Datendarstellung im Rechner, Rechnerarithmetik
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Einerkomplement (Definition)<br />
Die Bitfolge<br />
z n z n-1 z n-2 . . . z 1 z 0<br />
repräsentiert die Binärzahl<br />
-z n * (2 n -1) + z n-1 * 2 n-1 + z n-2 * 2 n-2 + . . . + z 1 * 2 1 + z 0<br />
Eigenschaften:<br />
• Symmetrischer Zahlenbereich: [-(2 n -1) .. (2 n -1)]<br />
• Null hat zwei Darstellungen: 0...0 und 1...1<br />
• Negieren durch bitweises Komplementieren<br />
• Bereichserweiterung durch Auffüllen mit dem Vorzeichenbit<br />
• Addition mit Standardaddierwerk möglich, aber Vorsicht:<br />
• Überlauf liegt nur dann vor, wenn a n +b n - carry n ∉{0,1}<br />
• End-around-carry: carry n zum Ergebnis dazuaddieren!<br />
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