Feldlinien zeichnen - HP-BEN

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PHYSIK (ALLGEMEINES ZUM KRAFTFELD RADIALSYMMETRISCHER FELDER / RADIALFELD)
von Jasmina (Experiment-Patin)
Feldlinien zeichnen:
- von einer Ladung (bzw. einem Elektron) gehen mehrere Feldlinien ab
- diese stehen senkrecht auf den Leitoberflächen
- sie beginnen in der positiven feldzeugenden Ladung und enden in der negativen
- elektrische Feldlinien geben in jedem Punkt des Feldes die Richtung der Kraft an
- die Feldliniendichte wird geringer, je weiter man sich von dem Ausgangspunkt entfernt
- das Feldlinienbild gibt einen Überblick über das gesamte Feld
- um ein Feldlinienbild zeichnen zu können sind folgende Größen wichtig:
Richtung (der Kraftlinien)
Betrag (der Kraft an jedem Punkt)
Stärke (des gesamten Feldes)
Kraftfeldlinien zweier sich abstoßender Kraftfeldlinien zweier sich anziehender
gleicher Ladungsträger (+,+) unterschiedlicher Ladungsträger (-,+)
Kraftfelslinien eines radialsymmetrischen
Feldes (Radialfeld)

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PHYSIK (ALLGEMEINES ZUM KRAFTFELD RADIALSYMMETRISCHER FELDER / RADIALFELD)
Besonderheiten des radialsymmetrischen Feldes:
- Strahlenartige Feldlinien
- Kugeloberfläche
- Radial
- Entstehung in einer frei aufgestellten geladenen Kugel
- Feldstärke nimmt kugelsymmetrisch nach außen hin ab
(Feldliniendichte)
- Ein Beispiel für ein Radialfeld ist das Gravitationsfeld
(siehe Abb. rechts)
Elektrische Feldstärke E und die Kraft F:
- eine elektrische Ladung übt auf andere elektrische
Ladungen eine Kraft aus, dies ist die so genannte
elektrostatische Kraft.
- die elektrostatische Kraft wirkt immer in Richtung des Mittelpunktes des Körpers
- um die Kraft bestimmen zu können muss die Landung der „Testkugel“ (Probeladung)
möglichst gering gehalten werden
- die Richtung der gegebenen Kraft ist gleichzeitig die Richtung der elektrischen Feldstärke
VORRAUSSETZUNG:
Der Probekörper ist positiv geladen!
Ist der Körper negativ geladen, so verläuft die elektrische Feldstärke entgegengesetzt zu der
gegebenen Kraft
- um die Elektrische Feldstärke zu bestimmen sind folgende Parameter notwendig:
Feldladung Q (Einheit C, Coulomb) und Radius r (in m). Die Feldstärke wird hier aber nicht
direkt gemessen, sondern nur die Kraft F (in N), die zwischen dem Feld E und einer
Probeladung Q wirkt.
- Es ergibt sich folgende Formel:
- Die elektrische Feldstärke E ist wie die Kraft F eine vektorielle Größe und wird somit mit
Pfeilen dargestellt.
- Die Formel für E (in N·C -1 ) lautet:
Kraftwirkung :
Haben die Ladungen dasselbe Vorzeichen,
so wirken die Kräfte entgegengesetzt.
(a/b)
Haben sie ein unterschiedliches Vorzeichen,
so laufen die Kräfte aufeinander zu.
(c)
Abstoßende und Anziehende Kraft F

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PHYSIK (EXPERIMENT ZUM KRAFTFELD RADIALSYMMETRISCHER FELDER / RADIALFELD )
Physikalische Parameter:
Welche Größen? :
-Spannung (2000V)
-Ladung Q1, Q2 (so gering wie möglich!)
-Kugelgröße rK1, rK2 (beide Kugeln sind gleich groß, also K1=K2 rK=2,05cm)
-Abstand L
-Winkel α (um den sich gedreht wurde)
Was soll untersucht werden? :
Wir wollen wissen wie groß die Kraft ist, die zwischen den beiden Kugeln wirkt, dazu untersuchen
wir den Winkel α in Abhängigkeit zum Abstand der beiden Kugeln bzw. die Beschleunigung.
Spannung und Ladung bleiben immer gleich und sind somit auch nicht zu untersuchen.
Aufbau :
Ein Kupferdraht wird an ein Stativ gehängt. An diesem Kupferdraht wird eine Metallkugel mit einem
Spiegel befestigt, sodass sie sich um 360° drehen lässt. Die Kugel an dem Stativ wird an den
positiven Pol angeschlossen. Neben der drehbaren Kugel wird eine weitere Metallkugel fest
aufgestellt. Sie wird an den negativen Pol angeschlossen, damit sich im späteren Verlauf des
Experimentes beide Kugeln anziehen.
Es ist darauf zu achten, beide Kugeln so eng wie möglich aneinander zu positionieren. Diese dürfen
sich jedoch nicht während der Drehbewegung berühren. Ein Laserstrahl wird auf den Spiegel
gerichtet, welcher zuvor an der hängenden Kugel befestigt wurde. Der Spiegel reflektiert den Strahl
auf ein aufgestelltes Blatt Papier o.ä. Dieses Papier ist dazu da, die Drehbewegung deutlicher
sichtbar zu machen.
Skizze :
+
K 2 P a p i e r
i K 1
-
& E r d u n g
L a s e r
Durchführung :
Wenn sich das Fadenpendel in der Ruheposition befindet, kann mit dem eigentlichen Experiment
begonnen werden. Der, schon vorher positionierte, Laser wird eingeschaltet. Der Strom wird
ebenfalls eingeschaltet. Der Abstand der beiden Kugeln (K1 und K2) kann im Verlauf des
Experimentes verändert werden um den Unterschied sichtbar zu machen. Zuerst wird mit einem
großen Abstand (r) begonnen, später wird der Abstand verringert. Wie nah sich die Kugeln
aneinander befinden müssen, um ein sichtbares Ergebnis zu erzielen, hängt davon ab, wie groß die
Ladungen sind.

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PHYSIK (EXPERIMENT ZUM KRAFTFELD RADIALSYMMETRISCHER FELDER / RADIALFELD )
Beschreibung :
Der Laserstrahl wird mit Hilfe eines Spiegels, der sich an der Kugel (K2) befindet und sich somit mit
dreht, auf ein Blatt Papier projiziert. Somit ist dieser für uns sichtbar.
Die Kugel (K2) wird von der Kugel (K1) angezogen und fängt an sich in deren Richtung zu drehen.
Wird der Abstand (r) zwischen den beiden Kugeln (K1 und K2) verringert, so wandert der Punkt
schneller bzw. die Kugel (K2), welche an dem Fadenpendel hängt dreht sich schneller. Haben die
beiden Kugeln den kleinstmöglichen Abstand zu einander, so dreht sich die Kugel (K2) immer
weniger und pendelt sich nach und nach in Richtung der negativ geladenen Kugel (K1) ein.
Letztendlich bleibt die Kugel (K2) nach längerer Zeit irgendwann in der Position in der sie der
anderen Kugel (K1) am nächsten ist.
Erklärung :
Da die beiden Kugeln durch die angelegte Spannung von 4000V einen deutlichen
Ladungsunterschied haben und beide unterschiedlich gepolt sind, ziehen sie sich gegenseitig an.
Solange sich die beiden Kugeln nicht berühren verbinden sich ihre elektrischen Felder, darstellbar
durch elektr. Feldlinien. So entsteht die Kraft zwischen Feld und Ladung, die zur Anziehung führt.
Ergebnisse :
Man kommt zu den Ergebnissen:
Nimmt der Abstand zwischen den beiden Kugeln ab, so wird die hier wirkende Kraft größer,
also
Daraus lässt sich auch schließen, dass
, denn wenn man weiter weg
vom Mittelpunkt der Kugel entfernt ist, dann ist die Feldliniendichte geringer und somit auch die
Kraft F!
Beispiel zur Feldliniendichte:
nah dran -> hohe Feldliniendichte
weit weg -> geringe Feldliniendichte
5 Feldlinien schneiden den roten Kasten eine Feldlinie schneidet den roten Kasten
Wird der Winkel größer, um den in einer bestimmten Zeit gedreht wurde, so muss auch der
Aufwand, also die Kraft, welche auf die Kugel wirkt zunehmen, also
Insgesamt ergibt sich die Formel zur Berechnung der Stärke des elektrischen Feldes:
ist hierbei ein festgelegter Wert zur Berechnung dieses Feldes, die Proportionalitätskonstante,
und ist die Feldkonstante, Q die Ladung und r der Abstand zwischen beiden
Kugelmittelpunkten, also r = rK1+rK2+L, wobei L der Abstand zwischen den Kugeloberfläche ist.

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PHYSIK (EXPERIMENT UND GESCHICHTL. HINTERGR. ZUM KRAFTFELD RADIALSYMMETRISCHER
FELDER / RADIALFELD )
Treffen sich nun beide Kugeln bzw. nähern sich nun beide Kugeln (es wirkt nun eine Kraft F auf die
Kugeln), so ist klar, dass die Ladungen beider Kugeln in die Formel der Kraft mit einbezogen
werden müssen:
Also ist:
Geschichtlicher Hintergrund :
Dieses Experiment wurde erstmals von Charles Augustin de Coulomb
durchgeführt. Das Gesetz, was wir herausgefunden haben, ist also das so
genannte
Coulomb’sche Gesetz.
Er fand 1785, mit Hilfe der von ihm 1784 konstruierten Drehwaage, heraus, dass
sich die elektrischen Ladungen an der Objektoberfläche ansammeln und nicht wie
zuvor vermutet im inneren.
Zu der Zeit, in der er das Experiment durchführte gab es noch keinen Strom, er
musste also die Metallkugeln per Hand aufladen, was sehr ungenau ist, da man
nie weiß, wie viel Ladung genau übertragen wird.
Zudem musste er das Gestell aus Holz fertigen und die Bewegung mit dem bloßen Auge
wahrnehmen.