Iterative und Rekursive Algorithmen Iteration und Rekursion sind im ...

© J. Rau Januar 2013
Vergleich von Rekursion und Iteration
Iteration ist die Wiederholung
strukturgleicher Blöcke durch Aneinanderreihung
Rekursion ist die Wiederholung strukturgleicher
Blöcke durch Schachtelung
Iteration (Endrekursion):
Man öffnet die größte Puppe, entnimmt die
kleinere Puppe und setzt die beiden Teile der
größeren Puppe wieder zusammen. Dies wiederholt
man, bis die kleinste Puppe ausgepackt ist.
Echte Rekursion:
Man öffnet nacheinander jede Puppe, stellt deren 2
Teile geöffnet ab und entnimmt die nächste Puppe.
Wenn die kleinste Puppe entnommen wurde, setzt man
die jeweiligen zwei Teile der größeren Puppen in
umgekehrter Reihenfolge zusammen.
Rekursive Algorithmen sind oft besonders gut zur Problemlösung geeignet, da
(1) sie sehr mächtig und kompakt darstellbar sind,
(2) sie sich relativ leicht finden lassen,
(3) sich ihre Korrektheit relativ leicht zeigen lässt.
Der Nachteil ist, dass rekursive Algorithmen evtl. viel Speicherplatz und Rechenzeit erfordern.
Beispiele
Berechnung des größten gemeinsamen Teilers zweier Zahlen (ggT)
iterativer Algorithmus itggT(int m,int n):
Speichere m und n unter den Namen x und y.
Schritt 1: while ( x! = y), else { gehe zu Schritt 2};
Schritt 2: if ( x > y) { x =(x-y) und gehe zu Schritt 1};
if ( x < y) { y= (y-x) und gehe zu Schritt 1};
{ liefere x als Ergebnis ab };
Flussdiagramme für ggT in Java Beispiel ggT 84 und 30
Minus
Minus
Minus
Gleich