Projekt- und Evaluationsbericht „Komm mit ins Zahlenland“ Ein ...

Gerhard Friedrich/Horst Munz
07.07.2004
Projekt- und Evaluationsbericht „Komm mit ins Zahlenland“
Ein „ganzheitliches“ Frühförderkonzept am Beispiel elementarer Mathematik
Zusammenfassung
Für die Alterspanne zwischen drei und sechs Jahren bedarf es spezifischer didaktischer Konzeptionen.
Anhand eines speziell für diese Altersgruppe entwickelten Konzeptes zur Vermittlung
elementarer Mathematik zeigt unsere Studie, dass Vorschulkinder in weit größerem Umfang,
als bisher erwartet wurde, in der Lage sind, sich ein fundiertes Grundverständnis des
Zahlenraums von 1 bis 10 und darüber hinaus anzueignen.
Der Aufbau mathematischer Handlungskompetenzen wird dabei von einem Prozess wachsender
Sprachkompetenz begleitet. Von besonderer Bedeutung erscheint dabei der geringe zeitliche
Rahmen, innerhalb dessen die Ergebnisse erzielt wurden. Besondere Beachtung verdient
außerdem das gut durchdachte Untersuchungsdesign.
Schlüsselbegriffe: Frühförderung, Elementarpädagogik, „ganzheitliches“ Lernen, Mathematikdidaktik,
frühe Kindheit und Lernen, Handlungsorientierung, Experimental-
Kontrollgruppen-Design
Abstract
Children from age three to six need specific teaching methods. Studies on a concept specifically
designed to teach this age-group basic mathematics proves that preschoolers are, much
more than it had been expected so far, able to acquire a profound understanding of the numbers
from 1 to 10 and beyond.
Parallel to the increase of the mathematical capabilities, language abilities increased. It is particularly
interesting in what very short period of time the results had been achieved. Furthermore
the thorough and well thought through research design is worth mentioning.
Keywords: Early fostering, elementary education, “integrated” learning, didactics of mathematics,
early childhood and learning, action orientation, test-control-group-design

2
Inhaltsverzeichnis
1. Rahmenbedingungen S. 3
2. Das Zahlenlandkonzept: Eine „ganzheitliche“ Frühförderintention S. 4
3. Die didaktische Grundidee S. 5
4. Theoriehintergründe S. 5
5. Akzeptanz bei Erzieherinnen, Erziehern und Eltern S. 7
5.1 Die Antworten der Erzieherinnen und Erzieher S. 8
5.2 Die Antworten der Eltern S. 8
6. Das Untersuchungsdesign S. 9
7. Ergebnisse der ersten Phase S. 11
8. Ergebnisse der zweiten Phase S. 14
9. Diskussion S. 24
10. Effektivität S. 24
11. Ausblick S. 25
Veröffentlichungen S. 26
Presseberichte S. 26
Kontakt S. 26
Anhang

3
1. Rahmenbedingungen
Die Durchführung des Projektes „Komm mit ins Zahlenland“ – es wird vom Ministerium
für Kultus, Jugend und Sport Baden-Württemberg sowie von der Robert-Bosch-Stiftung
gefördert – läuft seit Februar 2003.
Vorrangiges Ziel des Projektes ist es, ein didaktisches Konzept zu entwickeln und zu evaluieren,
welches zum Inhalt hat, den Zahlenraum von 1 bis 10 sowohl in die Lebenswelt der
Kinder als auch in die pädagogische Arbeit im Kindergarten einzubinden. Dabei sollen nicht
die Bildungsinhalte der ersten Klassenstufe aus dem Schulfach Mathematik in den Kindergarten
vorverlegt werden, sondern es geht vielmehr darum, der kindlichen Neugierde sowie der
Freude und der Ausdauer beim Lernen mit ausgewählten Inhalten zu begegnen. Die Kinder
sollen mit Hilfe eines altersgemäßen Konzeptes einerseits in ihren mathematischen Kompetenzen
bzw. in der Erweiterung ihres mathematischen „Handlungsspielraums“, andererseits
aber auch in ihrer Sprachentwicklung gefördert werden. Für das pädagogische Fachpersonal
bietet das Projekt eine Kompetenzerweiterung mit Blick auf den Bildungsauftrag der Kindergärten.
Der Zeitraum Frühjahr 2003 bis Sommer 2003 gilt als erste Projektphase und der Zeitraum
Sommer 2003 bis Sommer 2004 als zweite. Im Herbst 2004 soll die dritte und abschließende
Phase beginnen.
Für die beiden ersten Zeiträume wurden zwei Kindergärten (Projektkindergärten) zu Testzwecken
ausgewählt. Die passenden Kontrollkinder wurden aus vier Kindergärten (Kontrollkindergärten)
gewonnen.
Das Projekt selbst wird jedoch aufgrund des großen Interesses und der positiven Resonanz
zwischenzeitlich in mehr als 8 Kindergärten im Lahrer Raum angeboten. 1
Erhebungen zur Akzeptanz des Projektes (bei Erzieherinnen, Erziehern und Eltern) wurden
nur an solchen Kindergärten gemacht, die das Projekt mindestens einmal vollständig angeboten
haben.
Für die Evaluation der Lernfortschritte wurde jeweils zweimal, d. h. sowohl in Projektphase
1 als auch in Projektphase 2, mit vier festen Gruppen in den Projektkindergärten (Gruppengröße
9 bis 15 Kinder) gearbeitet. Die Gruppen trafen sich einmal in der Woche rund 50 bis
60 Minuten zu einem festen Termin, bei dem eine Zahl (gemäß unserem Konzept der „Zahl
der Woche“) im Mittelpunkt stand. Insgesamt wurde also, dem Zahlenraum von 1 bis 10 entsprechend,
jede Gruppe nur 10 Stunden gezielt gefördert. Während der Woche wurden den
Projektkindern die zur Zahl der Woche passenden Lernmaterialien in Freiarbeitsphasen zur
Verfügung gestellt und die Erzieherinnen wiederholten Abzählreime, Spiele, Lieder und die
Geschichten, wann immer sich ein situativer Zusammenhang ergab.
Für die Durchführung der Projekthase 1 wurde ein Projektkindergarten im vorstädtischen und
eher „ländlichen“ Einzugsgebiet von Lahr gewählt. Die Kinder dieses Kindergartens wechseln
mit großer Wahrscheinlichkeit alle in die gleiche Grundschule, da sich diese im gleichen Gebäude
befindet. 2 Die Eltern der Kinder kommen überwiegend aus sozial „behüteten“ und „sicheren“
Verhältnissen und der Anteil der Kinder von Spätaussiedlern liegt unter 15 %. Die
Kontrollkinder der Projektphase 1 stammen aus zwei verschiedenen Kontrollkindergärten mit
ähnlichen Beschreibungsmerkmalen.
Informelle Gespräche mit den Erzieherinnen und Eltern sowie Eigenbeobachtungen ergaben
in der Projektphase 1, dass über die Erkenntnisse der durchgeführten Tests hinausgehend
mehrfach die Vermutung geäußert wurde, dass die Projektkinder ihre Sprachkompetenzen
1
2
Landes- und bundesweit arbeiten bereits sehr viel mehr Kindergärten nach dem Konzept. Dies wissen wir
aufgrund von Kontaktaufnahmen und Rückmeldungen.
Dieses Auswahlkriterium ist im Hinblick auf die dritte Evaluationsphase von praktischem Vorteil. Hier soll
es darum gehen, die Nachhaltigkeit der erzielten Ergebnisse zu untersuchen.

4
verbesserten. Diese Hinweise führten dazu, dass wir die projektbedingten Veränderungen im
Sprachverständnis, Sprachgedächtnis und in der Sprachproduktion in der zweiten Phase mit
Hilfe eines Tests mit erfassen wollten.
Zu diesem Zwecke wählten wir für die Projektphase 2 einen neuen Projektkindergarten aus,
bei dem zu erwarten war, dass eine große Zahl an Kindern über schlechte und nicht altersgemäße
Sprachkenntnisse verfügen. Die Motivation war hier, den erhofften Effekt deutlicher
abbilden zu können. Im Projektkindergarten der zweiten Phase waren zurzeit der Datenerhebung
über 85 % „Spätaussiedlerkinder“ mit zum Teil gravierenden Sprachdefiziten.
Im Extremfall besaßen die Kinder keine Deutschkenntnisse (2 Kinder), da sie gerade erst nach
Deutschland gekommen waren.
Natürlich wählten wir auch die Kontrollkinder aus Kindergärten aus, die vergleichbare soziokulturelle
Bedingungen aufwiesen.
2. Das Zahlenlandkonzept: Eine „ganzheitliche“ Frühförderintention
Was schon Heinrich Pestalozzi (1746–1827) forderte – eine gute Erziehung müsse mit „Kopf,
Herz und Hand“ erfolgen –, entspricht auch unseren modernen Ansichten. Informationen, so
ist zu vermuten, werden dann am besten gespeichert, wenn sie auf möglichst vielfältige Weise
dargeboten und verarbeitet werden. Doch so berechtigt dieser Anspruch nach „ganzheitlichem
Lernen“ ist, ist doch oft unklar, was darunter verstanden werden soll.
Meist wird Ganzheitlichkeit – ganz im Sinne von Pestalozzi – auf der Subjektseite, also
beim Lernenden, angesiedelt. Ganzheitliches Lernen beinhaltet dabei das möglichst vielfältige
Zusammenspiel verschiedener Sinne, z. B. Augen, Tastsinn, Gehör, Gleichgewichtssinn und
Bewegungssinn. Der Wahrnehmungsprozess bildet dabei ein ganzheitliches Ereignis, bei
dem unterschiedliche Sinne eine Gesamtempfindung hervorbringen. Diese entsteht wiederum
nicht unabhängig von Gefühlen und Persönlichkeitsmerkmalen und wird mit bisherigen im
Gehirn gespeicherten Erinnerungen und Erfahrungen verbunden.
Es geht aber auch darum, den ganzen Menschen mit der ganzen Sache zusammenzubringen.
Bezogen auf unseren Lerngegenstand des Zahlenraums von 1 bis 10 beinhaltet ganzheitliches
Lernen auf dieser Objektseite die gesamte sinnliche Erfahrung der Bedeutungsvielfalt dieser
zehn Grundzahlen. Wir thematisieren deshalb den Anzahl- und Ordnungsaspekt der Zahlen
ebenso, wie wir etwa Verbindungen zu geometrischen Formen, musikalischen Strukturen und
– vor allem – zur konkreten Lebenswelt der Kinder einfließen lassen.
Für das lernende Kind (Subjektseite) bedeutet dies, dass das „ganze Kind“ lernt, also mit allen
Sinnen, mit seiner Sprache, seiner Motorik usw., und für die Didaktik (Objektseite) bedeutet
dies, dass es ihr gelingen muss, den Lerngegenstand in seiner gesamten Breite in die Lebenswelt
der Kinder einzubetten.
Aus den bisherigen Ausführungen sollte hervorgehen, dass sich das Zahlenlandkonzept keineswegs
auf „rein“ mathematische Inhalte beschränken kann. Solch ein Vorgehen wäre ganz
gewiss auch zum Scheitern verurteilt.
Neben grundlegenden Inhalten der elementaren Mathematik, wir bewegen uns überwiegend
im Zahlenraum von 1 bis 10, umfasst „Komm mit ins Zahlenland“ eine generelle Förderung
der Wahrnehmung, der Merkfähigkeit, der Motorik, des gesamten Ausdrucksvermögens
und vor allen der Sprache. Gerade die Sprachentwicklung wird beim Aufbau mathematischer
Kompetenzen implizit wirksam mitgefördert, da sie sich dabei allein aufgrund des Wissenszuwachses
stetig ausdifferenziert. Das Konzept beinhaltet aber auch Elemente einer musikalischen
Früherziehung. Die Vermittlung elementarer Mathematik mit Hilfe musikalischer
bzw. gesanglicher und rhythmischer Elemente sowie mit Hilfe von „Zahlengeschichten“ fördert
die Sprachentwicklung, so ist zu vermuten, nachhaltig.

5
Zusammenfassend möchten wir deshalb betonen, dass es sich aus unserer Sicht beim Konzept
„Komm mit ins Zahlenland“ um ein „ganzheitliches“ Frühförderkonzept am Beispiel elementarer
mathematischer Inhalte handelt.
3. Die didaktische Grundidee
Das Konzept bzw. die methodische Umsetzung des „Zahlenlandes“ basiert auf einer einfachen
Grundidee, nämlich auf der sehr konkreten Interpretation des aus der Didaktik der
Mathematik stammenden Begriffs „Zahlenraum“. Dieser Begriff verweist auf den engen
Zusammenhang der Zahlen zur Geometrie. Für diesen Zahlenraum von 1 bis 10 wurde nach
einer mathematischen Systematik ein Ort geschaffen, in welchem die Zahlen „zu Hause sind“:
das so genannte Zahlenland. 3
In diesem „Zahlenland“ erhält jede Zahl von 1 bis 10 einen festen „Wohnort“ und in Form
einer Zahlenpuppe einen spezifischen Charakter bzw. eine unverwechselbare Identität. Mit
Hilfe dieser Zahlenpuppen, die in ihrer Form den einzelnen Ziffern nachempfunden sind und
die zugleich den Anzahlaspekt der jeweiligen Zahl repräsentieren, lassen sich vielfältige Aktionen
ausführen. (Die Puppe Eins trägt eine Zipfelmütze, die Zwei eine Brille ... die Neun
besitzt 5 Zähne oben und 4 unten, die Zehn hat 2 mal 5 Finger.) Man kann sie sprechen und
die Zahlenlieder singen lassen oder in vielfältige Spiele und insbesondere in die Handlungsabläufe
unserer Zahlengeschichten integrieren.
Das Zahlenland ist dementsprechend das pädagogische Äquivalent für den wissenschaftlichen
Begriff des Zahlenraums. Im Zahlenland sind die Zahlen zu Hause, sie besitzen beseelte Eigenschaften
und geben in personalisierter Weise ihre mathematischen Eigenschaften kund.
4. Theoriehintergründe
Seine methodischen Ideen schöpft das Projekt aus verschiedenen Wissensbereichen, von
denen wir die drei wichtigsten in diesem Bericht aufführen möchten.
Der erste Bereich ist die „Neurodidaktik“. Wir benutzen diesen Begriff als funktionalen
Hilfsbegriff, um die Zusammenhänge zwischen den neurobiologischen Bedingungen des
Menschen und seiner Lernfähigkeit zu beschreiben. Das Ziel einer Neurodidaktik wäre es
demnach, eine Brücke zwischen relevanten Ergebnissen aus der Hirnforschung und der Pädagogik
zu bauen. Die Schlüsselidee ist dabei die, dass die Plastizität des Gehirns – also seine
materielle Form- oder Veränderbarkeit – in unauflöslicher Beziehung zueinander stehen. Wir
sind der Überzeugung, dass erste Bausteine für diesen Brückenbau existieren.
Aus der Hirnforschung wissen wir beispielsweise, dass unser Gedächtnissystem gegenüber
Ereignissen oder Episoden besonders leistungsfähig ist. Dies gilt insbesondere, wenn die
Ereignisse einen Neuigkeitswert besitzen und uns bedeutsam erscheinen. Aber wir können
uns nicht nur die Ereignisse gut merken, sondern auch die Orte, an denen sie stattfanden. Diesen
beiden Tatsachen versuchen wir dadurch Rechnung zu tragen, indem jede Zahl einen festen
Ort im Raum erhält und wir unsere Grundzahlen zu „Zahlereignissen“ werden lassen. Aus
diesem Grund arbeiten wir neben vielgestaltigen Spielen vor allem mit Zahlenliedern, Zahlengeschichten
oder auch Abzählreimen mit dem Ziel, die Zahlen in episodische Handlungsabläufe
einzubetten.
3
Die dazu notwendige Raumgestaltung ist in jedem Kindergarten- oder Klassenzimmer mit verhältnismäßig
einfachen Mitteln leicht durchführbar.

6
Eine Geschichte über die Eins erzählt etwa von der Eins und ihrem Einhorn, dem der freche
Zahlkobold Kuddelmuddel sein Horn gestohlen hat und das deshalb nun ein „Keinhorn“ ist.
Die Geschichte der Zwei handelt davon, dass die Zwei sich darüber ärgert, weil die Menschen
meinen, sie stottere, obwohl das gar nicht stimmt, denn alle alle Zweien Zweien reden reden
so so wie wie sie sie.
Es gibt eine Drei, die drei Wünsche erfüllen kann, eine kranke Vier, deren Krankheit dazu
führt, das alle Viererdinge (Tischbeine, Autobereifung usw.) durcheinander geraten, oder eine
Fünf, die internationalen Besuch von 5 Kindern aus den 5 Kontinenten bekommt usw.
Korrespondierend zu diesen Zahlengeschichten arbeiten wir mit Zahlenliedern, die sich bezüglich
des Textinhaltes an diesen Märchen orientieren, zugleich jedoch streng „mathematisch“
komponiert wurden. So singt die „Eins“ ihr Lied mit nur einem einzigen Ton im Einertakt.
Die „Zwei“ entsprechend mit zwei Tönen im 2/4 Takt, die „Drei“ liebt den Walzer und
kommt mit genau drei Tönen aus usw.
Der zweite Bereich ist die Entwicklungspsychologie in Verbindung mit der Elementarpädagogik.
Bei der Begegnung der Vorschulkinder mit der Welt der elementaren Mathematik bzw. der
Zahlen arbeiten wir ganz bewusst mit so genannten Anthropomorphismen. Darunter versteht
man ganz allgemein die Zuschreibung menschlicher Eigenschaften oder Verhaltensweisen auf
nichtmenschliche Objekte oder auch Tiere. Seit Piaget spricht man in diesem Zusammenhang
auch von Animismus. In unserem Konzept werden gezielt konstruierte Anthropomorphismen
(in Form personalisierter Zahlen) als didaktische Hilfsmittel eingesetzt.
Kinder der Alterstufe von 3 bis 6 Jahren betrachten die Dinge um sich herum wesentlich stärker
emotional als rational und sie haben ihre eigene, altersbedingte kognitive Erlebnis- und
Denkweise. Daher kommt es, dass sie Gegenständen Gefühle, Leben und Absichten unterstellen.
Die Dinge der kindlichen Umwelt sind entweder brav oder böse, freundlich oder unfreundlich,
sie schauen für das Kind vertrauenerweckend oder beängstigend aus.
Kinder in diesem Alter sind außerdem vom magischen und finalistischen Denken geprägt.
Dabei werden Vorgänge, die eine logische Ursache haben, als geheimnisvoll erlebt und so
gedeutet, als könne man sie durch Zauberei, durch Magie und – vor allem – durch eigene
Wünsche beeinflussen. Alles, was geschieht, hat einen bestimmten Zweck oder verfolgt eine
bestimmte Absicht.
Vor diesem entwicklungspsychologischen Hintergrund kann es beim Thema „Mathematik im
Kindergarten“ nicht darum gehen, Inhalte des Grundschulunterrichts in typisch „fachlich orientierter“
Manier vorwegzunehmen. Uns geht es vielmehr darum, Kindern einen altersgemäßen
Zugang zur Welt der Zahlen anzubieten.
Bisherige Konzepte der mathematischen Früherziehung entwickeln ihre Ideen meist ausgehend
von der Mathematik, erst danach wird nach konkreten Anwendungen in der Lebenswelt
der Kinder gesucht. Es gilt, dieses Prinzip umzukehren, da die Mathematik eine eigene und
sehr nüchterne Logik hat, welche das emotionale, magische, anthropomorphe und märchenhafte
Denken unserer Kinder nicht berücksichtigt.
Vor diesem Hintergrund wird deutlich, warum der methodische Weg, die Grundlagen der
elementaren Mathematik in eine fantasievolle Welt zu projizieren, in der die Zahlen in beseelter
und personalisierter Weise ihre mathematischen Eigenschaften kundtun und in der z. B.
auch ein Zahlenkobold sein Unwesen treibt und eine Zahlenfee fürs Rechnen zuständig ist, für
die Kinder eine große Motivation darstellt.
Der dritte Bereich ist die Didaktik der elementaren Mathematik. Hier bewegen wir uns auf
verschiedenen Handlungs- und Erfahrungsbereichen, z. B. der Zahlenstadt, den Zahlengärten
mit ihren besonderen Häusern und Türmen und dem Zahlenweg. Es geht darum, der Vielfalt
verschiedener Zahlbedeutungen möglichst umfassend gerecht zu werden.

7
Bei der Zahl Fünf sieht dies etwa so aus: Der Zahlengarten der Zahl Fünf befindet sich zwischen
dem der Vier und dem der Sechs (ordinaler Zahlaspekt). Der Garten selbst ist als regelmäßiges
Fünfeck konstruiert (geometrischer Aspekt) und kann an jeder Ecke verziert
werden (Eins-zu-Eins-Zuordnung). Im Garten befindet sich ein Haus mit fünf Fenstern
(kardinaler Zahlaspekt) und aufsteckbarer Hausnummer (Kodierungsaspekt) sowie ein Zahlenturm,
mit dessen Hilfe Zahlzerlegungen (Rechenaspekt: 1 + 4 oder 3 + 2) veranschaulicht
bzw. konstruiert werden können.
Eine besonders erfolgreiche Methode, Kindern den Ordnungsaspekt der Zahlen erfahrbar zu
machen, ist die Verwendung eines Zahlenweges, bei dem die Bewegung der Kinder als Stützfunktion
in den mathematischen Lernprozess eingreift. Die Motorik spielt nachweislich eine
große Bedeutung beim Verarbeiten, Speichern und Erinnern von Informationen. Dies bestätigen
z. B. auch vielfältige Erfahrungen aus der Arbeit mit Kindern, die eine Lese-
Rechtschreibschwäche haben. 4
Die wichtigste Aktivität auf dem Zahlenweg ist deshalb das Gehen auf den Ziffern, verbunden
mit lautem oder stillem Zählen. Kognitive Leistungen werden dabei unterstützt durch Bewegung:
Wo stehe ich gerade auf dem Zahlenweg? Welche Zahl kommt vor mir und welche
direkt hinter mir? Schafft es ein Kind diese Fragen ohne Hilfe zu beantworten – vielleicht
sogar mit verbundenen Augen -, so hat es bereits ein abstraktes Bild des so genannten Zahlenstrahls
verinnerlicht. Gerade für den Zahlenweg gibt es eine Fülle von Lernmöglichkeiten. In
unserem Projekt benutzen wir den Zahlenweg von 0 bis 20.
Die drei genannten Wissensbereiche sind hier exemplarisch genannt, um zu verdeutlichen,
dass das „Zahlenlandkonzept“ seine Ideen aus verschiedenen Disziplinen schöpft.
5. Akzeptanz bei Erzieherinnen, Erziehern und Eltern
Ein wichtiges Anliegen erschien uns neben der Untersuchung der Lernergebnisse die Beantwortung
der Frage, inwieweit unser Konzept auf Akzeptanz bei den Beteiligten (vor allem
Elternakzeptanz und Erzieherinnen- bzw. Erzieherakzeptanz) stößt. Die Entwicklung bzw.
Evaluation eines didaktischen Konzeptes macht längerfristig nur dann einen Sinn, wenn es die
Chance hat, in die Alltagspraxis adaptiert zu werden. Eine „akademische Trockenübung“
erschien uns nicht erstrebenswert, selbst wenn sie die erhofften Lernerfolge liefern sollte.
Verfolgt man solch einen Anspruch, ist es wichtig, das Konzept so zu konstruieren, dass es
auf die didaktische Handlungskompetenz der Erzieherinnen und Erzieher zielt bzw. diese
herausfordert. Ein Lernprogramm in Sinne einer lernpsychologischen Instruktionsanweisung
erschien uns nicht erstrebenswert.
Es gilt, ein methodisches Rahmenkonzept maximalen Inhaltes so vorzugeben, dass es situativ
an die soziokulturellen und individuellen Voraussetzungen und Bedingungen angepasst werden
kann. Diese Anpassung und Konkretisierung kann jedoch nur der Pädagoge vor Ort leisten.
Aus diesem Grunde sollte das Konzept auch dafür offen sein, didaktische und methodische
Ideen der Erzieherinnen und Erzieher aufzugreifen und umzusetzen.
Um die Einstellung aller Beteiligten zum „Zahlenland“ zu erkunden, haben wir sowohl für die
Erzieherinnen und Erzieher als auch für die Eltern der Projektkinder alle uns wichtig erscheinenden
Aspekte in Fragen gekleidet. Am Ende lagen uns Antworten von insgesamt 142 Eltern
sowie 34 Erzieherinnen vor.
4
Hans Joachim Michel (Hg.) FRESCH, Freiburger Rechtschreibschule, AOL Verlag 77839 Lichtenau.

8
5.1 Die Antworten der Erzieherinnen
Neben den Fragen zum engeren Bereich des Konzeptes 5 zielten wir bei den Erzieherinnen
vor allem auch darauf ab, ob sie das Konzept für „alltagstauglich“ (s. Fragen 5, 6 und 7)
halten und ob sie den Eindruck haben, dass sich bei den Kindern neben den Fortschritten
im Bereich von Zahlen und Mengen auch ganz allgemeine Lernfortschritte beobachten
lassen (Frage 11).
Die Antworten der Erzieherinnen
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
100
100
100
97
97
97
97
94
94
87
86
77
ja
tw
nein
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Ges
Es fällt sofort auf, dass die Antwort „nein“ nie gegeben wird, bei 8 von 11 Fragen gibt es
über 90 % Zustimmung. Die beteiligten Erzieherinnen stimmen also mit großer Mehrheit
darin überein, dass das Projekt seinen Ansprüchen genügt, dass es Spaß macht, alltagstauglich
ist und dass allgemeine Lernfortschritte zu beobachten sind. Alle befragten
Erzieherinnen bejahen, dass es ihnen leicht fiele, das Konzept weiter zu empfehlen (Frage
8), auch die Frage nach der Schlüssigkeit des Konzeptes (Frage 2) wird zu 100 % bejaht.
5
Die Fragebögen können im Anhang eingesehen werden.

9
5.2 Die Antworten der Eltern
Die 5 Fragen an die Eltern versuchen deren Einstellung zum Konzept, deren Information
über das Konzept und deren Eindrücke zur Wirkung des Konzeptes auf ihre Kinder zu erfassen.
Die Elternantworten
100
90
80
100
86
88 90
97
92
70
60
50
ja
teilw
40
nein
30
20
10
0
0
5
1 1 0 1
1 2 3 4 5 Ges
Auch bei den Eltern sind „nein“-Antworten äußerst selten (die 5 % bei Frage 2 hängen
mit der Erzählbereitschaft der Kinder zusammen, haben also nur indirekt etwas mit dem
Projekt zu tun), alle Befragten befürworten das Projekt „Zahlenland“ (Frage 1).
6. Das Untersuchungsdesign
Zur Evaluation des Projektes „Komm mit ins Zahlenland“ bot sich zumindest für die erste
Projektphase ein klassisches Experimental-Kontrollgruppen-Design mit zwei Testungen
(vor Beginn des Projektes und danach; Pretest-Posttest-Design) an.
Die Experimentalgruppe durchläuft das Projekt „Komm mit ins Zahlenland“, die Kontrollgruppe
erhält diese spezifische Förderung nicht.
Um einen eventuellen Projekt- bzw. „Trainingseffekt“ nachweisen zu können, lag es nahe,
Testaufgaben aus Schuleingangsuntersuchungen zu verwenden.

10
Ausgewählt wurden Aufgaben aus dem „Kieler Einschulungsverfahren“ (KEV) 6
Mengen erfassen und Mengen herstellen
Farben- und Formauffassung
Zahlen nachsprechen, Zahlengedächtnis
Allgemeine Denkfähigkeit
Detailbeachtende Wahrnehmung
Der „Test“ der ersten Phase umfasst 8 Aufgaben, in denen es maximal 31 Punkte zu erreichen
gibt. Für eine zufrieden stellende Testdurchführungs- und Auswerteobjektivität wurde nicht
zuletzt seitens der beteiligten Erzieherinnen Sorge getragen (standardisierte Anweisungen und
klare Bepunktungsregeln).
Das Untersuchungsdesign der Projektphase II gleicht dem der Phase I. Auch hier gibt es
wieder eine Experimental- und eine Kontrollgruppe (Projektkinder PROKIS und Kontrollkinder
KOKIS) und selbstverständlich zur Überprüfung des Effektes den Vortest und den
Nachtest.
Drei ganz wesentliche, die Aussagefähigkeit der Untersuchung deutlich erweiternde Unterschiede
zur Projektphase I sind jedoch zu beachten:
Projektkinder und Kontrollkinder stammen aus Lahrer Kindergärten, die einen sehr
hohen Anteil an Spätaussiedlerkindern aufweisen, an Kindern also, die mit der Sprache
Deutsch zum Teil erhebliche Probleme haben. Die Rückmeldungen der Erzieherinnen aus der
Phase I haben unsere Vermutung bestärkt, dass das Zahlenlandkonzept ein umfassendes Förderprogramm
ist, d. h. dass Förderung auch im Bereich Sprache zu erwarten sein wird. Der
Versuch, mit Kindern zu arbeiten, die sprachlich einen zum Teil erheblichen Entwicklungsrückstand
aufweisen, erschien uns deshalb besonders reizvoll, zumal die Kindergartenstruktur
in Lahr uns diese Möglichkeit eröffnete.
Jedem Projektkind wurde ein Kontrollkind zugeordnet, das ihm nicht nur in den
Variablen Alter und Geschlecht glich, vielmehr musste diesmal auch der Vortest-
Gesamtwert dem des Projektkindes gleichen oder zumindest sehr nahe kommen. Da in der
Vortestphase sehr viele Kontrollkinder getestet werden konnten, war es möglich, diese strenge
Zuordnung zu treffen. Das Arbeiten mit Paarlingen (matched pairs) muss bei einer Kontrolluntersuchung
als ideal angesehen werden.
Die getesteten Dimensionen wurden um eine sprachliche erweitert. Aus dem Kieler
Einschulungsverfahren (KEV) kam die Aufgabe 6 (Einzeluntersuchung) dazu, in der die
Kinder aufgefordert werden, zu vorgelegten Bildern eine Geschichte zu erzählen. Aus den
„diagnostischen Einschätzskalen“ (DES) 7 wurden 4 Aufgaben entnommen. In der einen Aufgabe
wird kontrolliert, welche Inhalte aus einer vorgelesenen kurzen Geschichte die Kinder
noch erinnern, die drei weiteren Aufgaben prüfen, inwieweit verbale Instruktionen unterschiedlicher
Komplexität befolgt werden können.
Erfasst werden also wesentliche Elemente sowohl der aktiven als auch der passiven Sprachkompetenz
der Kinder.
6
7
Fröse, Sigrun, Mölders, Ruth und Wallrodt, Wiebke: Das „Kieler Einschulungsverfahren“ (KEV), 1986,
Weinheim: Beltz Test Gesellschaft.
Barth, Karlheinz: Die diagnostischen Einschätzskalen (DES) zur Beurteilung des Entwicklungsstandes
und der Schulfähigkeit, 2002, München, Basel: E. Reinhardt.

11
7. Ergebnisse der ersten Phase
In Projektphase I wurde in Gruppen gearbeitet, die relativ altershomogen waren.
Wie bereits erwähnt und auch aus der Veränderung des Untersuchungsdesigns ersichtlich, gab
es Schwerpunkte in den Zielen der Projektphasen. So galt es in der ersten Phase zunächst
einmal „nur“ den Nachweis zu führen, dass das Projekt „allgemeine Lernerfolge“ liefert.
Wären diese nicht vorhanden, wäre eine Fortsetzung des Projektes natürlich sinnlos gewesen.
Die Ergebnisse der ersten Projektphase werden in den folgenden Graphiken dargestellt, dabei bedeuten:
pre: Gruppenmittelwert vor Projektbeginn
post: Gruppenmittelwert nach dem Projekt
PK: bezeichnet immer eine bestimmte Gruppe Projektkinder
KK: bezeichnet immer eine bestimmte Gruppe Kontrollkinder (Kinder ohne Training)
z.B. PK4;1: Projektkinder mit einem Durchschnittsalter von 4 Jahren u. 1 Monat
SAF: Schulanfänger
wbl: weiblich
ml: männlich
PROKIS: alle Kinder, die am Projekt teilgenommen haben
KOKIS: alle Kontrollkinder (nicht gefördert)
Gruppenvergleiche
pre
post
30
25
20
15
10
PKSAF
PKwbl
PROKIS
PK4;9
PK4;1
PKml
KK4;2
KOKIS
KKml
KK5;1
KKwbl
Hoch signifikante Verbesserungen 8 gibt es ausschließlich bei den PROKIS (Projektkinder), die Kontrollkinder
(KOKIS) verschlechtern sich sogar tendenziell.
Am meisten „profitieren“ jüngere Kinder bzw. Kinder mit niedrigen Ausgangswerten. Der Punktezuwachs bei
den Jüngsten (PK4;1) ist in der Tat beachtlich, denn sie erreichen im PostTest fast das Niveau der Schulanfänger
vor Beginn des Trainings. Man sollte sich vor Augen halten, dass der durchgeführte Test ein Schuleingangsverfahren
und die benannte Kindergruppe gerade mal 4 Jahre alt ist.
Mädchen profitieren in gleicher Weise vom Training wie Jungen, es fällt allerdings auf, dass die Kontrollmädchen
tendenziell absinken.
8
Die Signifikanzprüfung erfolgt über die t-Verteilung nach einem t-Test für korrelierende Stichproben. Die
Irrtumswahrscheinlichkeiten sind wie folgt definiert: 5 % = signifikant; 1 % = sehr signifikant und 0,1 % =
hoch signifikant.

12
In der folgenden Graphik „Differenzen pre/post“ werden die o. g. Befunde nochmals verdeutlicht, ein Projekteffekt
wird sichtbar, ebenso die Tatsache, dass sich bei den Kontrollkindern „nichts bewegt“ hat.
Differenzen pre/post
12
10,8
10
8
7,4
6
4
2
0
-0,3 -1,6
- 2
PKSAF
PKwbl
PROKIS
KOKIS
PK4;9
PK4;1
PKml
KKml
KK5;1
KK4;2
KKwbl
Aus den Graphiken „Alle Projektkinder“ u. „Alle Kontrollkinder“ lassen sich die Entwicklungen jedes einzelnen
Kindes ablesen. Kein einziges Projektkind „verschlechtert“ sich, zwei halten das Pretestergebnis und die übrigen
44 „legen z. T. ganz erheblich zu“.
Alle Projektkinder (PROKIS)
35
30
25
20
15
10
5
pre
post
0
1
3
5
7
9
11
13
15
17
19
21
23
25
27
29
31
33
35
37
39
41
43
45

13
Alle Kontrollkinder (KOKIS)
35
30
25
20
15
10
5
pre
post
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Wenn Veränderungen von Testleistungen dokumentiert werden sollen, bietet sich neben dem Vergleich der
Gruppenmittelwerte auch die Darstellung der Veränderung der Quartilwerte an. Dies soll im Folgenden geschehen.
Es bedeuten:
Q0: der kleinste gemessene Wert
Q1: das untere Quartil (25 % Quartil)
Q2: der Median (50 % Quartil)
Q3: das obere Quartil (75 % Quartil)
Q4: der größte gemessene Wert
Die anderen Symbole entsprechen dem bisher Dargestellten.
Sehr eindrucksvoll wird belegt, dass sich die PROKIS deutlich nach oben verschieben, denn der niedrigste
gemessene Wert liegt im Post-Test bei 10, Q1 post sowie Q2 post liegen sogar über Q2 und Q3 pre.
Bei den KOKIS gibt es kaum Veränderungen der Quartilwerte, Q1 steigt leicht an, der niedrigste gemessene
Wert (Q0) dagegen sinkt sogar ab.

14
Quartilwerte im Vergleich
35
30
25
20
15
10
5
0
PK pr
PK po
KK pr
KK po
Q 0 Q 1 Q 2 Q 3 Q 4
8. Ergebnisse der zweiten Phase
Eine weitere Veränderung gegenüber der Projektphase I ist darin zu sehen, dass mit den
PROKIS in Projektphase II prinzipiell altersgemischt gearbeitet wurde.
Gruppenvergleiche Projektphase II
Testkennwerte
Die Gesamtleistung (Ges): Punktzahl in allen 13 Testaufgaben
Anschauungsgebundenes Denken (AD): Punktzahl in 7 Testaufgaben
Verbale Fähigkeiten (VF): Punktzahl in 6 Testaufgaben
Verglichene Gruppen
Wie bereits aus Phase I bekannt, hinzu kommen:
b4: bis 4 Jahre alt (maximal 48 Monate)
4b5: zwischen 4 und 5 Jahre alt (49 bis 60 Monate)
ä5: älter als 5 Jahre (61 Monate und älter)
schl: Kinder mit eher schlechten Vortestergebnissen
mitt: Kinder mit mittelguten Vortestergebnissen
gut: Kinder mit guten Vortestergebnissen

15
Gruppenvergleich „Gesamtpunkte“
Die Ergebnisse der Projektphase I bestätigen sich insofern, als auch diesmal Zuwächse nur auf Seiten der Projektkinder
(13,9 vs. KK 0,4) (alle Zuwächse sind hoch signifikant gesichert) zu vermerken sind.
Mädchen und Jungs profitieren in ähnlicher Weise, allerdings liegen die Zugewinne der Mädchen (14,8) etwas
über denen der Jungs (13,2).
Die ausgewählten Altersgruppen verbessern sich alle hoch signifikant, allerdings profitieren im Gegensatz zur
Projektphase I diesmal eher die älteren Kinder in besonderer Weise. Die Zuwächse der 4b5 liegen bei 14,9, die
der ä5 bei 14,1 und die der „Kleinen“ bei 11,6.
In jedem Fall aber erreichen oder übertreffen die Jüngeren zum Projektende die Ausgangsleistungen der
jeweils älteren Gruppe.
Während die KK ml um 1,2 zulegen (das ist nicht signifikant), verschlechtern sich die KK wbl um 0,6. Dies ist
ein interessantes Ergebnis am Rande, das wir aus der Projektphase I bereits kennen.
Gruppenvergleich „anschauungsgebundenes Denken“
In der Tendenz entsprechen die Ergebnisse beim anschauungsgebundenen Denken (AD) absolut dem Gesamtresultat.
Zugewinne gibt es auch hier nur bei den Projektkindern (6,53 vs. KOKIS 0,2), auch hier sind alle Zuwächse
hoch signifikant (Ausnahme PK b4 „nur“ signifikant) gesichert.
Die Mädchen profitieren leicht mehr als die Jungs (6,9 vs. 6,3) und die älteren Kinder profitieren auch mehr
als die ganz jungen (7 bzw. 7,2 vs. 4).
Was für die Gesamtleistung zutrifft, gilt auch hier, die jeweils Jüngeren erreichen die Ausgangsleistung der
jeweils Älteren.
Auch in diesem Testbereich profitieren die KK ml (0,54) etwas (nicht signifikant), während dies bei den KK wbl
(-0,1) nicht zu erkennen ist.

16
Gruppenvergleich „verbale Fähigkeiten“
Das Kernstück der Projektphase II (das Miterfassen der Veränderungen der verbalen Fähigkeiten) bringt ein
Ergebnis, das mit den zuvor genannten Trends absolut übereinstimmt. Dies bedeutet, dass offenbar auch im
Bereich Sprache eine Förderung durch das Zahlenlandkonzept stattgefunden hat. Die mitgeteilten Ergebnisse
sind auch hier wieder hoch signifikant bzw. in einem Fall (PF b4) sehr signifikant gesichert.
Bei VF profitieren nun allerdings die Mädchen etwas stärker als die Jungs (8,5 vs. 7,9).
Im Gegensatz zu AD haben hier die jüngeren PROKIS etwas mehr hinzugewonnen als die älteren (8,2 bzw. 8,9
vs. 7,7).
Die jeweils jüngere Gruppe übertrifft sogar die Ausgangsleistungen der jeweils älteren z. T. recht deutlich.
Die Tendenz, dass die KK ml zwar nicht signifikant, aber immerhin in der Tendenz Zugewinne zu verzeichnen
haben, zeigt sich bei den verbalen Fähigkeiten recht deutlich (0,7 vs. -1,1), die KK wbl verschlechtern sich sogar
tendenziell.

17
Gruppenvergleiche „Ausgangsleistung“
Aus der Projektphase I war bekannt, dass besonders die Kinder mit schlechten Ausgangsleistungen (Vortest)
hohe Zugewinne zu verzeichnen hatten. Dies ist in gewisser Weise auch nicht verwunderlich, da für Kinder mit
recht guten Ausgangsleistungen „testbedingte“ Grenzen der Entwicklung nach oben bestehen.
In der Projektphase II lässt sich dieser Effekt bei den Gesamttestleistungen (G) in etwa bestätigen, die
„Schlechten“ (schl) verbessern sich um 14,2, die „Mittleren“ (mitt) um 15,5 und die „Guten“ (gut) „nur“ um 10,1
Punkte.
Die „Schlechten“ erreichen am Ende (G po) beinahe die Ausgangsleistungen der „Mittelguten“, die „Mittelguten“
ihrerseits übertreffen die Ausgangsleistungen der „Guten“.
Auch beim anschauungsgebundenen Denken (AD) entdecken wir diesen Effekt (schl = 6,4, mitt = 6,8 und
gut = 5) in ähnlicher Weise.
Auch hier ist es so, dass die „Schlechten“ im Post-Test fast an die Pre-Test-Werte der „Mittelguten“ heranreichen
und jene am Ende die Ausgangsdaten der „Guten“ übertreffen.
Bei den verbalen Fähigkeiten (VF) profitieren offensichtlich die „Schlechten“ am deutlichsten (9,9), gefolgt
von den „Mittelguten“ (8,5) und den „Guten“ (5). Bei der Einzelauswertung der Tests konnte immer wieder
festgestellt werden, dass es durch das Projekt gelingen kann, Kinder im wahrsten Sinne des Wortes „zum Sprechen“
zu bringen.
Hier erreichen die „Schlechten“ das Niveau der Ausgangsleistungen der „Mittelguten“.
Auch dies ist ein Beleg für den besonderen Fördereffekt des „Zahlenlandes“ im Bereich der Sprache.

18
Gruppenvergleiche "Ausgangsleistung"
50
45
40
35
30
PK schl
KK schl
PK mitt
KK mitt
PK gut
KK gut
25
20
15
10
5
0
G pr G po AD pr AD po VF pr VF po
Dokumentation der Entwicklung der einzelnen Kinder
Anschauungsgebundenes Denken
Bei den PROKIS bestätigt sich der Trend aus Projektphase I, d. h. wir können bei nahezu allen Kindern zum
Teil deutliche Zugewinne feststellen. Lediglich bei 2 Kindern bleibt die Leistung gleich, ein Kind verschlechtert
sich um einen Punkt. Da dieser Zugewinneffekt so deutlich zu Tage tritt und bei so gut wie allen Kindern zu
beobachten ist, darf er in einen ursächlichen Zusammenhang mit dem Zahlenlandkonzept gebracht werden.
Bei den KOKIS ist in Bezug auf mögliche Zugewinne wenig feststellbar. Bei den meisten Kindern bleiben die
Leistungen nahezu unverändert, bei einigen gibt es allerdings etwas zu beobachten, was uns in dieser Stärke aus
der Projektphase I nicht bekannt war. Sie verbessern sich leicht, und was noch auffälliger ist, einige verschlechtern
sich z. T. auch.
Beide Effekte scheinen mit Faktoren zusammenzuhängen, die unmittelbar in der Testsituation wirksam werden
und die am ehesten mit dem Begriff Motivation resp. Leistungsmotivation zu belegen sein dürften. Die KOKIS
in Projektphase II haben mehrheitlich einen deutlich problematischeren sozialen Hintergrund als die Kinder der
Projektphase I und es war schwieriger, sie für die Testsituationen zu motivieren. Bei den PROKIS war dies zumindest
beim Vortest ähnlich, beim Nachtest allerdings waren die Kinder fast ausnahmslos – auch dies ein Effekt
des Programms – zur Teilnahme motiviert.

19
PROKIS Anschauungsgebundenes Denken
0
5
10
15
20
25
1
3
5
7
9
11
13
15
17
19
21
23
25
27
29
31
33
35
37
39
41
43
45
prAD
poAD
KOKIS Anschauungsgebundenes Denken
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
1
3
5
7
9
11
13
15
17
19
21
23
25
27
29
31
33
35
37
39
41
43
45
prAD
poAD

20
Verbale Fähigkeiten
Bei den PROKIS sehen wir dasselbe Bild wie beim anschauungsgebundenen Denken, d. h. bis auf 3 Kinder gibt
es zum Teil satte Zugewinne. Da auch diese Entwicklung quasi einheitlich verläuft, darf auch sie als Fördereffekt
des „Zahlenlandes“ angesehen werden.
Die Instabilität der Testwerte der KOKIS, die sich zumindest bei einem Teil der Kinder bereits beim anschauungsgebundenen
Denken gezeigt hat, wird bei den verbalen Fähigkeiten noch deutlicher. Dies ist allerdings
nicht verwunderlich, denn sprachliche Leistungen zu erbringen setzt ein höheres Maß an Motivation voraus als
dies bei den Aufgaben im Bereich AD der Fall ist.
Festzuhalten bleibt dennoch, dass bei den KOKIS in keiner Weise ein gleichmäßiger Aufwärtstrend zu erkennen
ist, wie wir dies bei den PROKIS konstatieren konnten.
PROKIS Verbale Fähigkeiten
35
30
prVF
poVF
25
20
15
10
5
0
1
3
5
7
9
11
13
15
17
19
21
23
25
27
29
31
33
35
37
39
41
43
45

21
KOKIS Verbale Fähigkeiten
30
25
prVF
poVF
20
15
10
5
0
1
3
5
7
9
11
13
15
17
19
21
23
25
27
29
31
33
35
37
39
41
43
45
Gesamtleistungen
Wie zu erwarten bestätigt sich im Gesamtergebnis bei den PROKIS der stabile und satte Aufwärtstrend. Es
gibt nur ein einziges Kind, das sich leicht verschlechtert.
Bedenkt man die Gesamtzahl der möglichen Punkte, dann gibt es bei den KOKIS überwiegend keine großen
Veränderungen. Die Schwankungen nach unten und nach oben, die wir schon bei AD und VF festgestellt haben,
gibt es logischerweise auch bei den Gesamtleistungen zu dokumentieren.
PROKIS Gesamtleistungen
60
50
prGes
poGes
40
30
20
10
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1920 2122 23 24 25 26 27 28 29 30 3132 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46

22
KOKIS Gesamtleistungen
45
40
35
prGes
poGes
30
25
20
15
10
5
0
1
3
5
7
9
11
13
15
17
19
21
23
25
27
29
31
33
35
37
39
41
43
45
Veränderung der Messwertreihen
Anschauungsgebundenes Denken
25
20
PKADpr
KKADpr
PKADpo
KKADpo
Anschauungsgebundenes Denken
Quartilwerte im Vergleich
15
10
5
0
Q 0 Q 1 Q 2 Q 3 Q 4
Sehr deutlich ist zu erkennen, dass sich bei den KOKIS die Quartilpunkte praktisch nicht verändern, d. h. sie
liegen beim Post-Test quasi auf demselben Wert wie beim Pre-Test.
Bei den PROKIS dagegen verändern sich alle Quartilwerte außer Q0. Zum Teil sind die Veränderungen beachtlich,
sie dokumentieren eindrucksvoll die Zugewinne der gesamten Gruppe.

23
Verbale Fähigkeiten
35
30
25
PKVFpr
KKVFpr
PKVFpo
KKVFpo
Verbale Fähigkeiten
Quartilwerte im Vergleich
20
15
10
5
0
Q 0 Q 1 Q 2 Q 3 Q 4
Auch hier ein ganz ähnliches Bild. Bei den KOKIS ist kaum eine Veränderung auszumachen (Q1 und Q4 fallen
im Vergleich zum Pre-Test sogar leicht ab), bei den PROKIS sind positive Veränderungen bei allen, in erheblicher
Größe bei den Quartilwerten 1–3 auszumachen.
Gesamttestwerte
Gesamttest
Quartilwerte im Vergleich
60
50
40
PKGpr
KKGpr
PKGpo
KKGpo
30
20
10
0
Q 0 Q 1 Q 2 Q 3 Q 4
Wie zu erwarten bestätigen sich bei den Gesamtwerten die deutlichen Tendenzen aus AD und VF. Wesentliche
Verschiebungen der Quartilpunkte (eindeutig nach oben) gibt es wiederum nur bei den PROKIS.

24
9. Diskussion
Entgegen landläufiger pädagogischer Grundüberzeugungen scheint eine Altersdifferenzierung
den Fördereffekt in unserem Projekt nicht zu begünstigen. Da sich sowohl in Phase I als
auch in Phase II ähnlich positive Effekte bei den PROKIS eingestellt haben, war es offensichtlich
unerheblich, ob innerhalb einer Gruppe Kinder mit ähnlichen oder ganz unterschiedlichen
Voraussetzungen anzutreffen waren. Die Frage nach der Altersgemischtheit (Prinzip
der Altersdifferenzierung im Hinblick auf eine optimale Leistungsdifferenzierung) scheint
keinen wesentlichen Einfluss auf die Ergebnisse zu haben.
Es scheint so, dass die „Welt der Mathematik“ bzw. die „Welt der Grundzahlen“ einen hohen
Eigenmotivationswert für Kinder dieser Alterstufe besitzen.
Der Fördereffekt
Die Hinweise aus der Projektphase I, dass mit dem „Zahlenland“ quasi automatisch auch eine
Sprachförderung stattzufinden scheint, können mit den Zahlen der Projektphase II eindrucksvoll
als belegt angesehen werden.
Die Aussage, dass das Zahlenlandkonzept ein umfassendes Förderprogramm ist, welches
nicht auf die Entwicklung lediglich des Zahlbegriffs bei Kindern reduziert werden darf, gewinnt
mit Blick auf die Projektphase II immer mehr an Gewicht.
Hätten wir geeignete Testaufgaben auch für andere Bereiche (z. B. Rhythmus und Bewegung)
gefunden, so wäre es nicht erstaunlich gewesen, wenn auch in diesen Bereichen die PROKIS
im Gegensatz zu den KOKIS „zugelegt“ hätten.
Nimmt man die Ergebnisse der beiden Projektphasen zusammen, müssen wir festhalten, dass
durch die Arbeit mit dem „Zahlenland“ neben spezifischen (z. B. Zahlbegriff, Mengen und
Formauffassung) auch ganz allgemeine (z. B. Sprachförderung) Fördereffekte zustande
kommen, Effekte, die mit dem vorgestellten Untersuchungsdesign ganz eindeutig belegt werden
können.
Im Gegensatz zu vielen Projekten im Bereich der Pädagogik, deren Effizienz zwar behauptet
oder durch Befragungen der Beteiligten „belegt“ wird, haben wir hier „harte Daten“ (Testergebnisse)
vorgelegt, die es erlauben, die Hypothese eines generellen Fördereffektes aufrecht
erhalten zu können. Nicht mehr, aber auch nicht weniger können wir aufgrund der
empirischen Datenlage aussagen.
10. Effektivität
Zur Frage der Effektivität des Zahlenlandkonzeptes sollte bedacht werden, in welch kurzer
Zeit sich die dargestellten Erfolge abzeichneten. Das Zahlenlandprogramm wurde in 11 Wochen
durchgeführt (aufgrund von Ferien- oder Feiertagen verlängerte sich der geplante 10-
wöchige Förderzeitraum in beiden Projektkindergärten um genau eine Woche). Auch wurden
in den Einzelstunden in Gruppen mittlerer Größe (9 bis 15 Kindern) und dabei sowohl in altersgruppierten
Gruppen (3- bis 4-Jährige, 4- bis 5-Jährige und 5- bis 6-Jährige in der ersten
Phase) als auch altersgemischten Gruppen (in der zweiten Phase) gearbeitet. Offensichtlich
hatte die Variable der Gruppenzusammensetzung nach spezifischen Altersklassen oder in altersgemischten
Gruppen keinen nennenswerten Einfluss auf die erzielten Ergebnisse.
Die nachgewiesenen Lernzuwächse ereigneten sich insofern in beachtlich kurzer Zeit und
dabei in Gruppengrößen, die in Kindergärten realisierbar sind.

25
Nimmt man zu den empirischen Befunden die Ergebnisse der Akzeptanzbefragungen hinzu,
so scheint uns das Förderkonzept auch unter Effektivitätsaspekten gut geeignet, in den Kanon
elementarpädagogischer Bildungsmaßnahmen aufgenommen zu werden, denn es zeigt
deutliche Fördereffekte, es wird gut angenommen und erscheint den Erzieherinnen und Erziehern
für den ganz normalen Kindergartenalltag tauglich. Dieser Aspekt kann nicht stark genug
betont werden, denn eine ganze Reihe von Trainingsprogrammen funktioniert leider nur unter
„Laborbedingungen“, bzw. der Transfer auf die Alltagssituation z. B. in der Schule gelingt
nur sehr unvollkommen.
11. Ausblick
In der sich nun anschließenden dritten Projektphase ist unter anderem vorgesehen, die teilnehmenden
Kinder in der Grundschule wissenschaftlich zu begleiten und zu klären, ob sie in
der Schule besser zurechtkommen als Kinder, die nicht mit diesem Konzept gefördert worden
sind. (Evaluation in Bezug auf den Übergang in die Grundschule und in Bezug auf die Nachhaltigkeitswirkung
der erzielten Ergebnisse). Bezüglich des Übergangs in die Grundschule ist
die Hypothese dabei die, dass die geförderten Kinder aufgrund ihres Wissensvorsprungs einen
nachhaltigen schulischen Vorteil haben werden. Es spricht vieles dafür, dass das kulturelle
Wissen, welches Kinder bereits mit in die Schule bringen, eine der wichtigsten Größen dafür
ist, wie erfolgreich die weitere Schulkarriere verlaufen wird.
Weiter sollen zwei Kindergärten im Gesamt verglichen werden: der zentrale Projektkindergarten,
in dem das Konzept zum steten Bestandteil täglicher Arbeit geworden ist, und ein
Kontrollkindergarten, bei dem dies nicht der Fall ist.
Eine konzeptionelle Weiterentwicklung (z. B. mit Mathematik im Freien bzw. im Pausenhof)
und inhaltliche Ausdehnung des gesamten Projektes (z. B. auch im Hinblick auf Team- bzw.
Sozialkompetenz) ist steter Bestandteil der weiteren Verwirklichung.

26
Veröffentlichungen zum Thema
Friedrich, G. (2003). Die Zahlen halten Einzug in den Kindergarten. Ein Projekt zur mathematischen
Frühförderung. In: Herder Verlag; Kindergarten heute, Januar (S. 34–40).
Friedrich, G. u. Bordihn, A. (2003). Spot: So geht´s – Spaß mit Zahlen und Mathematik im
Kindergarten. Sonderheft der Zeitschrift „kindergarten heute“. Freiburg: Herder Verlag.
Friedrich, G. (2003). Komm mit ins Zahlenland. Wo Kinder spielend Mathematik lernen. In:
Forum Schule, Landesinstitut für Schule NRW, Ausgabe 2/2003 (S. 27).
Friedrich, G. (2004). Die Brücke von zwei Seiten her bauen. Was kann die Neurodidaktik der
Erziehung bieten? In: Theorie und Praxis der Sozialpädagogik. Ausgabe 2/2004 (S. 36–
38).
Friedrich, G. u. Galgóczy, V. (2004). Komm mit ins Zahlenland. Eine spielerische Entdeckungsreise
in die Welt der Mathematik. Freiburg: Christophorus.
Friedrich, G. u. Munz, H. (2004). Mit den Zahlen auf Du und Du. Vorschulkinder entdecken
das Zahlenland. In: Magazin Schule, Ministerium für Kultus, Jugend und Sport BW,
Frühjahr 2004 (S. 24–25).
Friedrich, G. u. Munz, H. (2004). Zahlenland im Kindergarten. Ein ganzheitliches Förderkonzept
am Beispiel elementarer Mathematik. In: KiTa aktuell; NRW, Ausgabe. 4/2004
(S. 86–89).
Internetseite: www.kuhbach.de (Link: Zahlenland im Kindergarten)
Berichte in der Presse
Die ZEIT; Nr. 40/03. Im Land der märchenhaften Zahlen.
Gehirn & Geist; Nr. 4/2003. (Das Magazin für Psychologie und Hirnforschung). Spektrum
der Wissenschaft. Reportage: Zahlenspiele im Kindergarten.
Gesundheit (Apothekenzeitschrift); September 2003. Mit Mathe auf Du und Du. Reportage
über ein badisches Modellprojekt.
Frankfurter Rundschau; Nr. 257/2003). Geh’ zur Drei. Warten auf den Zahlenmann.
Spielen und lernen (Die Zeitschrift für Eltern und Kinder); März 2004. Reportage: Spielend
lernen im Zahlenland.
Badische Zeitung; 24.06.04. Meine Freunde leben im Zahlenland. In Kuhbach beschäftigen
sich Kindergartenkinder seit eineinhalb Jahren mit Mathematik – und zeigen erstaunliche
Resultate.
Mittelbadische Presse; 29.06.04. Die Eins trägt eine Zipfelmütze. Mit dem Projekt „Komm
mit ins Zahlenland“ soll Kindern der Mathematik-Zugang erleichtert werden.
Die lokale Presse (Lahrer Zeitung, Offenburger Tageblatt und Badische Zeitung) hat mehrfach
und umfangreich über das Projekt informiert.
Kontakt
Email: friedrich-lahr@t-online.de und Horst.Munz@ifk.kv.bwl.de oder
Kiga.Kubach@gmx.de
Kindergarten Kuhbach; Frau Schönle-Walter; Schulstraße 4; 77933 Lahr

27
Anhang:
Wie bereits erwähnt, folgen nun die Fragebogen, die den Eltern („Fragen an die Eltern“)
und den Erzieherinnen und Erziehern („Fragen an die Erzieherinnen und Erzieher“) vorgelegt
wurden.
OBERSCHULAMT FREIBURG
– Schulpsychologische Beratungsstelle in Offenburg –
„Komm mit ins Zahlenland“
Fragen an die Eltern
Liebe Eltern,
wir bitten Sie, pro Frage jeweils nur eine für Sie zutreffende Antwort anzustreichen.
1. Befürworten Sie es, wenn im Kindergarten das Projekt „Komm mit ins Zahlenland“
durchgeführt wird?
ja teilweise nein
2. Hat Ihnen Ihr Kind zu Hause von diesem Projekt erzählt?
ja ein wenig nein
Kinder sind unterschiedlich, die einen erzählen oft, andere seltener und wieder andere so gut
wie nie etwas davon, was sie im Kindergarten erlebt haben.
Zu welcher Gruppe gehört Ihr Kind eher?
es erzählt oft es erzählt selten es erzählt nie
3. Wenn Ihnen Ihr Kind etwas von seinen Erlebnissen im Projekt erzählt hat, waren die
Schilderungen positiv?
ja teilweise nein
4. Haben Sie den Eindruck, dass Ihr Kind Dinge gelernt hat, die auf die Schule vorbereiten?
ja teilweise nein

28
5. Haben Sie den Eindruck, dass Ihrem Kind die Teilnahme am Projekt gut getan hat?
ja teilweise nein
Vielen Dank für Ihre Mitarbeit!
OBERSCHULAMT FREIBURG
– Schulpsychologische Beratungsstelle in Offenburg –
„Komm mit ins Zahlenland“
Fragen an die Erzieherinnen und Erzieher
Wir bitten Sie, pro Frage jeweils eine für Sie zutreffende Antwort anzustreichen.
1. Das Projekt stellt den Versuch dar, Kindern eine positive Herangehensweise an
Mathematik zu ermöglichen.
Glauben Sie, dass der Projektansatz diesem Anspruch gerecht wird?
ja teilweise nein
2. Ist das Konzept für Sie schlüssig und verständlich?
ja teilweise nein
3. Lässt das Konzept genügend Freiraum, auch eigene Ideen umzusetzen?
ja teilweise nein
4. Hat Ihnen die Durchführung Spaß gemacht?
ja teilweise nein
5. Halten Sie die Durchführung des Konzeptes auch im Alltag Ihrer Einrichtung für möglich?
ja teilweise nein
6. Erlebten Sie das Projekt als eine Bereicherung Ihrer pädagogischen Arbeit?
ja teilweise nein

29
7. Würden Sie das Konzept gerne zu einem beständigen Teil Ihrer Arbeit machen?
ja teilweise nein
8. Fällt es Ihnen leicht, das Konzept weiter zu empfehlen?
ja teilweise nein
9. Die meisten Kinder waren mit Freude bei der Sache.
ja
nein
10. Die meisten Kinder werden durch das Konzept für Zahlen in der Umwelt sensibilisiert.
ja
nein
11. Die meisten Kinder haben über ein mathematisches Grundverständnis hinausgehend
auch ganz allgemeine (Lern-)Fortschritte gemacht (z. B. Wahrnehmung, Konzentration,
Sprache, Selbstbewusstsein etc.).
ja
nein
Vielen Dank für Ihre Mitarbeit!