Kugelkopfhängerkupplung an Dreipunkthydraulik mit TÜV

Kugelkopfhängerkupplung an Dreipunkthydraulik mit TÜV
1
Ansicht von hinten
530
1 1
Ansicht von links
550
z
x
650
450
2 2
700
y Fahrtrichtung
2
Ziel ist Eintragung einer Kugelkopfhängerkupplung mit 3,5t Zuglast bei
gebremstem Hänger an der Unimog 411 Dreipunkthydraulik.
Problem ist, dass die Dreipunkthydraulik nicht ortsfest ist und keine
großen Querkräfte aufnehmen kann.
Ansatz soll sein, die Hubspindeln der Hydraulik abzunehmen. Durch
einen Hilfsrahmen der mit Bolzen abnehmbar an den Unterlenkern der
Dreipunkthydraulik befestigt ist wird eine Verbindung zum Rahmenheck
herstellt die ein Einfedern des Unimogs zulässt. Grundsätzlich soll der
Aufbau dem der Bodenkonstanten Ackerschiene ähneln, die das gleiche
macht und bei Ausrüstung mit Kugelkopf auch eintragungsfähig ist, aber
eigentlich eine zu hohe Einbaulage hat.
Dreipunkthydraulik
Bodenkonstante Ackerschiene

Randbedingungen:
Befestigungspunkte 1 am Rahmenheck können Kräfte in x, y und z Richtung und Momente
um die y und z Drehrichtung aufnehmen (um die x-Achse sind sie eingeschränkt drehbar).
Befestigungspunkte 2 am Unterlenker der mit der Achse verbunden ist können Kräfte in (y)
Fahrtrichtung aufnehmen. Die Befestigung soll mit 22er bzw. 25er Bolzen geschehen, da die
entsprechenden Löcher/Augen schon vorhanden sind.
1. Lastverteilung vom Anhängebock
Berechnung über Kräftedreieck (Sinussatz)
a) Ansicht von der Seite:
y
z
b) Ansicht von hinten:
z
x
c) Ansicht von oben:

y
x
Berechnung der Lastverteilung über Kräftegleichgewicht:
a) graphische Lösung Seitenansicht Fy, Fz

aus Ansicht von hinten Fx
b) Rechnerische Überprüfung für Fx + Fz
α=7°, β=8° γ=141°, ε=25,5°
I: Kräftegleichgewicht in Y- Richtung:
-F y +F unts * cosα + F diags * cosγ = 0
=> F unts = (F y -F diags * cosγ )/cosα
II: Kräftegleichgewicht in Z-Richtung
F z + F diags * sin(180°-γ) - F unts * sinα = 0
F diagS = (F unts * sinα - F z )/ sin(180°-γ)
II in I
F unts = (F y -(F unts * sinα - F z )/ sin(180°-γ) * cosγ )/cosα
F untS = {F y + [F z* cosγ/ sin(180°-γ)]}/{ cosα+ [sinα* cosγ/ sin(180°-γ)]}

Aus Draufsicht ersichtlich:
Funt=FuntS/cosβ
Fdiag= FdiagS/cosε
Werte eingesetzt:
F y =100N, F z =0 F z =100N, F y =0 Fx=100N
F unt = 119,6N
F diag = 25,5N
F unt = 150,5N
F diag = 188N
F unt = 661N
F diag = 193N
Passt mit graphischer Lösung Passt mit graphischer Lösung Aus graphischer Lösung
e) Lastfälle:
Krafteinleitung am Kugelkopf:
Da die Beschleunigung des 411er vernachlässigbar ist wird der Bremsfall beachtet.
F=m*a
Bei angenommener Bremsverzögerung a=5m/s 2 und einer Hängermasse von 3500kg ergibt
sich F=17500N
Für gebremste Hänger ist eine Eigenbremsleistung von 50% gesetzlich vorgeschrieben
deshalb ergibt sich F=8750N
- Bremsen mit 5m/s 2 von 3,5to Hänger gebremst gerade in Fahrtrichtung
F y =8750N Stützlast 100kg F z =-1000N F x =0
Resultierende Kraft im Unterlenker =0,5*(87,5*119,6+10*150,5)=5985N
Resultierende Kraft in der Diagonalstrebe =0,5*(87,5*25,5+10*188)=2055N
- Bremsen mit 5m/s 2 -bei 45° schräg stehendem3,5to Hänger! Hier wäre die
Bremsleistung in Schubrichtung geringer, trotzdem Rechung mit voller Bremskraft.
F y =6186N, F x =6186N, F z =-1000N
Resultierende Kraft im stärksten belasteten Unterlenker
=0,5*(61,9*119,6+10*150,5+61.6*661)=24813N
Resultierende Kraft in der Diagonalstrebe
=0,5*(61,9*25.5+10*188+61.6*193)=7677N
f) Spannungen:
Spannung in der Diagonalstrebe bei Verwendung von 100x50x5 Vierkantrohr σ=F/A=
7677N/14cm 2 = 548N/cm 2

g) Trägheitsmomente:
Unterlenker 60x20 I x =36cm 4 I y =4cm 4
Ackerschiene 60x30 I x =54cm 4 I y =13,5cm 4
Vierkantrohr 100x50x5 I x = 61,3cm 4 I y =183cm 4
Widerstansmoment Platte
W=b*h 2 /6= 25*1,5*1,5/6=56,25cm 3
h) Knicklasten
F K =(π 2* E*I min )/l k
2
Diagonalstrebe Vierkantrohr 100x50x5:
F K = π 2 * 2,1E7N/cm 2 61,3cm 4 /(65cm*65cm) = 2871552N
Unterlenker 60x20x850
F K = π 2 * 2,1E7N/cm 2 4cm 4 /(85cm*85cm) = 114747N
i)
Scherkraft an 22er und 25er Bolzen:
τ zul =R P02 /3 bei St37 ≈78N/mm 2
Fmax=τ zul *A
bei einer 22er Welle ≈ 29600N (einseitige Einspannung am Unterlenker)
bei einer 25er Welle ≈ 38200N (einseitige Einspannung oben )
j)Berechungen Platte
Spannung durch eingeleitetes Moment σ=M/W=8750N*5,6cm/56,25cm 3
= 866N/ cm 2
Normalspannung σ=F/A= 8750N/25*1,5cm 2
=233 N/ cm 2
Gesamt = 1100 N/ cm 2 < 17000N/ cm 2 für ST37 Biegung
k) Berechnung Ackerschine
St 37 30x60
M bmax = F*l/4 = 8750N*70cm/4=153125Ncm
σ=M b *d/2/I = 153125Ncm*3cm/2/54cm 4 = 4253N/ cm 2 < 17000N/ cm 2 für ST37 Biegung
Aber Krafteinleitung nur auf 70-25=45cm und nur teil der Kraft wird Übertragen!