Das Problem der Trägheit

Die Newtonschen Definitionen von absoluter Zeit und absolutem Raum
werden also als Existenzaussagen dynamisch bevorzugter Bezugssysteme
aufgefaßt, nämlich derjenigen, in denen die Bewegungsgesetze die einfache,
Newtonsche Gestalt haben. Daß es solche Systeme überhaupt gibt, ist
eine nicht triviale Aussage über die zugrundeliegenden dynamischen Gesetze.
4.1 Neumann und Lange
Lange baut auf Neumann auf, der nur den zeitlichen Aspekt des Problems
operational behandelt. Er zerlegt Newtons Beharrungsgesetz dann sauber
in Form zweier Definitionen und zweier Theoreme. Insbesondere tritt dabei
zum ersten Mal der von Lange stammende Begriff des ”
Inertialsystems“ auf.
Wegen ihrer historischen Wichtigkeit zitieren wir Langes Definitionen und
Theoreme in Originalschreibweise (die Hervorhebungen sind die Langes):
Definition 1 ”
≫Inertialsystem≪ heißt ein jedes Coordinatensystem von der
Beschaffenheit, daß mit Bezug darauf drei vom selben Raumpunkt projicirten
und dann sich selbst überlassene Punkte P, P ′ , P ′′ – welche aber nicht
in einer geraden Linie liegen sollen – auf drei beliebigen in einem Punkte
zusammenlaufenden Geraden G, G ′ , G ′′ (z.B. auf den Coordinatenaxen)
dahinschreiten.“ (Lange, 1885, S. 337-338)
Theorem 1 ”
Mit Bezug auf ein Inertialsystem ist die Bahn jedes beliebigen
vierten sich selbst überlassenen Punktes gleichfalls geradlinig.“ (Lange,
1885, S. 338)
Definition 2 ≫Inertialzeitscala≪ heisst eine jede Zeitscala, in Bezug auf
”
welche ein sich selbst überlassener auf ein Inertialsystem bezogener Punkt
(etwa P ) gleichförmig fortschreitet.“ (Lange, 1885, S. 338)
Theorem 2 ”
In Bezug auf eine Inertialzeitscala ist jeder beliebige andere sich
selbst überlassene Punkt in seiner Inertialbahn gleichförmig bewegt.“ (Lange,
1885, S. 338)
Definition 1 enthält im wesentlichen Langes Lösungsvorschlag für das
Problem der operationalen Festlegung eines Inertialsystems. Daß hier
tatsächlich eine Lösung vorliegt, ist keineswegs offensichtlich, denn im allgemeinen
ist es nicht richtig, daß ein Bezugssystem, in dem drei Trägheitsbahnen
auf Geraden verlaufen, notwendig ein Inertialsystem sein muß. Dies
wird hier erst durch die Bedingung sichergestellt, daß sich die Bahnen zum
selben Zeitpunkt in einem Raumpunkt treffen, die somit wesentlich ist. Die
zugrundeliegenden mathematischen Überlegungen Langes werden wir genauer
im Anhang besprechen.
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