7) Quantentheorie identischer Teilchen Identische Teilchen ...
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Darstellungstheorie Näherungsverfahren Messprozess Streutheorie Symmetrien Dirac-Glg. Vielteilchen<br />
7.3) Besetzungszahlformalismus und 2. Quantisierung<br />
Gegeben: Basis B 1 = { |ϕ i 〉 } für 1-<strong>Teilchen</strong> Hilbertraum H 1<br />
Gesucht: Basis B N für N-<strong>Teilchen</strong> Hilbertraum H N<br />
Idee<br />
⎧<br />
⎫<br />
⎪⎨ √<br />
S N!<br />
⎪⎬<br />
B N = A √<br />
n1 !n 2 !... |ϕ α 1<br />
〉|ϕ α2 〉 · · · |ϕ αN 〉<br />
} {{ }<br />
⎪⎩<br />
⎪⎭<br />
≡|n 1 ,n 2···n i ··· 〉Besetzungszahldarst.<br />
Da <strong>Teilchen</strong> ununterscheidbar, ist Zustand eindeitig durch<br />
Besetzungen festgelegt!<br />
Natürliche Darstellung, da es jetzt nicht mehr um <strong>Teilchen</strong> 1 in<br />
Zustand α 1 etc. geht.<br />
Bei Fermionen muss auf die Reihenfolge geachteten werden,<br />
da A|ϕ 1 〉|ϕ 2 〉 = −A|ϕ 2 〉|ϕ 1 〉<br />
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