Physikalisches Praktikum für Anfänger

Universität - GH Essen Fachbereich 7 – Physik 19.9.01
PHYSIKALISCHES PRAKTIKUM FÜR ANFÄNGER
Versuch:
Q 4 - Radioaktivität
1. Grundlagen
Aufbau des Atomkerns, natürliche und künstliche Radioaktivität, Zerfallsreihen,
Zerfallsgesetz, Halbwertszeit, α, β, und γ-Strahlung. Wechselwirkung von γ-
Strahlen mit Materie (Photoeffekt, Comptoneffekt, Paarbildung). Nachweismethoden
für radioaktive Strahlung (Zählrohr, Proportionalzähler, Ionisationskammer,
Scintillations-Detekoren, Halbleiter-Zähler).
Literatur
Gerthsen-Kneser-Vogel: Physik
Finkelnburg:
Einführung in die Atomphysik
W. Walcher: Praktikum der Physik
2. Experiment
Geräte:
Meßtisch mit Millimetereinteilung,
Proben und Detektorhalterung,
Detektor,
Zähler,
Proben (γ-Strahler, 60Co, β-Strahler 85Kr, 137Ba-Präparat, siehe 2.5).

Versuchsdurchführung
2.1) Nullrate
Bestimmen Sie die Nullrate des Meßsystems. (Messen Sie 10 x jeweils eine Minute).
2.2) Abstand-Quadrat-Gesetz
Weisen Sie das Abstand-Quadrat-Gesetz nach, indem Sie die Impulsrate der Präparate
60Co und 85Kr bei 10 verschiedenen Abständen vom Detektor bestimmen.
Tragen Sie die Impulsrate auf doppeltlogarithmischem Papier gegen den Kehrwert
des Abstand-Quadrats auf. Diskutieren Sie auftretende Abweichungen.
2.3) Absorption von γ-Strahlung
a) Für zwei verschiedene Metalle (Blei, Eisen) wird die Änderung der Strahlenabsorption
von der Dicke des Metalls gemessen. Als Strahlungsquelle wird 60Co
benutzt.
Tragen Sie die Impulsraten auf halblogarithmischem Papier gegen die Dicke der
Metallstücke auf. Bestimmen Sie den Absorptionskoeffizienten.
b) Ermitteln Sie die Standardabweichung und den Standardfehler der Zählrate für drei
unterschiedliche Strahlenabsorptionen in Blei (dünn, mittel und dicke Bleiplatte)
sowie ohne Absorption. Nehmen Sie für jede Plattenstärke (bzw. ohne Absorption)
je 10 Messungen vor.
Aus welcher Messung ergibt sich der kleinste Fehler für den Absorptionskoeffizienten?
Hierbei ist eine numerische Auswertung erforderlich!
2.4) Absorption von β-Strahlung
Messen Sie die Absorption von β-Strahlung (Präparat: 85Kr) durch verschiedene
dicke Aluminiumfolien und tragen Sie wie bei 2.3) die Impulsraten auf halblogarithmischem
Papier gegen die Dicke der Aluminiumfolien auf. Bestimmen Sie den
Absorptionskoeffizienten.

2.5) Bestimmung der Halbwertzeit einer kurzlebigen radioaktiven Substanz
Die radioaktive Substanz (Ba) wird in flüssiger Form in einem Reagenzglas vor die
Meßapparatur gebracht. Messen Sie in Abständen von 20 Sekunden die Impulsrate
und tragen Sie das Meßergebnis auf halblogarithmischem Papier gegen die Zeit auf.
Aus der sich ergebenden Geraden ist die Halbwertzeit der Substanz bestimmbar.
Vergleichen Sie den so erhaltenen Wert mit dem theoretischen Wert.
3.1) Kurze Zusammenfassung einiger wichtiger Grundlagen
Unter Radioaktivität versteht man die Eigenschaft bestimmter chemischer Elemente
oder Isotope, ohne äußere Beeinflussung dauernd Energie in Form von
Strahlung auszusenden. Die Ursache der Radioaktivität ist die Instabilität der
Atomkerne (Nuklide) der radioaktiven Elemente. Diese wandeln sich durch Ausschleudern
eines Teils ihrer Masse und Energie in stabile Kerne um. Bei diesem
Zerfall eines radioaktiven Atomkerns entsteht im allgemeinen ein Kern, der wieder
radioaktiv ist und weiter zerfällt. Man kann ganze Zerfallsreihen aufstellen, in
welchen die durch radioaktiven Zerfall auseinander entstehenden Atomarten
nacheinander angeordnet sind. Am Ende dieser Zerfallsreihen stehen stabile Elemente.
Die drei in der Natur vorkommenden Zerfallsreihen enden alle bei den
Isotopen des Bleis.
Die von natürlichen Strahlern ausgesandte Strahlung besteht aus Helium-Kernen (α
-Strahlen), Elektronen (β-Strahlen) und energiereichen Photonen (γ-Strahlen).
Während die natürlich radioaktiven Kernumwandlungen spontan und ohne äußere
Beeinflussungsmöglichkeit ablaufen, ist man seit 1919 in der Lage, durch Beschuß
stabiler Kerne mit energiereichen Kernteilchen (Neutronen, Protonen, α-Teilchen)
Kernumwandlungen verschiedenster Art in großer Zahl und Mannigfaltigkeit
herbeizuführen. Im Gegensatz zu den natürlichen radioaktiven Nukliden sind die
künstlich radioaktiven Nuklide überwiegend β- und γ-Strahler. Man kennt heute
einige hundert durch Kernreaktionen herstellbare radioaktive Isotope. Sie finden
wachsende Anwendung in Wissenschaft, Industrie und in der Nuklear-Medizin.
Auch der vorliegende Praktikumsversuch benutzt künstlich radioaktive Elemente.
3.1.1) α-Strahlen
Da Heliumkerne die Masse 4 und die positive Ladung 2 haben, verwandelt sich ein
α-Strahler bei seinem radioaktiven Zerfall in ein neues Elemente, dessen
Ordnungszahl um 2 und dessen Massenzahl um 4 Einheiten geringer sind als die des
Ursprungselements. Beispielsweise zerfällt 88 226 Ra durch Emission von
α-Teilchen in das Gas 88 222 Rn. Die von den zerfallenden Kernen emittierten
α-Teilchen besitzen in der Regel sehr große kinetische Energien (2-8 MeV). Da α-
Teilchen, bedingt durch ihre doppelt positive Elementarladung, beim Flug durch

Materie eine starke Ionisationswirkung auf die Atome der Materie ausüben, verlieren
sie schnell Energie und werden daher bereits auf verhältnismäßig kurzem
Wege abgebremst. (Reichweite in Aluminium etwa 0,1 mm, in Luft wenige cm).
Dieselbe Eigenschaft hat natürlich auf zur Folge, daß α-Strahlen mit Hilfe von
gasgefüllten Zählrohren leicht nachgewiesen werden können. Wegen ihrer hohen
Energien erzeugen sie auch in der Nebelkammer starke Spuren und können auch in
Zink-Sulfid-Kristallen deutlich sichtbare Lichtblitze auslösen. Letzteres ermöglichte
Rutherford die Entdeckung und Untersuchung der α-Strahlen.
3.1.2) ß-Strahlen
Typisch für die β-Strahlung ist die Tatsache, daß die ausgesandten Elektronen sehr
unterschiedlich kinetische Energien besitzen. Wegen der kleinen Masse des
Elektrons und seiner negativen Ladung behält ein β-aktiver Kern beim Zerfall seine
Massenzahl, während seine positive Kernladung und damit seine Ordnungszahl um
eine Einheit steigt. Die Reichweite der β-Strahlen ist größer als die der α-Strahlen
und liegt in festen Stoffen bei einigen mm.
Entsprechend sind die Spuren der β-Strahlen in der Nebelkammer auch wesentlich
dünner als die der α-Strahlen. Beim Durchgang der Elektronen durch Materie
treten folgende Erscheinungen auf:
1. Elastische Streuung an den Elektronen und Kernen der Atome. Hierbei werden
die Elektronen aus ihrer ursprünglichen Richtung ohne Energieverlust abgelenkt.
2. Durch Ionisation tritt ein sehr wesentlicher Energieverlust beim Durchgang von
Elektronen durch Materie auf.
3. Strahlung: Die Bremsung von Elektronen bei ihrem Durchgang durch das
elektrische Kernfeld führt zur Entstehung von Röntgenbremsstrahlung.
Streuung und Energieverlust wirken dahingehend auf die Strahlung, daß die
Elektronen bestimmter Maximalenergie in Materie annähernd exponentiell absorbiert
werden. Das Absorptionsgesetz hat die Form
wobei
(1)
I = Io e- µ d
I = Intensität hinter der Schicht
Io = Intensität der auftreffenden Strahlung
µ = Proportionalitätsfaktor, linearer Schwächungsquoeffizient.
3.1.3) γ-Strahlen

Bei Kernprozessen, bei denen der Folgekern einen angeregten Zustand besitzt, erfolgt
beim Übergang in den Grundzustand eine Emission von γ-Strahlen.
γ-Strahlung ist eine kurzwellige elektromagnetische Strahlung. Beim Durchgang
von γ-Strahlen durch Materie kommt es zu folgenden Prozessen:
1. Absorption und Streuung analog wie im Falle der β-Strahlung tritt bei kleinen
Energien des γ-Photons (kleiner als 1 MeV) nahezu allein auf.
2. Bei größeren Photonenenergien kommt es zu Paarbildungen. Dabei entsteht aus
dem Photon ein Paar aus Elektron und Positron. Da die Summe der Impulse
dieser beiden Teilchen kleiner ist als der Impuls des Photons, kann diese
Paarbildung durch γ-Strahlen nur bei Anwesenheit eines dritten Teilchens erfolgen.
Als solches drittes Teilchen fungiert gewöhnlich ein Atomkern, in dessen
Coulomb-Feld das Paar entsteht.
3. Compton-Streuung. Hierbei handelt es sich um Streuung der γ-Strahlung an
Elektronen, wobei letztere einen Teil der Strahlungsenergie aufnehmen.
Die angeführten Erscheinungen haben, ähnlich wie im Falle der β-Strahlung, eine
exponentielle Schwächung der γ-Strahlung zur Folge. Es gilt auch hier Gleichung
(1).
3.2) Zerfallskonstante, Halbwertzeit, Aktivität
Durch radioaktive Umwandlung nimmt die Menge der radioaktiven Substanz ab.
Eine der wichtigen empirischen Tatsachen hierzu besteht darin, daß der natürliche
radioaktive Zerfall von außen her nicht beschleunigt werden kann. Er erfolgt völlig
spontan und rein statistisch. Die Anzahl dN der in einem Zeitintervall dt
zerfallenden Atomkerne ist der Zahl N der vorhandenen radioaktiven doch nicht
zerfallenen Atomkerne, proportional:
- dN = λ N
(2)
dt
woraus sich durch Integration das Zerfallgesetz
N = No e-λt
(3)
ergibt. λ ist die Zerfallkonstante der jeweiligen Substanz.

Anschaulicher ist eine andere Größe, die Halbwertzeit T. Das ist diejenige Zeitspanne,
in der die Anzahl der am Anfang vorhandenen Atomkerne auf die Hälfte
abnimmt. T steht mit λ in folgendem Zusammenhang:
T = ln 2 = 0,693
(4)
λ λ
Man leite dies aus Gleichung (3) her. Anleitung: Auflösung der Gleichung (3) für
den Fall N = No/2. Die Halbwertzeit in den natürlichen radioaktiven Kerne liegen
zwischen 10 -7 Sekunden und 10 10 Jahren.
Die Aktivität A einer radioaktiven Substanz ist definiert als Anzahl der je Zeiteinheit
zerfallenden Atomkerne
(5)
A = - dN
dt
oder in Verbindung mit der obigen Gleichung (2) ergibt sich
(6)
A = λ⋅ N
Die Einheit der Aktivität ist 1 Curie (Ci): 1 Curie entspricht
3,7 x 10 10 Zerfälle /sec.
Kurze Hablwertzeiten und damit schnell abnehmende Aktivität der radioaktiven
Substanz spielen für die medizinische Anwendung in der Nukleardiagnostik eine
sehr wichtige Rolle. Durch die kurze Halbwertzeit (99 Tc hat eine Halbwertzeit T
von etwa 6 Stunden) wird die Strahlenbelastung der Patienten möglichst gering
gehalten, bei Wiederholungsuntersuchungen verfälscht die Restaktivität der bei der
ersten Untersuchung verabreichten Substanz nicht das Ergebnis. Ebenfalls stellt die
Beseitigung der radioaktiven Abfälle in diesem Fall kein Problem dar, weil die
Aktivität der verwendeten Substanzen nach relativ kurzer Zeit auf annähernd Null
abklingt.
Während also Substanzen mit kurzer Halbwertzeit für die Nukleardiagnostik
Verwendung finden, benötigt man für die Therapie durch Bestrahlung Substanzen

mit mittlerer oder langer Halbwertzeit, z. B. 90Y mit einer Halbwertzeit von 64
Stunden oder 226 Ra mit einer Halbwertzeit von 1.600 Jahren.
3.3) Nachweismethoden für radioaktive Strahlung
Bei der Absorption von radioaktiver Strahlung in Materie entstehen Ionen-Paare
und angeregte Zustände der Hüllen-Elektronen der Atome des betreffenden Stoffes.
Ionen-Paare können als Träger elektrischer Ladungen direkt elektrisch nachgewiesen
werden. Bei Rückkehr der Hüllen-Elektronen vom angeregten Zustand in
den Grundzustand kommt es zur Emission von Photonen, welche direkt visuell
beobachtet werden können oder über den Photo-Effekt in ein elektrisches Signal
umgewandelt werden können.
3.3.1) Zählrohr
Dieses besteht aus einem meist mit Argon gefüllten dünnwandigen Metallrohr, in
dessen Achse ein dünner Draht (etwa 0,1 mm ∅) isoliert aufgespannt und an eine
positive Spannung (ungefähr 2.000 Volt) angeschlossen ist. Gelangt ein Teilchen in
das Zählrohr, so bildet es darin durch Ionisation einige Ionen-Paare (Elektronen
und ionisierte Atome). Die Elektronen wandern in das starke elektrische Feld
in der Nähe des Drahtes und erzeugen dort durch Stoßionisation weitere Elektronen,
so daß es zum lawinenartigen Anwachsen der freien Ladungen im Zählrohr
kommt und ein kräftiger Stromstoß entsteht. Dies ist die Arbeitsweise des Auslöse-Zählrohres.
Bei hohen Spannungen werden auch schwach ionisierende Teilchen
registriert, eine Unterscheidung verschiedenartiger Teilchen ist allerdings
nicht möglich. Durch Beimengung bestimmter Dämpfe zur Füllung des Zählrohrs
kann dessen Zählgeschwindigkeit gesteigert werden. Die Dampfzusätze erhöhen die
Selbstlöschung der durch die einfallende Strahlung ausgelösten Entladung
(= elektrischer Strom in Gas). Nach diesem Prinzip arbeitet das 1928 von J. W
Geiger und W. Müller erfundene Gerät zum Nachweis und zur Zählung einzelner
Teilchen.
3.3.2) Proportionalzähler
Dieser Zähler ist genauso aufgebaut wie das eben beschriebene Geiger/Müller-
Zählrohr, wird jedoch mit niedrigeren Spannungen betrieben. Dadurch ist gewährleistet,
daß die Gesamtzahl der erzeugten Ionen-Paare der durch die Strahlung
erzeugten Anzahl der Primär-Ionen proportional ist. Letztere ist wiederum der
Energie der einfallenden ionisierenden Teilchen proportional.
3.3.3) Ionisationskammer

Betreibt man das Zählrohr schließlich bei so niedriger Spannung, daß die primär
erzeugten Ionen nicht mehr imstande sind, durch Stoß weitere Gasmoleküle zu
ionisieren, dann wird der nachweisbare elektrische Strom nur von diesen Primär-
Ionen aufrecht erhalten. Dieser Strom ist sehr gering, weshalb man im allgemeinen
mit den Ionisationskammern einzelne Teilchen nicht nachweisen kann, sondern nur
intensive Strahlung.
Für die Zählung energiearmer Teilchen werden die Zählrohre mit dünnwändigen
Fenstern aus Glimmer oder Kunststoffolien versehen, so daß die Teilchen noch
eindringen können. Dieses gilt insbesondere für α-Teilchen.
3.3.4) Scintillations-Detektoren
Die bisher beschriebenen Gasdetektoren zeichnen sich durch geringe Dichte des
Detektormaterials aus, weshalb die Ansprechwahrscheinlichkeit für γ-Strahlung
relativ gering ist. Dem gegenüber haben Festkörperdetektoren naturgemäß eine
größere Absorptionswahrscheinlichkeit für Strahlung. Bei den Scintillations-Detektoren
werden fluoreszierende Substanzen wie Zink-Sulfid-Kristalle oder Natrium-Jodit-Kristalle
verwendet. Da diese Kristalle im sichtbaren Wellenlängenbereich
transparent sind, kann man jeden einzelnen Wechselwirkungsvorgang im
Kristallinnern (Erzeugung eines angeregten Zustands, Emission eines Photons bei
Rückkehr in den Grundzustand) beobachten. In der Anfangszeit der Kernphysik
wurden diese Lichtblitze visuell mit dem Auge beobachtet. Heute wandelt man
diese Lichtsignale mit Hilfe von Photomultipliern in elektrische Signale um.
3.3.5) Halbleiter-Zähler
Dieser Zähler hat sich gegenüber allen anderen Meßmethoden aufgrund seiner
guten Energieauflösung und der geringen Größe durchgesetzt, obgleich er erst seit
1962 für den Nachweis radioaktiver Strahlung eingesetzt wird. Im einfachsten Fall
handelt es sich dabei um eine Halbleiterdiode, die in Sperrichtung betrieben wird.
Die einfallende Strahlung erzeugt dann in der Sperrzone freie Ladungsträger, die
sich als Stromimpuls nachweisen lassen.
Neben den oben beschriebenen Zählgeräten kennt man in der Kernphysik noch eine
ganze Reihe weiterer Nachweisverfahren für radioaktive Strahlung. Erwähnt seien
die Nebelkammer, das photografische Verfahren (z. B. in der Autoradiografie) und
die Blasenkammer. Mit diesen Verfahren werden radioaktive Teilchen nicht nur
gezählt sondern es wird auch deren räumliche Verteilung bzw. deren Flugbahn
registriert.
Die von den oben beschriebenen Strahlungsdetektoren gelieferten elektrischen
Impulse werden im allgemeinen nach elektronischer Verstärkung einem elektronischen
Zählgerät zugeleitet. Die Anzahl der von der Strahlung in einem Zeitintervall
T ausgelösten Impulse, dividiert durch dieses Zeitintervall T, heißt Zählrate
des Zählrohres oder Detektors. Bei sonst gleichen Meßbedingungen ist die

Zählrate proportional zur Aktivität der radioaktiven Substanz. Der Proportionalitätsfaktor
ist abhängig von der Meßgeometrie (hauptsächlich Abstand Substanz -
Zählrohr), von der Ansprechwahrscheinlichkeit des Detektors und von der Absorption
der Strahlung auf dem Weg zum Detektor. Die Größe der Absorption ist
abhängig von Stoffart, Dichte und Weglänge der Strahlung durch den betreffenden
Stoff.
Nulleffekt:
Unter dem Nulleffekt versteht man alle Impulse, die vom Zählrohr oder Detektor
registriert werden, aber nicht von der zu messenden Strahlung herstammen. Dieser
Nulleffekt setzt sich aus der Strahlung der Materialien aus der Umgebung und aus
der kosmischen Strahlung zusammen. Die gesuchte Meßgröße erhält man also,
indem man die Zählrate des Nulleffektes von der gemessenen Zählrate subtrahiert.