Wirkung der Gewichtskraft auf der schiefen Ebene

Physik / Mechanik / Dynamik 2. Klasse Kräfte am Hang
Ankathete
F
Gegenkathete
α
F
Hypothenuse
Abbildung 1: F ⊥ ist Länge der Ankathete, F ist die Länge der Gegenkathete und F die Länge der Hypothenuse.
F
F ⊥ G = FG · cos α (2)
F
G = FG · sin α (3)
Wenn die Dimensionen der schiefen Ebene gegeben sind: h ist die Höhe der schiefen Ebene, l ist die Länge
der schiefen Ebene und b ist die Basis der schiefen Ebene,. Es gilt: tan(α) = h/b (Neigung), cos(α) = b/l und
sin(α) = h/l.
Versuch: Zerlegung der Gewichtskraft eines Körpers auf der schiefen Ebene
Es werden die Kräfte untersucht, die auf einen Körper wirken, welcher sich auf einer schiefen Ebene befindet.
Die äusseren Kräfte sind die Gewichtskraft FG, und die durch die Federwaagen ausgeübten Kräfte F1 und F2.
Der Körper ist im Ruhezustand auf der schiefen Ebene. Die resultierende Kraft ist dann Fres = 0 (Kräftegleichgewicht).
Abbildung 2: Versuch: Zerlegung eines Gewichtskraft in zueinander senkrechte Komponenten.
Die Gewichtskraft FG wird zerlegt in zwei Teilkräfte mit vorgegebenen, zueinander senkrechten Richtungen
. Den ”Federwaagen-Kräften“ wirkt jeweils eine Komponente der Gewichtskraft entgegen:
F
G und F ⊥ G
• Hangabwärts wirkt die Hangabtriebskraft FH = F
G . Sie wird hier durch die hangaufwärts ziehende Kraft
F1 ausgegliechen (damit der Körper nicht abrutscht).
• Senkrecht auf die Unterlage wirkt die Normalkomponente der Gewichtskraft F ⊥ G . Ihr wirkt die Kraft F2
entgegen.
Wird die Federwaagen entfernt, kompensiert die von der schiefen Ebenen ausgeübte Normalkraft die senkrechte
Komponente des Gewichts (der Körper sinkt nicht ein und wird nicht nach oben katapultiert). Als resul-
tierende Kraft bleibt die parallel Komponente des Gewichts übrig (und eventuell die Reibunskraft): Fres = F
G .
Damit kann man die Beschleunigung des Körpers berechnen.
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