Aufgabe 1 - TUM Informatik III: Datenbanksysteme

TU München, Fakultät für Informatik
Lehrstuhl III: Datenbanksysteme
Prof. Alfons Kemper, Ph.D.
Lösung von Blatt Nr. 8
Aufgabe 1
Übung zur Vorlesung Datenbanksysteme
Stefan Seltzsam (Stefan.Seltzsam@in.tum.de)
Martin Wimmer (Martin.Wimmer@in.tum.de)
Geben Sie die SQL-Schemadefinitonen an, um das in Aufgabe 3 von Blatt 3 gewonnene relationale
Schema zu implementieren. Achten Sie darauf, in dieser Schemadefinition so viele gültige
Integritätsbedingungen wie möglich zu beachten.
Lösung
Dem SQL/92 Standard nach bestehen unter anderem folgende Möglichkeiten, Integritätsbedingungen
in einer Datenbank zu formulieren:
Constraints auf Wertebereiche (domain constraints)
Beispiel:
CREATE DOMAIN cities CHAR(15)
DEFAULT ’???’
CHECK (VALUE IN (’Berlin’, ’Hamburg’, ’München’, ’???’))
Eine Domain kann anstelle eines built-in Datentypen in Tabellendefinitionen verwendet
werden.
Wird in der Regel nicht unterstützt.
Allgemeine Constraints (general constraints)
Beispiel:
CREATE ASSERTION ic10 CHECK
(NOT EXISTS (SELECT p.PersNr
FROM professoren p, Vorlesungen v
WHERE p.PersNr = v.gelesenVon
GROUP BY p.PersNr
HAVING SUM(v.sws) > 8 ) )
Eine Assertion ist ein first-class Element eines Datenbankschemas.
Wird in der Regel nicht unterstützt.
Constraints auf Tabellen (base table constraints)
Diese Constraints sind weiter aufgeteilt in:
• Schlüsseldefinitionen.
• Fremdschlüsseldefinitionen.
• ”
check constraint“ Definitionen.
1

Alle diese Constraint Definitionen können, falls Sie sich auf eine Spalte beziehen, in die
Definition der Spalte aufgenommen werden.
check constraints Laut SQL/92 kann in einem check constraint eine beliebige Bedingung
spezifziert werden, die auch den Zugriff auf andere Tabellen beinhalten kann.
Check Constraint für eine Tabelle p:
constraint ic35 check
( not exists (select * from sp
where sp.pno = p.pno
and (sp.qty * p.weight) > 2000 ) )
references constraints Auch ohne on update . . . und on delete . . . ist eine references
Bedingung sinnvoll:
Es können nur Tupel eingefügt werden, deren Werte für die Fremdschlüssel ein Tupel
in der ”
Ziel“- Tabelle referenzieren.
Ehrenrettung der Systeme: Komplexe Constraints lassen sich mit Hilfe von Triggern
realisieren.
Aktionen, die bei on update/on delete möglich sind:
• NO ACTION ist die Defaulteinstellung.
• CASCADE
• SET DEFAULT
• SET NULL
Relationales Modell:
Umsetzung in eine SQL Tabellendefinition:
Städte : {[Name : string, Bundesland : string]}
create table Staedte (
Name
varchar(40) not null,
Bundesland varchar(40) not null,
primary key (Name, Bundesland))
Hinweis: DB2 verlangt bei Attributen, die zum primary key gehören, dass not null nochmal
explizit angegeben wird.
Relationales Modell:
Bahnhöfe : {[Name : string, #Gleise : integer, SName : string, SBundesland : string]}
Umsetzung in eine SQL Tabellendefinition:
create table Bahnhoefe (
Name
varchar(40) not null primary key,
Gleise integer check ( Gleise > 0),
SName
varchar(40),
SBundesland varchar(40),
foreign key (SName,SBundesland)
references Staedte on delete cascade )
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Relationales Modell:
Züge : {[ZugNr : integer, Länge : integer, StartBahnhof : string, Zielbahnhof : string]}
Umsetzung in eine SQL Tabellendefinition:
create table Zuege (
ZugNr
integer not null primary key,
Laenge integer check (Laenge > 0),
StartBhf varchar(40) references Bahnhoefe on delete set null,
ZielBhf varchar(40) references Bahnhoefe on delete set null )
Relationales Modell:
verbindet : {[VonBahnhof : string, NachBahnhof : string, ZugNr : integer
Ankunft : time, Abfahrt : time]}
Umsetzung in eine SQL Tabellendefinition:
create table verbindet (
vonBahnhof varchar(40) not null
references Bahnhoefe on delete cascade,
nachBahnhof varchar (40) not null
references Bahnhoefe on delete cascade,
ZugNr
integer not null references Zuege on delete cascade,
Ankunft Time,
Abfahrt Time,
primary key (vonBahnhof, ZugNr) )
Aufgabe 2
Trigger werden oft auch eingesetzt, um replizierte Daten konsistent zu halten. Man denke etwa
an ein Attribut AnzahlHörer, der der Relation Vorlesungen zugeordnet ist. Der Wert dieses Attributs
könnte mittels eines Triggers auf der Relation hören aktuell gehalten werden. Realisieren
Sie die notwendigen Trigger im Datenbanksystem ”
Ihrer Wahl“.
Lösung
Zuerst ist eine Anpassung des Uni-Schemas notwendig:
alter table Vorlesungen add (AnzahlHoerer integer);
update VORLESUNGEN set AnzahlHoerer = select(count(*)
from hoeren h
where h.VorlNr = VorlNr);
Die Lösung für Oracle sieht dann folgendermaßen aus:
3

create or replace trigger incAnzahlHoerer
before insert on hoeren
for each row
begin
update Vorlesungen
set AnzahlHoerer = AnzahlHoerer + 1
where VorlNr = :new.VorlNr;
end;
Die Lösung für den SQL-Server sieht so aus:
create trigger incAnzahlHoerer on hoeren
after insert
as
update Vorlesungen
set AnzahlHoerer = select(count(*)
from hoeren h
where h.VorlNr = VorlNr);
where VorlNr in (select VorlNr from inserted);
Im Gegensatz zur Formulierung des Triggers in Oracle, sieht die SQL-Server Variante einen
after insert Befehl vor, d.h. der Trigger wird erst nach Einfügen der Tupel ausgeführt. Dies
ist hier nötig, da innerhalb der update-Anweisung ein Zählen der hören-Einträge erfolgt, wozu
die neuen Einträge bereits eingefügt sein müssen.
Aufgabe 3
Zeigen Sie die Korrektheit der drei zusätzlich zu den Armstrong-Axiomen eingeführten Inferenzregeln
(Vereinigungsregel, Dekompositionsregel und Pseudotransitivitätsregel) für funktionale
Abhängigkeiten, indem Sie diese aus den Armstrong-Axiomen herleiten.
Lösung
Die Armstrong Axiome: α, β, γ und δ bezeichnen Teilmengen der Attribute aus R.
Reflexivität: β ⊆ α ⇒ α → β
Verstärkung: α → β ⇒ αγ → βγ
Transitivität: α → β ∧ β → γ ⇒ α → γ
Für die Herleitung von Gesetzmäßigkeiten über funktionale Abhängigkeiten gibt es zwei
Möglichkeiten:
• Herleitung mittels Anwendung von schon bewiesenen Regeln oder den Armstrong Axiomen.
• Herleitung über die Definition der funktionalen Abhängigkeiten:
⇔
α → β
∀r, t ∈ R : r.α = t.α ⇒ r.β = t.β
Die Herleitung über bekannte Regeln ist meist einfacher.
4

• Zu beweisen: Vereinigungsregel
α → β ∧ α → γ ⇒ α → βγ
Verstärkung von α → β mit α:
αα → αβ ⇔ α → αβ
Verstärkung von α → γ mit β:
αβ → γβ ⇔ αβ → βγ
Die beiden funktionalen Abhängigkeiten α → αβ und αβ → βγ, die nun als gültig
hergeleitet wurden, können über die Transitivität verknüpft werden:
α → αβ ∧ αβ → βγ ⇒ α → βγ
Somit ist die Vereinigungsregel hergeleitet.
• Zu beweisen: Dekompositionsregel
α → βγ ⇒ α → β ∧ α → γ
Wegen der Reflexivität gilt aufgrund von β ⊆ βγ:
βγ → β
Wegen der Reflexivität gilt aufgrund von γ ⊆ βγ:
βγ → γ
Mittels Transitivität folgt dann:
und:
α → βγ ∧ βγ → β ⇒ α → β
α → βγ ∧ βγ → γ ⇒ α → γ
Somit ist die Dekompositionsregel hergeleitet.
• Zu beweisen: Pseudotransitivitätsregel
α → β ∧ γβ → δ ⇒ αγ → δ
Verstärkung von α → β mit γ:
αγ → βγ ⇔ αγ → γβ
Ausnutzen der Transitivität:
αγ → γβ ∧ γβ → δ ⇒ αγ → δ
Somit ist die Pseudotransitivitätsregel hergeleitet.
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