Gemäß der vorgegebenen Punkteanzahl n wird das newtonsche ...

TI-92: Teacher-Tool---Wilhelm-Gymnasium BS---Kurzinfo zum Programm Newtpoly(..)
Gemäß der vorgegebenen Punkteanzahl n wird das newtonsche Stütz-Polynom
vom Grad ≤ n-1 berechnet. Die Datenpunkte müssen als Matrix ′Punkte′ vorliegen.
Beispiel 1:
Nach der Eingabe
der Punkt-Matrix erfolgt
der Aufruf des Programms.
Aufgrund der Wertepaaranzahl wird
ein Polynom vom Grad 5 „angesetzt“.
Das errechnete Stützpolynom
besitzt letztlich den Grad vier.
Bleibt Plot 9 aktiviert,
so liefert die graphische
Darstellung per ZoomData
das Stützpolynom
und die Datenpunkte.
Beispiel 2:
Diesmal bilden
sieben Punkte
die Datenbasis.
Die Abb. zeigt den Graphen zu y9(x)
sowie den Punkt-Plot 9 zum 2. Beispiel.
Das Stützpolynom ist hier eine
Funktion 6-ter Ordnung.
Im Modus APPROX/FLOAT
ist zu berücksichtigen,
dass spätere "Punktproben"
nicht exakt aufgehen.

TI-92: Teacher-Tool---Wilhelm-Gymnasium BS---Kurzinfo zum Programm Newtpoly(..)
1
Beispiel 3a: Runge-Funktion x !
1+
x²
10
mit den Stützstellen x i
= −5
+ i ,
n −1
i = 1, 2,..., n-1 für n = 5
und dem zugehörigen Stützpolynomgraph
Stützpolynomausgabe
zur obigen Runge-Funktion
mit n = 5
Stützstellen
Beispiel 3b: obige Runge-Funktion (fett)
10
mit den Stützstellen x i
= −5
+ i ,
n −1
i = 1, 2,..., n-1 für n = 7
und dem zugehörigen Stützpolynomgraph
Stützpolynomausgabe
zur Runge-Funktion 3b)
mit n = 7
Stützstellen
Beispiel 3c: Runge-Funktion (fett)
10
mit den Stützstellen x i
= −5
+ i ,
n −1
i = 1, 2,..., n-1 für n = 25
und dem zugehörigen Stützpolynomgraph
Die Skalierung orientiert sich hier am Runge-Plot. Andernfalls würde dieser im Maßstab der
Rand-Oszillationen des Interpolationspolynoms praktisch "untergehen".
Stützpolynomausgabe
zur Runge-Funktion 3c)
mit n = 25
Stützstellen