2.2
25 S. Kap. 3.2.3

12 Problembeschreibung
sen Heimatflughäfen werden das nötige Personal, die Stellplätze und die
technische Ausrüstung für die Wartungsarbeiten bereitgestellt. Die benötigten
Zeiten für Wartungsarbeiten hängen von den geleisteten Flugstunden
der einzelnen Flugzeuge ab. Unterschieden wird nach großer Wartung,
welche bis zu einigen Tagen dauert, mittlerer Wartung, welche sich auf eine
Sichtkontrolle beschränkt und einige Stunden in Anspruch nimmt und
kleiner Wartung, die zwischen der Zeit von Landung und Abflug durchgeführt
werden kann. Die Zeiten für die Wartungsarbeiten können bei der
Planung der Route als zusätzliche Flüge berücksichtigt werden. Bei der Berücksichtigung
der Wartungsarbeiten ist es nicht zwingend erforderlich,
dass jede Flugroute einen Heimatflughafen beinhaltet. Es kann ausreichen,
dass bestimmte Flughäfen von Routen bedient werden, die keinen Heimatflughafen
beinhalten und von Routen, die einen beinhalten. Außerdem
müssen diese Routen durch die gleichen Flugzeugtypen beflogen und die
Lande- und Startzeiten auf dem Überschneidungsflughafen nahezu gleich
sein. In diesem Fall ist es möglich, wie weiter unten erläutert wird, die Flugzeuge,
die die Route ohne Heimatflughafen befliegen, und die Flugzeuge,
deren Route einen Heimatflughafen beinhaltet, auszutauschen. Dadurch
können die nötigen Wartungsarbeiten nach Bedarf durchgeführt werden.
Der Planungsaufwand für diese Lösung scheint allerdings so hoch, dass
eine generelle Berücksichtigung von Heimatflughäfen in allen Routen die
sicherere Alternative darstellt.
Das Aircraft-Routing-Problem lässt sich in zwei Schritten lösen. Zunächst
können die Flugrouten durch die Zuweisung von „logischen“ Flugzeugen
erstellt werden. Das heißt, dass die Rotationen zwar prinzipiell
durchführbar sind, aber noch nicht festgelegt ist, welches „physische“
Flugzeug diese Route tatsächlich fliegen wird. Dieses Vorgehen erlaubt
Wartungszeiten bei der Planung zu vernachlässigen, da die verschiedenen
„physischen“ Flugzeuge nahezu beliebig auf die verschiedenen Routen
verteilt und somit durch „Wartungsflugzeuge“, die in Gedanken dauernd
gewartet werden, berücksichtigt werden können 26 .
Im zweiten Schritt werden die „physischen“ Flugzeuge den Routen
zugeordnet. Dieser Schritt erfolgt erst wenige Wochen bis zu einigen Tagen
vor dem Abflug. Erst zu diesem Zeitpunkt werden die Routen, Wartungszeiten
usw. für jedes Flugzeug festgelegt. Der kurze Vorlauf ist nötig,
um beispielsweise unvorhersehbaren Wartungserfordernissen Rechnung
zu tragen. Grundlage der Zuweisung zu „physischen“ Flugzeugen sind die
auf Basis der „logischen“ Flugzeuge erzeugten Flugrouten. Diese Flugrouten
müssen in diesem Schritt an die besonderen Umstände angepasst werden.
Dazu können die verschiedenen Routen für jedes „physische“ Flugzeug
beliebig auseinander geschnitten und neu zusammengefasst werden.
Entscheidend ist dabei, dass für die weiteren Flüge die gleichen Flugzeug-
26 Vgl. [SUHL 95]

13 Problembeschreibung
typen benötigt werden und sich die Flugzeuge zu den entsprechenden
Zeitpunkten auf den gleichen Flughäfen befinden (s. Abb. 6). Der „Tausch“
Die Abbildung verdeutlicht, wie auch Flugrouten, die keinen Heimatflughafen beinhalten,
in einem Flugnetz integriert werden können. Die Flugzeuge werden jeweils an dem Flughafen,
an dem sich die Routen überschneiden, getauscht. Aus diesem Grund müssen die
Flugzeuge, die auf den Routen eingesetzt werden sollen, vom gleichen Typ sein.
Abbildung 6: Routen ohne Heimatflughafen
der Flugrouten zwischen zwei „physischen“ Flugzeugen wird zweckmäßigerweise
bei „Übernachtungen“ auf demselben Flughafen vorgenommen,
da dann erstens keine Anforderungen an den Zeitpunkt gestellt werden
müssen und zweitens die mögliche Unterbrechung von Direktflügen mit
Zwischenlandung nicht berücksichtigt werden muss. Direktflüge mit Zwischenlandung
sind Flüge bei denen zwei Hauptflughäfen über ein oder
mehrere kleine Flughäfen angeflogen werden. Die Passagiere die zwischen
den beiden Hauptflughäfen reisen, müssen bei der Zwischenlandung die
Maschine zwar meistens verlassen, das Risiko eines verpassten Anschlussflugs
besteht allerdings nicht. Zudem kann ihr Gepäck in der Maschine belassen
werden, was eine weitere Zeitersparnis mit sich bringt. Durch solche
Flüge können normalerweise unrentable Flugstrecken mit in das Angebot
der Fluggesellschaften aufgenommen werden. Die Anzahl nicht besetzter
Sitzplätze, die bei dem Angebot von Non-Stop-Flügen über kleinere Orte

14 Problembeschreibung
auftreten würden, wird durch die Hauptverbindung gering gehalten. Solche
Flüge sind selbstverständlich nur dann von Vorteil, wenn die Fluggesellschaft
oder eine Konkurrenzgesellschaft keinen Direktflug im gleichen
Zeitraum zwischen den beiden Hauptflughäfen anbietet.
3.2.5 Crew Scheduling
Die Lösung des Crew-Scheduling-Problems gehört zu den wichtigsten
Aufgaben im Planungsprozess der Fluggesellschaften, da die Ausgaben
für die Crews den zweithöchsten Kostenpunkt nach den Kosten für Kerosin
bilden 27 . Es umfasst die kostenminimale Zuweisung von Cockpitbesatzung
und Kabinenbesatzung zu den einzelnen Flügen 28 .
Cockpitbesatzungen bestehen aus dem Personal, das befähigt ist, einen
speziellen Flugzeugtyp zu fliegen. Beispielsweise besteht eine Cockpitbesatzung
aus zwei Personen, dem Piloten und dem Co-Piloten. Die Anzahl
der Mitglieder hängt von dem Flugzeugtyp ab, den diese bedienen soll.
Die Anzahl der Mitglieder einer Kabinenbesatzung ist lediglich nach unten
begrenzt und wird mit steigender Anzahl der Passagiere erhöht. Die
Kabinenbesatzung sind hauptsächlich für das Wohl und die Sicherheit der
Passagiere während des Flugs verantwortlich 29 .
Auf Grund der Tatsache, dass Gegenstand dieser Planungsaufgabe
Menschen sind, ist die Lösung weitaus komplizierter als die vorher beschriebenen
Planungsschritte 30 . Bei der Planung sind zahlreiche Regelungen
aus gesetzlichen Auflagen und Abkommen mit Gewerkschaften als
Restriktionen zu beachten 31 . Beispielsweise können Flugrouten, auf denen
ein Flugzeug 18 Stunden unterwegs ist, nicht von ein und derselben Crew
begleitet werden, da die Dienstzeit am Stück eine Dauer von ca. 12 Stunden
- abhängig von den jeweiligen Regelungen - nicht überschreiten darf.
Auf Grund der einzuhaltenen Ruhezeiten können Crews, deren Arbeitstag
z. B. in der Nacht endet, nicht auf den frühesten Flügen des nächsten Tages
eingesetzt werden 32 . Zudem müssen auch Ersatzcrews eingeplant werden,
die, z. B. bei Krankheit eines Crew-Mitglieds oder unvorhersehbaren Flugplanänderungen,
innerhalb kurzer Zeit den Dienst übernehmen können.
Eine solche Situation tritt z. B. ein, wenn eine Crew bereits zehn Stunden
zwischen München und Berlin geflogen ist und der letzte Flug, bevor die
nächste Crew das Flugzeug in Berlin übernimmt, wegen schlechten Wetters
in München erst mit drei Stunden Verspätung starten kann. Dann wäre die
maximale Dienstzeit der Crew überschritten und eine Ersatzcrew müsste
27 Vgl. [SUHL 95]
28 Vgl. [VBJN 97]
29 Vgl. [BACO 04]
30 Vgl. [SUHL 95]
31 Vgl. [BACO 04]
32 Vgl. [SUHL 95]

15 Problembeschreibung
den Flug von München nach Berlin übernehmen.
Das Crew-Scheduling-Problem wird normalerweise in zwei Stufen gelöst,
dem Crew Pairing und dem Crew Rostering. Zunächst werden unabhängig
von den tatsächlichen Personen gültige Lösungen - unter der Vielzahl
von Restriktionen - für das Problem erzeugt. Dabei wird die Planung
nicht für einzelne Personen sondern immer für ganze Crews vorgenommen.
Dies erleichtert die Planung vor allem in Hinblick auf die Cockpitbesatzungen,
da deren Zusammensetzung von vornherein durch den bereits
bekannten Flugzeugtyp bestimmt ist. Anschließend wird in der Phase
„Crew Rostering“ das Personal auf die ermittelten Einsatzpläne verteilt.
Dazu finden hauptsächlich zwei verschiedene Verfahren Verwendung.
In den USA wird das so genannte Bidline-System verwendet. Dabei
werden von der zuständigen Planungsstelle mehrere mögliche Einsatzpläne,
meist für den Zeitraum eines Monats, dem Personal zur Abstimmung
vorgelegt. Die Entscheidung für einen der angebotenen Dienstpläne fällt
also das Personal 33 . Dabei werden die Stimmen häufig mit dem Dienstalter
gewichtet 34 . In Europa hingegen werden die Einsatzpläne normalerweise
durch die zuständige Planungsstelle unter Berücksichtigung individueller
Bedürfnisse und Wünsche erstellt.
3.3 Planung der Aktivitäten am Flughafen
Die Tätigkeiten am Flughafen lassen sich grundsätzlich in zwei Bereiche
unterteilen. Der erste Bereich umfasst die Aktivitäten die auf der Airside
des Flughafens durchgeführt werden. Die Airside bezeichnet dabei den
Raum des Flughafens, auf dem die Flugzeuge in Bewegung sind. In diesem
Zusammenhang werden z. B. Start- und Landebahnen zugewiesen sowie
die Rollwege und Parkpositionen festgelegt. Der zweite Bereich umfasst
dementsprechend alle Tätigkeiten, die während der Abfertigung eines
Flugzeugs durchgeführt werden müssen. Dazu zählen z. B. die Zuweisung
von Gates, benötigtem Personal und Material sowie die Planung des
Passagier- und Gepäckflusses 35 . Während die Aktivitäten auf der Airside
von den Flughafengesellschaften koordiniert und überwacht werden, sind
für die Abfertigung die Fluggesellschaften verantwortlich. Wichtige Planungsaufgabe
bildet in diesem Zusammenhang die Zuweisung der vorhandenen
Gates auf startende und landende Flugzeuge.
Die großen Fluggesellschaften mieten auf Dauer Gates von den Flughafengesellschaften
an. Gates sind die „Laderampen“ eines Flughafens, an
denen das Beladen und Entladen von Gepäck und Passagieren durchgeführt
wird. Bei der Planung der Zuweisung der Gates zu einzelnen Flug-
33 Vgl. [RYAN 92]
34 Vgl. [BACO 04], [RYAN 92]
35 Vgl. [SUHL 95]

16 Kombinationsvarianten und Reihung
zeugen sind grundsätzlich folgende Einschränkungen zu beachten 36 :
• Bestimmte Gates sind aus technischen Gründen nicht mit allen Flugzeugtypen
kompatibel.
• Einige Großraumflugzeuge belegen zur Abfertigung mehrere Gates.
• Teilweise werden aus Effizienzgründen Gates mit anderen Fluggesellschaften
geteilt, so dass eine Absprache für die Nutzung nötig ist.
• Gates könnten wegen Reinigungs- oder Wartungsarbeiten zeitweilig
geschlossen sein, so dass Ausweichmöglichkeiten mit eingeplant
werden sollten.
Die geplante Zuweisung muss zudem häufig auf Grund von z. B. Verspätungen
oder Streichungen von Flügen kurzfristig geändert werden.
Neben diesen kurzfristigen Planungsarbeiten ist langfristig die benötigte
Kapazität bzw. Kapazitätsveränderung zu planen.
4 Kombinationsvarianten und Reihung
Die in Kap. 3 beschriebenen Teilprobleme können kombiniert und so zu
komplexeren Problemen zusammengefasst bzw. integriert werden. Ziel
dieses Kapitels ist es, einige in der Literatur zu findende Strukturierungen
vorzustellen. Anschließend soll auf einige Implikationen bezüglich der
Reihenfolge der Lösung eingegangen werden. Zuletzt wird ein Modell zur
integrierten Lösung des Flight-Schedule-Design- und Fleet-Assignment-
Problems vorgestellt.
Einige der oben beschriebenen Teilprobleme wurden bereits weiter unterteilt.
So kann z. B. das Crew-Scheduling-Problem weiter in die Teilprobleme
„Crew Pairing“ und „Crew Rostering“, das Flight-Schedule-Design-
Problem in „Departure Flight Schedule Design“ und „Arrival Flight Schedule
Design“ unterteilt werden. In der Literatur finden sich verschiedene
Lösungsansätze für die beschriebenen Planungsaufgaben der Airlines.
Häufig werden nicht alle erwähnten Punkte berücksichtigt und meistens
unterscheiden sich die Strategien durch die Komplexität der gebildeten
Problemkomplexe und der Reihenfolge der Lösung.
Etschmaier und Mathaisel 37 gehen beispielsweise folgendermaßen vor:
In ihrem ersten Problemkomplex werden die Aufgaben „Auswahl der
Flugstrecken“ und „Bestimmung der Frequenz“ bearbeitet. Anschließend
lösen sie das Flight-Schedule-Design-Problem, wobei sie lediglich die Abflugzeiten
festlegen. Dann wird das Aircraft-Routing-Problem gelöst und
36 Vgl. hier und im Folgenden [SUHL 95]
37 Vgl. [EM 85]

17 Kombinationsvarianten und Reihung
letztlich das Crew-Scheduling-Problem. Vernachlässigt werden also das
langfristige Problem der Auswahl der relevanten Zielmärkte und darauf
aufbauend die Netzwerkplanung, die Kapazitätsplanung sowie das Fleet
Assignment.
Suhl 38 hingegen löst alle hier beschriebenen Probleme. Dazu stellt
sie zwei mögliche Lösungsstrategien vor. In beiden Strategien wird zunächst
die Datenerhebung, Nachfrageprognose, Netzplanung, Kapazitätsund
Frequenzplanung und im letzten Schritt das Crew Scheduling durchgeführt.
Die Strategien unterscheiden sich in den dazwischen liegenden
Schritten. In Strategie 1 wird zunächst das Flight-Schedule-Design-
Problem gelöst und anschließend werden das Fleet-Assignment- und
Aircraft-Routing-Problem in einem Schritt zusammengefasst. In Strategie
2 wird zunächst das Fleet-Assignment-Problem und anschließend werden
das Flight-Schedule-Design- und Aircraft-Routing-Problem zusammen gelöst.
Darüber hinaus gibt es noch einige weitere Lösungsvorschläge. Beispielsweise
werden die Schritte „Fleet Assignment“, „Flight Schedule Design“
und „Aircraft Routing“ kombiniert 39 . Außerdem ist zu überlegen, ob
das Crew-Pairing-Problem vor dem Aircraft-Routing-Problem gelöst werden
sollte 40 . Die Datenerhebung und Nachfrageprognose ist allerdings, als
für alle Planungsschritte unabdingbare Grundlage, stets zu Beginn der Planung
vorzunehmen.
Im Folgenden sollen einige der Überlegungen, die zu den erwähnten
unterschiedlichen Reihungen führen, vorgestellt werden.
4.1 Reihung Fleet Assignment, Flight Schedule Design und Aircraft
Routing
Suhl 41 stellt, wie erwähnt, zwei Strategien zur Lösungsreihenfolge der Teilprobleme
vor.
In Strategie 1 wird nach der Datenerhebung und Nachfrageprognose
zunächst das Flight-Schedule-Design-Problem gelöst. Dieses Vorgehen
wird durch die Annahme begründet, dass bereits kleine Veränderungen
in den Abflug- oder Ankunftszeiten zu großen Nachfragerückgängen zu
Gunsten oder zu Lasten der Konkurrenz führen. Diese Annahmen setzen
folglich einen Markt voraus, der sich durch starke Konkurrenz auszeichnet.
Im Folgenden Schritt werden das Fleet-Assignment- und Aircraft-Routing-
Problem gelöst. Die Lösung dieser beiden Teilprobleme in einem Schritt
führt dazu, dass sich die Lösungsgüte gegenüber einer sequenziellen Lö-
38 Vgl. [SUHL 95]
39 Vgl. [ANTES 97]
40 Vgl. [BACO 04]
41 Vgl. hier und im Folgenden [SUHL 95]

18 Kombinationsvarianten und Reihung
sung der beiden Teilprobleme deutlich erhöht 42 .
In Strategie 2 wird zunächst das Fleet-Assignment-Problem gelöst. Für
jeden Flug wird also zunächst der Flugzeugtyp, der diesen Flug bedienen
soll, festgelegt. Die Festlegung erfolgt unter anderem in Beachtung der
Flugkosten, Flugzeugkapazitäten und Start- und Landebedingungen der
Flughäfen. Die Start- und Landezeiten werden erst im nächsten Schritt gemeinsam
mit den Routen für die einzelnen Flugzeuge festgelegt. Die gemeinsame
Lösung führt ebenso wie in Strategie 1 zu einer höheren Lösungsgüte.
Strategie 2 findet Begründung in der Annahme, dass die Nachfrage
nicht so stark von kleinen Änderungen der Ankunfts- und Abflugzeiten
abhängt. Die Planung kann also unter besonderer Berücksichtigung
eines ökonomischen Einsatzes der vorhandenen Ressourcen erfolgen.
Eine weitere Möglichkeit besteht in der integrierten Lösung aller
drei Teilprobleme. Für eine Lösung, die dem Optimum möglichst nahe
kommt, bietet sich die zusätzliche Berücksichtigung des Crew-Scheduling-
Problems sowie der Frequenz- und Kapazitätsplanung an. Ansätze, die den
gesamten bzw. einen Großteil des Flugplanerstellungsprozesses umfassen,
nutzen zu dessen Lösung genetische Algorithmen 43 . Allerdings ist bei den
integrierten Ansätzen insbesondere zu berücksichtigen, dass der gesamte
Airline-Scheduling-Prozess durch sehr viel nicht quantifizierbares Wissen
bestimmt wird. Die menschliche Erfahrung oder politische Gegebenheiten
lassen sich nur schwer in einem geschlossenen Modell berücksichtigen 44 .
4.2 Aircraft Routing und Crew Pairing
Während in den bisher aufgezeigten Lösungsstrategien das Crew-Pairing-
Problem zuletzt in einem separaten Schritt gelöst wurde, gibt es gute Gründe
dieses Problem in einer früheren Phase zu lösen. Wird das Crew-Pairing-
Problem im Anschluss an das Aircraft-Routing-Problem gelöst, werden die
möglichen Lösungen des Crew-Pairing-Problems deutlich begrenzt. Dies
kann zu einem signifikanten Anstieg der Kosten für die Crews führen 45 .
Sind beispielsweise Flugzeugwechsel der Crews nötig, damit diese ihren
Heimatflughafen während der erlaubten Arbeitsdauer wieder erreichen
können, steigen dadurch die Kosten deutlich an, da der Wechsel erheblich
mehr Zeit benötigt als der Verbleib im alten Flugzeug und somit die Bezahlung
für tatsächlich geleistete Arbeit in der Luft ansteigt. Auch Kosten
für Hotels und Verpflegung, die von den Fluggesellschaften für Aufenthalte
ihrer Crews außerhalb der jeweiligen Heimatflughäfen zu zahlen sind,
lassen die Kosten deutlich ansteigen 46 . Routen, bei denen diese Abhängig-
42 Vgl. [BBCJNS 98]
43 Vgl. z. B. [GRH 03]
44 Vgl. [SUHL 95]
45 Vgl. hier und im Folgenden [BACO 04]
46 Vgl. [SUHL 95]

19 Kombinationsvarianten und Reihung
keiten der Crewkosten von der Lösung des Aircraft-Routing-Problems berücksichtigt
wurden, führen folglich zu deutlich geringeren Kosten. Dies
ist vor allem in Anbetracht der Tatsache zu sehen, dass die Kosten für die
Crews nach dem Treibstoff den höchsten Kostenpunkt der Fluggesellschaften
darstellen.
Um gültige Routen und möglichst geringe Crewkosten zu erhalten, ist
ein integrierter Ansatz nötig, da die Lösung des Crew-Pairing- vor dem
Aircraft-Routing-Problem zu den gleichen Einschränkungen der Anzahl
gültiger Lösungen des Aircraft-Routing-Problems führt.
4.3 Ein integriertes Modell zur gemeinsamen Lösung des Flight-
Schedule-Design- und des Fleet-Assignment-Problems
Im Folgenden wird ein Modell zur integrierten Lösung des Flight-
Schedule-Design- und Fleet-Assignment-Problems vorgestellt. Dieses Modell
wurde 2004 von Manoj Lohatepanont und Cynthia Barnhart 47 veröffentlicht.
In diesem Modell wird angenommen, dass sich die einzelnen Flüge des
Flugplan täglich wiederholen. Der Ansatz entwickelt den Flugplan zudem
nicht von Null aus, sondern setzt einen Basisplan voraus, an dem Änderungen
vorgenommen werden. Als Basisplan soll der Flugplan der aktuellen
oder vorhergehenden Periode Verwendung finden, denn
• die Erzeugung eines komplett neuen Flugplans benötigt eine große
Anzahl Daten, die möglicherweise nicht zur Verfügung stehen oder
nur mit hohem Aufwand zu erheben sind.
• Zudem wäre ein solches Vorgehen für die operative Planung unpraktisch,
da sie extrem aufwendig, wenn nicht gar unmöglich zu modellieren
bzw. zu lösen ist.
• Häufig wechselnde Flugpläne erfordern außerdem hohe Investitionen
in die Einrichtung der Flughäfen (Fluggesellschaften müssen sich
z. B. um die Einrichtung ihrer Check-in Schalter bemühen).
• Ein weiterer Grund ist die, vor allem von Geschäftskunden gefragte,
Konstanz der Flugpläne.
Auf Grundlage des Basisplans und der zur Verfügung stehenden Daten
wird ein Gesamtplan erstellt, der sowohl die Flüge beinhaltet, die angeboten
werden müssen, als auch die Flüge die optional in das Angebot
aufgenommen werden können. Die optionalen Flüge setzen sich dabei aus
Flügen zusammen, die aus dem Basisplan gelöscht bzw. neu hinzugenommen
werden dürfen. Dieser Gesamtplan ist eine Grundlage für das Modell
und muss in einem vorangehenden Planungsschritt erzeugt werden.
47 Vgl. hier und im Folgenden [LB 04]

20 Kombinationsvarianten und Reihung
Weiterhin benötigt das Modell die durchschnittliche Gesamtnachfrage
nach jedem einzelnen Flug, wenn alle Flüge aus dem Gesamtplan angeboten
werden. Um diese Nachfrage zu bestimmen, existieren Bewertungsmodelle,
mit denen die Nachfrage für gegebene Flugpläne geschätzt werden
kann (z. B. das United Airlines’ Profitability Forecasting Model).
Um die Nachfrageänderung, die durch das Löschen eines optionalen
Flugs erzeugt wird, zu berücksichtigen, werden Korrekturterme für diese
Effekte benötigt (s. Abb. 7). In diesem Modell wird der Bestimmung dieser
(a) Alle Flugstrecken
werden geflogen
(c) Wegfall zweier
optionaler Flugstrecken
(b) Wegfall einer optionalen
Flugstrecke
Die Abbildung verdeutlicht die Nachfrageänderung nach einzelnen Flügen, wenn ein oder
zwei optionale (gekennzeichnet durch gestrichelte Pfeile) Flüge gestrichen werden. Das
Modell berücksichtigt diese Änderungen durch drei verschiedene Korrekturterme. Die
Zahlen geben jeweils die Nachfrage nach dem entsprechenden Flug an. (Quelle: [LB 04])
Abbildung 7: Nachfrageänderung
Korrekturterme die Annahme zugrunde gelegt, dass die Nachfrageänderung
nach Flügen, die in einem Zeitfenster angeboten werden, durch Löschen
einer der Verbindungen unabhängig von den Änderungen auf anderen
Strecken ist. Das heißt, dass die Nachfrageänderung nach dem Flug
München - Berlin um 8:00 Uhr zwar davon abhängig ist, ob der Flug München
- Berlin um 9:00 Uhr angeboten wird, aber unabhängig davon ist, ob
der Flug Berlin - München um 10:00 Uhr angeboten wird. Auch die Korrekturterme
müssen zuvor in einem zusätzlichen Schritt bestimmt werden.
Außerdem müssen die so genannten Überlaufkosten sowie die Rückholraten
bekannt sein. Überlaufkosten sind die Kosten, die durch den Ver-

21 Kombinationsvarianten und Reihung
lust von Passagieren entstehen, wenn die Anzahl der Sitzplätze nicht ausreicht,
um jedem potenziellen Passagier eines Flugs einen Platz anbieten zu
können. Bei der Bestimmung der Überlaufkosten wird angenommen, dass
diese Passagiere für die Fluggesellschaft „verloren“ sind und nicht auf eine
andere Verbindung ausweichen. Dies wird durch die Rückholraten berücksichtigt.
Die Rückholrate bestimmt also den Anteil an Passagieren, denen
zwar kein Platz auf ihrem Wunschflug angeboten werden kann, die aber
für die Fluggesellschaft nicht verloren sind, da sie auf eine frühere oder
spätere Verbindung ausweichen. Diese Rückholraten werden im Modell
durch den „Quality of Service Index“ berücksichtigt. Dieser misst die Attraktivität
eines Flugs relativ zu allen anderen angebotenen Verbindungen
einschließlich der der Konkurrenz.
Selbstverständlich müssen auch alle Angaben über die eigene Flotte bekannt
sein, um das Fleet-Assignment-Problem lösen zu können. Benötigt
werden also die Größe und Zusammensetzung der Flotte.
Das vorgestellte Modell ist eine Erweiterung des Modells „Itinerary-
Based Airline Fleet Assignment“ 48 von Cynthia Barnhart u. a. In diesem
Modell werden beispielsweise die Effekte durch die beschriebenen Rückholraten
berücksichtigt, die in vielen anderen Modellen vernachlässigt
werden.
Zielfunktion des Modells ist die Minimierung der Kosten für die Durchführung
des Flugplans zuzüglich der Überlaufkosten und der Kosten die
durch die Nachfrageänderung induziert werden abzüglich des Erlöses, der
durch das „Rückholen“ erreicht wird 49 . An der Zielfunktion erkennt man
deutlich, dass es sich um ein integriertes Modell handelt. Die Berücksichtigung
der Kosten die durch die Nachfrageänderung entstehen, zeigt, dass
im Modell das Flight-Schedule-Design-Problem gelöst wird. Dem gegenüber
sind die Überlaufkosten und der Rückholerlös durch die integrierte
Lösung des Fleet-Assignment-Problems zu erklären, da diese aus den Kapazitätsrestriktionen
der zuzuweisenden Flugzeugtypen der Flotte resultieren.
Das Modell wurde mit realen Daten getestet. Die Ergebnisse wurden
mit einem Flugplan einer großen Fluglinie verglichen. Beim Vergleich der
Ergebnisse wurde eine deutliche Erhöhung der Tagesgewinne bei Umsetzung
des durch das vorgestellte Modell erzeugten Flugplans festgestellt.
Allerdings konnte für einen zweiten Datensatz, der eine größere Anzahl
optionaler Flüge beinhaltete, mit diesem Modell keine Lösung gefunden
werden. Die große Steigerung des Erlöses bei Nutzung eines integrierten
Modells zeigt dennoch deutlich die großen Interdependenzen, die zwischen
den Teilproblemen herrschen. Allerdings ist man auch durch die integrierte
Lösung dieser zwei Teilprobleme noch weit von einer optimalen
48 S. [BKL 02]
49 Zur genauen Formulierung des Modells s. [LB 04]

22 Zusammenfassung
Lösung entfernt. Dies hängt zum einen von den zahlreichen Annahmen
ab, die im Rahmen der Modelle getroffen werden müssen, um noch lösbare
Modelle zu erzeugen. Der Umfang dieser Modelle und auch die Tatsache,
dass für schwierigere Probleme keine Lösung gefunden wird, zeigt
zum anderen, dass man von einer Integration weiterer Teilprobleme, die
als Voraussetzung zur Erzeugung optimaler Ergebnisse 50 genannt werden
kann, weit entfernt ist.
5 Zusammenfassung
Die Ausführungen haben gezeigt, dass das Airline Scheduling ein umfassendes
Problem der Fluggesellschaften ist. Die erzeugte Lösung dieses Problems
bestimmt maßgeblich den Erfolg der Fluggesellschaften. Durch die
große Anzahl der Teilprobleme und deren Interdependenzen ist eine optimale
Lösung von der Integration aller Teilprobleme abhängig. Da eine solche
Lösung bereits bei der Integration zweier Teilprobleme vieler Annahmen
bedarf und dennoch nicht immer gefunden werden kann, ist deutlich
geworden, dass es zur optimalen Lösung noch ein weiter Weg ist. Auch
die Berücksichtigung sämtlicher relevanten Variablen scheint in absehbarer
Zeit nicht möglich. Die meisten Modelle zum Fleet Assignment beinhalten
z. B. keine Rückholerlöse, wie dies im vorgestellten Modell der Fall ist.
Aus diesen Gründen wird auch in Zukunft der vorgestellte Planungsprozess
trotz immer leistungsfähigerer Computer, besserer Modelle und neuer
Algorithmen nur mit Hilfe der Erfahrung der Planer durchzuführen sein.
50 S. z. B. die Gedanken zum Crew Pairing und Aircraft Routing in Kap. 4.2.

23 LITERATURVERZEICHNIS
Literaturverzeichnis
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