Schrittfolge bei der Lösung von (Übungs-)Aufgaben ... - Georgi-dd.de
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Günstige Wahl <strong>de</strong>s Momentenbezugspunktes in <strong><strong>de</strong>r</strong> Ebene: z. B. Schnittpunkt <strong><strong>de</strong>r</strong><br />
Wirkungslinien zweier Kräfte, …<br />
Eine vierte Bilanzgleichung (Momentengleichgewicht um weiteren Punkt) ist <strong>von</strong> <strong>de</strong>n<br />
ersten drei (richtigen) Bilanzen linear abhängig und liefert keine neue Erkenntnis.<br />
(Das „Verfahren“ ist also nicht geeignet, statisch unbestimmte <strong>Aufgaben</strong> zu lösen)<br />
Einzelmomente erscheinen nur in <strong><strong>de</strong>r</strong> Momentenbilanz (ohne „Abstand“).<br />
<strong>Lösung</strong> <strong>de</strong>s Gleichungssystems<br />
(Entkopplung anstreben s. o.)<br />
• Schnittreaktionen (in <strong><strong>de</strong>r</strong> Regel nach <strong><strong>de</strong>r</strong> Ermittlung <strong><strong>de</strong>r</strong> Lagerreaktionen)<br />
Einteilung <strong>de</strong>s (freigeschnittenen) Balkens in Bereiche<br />
Bereichsgrenzen sind:<br />
Lastangriffspunkte<br />
Sprunghafte Än<strong><strong>de</strong>r</strong>ung <strong>von</strong> Streckenlasten (auch <strong>von</strong>/auf Null)<br />
Geometrische Unstetigkeiten:<br />
Balkenabwinkelungen<br />
Balkenverzweigungen<br />
Zusammentreffen gera<strong><strong>de</strong>r</strong> und gekrümmter Balkenbereiche)<br />
Schnitte jeweils zwischen zwei benachbarten Bereichsgrenzen<br />
Nicht an ausgezeichneten Stellen, z. B. Bereichsgrenzen schnei<strong>de</strong>n.<br />
Schnittführung nach außen schließen (Balken kein weiteres Mal schnei<strong>de</strong>n).<br />
Es gibt keine Notwendigkeit, je<strong>de</strong> Last einmal „eingekreist“ zu haben.<br />
Für je<strong>de</strong>n Bereich (Schnitt):<br />
Darstellung <strong>de</strong>s Inhaltes <strong><strong>de</strong>r</strong> umfahrenen Fläche<br />
Eintragen <strong><strong>de</strong>r</strong> laufen<strong>de</strong>n Koordinate s i (i = 1,..n, n Anzahl <strong><strong>de</strong>r</strong> Bereiche) <strong>von</strong> einem<br />
Randpunkt <strong>de</strong>s Bereichs i bis zur Schnittstelle.<br />
Antragen <strong><strong>de</strong>r</strong> Schnittgrößen lt. Definition in Formelsammlung<br />
Auch Formelzeichen nach Formelsammlung wählen.<br />
Formulierung <strong><strong>de</strong>r</strong> Bilanzgleichungen (2 Kräftegleichgewichte, Momentengleichgewicht)<br />
Momentenbezugspunkt in Schnittstelle legen (damit Kopplung F Qi – M bi vermei<strong>de</strong>n)<br />
<strong>Lösung</strong> <strong><strong>de</strong>r</strong> drei Einzelgleichungen<br />
Ergebnisse: F Li (z i ) (meist konst.), F Qi (z i ), M bi (z i )<br />
Eventuell Anlegen <strong>von</strong> Wertetabellen<br />
Ermittlung <strong><strong>de</strong>r</strong> Werte an <strong>de</strong>n Bereichsgrenzen<br />
Bei Funktionen ab quadratischer Abhängigkeit: Untersuchung auf Bereichsextrema<br />
Für Gesamtsystem:<br />
Grafische Darstellung <strong><strong>de</strong>r</strong> Schnittgrößen<br />
Empfehlenswert (beson<strong><strong>de</strong>r</strong>s <strong>bei</strong> Durchlaufträgern):<br />
1. Bild mit Freischnitt <strong>de</strong>s Gesamtsystems (Aktions- und berechnete Reaktionslasten<br />
einzeichnen)<br />
Autor: Doz. Dr.-Ing. habil. G. <strong>Georgi</strong> 2/3 08.12.2010
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