Iterative und Rekursive Algorithmen Iteration und Rekursion sind im ...

© J. Rau Januar 2013
Die Wiederholung des Algorithmus ab Schritt 2 in der Iteration wird durch Rekursion ersetzt.
rekursiver Algorithmus rekggT (int m,int n):
Schritt 1: if ( m == n) {liefere m als Ergebnis, sonst gehe zu Schritt 2};
Schritt 2: if ( m > n) {liefere das Ergebnis von rggT ( (m-n), n) als Ergebnis ab} else {gehe zu Schritt 3};
Schritt 3:
if ( m < n) {liefere das Ergebnis von rggT ( m, (n-m) ) als Resultat ab};
ggT mit BlueJ (iterativ)
public void itggT (int m, int n) {
int x = m;
int y = n;
int z;
while (x!= y) {
z = x;
if (x > y) { x = x - y; }
else { y = y - x; }; };
System.out.println (“Der ggT ist: ”+z); }
ggT mit BlueJ (rekursiv)
public int rekggT (int m, int n) {
}
if (m == n) { return m; }
if (m > n) { return rekggT (m-n, n); }
else { return rekggT(m, n-m); }
public void ausgabeggT (int m, int n) {
int z = rekggT (m,n);
System.out.println (“Der ggT ist: ”+z); }
Fibonacci-Folge und weitere Beispiele Fakultät, Quersumme
1) Hinter den Ziffernfolgen 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377... verbirgt sich ein
interessantes rekursives Bildungsgesetz: die Folge von Fibonacci.
( n 1) Fib( n 2) für n > 2
Fib( n)
1 für 0