Ontologien in OWL

− Ontologie und die beiden 

Versprechen des ‚Semantic Web‘ 

− RDF, RDFS 

− Web Ontology Language OWL 

− OWL lesen – Sprachkonstrukte 

Ontologien in OWL 

− OWL‐Reasoner sind zurückhaltend 

(Open World Assumption) 

FH Brandenburg 

Dipl.‐Inform. I. Boersch 

FB Informatik und Medien 

− Übung: Mit dem Tool Protege eine 

Pizza belegen 

Jun‐12 1

Was ist eine Ontologie? 

• Eine Ontologie ist … 

eine formale, , explizite Spezifikation 

einer gemeinsamen 

Konzeptualisierung. 

maschinenverständlich, geeignet 

zur Inferenz, Dokument 

Personen einigen sich über 

Begrifflichkeiten, kontrolliertes 

Vokabular 

Konzepte und Beziehungen, nicht 

mehr 

• Eine Möglichkeit zur Repräsentation von Ontologien sind Terminologien, also 

Mengen von Konzept‐ und Rollendefinitionen in beschreibungslogischen 

Ausdrücken 

• Ontologiesprachen OWL bzw. OWL 2 sind Grundlage des Semantic Web 

Jun-12 

I. Boersch 

2

Wozu das Ganze? 

Die Visionen des Semantic Web 

Terminologien in Form des Semantic Web bieten als ‚Mehrwert‘: 

1. Vernetzung von Wissen mit Hilfe eindeutiger Begriffe (IRI,gemeinsame OWL‐ 

Ontologie als Vokabular, weltweit) 

2. Inferenz in semantischen Netzen (maschinelle Inferenz!) 

• Sie möchten etwas beschreiben. 

Dann sollten Sie sich fragen: 

• „Gibt es dafür eine fertige Ontologie?“ 

Beispiel: The Friend of a Friend (FOAF) project 

• describing people, the links between them and the things they create and do 

• http://xmlns.com/foaf/spec/index.rdf 

Jun-12 

I. Boersch 

3

Examples of OWL ontology applications i in Life Science 

• Open Biomedical Ontologies Consortium, see http://obo.sourceforge.net 

• Gene Ontology (GO) 

• Microarray Gene Expression Data (MGED) ontology. 

• US National Cancer Institute (NCI), see http://ncit.nci.nih.gov/ 

• NCI Thesaurus (NCIt) ‐ Terminologie der Krebsbehandlung, 50.000Klassen, EL++ 

• EHROntology, see http://trajano.us.es/~isabel/EHR/ 

• An electronic health record ontology based on openEHR work 

• Neurolex, Neuroscience Lexicon mit Semantic MediaWiki, http://neurolex.org 

• OpenGALEN 

• European Galen project, part of which has involved the construction of a large 

DL Knowledge Base describing medical terminology 

• SNOMED‐CT 

Jun-12 

I. Boersch 

4

Die 1. Vision i ‐ Vernetzung 

Jun-12 

I. Boersch 

5


Jun-12 

I. Boersch 

6


Jun-12 

I. Boersch 

7

3 Wissensbasen 

• When is a node in one graph the same node as a node in another graph? 

Jun-12 

I. Boersch 

8

Die gemeinsame Ontologie 

Same URI 

• A node from one graph 

is merged with a node 

from another graph— 

exactly, if they have the 

same URI. 

• Verknüpfung von 

Wissensbasen 

• Schon möglich mit 

semantischen Netzen, 

beschrieben in RDF und 

RDFS 

Jun-12 

I. Boersch 

9

Aktuelles Beispiel i 4.6.2011: 62011 schema.org 

• Kontrolliertes Vokabular 

• Google + Microsoft + Yahoo 

• Relativ kleine Monohierarchie von Konzepten Konzept 

• Einfaches semantisches Netz in RDFS, d.h. mit beschränkter Semantik „School“ 

Geerbte 

Relation 

„adress“ 

School is_a 

EducationalOrganization 

Jun-12 

I. Boersch 

10

http://schema.rdfs.org/all.rdf 

h School ist ein Konzept. 

Das Konzept heißt im 

Englischen ‚School‘, eine 

Kurzbeschreibung ist ‚A 

School‘, Webseite dazu 

http://schema.org/School 

(siehe vorige Folie) 

School ist Subklasse von 

EO –eine spezielle 

Relation 

Jun-12 

I. Boersch 

11

Aktuelles Beispiel i 4.6.2011: 62011 schema.org 

Zitat: 

“… tags, that webmasters can use to markup 

their pages in ways recognized by major 

search providers. Search engines including 

Bing, Google, Yahoo! and Yandex rely on this 

markup to improve the display of search 

results, making it easier for people to find the 

right web pages.” 

ull.html 

ma.org/docs/fu 

http://schem 

Jun-12 

I. Boersch 

12

Vernetzung: Phasenübergang nach Stuart Kauffmann 

Skizzieren ieren Sie den Verlauf der Kurve 

Sk 

[Ka 

uffmann, Der Öltropfen im Wasser] 

Jun-12 

I. Boersch 

13

Vernetzung: Phasenübergang nach Stuart Kauffmann 

Viele kleine Komponenten 

EINE große Komponente 

[Ka 

uffmann, Der Öltropfen im Wasser] 

Jun-12 

I. Boersch 

14

• Für die 1. Vision der Vernetzung genügt die 

Wissensrepräsentation in semantischen Netzen 

(W3C‐Standards RDF und RDFS) 

• Für die 2. Vision der maschinellen Inferenz sind 

Beschreibungslogiken notwendig 

(W3C‐Standards RDF, RDFS, OWL und OWL 2) 

Jun-12 

I. Boersch 

15

RDF 

Was lässt sich in RDF beschreiben? 

1) Beziehungen zwischen Instanzen 

• In DL: eine Assertion –die Rollenzuweisung R(b,c) 

• Die Instanz b steht zur Instanz c in der Rolle R 

• Beispiel: istVaterVon(paul,anna) 

o 

Die Instanz paul steht zur Instanz anna in der Relation istVaterVon 

2) Klassenzugehörigkeit (=Instanziierung) 

• Konstrukt rdf:type 

• Beziehung = Relation = Rolle ‚instance_of‘, 

• In DL: eine Assertion – die Konzeptzuweisung C(a) 

• Beispiel: Professor(uhlig) 

o Die Instanz uhlig gehört zur Klasse Professor 

Das war‘s für RDF. 

Jun-12 

I. Boersch 

16

RDF 

Was lässt sich in RDF beschreiben? 

• R(b,c) und C(a) 

• Beschreibung eines konkreten Zustands in der Anwendungsdomäne mit Hilfe 

von Konzepten und Rollen aus der TBox ‐ die Verbindung zwischen 

Begriffswelt und realer (wahrgenommener) Welt 

Wie wird dieser Teil des Wissens bezeichnet? 

• Die ABox einer Ontologie lässt sich in RDF beschreiben 

• Erst RDFS ermöglicht einfache Konstrukte in der TBox 

Jun-12 

I. Boersch 

17

Beschreibungsschichten im 

Semantic Web 

• RDF: Repräsentation von 

Fakten über Instanzen – 

nicht über Klassen 

• RDFS: einfache Aussagen 

über Klassen, Rollen 

• OWL und OWL2: komplexe 

Aussagen über Klassen und 

Rollen 

Versuchen Sie nicht, diese 

Abbildung zu interpretieren 

Jun-12 

I. Boersch 

18

RDFS ‐ RDF Vocabulary Description i Language 

• oder kurz: RDF‐Schema 

• http://www.w3.org/2000/01/rdf‐schema# 

Welche zusätzliche Ausdruckskraft bringt RDFS? 

Jun-12 

I. Boersch 

Diese Liste wurde erzeugt mit der SPARQL-Anfrage: 

PREFIX rdfs: select ?label ?comment from 

{?EtwasAusRDFS rdfs:label ?label . ?EtwasAusRDFS rdfs:comment ?comment} limit 50 

19

RDFS: Klassen 

Klassen (Konzepte) mit DL‐Semantik 

• rdf:type Instanziierung, möglich ist sogar Mehrfachklassifikation 

• Beispiel: fred_schulze ist eine Instanz eines Professors 

• rdfs:class The classofclasses(Etwas ist eine Klasse) 

• Beispiel: Professor ist eine Klasse 

• Genauer: Professor ist eine Instanz von rdfs:class (und damit eine Klasse) 

• rdfs:subClassOf The subject is a subclass of a class. (Abstraktionsrelation is_a, 

Teilmenge, DL: Konzeptinklusion, Mehrfachvererbung erlaubt) 

• Beispiel: Professor ist eine Unterklasse von Lehrender 

Jun-12 

I. Boersch 




20

RDFS: Properties 

Properties (Beziehungen, Relationen, Rollen): 

• rdf:property (etwas ist eine Relation) 

• Beispiel: ‘istVaterVon’ ist eine Rolle 

• rdfs:domain A domain of the subject property, p Klassenvorgabe für die linke Seite 

einer Rolle, Definitionsbereich einer Rolle 

• Beispiel: Die Rolle istVaterVon geht immer von einer Person aus 

• rdfs:range A range of the subject property, p Klassenvorgabe für die rechte Seite 

einer Rolle, Wertebereich einer Rolle 

• Beispiel: Die Rolle istVaterVon zeigt immer auf ein Kind 

• rdfs:subPropertyOf The subject is a subproperty of a property, Spezialisierung von 

Relationen, Teilmenge, Rolleninklusion 

• Beispiel: Die Rolle istVaterVon ist Subproperty der Rolle istVorfahreVon 

‐>Übung 

Jun-12 

I. Boersch 




21

RDFS 

[] 

Andere: 

• rdfs:label A human‐readable name for the subject. 

• rdfs:comment A description of the subject resource. 

• rdfs:seeAlso Further information about the subject resource. (Assoziationsrelation) 

• rdfs:isDefinedBy 

• The definition of the subject resource, 

• Verweis auf eine externe Definition, die nicht in RDF vorliegt, 

• subProperty of seeAlso 

• rdfs:resource The class resource, everything. 

• rdfs:member A member of the subject resource. 

• rdfs:Literal The class of literal values, eg. textual strings and integers. 

• rdfs:Datatype The class of RDF datatypes. 

• rdfs:Container The class of RDF containers. 

• rdfs: ContainerMembershipProperty The class of container membership properties, rdf:_1, 

rdf:_2, ..., all of which are sub‐properties of 'member'. 

Jun-12 

I. Boersch 




22

Beispiel i rdfs:subClassOf 

• TBox: 

• Es gibt die 5 Klassen: 

Motorvehicle, Truck, Van, 

PassengerVehicle, 

Minivan 

• Es gibt 5 

Subklassenbeziehungen: 

Truck is_a MotorVehicle 

u.s.w. 

Jun-12 

I. Boersch 

23

Instanziierung: 

Motorvehicle is_a 

rdfs_class 

 

 

 

 

oo 

 

 

Klassenhierarchie, 

g 

Abstraktion 

 

 

 

 

 

 

 

Mehrfachvererbung 

Jun-12 

I. Boersch 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

24

RDFS: Zwei Relationen definieren 

i 

Relation 

 

registeredTo 

Vorwärtsdeklaration 

 

Vorwärtsdeklaration 

Klasse 

 

 

 

 

 

Abstrakte Rolle 

(zeigt auf eine 

Klasse) 

Konkrete Rolle 

(zeigt auf einen 

vordefinierten 

Datentyp) 

Datentyp 

 

 

 

 

Rollenhierarchie 

 

 

 

/d opety 

Jun-12 

I. Boersch 

25

Ausdruckstärke k von RDFS 

Jun-12 

I. Boersch 

26

Semantische Ausdruckstärke k von RDFS 

1. Definition von Klassen ( = Konzept) „ A ist ein Klasse“ 

2. Klassenhierarchie: is‐a‐Beziehung rdfs:subClassOf 

3. Definition von Rollen („R ist eine Rolle“) mit Domain und Range 

4. Rollenhierarchie/‐inklusion rdfs:subProperty 

5. ABox aus RDF 

Fazit RDF + RDFS 

• geeignet für einfache Ontologien (wie bspw. schema.org) 

• Vorteil: effizientes Schlussfolgern 

• Nachteil: beschränkte Ausdruckskraft 

• Fehlend: Existenz, Kardinalität, R inverse, transitiv, symmetrisch 

• Rückgriff auf mächtigere Sprachen, wie OWL 

Jun-12 

I. Boersch 

27

Nachfolgende Folien sind angelehnt an: 

Karlsruher Instituts für Technologie (KIT) 

http://semantic‐web‐grundlagen.de/wiki/SWebT1_WS09/10 

Jun-12 

I. Boersch 

28

OWL 

• Web Ontology Language 

• http://www.w3.org/2002/07/owl# 

w3 • W3c Recommendation seit 2004 

• Untermenge der Prädikatenlogik erster Stufe 

• Drei Varianten 

• OWL Lite < OWL DL < OWL Full 

• Praktisch relevant: OWL DL 

• ist entscheidbar 

• Entspricht Beschreibungslogik 

Jun-12 

I. Boersch 

29

[AIFB] 

OWL Varianten 

• OWL Full 

• Enthält OWL DL und OWL Lite 

• Enthält als einzige OWL‐Teilsprache ganz RDFS 

• Unentscheidbar. 

• Wird durch aktuelle Softwarewerkzeuge nur bedingt unterstützt. 

• OWL DL 

• Enthält OWL Lite und ist Teilsprache von OWL Full. 

• Entscheidbar. 

• Wird von aktuellen Softwarewerkzeugen fast vollständig unterstützt. 

• OWL Lite 

• Ist Teilsprache von OWL DL und OWL Full. 

• Entscheidbar. 

• Wenig ausdrucksstark. 

Jun-12 

I. Boersch 

30

OWL DL 

OWL Lite 

RDF(S) 

Jun-12 

I. Boersch 

31

Vokabular von OWL 

owl:AllDifferent 

owl:FunctionalProperty 

owl:allValuesFrom 

owl:hasValue 

owl:AnnotationProperty 

owl:imports 

owl:backwardCompatibleWith owl:incompatibleWith 

owl:cardinality 

owl:intersectionOf 

owl:Class 

owl:InverseFunctionalProperty 

owl:complementOf 

owl:inverseOf 

owl:DatatypeProperty 

lD t t owl:maxCardinality 

lit 

owl:DeprecatedClass 

owl:minCardinality 

owl:DeprecatedProperty owl:Nothing 

owl:DataRange 

owl:ObjectProperty 

owl:differentFrom 

owl:oneOf 

owl:disjointWith 

owl:onProperty 

owl:distinctMembers 

owl:Ontology 

owl:OntologyProperty 

owl:equivalentClass 

owl:priorVersion 

owl:equivalentProperty 

owl:Restriction 

owl:sameAs 

owl:someValuesFrom 

owl:SymmetricProperty 

owl:Thing 

owl:TransitiveProperty 

owl:unionOf 

owl:versionInfo 

rdf:List 

rdf:nil 

rdf:type 

rdfs:comment 

rdfs:Datatype 

rdfs:domain 

rdfs:label 

rdfs:Literal 

rdfs:rangerange 

rdfs:subClassOf 

rdfs:subPropertyOf 

• DL‐Semantik definiert unter: http://www.w3.org/TR/2004/REC‐owl‐semantics‐20040210/ 

w3 owl 20040210/ 

Jun-12 

I. Boersch 

32

Vokabular von OWL – mit Bezug zu DL 

owl:AllDifferent 

owl:FunctionalProperty 

owl:allValuesFrom 

owl:hasValue 

owl:AnnotationProperty 

owl:imports 

owl:backwardCompatibleWith owl:incompatibleWith 

owl:cardinality 

owl:intersectionOf 

owl:Class 

owl:InverseFunctionalProperty 

owl:complementOf 

owl:inverseOf 

owl:DatatypeProperty 

lD t t owl:maxCardinality 

lit 


owl:minCardinality 

owl:DeprecatedProperty owl:Nothing 

owl:DataRange 

owl:ObjectProperty 

owl:differentFrom 

owl:oneOf 

owl:disjointWith 

owl:onProperty 

owl:distinctMembers 

owl:Ontology 

owl:OntologyProperty 

owl:equivalentClass 


owl:equivalentProperty 

owl:Restriction 

• Syntaxbeispiele unter: http://www.w3.org/TR/owl‐ref/ 

w3 ref/ 

owl:sameAs 

owl:someValuesFrom 

owl:SymmetricProperty 

owl:Thing 

owl:TransitiveProperty 

owl:unionOf 


rdf:List 

rdf:nil 

rdf:type 

rdfs:comment 

rdfs:Datatype 

rdfs:domain 

rdfs:label 

rdfs:Literal 

rdfs:rangerange 

rdfs:subClassOf 

rdfs:subPropertyOf 

Jun-12 

I. Boersch 

33

DL in OWL 

• Die Beschreibungslogik SHOIN(D) als Basis für die Ontologiesprache OWL 

S = ALC + transitive Hülle primitiver Rollen Erinnerung ALC: 

H 

O 

= Rollenhierarchie subProperty 

= Nominale = Namen von Objekten 

I = Inverse Rolle 

N 

(D) 

= Number restriction 

= konkrete Domäne = Datentypen 

Jun-12 

I. Boersch 

34

DL in OWL 

In OWL 





In OWL2 

Jun-12 

I. Boersch 

Nicht alle müssen verwendet werden.. 

35

Anzeige der Ausdruckskraft k einer DL in Protege 

Protege zeigt zu einer geladenen 

Ontologie den verwendeten 

Umfang der beschreibungs‐ 

logischen Konzepte (DL‐Metrik) 

Beispiel 

Jun-12 

I. Boersch 

36

Abspeichern einer Ontologie als File 

• Verschiedene Serialisierungen von OWL 

• RDF/XML (Pflicht für Tools) 

Abb. Serialisierungen in Protege 

• OWL‐Dokument besteht aus 

• Kopf 

• Wissensbasis 

o 

o 

TBox 

Abox 

Jun-12 

I. Boersch 

37

[AIFB] 

Kopf eines OWL‐Dokumentes 

[] 

• Definition von Namespaces in der Wurzel 

 

... 

 

Jun-12 

I. Boersch 

38

[AIFB] 


[] 

• Allgemeine Informationen 

 

[AIFB] 


[] 

• von RDFS geerbt 

rdfs:comment 

rdfs:label 

rdfs:seeAlso 

rdfs:isDefinedBy 

• außerdem 

owl:imports 

• für Versionierung 



owl:backwardCompatibleWith 

owl:incompatibleWith 


owl:DeprecatedProperty 

Jun-12 

I. Boersch 

40

OWL Wissensbasis 

i 

• Beschreibt ein kontrolliertes Vokabular mit Hilfe von 

• Klassen (Konzepte, Begriffe) 

• Rollen (Relationen, Beziehungen, Eigenschaften, Properties) 

• Individuen (Instanzen, Objekte der realen Welt wie Du und ich) 

• Klassen zerfallen in OWL in 

o 

o 

die eigentlichen Konzepte und 

Datentypen. Diese betrachten wir nicht weiter. 

Jun-12 

I. Boersch 

41

OWL Wissensbasis 

i 

OWL Wissensbasen bestehen aus 2 Teilen: 

• TBox: Axiome, die die Struktur der zu modellierenden Domäne beschreiben 

• Abox: Axiome, die konkrete Situationen (Daten) beschreiben: 

Jun-12 

I. Boersch 

42

OWL lesen – 

Ein Schnappschuss der Sprachkonstrukte 

Jun-12 

I. Boersch 

43

Sprachkonstrukte kt in OWL 

• Konstruktoren zur Beschreibung komplexer Konzepte und Rollen aus einfachen 

Konzepten und Rollen 

• Konzeptkonstruktoren (Descriptions) 

1 

2 

• Rollenkonstruktoren 

• Axiome zum Ausdruck von Fakten über Konzepte, Rollen und Individuen 

3 

4 

5 

• Über Konzepte 

o 

o 

C ist Unterklasse von 

C und D sind äquivalent 

o C und D haben keine gemeinsamen Elemente 

• Über Rollen 

o 

R hat Domain und Range 

o R ist eine Funktion, ist transitiv 

• Über Individuen 

o 

a it ist ein C, a ist verschieden von b 

Jun-12 

I. Boersch 

44

1 

Von DL zu OWL 

OWL‐DL: Konstruktion von Konzepten 

Abstrakte Syntax in OWL 

DL Syntax 

R ist eine Rolle, eine sogenannte 

ObjectProperty 

max 

Konstruktoren mit Datentypen sind 

hier weggelassen 

Details der abstrakten Syntax sind hier nicht wichtig, 

aber die Begriffe finden sich in der konkreten OWL‐ 

Syntax wieder 

Jun-12 

I. Boersch 

45

1 


Einfache Konstruktoren 

• Beispiel einer Konjunktion: nktion: 

 

 

 

 

Jun-12 

I. Boersch 

46

1 


Value Vl restriction 

i 

• Entspricht owl:allValuesFrom 

• Alle Individuen, die zum gerade beschriebenen Konzept in der Relation R stehen, 

müssen zum Konzept C gehören 

• Als unäres Prädikat: 

• DL‐Beispiel: Welches Konzept wird hier beschrieben? 

 

 

 

 

Jun-12 

I. Boersch 

47

1 


Exists restriction 

i 

[AIFB] 

• Entspricht owl:someValuesFrom 

• Es gibt mindestens ein Individuum, das zum gerade beschriebenen Konzept in der 

Relation R steht und zum Konzept C gehört 

• Als unäres Prädikat: 

• DL‐Beispiel: Welches Konzept wird hier beschrieben? 

 

 

 

‐>Übung 

Jun-12 

I. Boersch 48

1 


(Unqualifizierte) i numerische Restriktion 

i 

 

1 

 

 

 

 





2 




o 

o 





o 




o 


Jun-12 

I. Boersch 

50

2 


OWL‐DL: Konstruktion von Rollen 


DL Syntax 

‐>Übung 

Jun-12 

I. Boersch 

51







3 


o C ist Unterklasse von 

o 




o 




o 


Jun-12 

I. Boersch 

52

3 

OWL‐DL: Axiome über Konzepte 


DL Syntax 

Jun-12 

I. Boersch 

53

3 


Klassenhierarchie und ‐definitiond i i 

[AIFB] 

Jun-12 

I. Boersch 

54

3 


Klassenhierarchie 

[AIFB] 

3 


Klassenäquivalenz 

l 

[AIFB] 

• Nur damit können wir neue komplexe Klassen definieren: 

 

? > 

 

 

 

 

 

 

 

Jun-12 

I. Boersch 

56

3 


Disjunkte Klassen 

[AIFB] 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

• Es folgt durch Inferenz, dass Professor und Buch ebenfalls disjunkte Klassen sind. 

‐>Übung 

Jun-12 

I. Boersch 

57







4 


o 

o 





o 




o 


Jun-12 

I. Boersch 

58

4 


OWL‐DL: Axiome über Rollen 


DL Syntax 

Jun-12 

I. Boersch 

59

4 


Domain und Range (noch aus RDFS) 

Jun-12 

I. Boersch 

• Beispiel: Eine Relation hasChildren, die als Definitionsbereich (Domain) und als 

Wertebereich (Range) Objekte der Klasse ‚Animals‘ erlaubt: 

 

 

 

 

Range: Stellen wir uns ein Konzept vor, von dem Relationen hasChildren nur zu Animals führen 

(JemandNurMitAnimalsAlsKind). Alle Konzepte sollen in dieses Konzept gehören ‐> Damit treffen wir eine Aussage 

über hasChildren: ‚hasChildren zeigt nur auf Animals‘ 

Domain: Stellen wir uns die Konzepte vor, von denen mindestens eine hasChildren‐Relation ausgeht . Alle diese 

Konzepte sollen Animals sein ‐> Damit Aussage über hasChildren: ‚hasChildren geht nur von Animals aus‘ 

‐>Übung 

60 

Aus http://pr rotege.stanfor rd.edu/plugins s/owl/owl‐libra ary/koala.owl

4 


ObjectProperty und DatatypeProperty 

• In OWL gibt es zwei Arten von Rollen: 

Abstrakte Rollen 

(ObjectProperty) 

Konkrete Rollen 

(DatatypeProperty) 

tical Guide To Building OWL 

Ontologies Using Protege e 4 and CO‐OD DE Tools 

Jun-12 

I. Boersch 

61 

A Prac

4 


Abstrakte Rollen „ObjectProperty“ 

• Abstrakte Rollen sind Rollen zwischen Klassen 

• Beispiel: abstrakte Rolle ‚Mitgliedschaft‘ 

 

 

 

 

Mitgliedschaft besteht zwischen einer Person und einer Organisation. 

Jun-12 

I. Boersch 

62

4 


Konkrete Rollen „DatatypeProperty“ 

• Konkrete Rollen haben als Range einen vordefinierten Datentypen 

• Beispiel: konkrete Rolle ‚Vorname‘ 

 

• Domain und Range konkreter Rollen 

 

 

 

 

• Viele XML Datentypen können verwendet werden, bspw. integer und string 

Der Vorname einer Person ist eine Zeichenkette. 

Jun-12 

I. Boersch 

63

4 


Weitere Aussagen über Rollen ObjectProperties 

• ObjectProperties (Rollen zwischen Individuen) können markiert werden als : 

• transitiv, 

• symmetrisch, 

• funktional und 

• inverse funktional. 

• Beispiel: Die abstrakte Rolle ‚grenztAn‘ ist symmetrisch 

‐>Übung 

• Einschränkung: Damit die OWL DL entscheidbar bleibt, können diese 

Eigenschaften nicht beliebig kombiniert werden. 

• Es muss gelten: Properties, die als ‚transitiv' markiert sind, können nicht in ihrer 

Cardinalität eingeschränkt werden, d.h. kein 'Functional' und keine 'min‐' oder 

'max‐Cardinality'. 

• Dies gilt ebenso für ihre Superproperties und ihre Inversen. 

Jun-12 

I. Boersch 

64

4 


Beispiel i symmetrische Relation R, aRb bRa 

 

 

 

 

• Es folgt durch Inferenz, dass auch LandkreisElbeElster an LandkreisTeltowFläming 

grenzt. 

Jun-12 

I. Boersch 

65







5 


o 

o 





o 




o 


Jun-12 

I. Boersch 

66

5 


Assertions in OWL‐DL (Fakten) 

• ABox 


DL Syntax 

Jun-12 

I. Boersch 

67

5 


Individuen 

id 

• Konzeptzuweisung C(a) 

 

 

 

• gleichbedeutend: 

 

Jun-12 

I. Boersch 

68

5 


Individuen id und Rollen 

• Rollenzuweisung R(b,c) 

5 

Owl:sameas 

• Individuen sind identisch 

 

 

 

Jun-12 

I. Boersch 

70

• OWL unterstützt XML Schema primitive Datentypen, bspw. integer, real, string 

• Strenge Trennung zwischen 

• ‚Objekt'‐Klassen und 

• Datentypen 

• Disjunkte Interpretationsdomänen 

• Disjunkte ‚Objekt'Properties (Abstrakte Rollen) und Datentyp‐Properties (Konrete 

Rollen) 

Jun-12 

I. Boersch 

71

OWL 2 

• W3C‐Standard seit Oktober 2009 

• OWL 2 ist entscheidbar 

• Von SHOIN(D) zu SROIQ(D) 

Jun-12 

I. Boersch 

72

Wozu 

Terminologien in Form des Semantic Web bieten als ‚Mehrwert‘: 

• Vernetzung von Wissen mit Hilfe eindeutiger Begriffe (URI,gemeinsame OWL‐ 

Ontologie als Vokabular) 

• Inferenz in semantischen Netzen 

• Die TBox und die ABox beinhalten implizites Wissen –dieses soll explizit und damit 

sichtbar ihtb gemacht werden 

Jun-12 

I. Boersch 

73

Anfragen an Ontologien 

• Wissensbasis einer DL besteht aus TBox und ABox 

• OWL‐Full ist eine Teilmenge der Prädikatenlogik 1. Stufe (PL1, FOL) 

• Diese ist unentscheidbar, d.h. die Inferenzalgorithmen terminieren nicht immer 

• Wie löst OWL‐DL dieses Problem? 

Einschänkung der Ausdruckskraft führt zur Entscheidbarkeit: 

• OWL Lite ist entscheidbar, SHIF(D) 

• OWL‐DL ist entscheidbar, SHOIN(D) 

Jun-12 

I. Boersch 

74


• Beispiel 

• Anfrage an OWL‐DL‐Wissensbasis: Ist C eine Unterklasse von D? 

• Sie bekommen auf jeden Fall eine Antwort in endlicher Zeit. (Entscheidbarkeit) 

• Was bedeutet: Antwort = JA 

• Was bedeutet: Antwort = NEIN 

Jun-12 

I. Boersch 

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Open World Assumption 

• Bei Anfragen an DL gilt die Open World Assumption 

• open world: Das Wissen der Wissensbasis über die Welt ist unvollständig 

• Was nicht beweisbar ist, ist nicht automatisch falsch. 

• Auch wenn es keine Erklärung gibt, kann eine Aussage richtig sein. 

• Anfrage (bspw. nach Instanzen) liefert nur beweisbare Antworten 

• Closed World Assumption (z.B. in Prolog) 

• Annahme: Alles Wissen ist in der Wissensbasis enthalten. 

• Also: Was nicht aus der Wissensbasis beweisbar ist, ist falsch. 

Jun-12 

I. Boersch 

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• Beispiel 

• Anfrage an OWL‐DL‐Wissensbasis: Ist C eine Unterklasse von D? 

• Sie bekommen auf jeden Fall eine Antwort in endlicher Zeit. (Entscheidbarkeit) 




• Es lässt sich beweisen, dass C eine Unterklasse von D ist. 


• Es lässt sich nicht beweisen, dass C eine Unterklasse von D ist 

• Die Annahme C sei keine Unterklasse von D führt nicht zu einem Widerspruch. 

• Es lässt sich nicht beweisen, dass C eine Unterklasse von D ist –aber auch nicht 

ausschließen. 

Jun-12 

I. Boersch 

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Beispiel1 i Open World Assumption – die TBox 

TBox 

Jun-12 

I. Boersch 

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Beispiel1 i Open World Assumption – die ABox 

ABox 

Jun-12 

I. Boersch 

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Beispiel1 i Open World Assumption – die Anfragen 

Leicht 

Schwierig 

Schwierig 

Leicht 

ABox 

TBox 

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I. Boersch 

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Beispiel1 i Open World Assumption – die Antworten 

t 

A(paul): Nein. Wäre Weiblich(andrea) noch bekannt, wäre die Antwort ebenfalls 

‚nein‘. 

A(fred): Nein. Zwar gilt für alle bekannten Kinder (das sind null) von fred, dass 

sie weiblich sind, aber es können unbekannte Söhne existieren. 

B(paul): Nein. Paul gehört zwar zum Konzept derer, die mindestens ein 

weibliches Kind haben (rechte Seite der Inklusion), von dem das 

Konzept B eine Unterklasse ist. Ob er aber zum Konzept B gehört, ist 

unbekannt. B könnte bspw. das Konzept der Personen mit zwei klugen 

Töchtern sein. 

B(fred): Nein: Ob fred überhaupt eine Tochter hat, ist nicht bekannt, und über 

die Zugehörigkeit zu B ebenfalls nichts. Er könnte aber durchaus zu B 

gehören. 

• Das Antworten bei OWA sind erkennbar zurückhaltend, es wird nichts Falsches 

behauptet. Das hat den großen Vorteil, dass das System bei Erweiterung der 

Wissensbasis (neues Wissen) seine alten Antworten niemals widerrufen muss. 

Jun-12 

I. Boersch 

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Beispiel2 i Open World Assumption – TBox und Frage 

Jun-12 

I. Boersch 

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Beispiel2 i Open World Assumption – Antwort 

t 

• Nein. Solange nicht gesagt wird, dass eine MargheritaPizza nur die beiden Toppings 

Tomate und Mozzarella haben kann, könnte sie auch andere, fleischhaltige Toppings 

haben und ist somit nicht automatisch eine vegetarische Pizza 

• Heilung durch Closure von hasTopping: 

Jun-12 

I. Boersch 

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• Fazit 

• Was leisten formale Ontologien? 

• Was leisten formale Ontologien nicht? 

Jun-12 

I. Boersch 

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Was leisten formale Ontologien? 

Repräsentation 

• Exakte, logikbasierte Beschreibungen von Konzepten und Relationen, die 

durch konkrete Objekte der Welt instanziiert werden (Konzeptualisierung) 

Vernetzung 

• Einigung über kontrollierte (mächtige und vernetzte) Vokabularien 

• Vernetzung ng verteilter Wissensbasen 

• Konsistenz von Begriffen 

Inferenz 

• Verwendung von maschinellem Schließen, z.B. basierend auf 

Beschreibungslogiken (OWL‐DL, OWL 2) 

• Automatisches Einordnen neuer Konzepte, Automatisches Erstellen von 

Hierarchien, Konsistenzprüfung, Erfüllbarkeit 

Jun-12 

I. Boersch 

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Was leisten formale Ontologien nicht? iht? 

• Keine Repräsentation 

• Unsicheren Wissens (Wahrscheinlichkeiten, Sicherheiten) 

• Unscharfen Wissens (Fuzzy) 

• Prozeduralen Wissen (Regeln, RIF, SWRL) 

• Vollständigkeit und Konsistenz nur in begrenzten Wissensgebieten 

Dennoch ein guter Anfang, das menschliche Wissen in großem Umfang für Maschinen zu 

erschließen: 

„Hätte Kolumbus gewusst, 

wie weit es tatsächlich bis Indien ist, 

er hätte Amerika nie entdeckt.“ 

Jun-12 

I. Boersch 

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Ontologien in OWL

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