Lösungen für den Aufgabenkomplex: Struktogramme 1. 2. 3.

Lösungen für den Aufgabenkomplex: Struktogramme
1.
A("Eingabe 1.Zahl: ")
E(a)
A("Eingabe 2. Zahl: ")
E(b)
summe=a+b
A("Summe: ",summe)
2.
E(r)
PI=3.14
S=4*PI*r*r
V=S*r/3
A(S,V)
3.
A("Erste Waehrung:")
E(w1)
A("Zweite Waehrung:")
E(w2)
A("Wechselkurs:")
E(wk)
A("Betrag in der ersten Wahrung:")
E(b1)
b2=0.995*b1*wk
A(b1,w1,"= ", b2,w2)
1

4.
A("Eingabe 1.Zahl: ")
E(a)
A("Eingabe 2. Zahl: ")
E(b)
dif=a-b
dif b
max=b
N
A (max)
E (a, b, c)
Y
Y
max=a
a > c
max=c
a > b
N Y
max=b
b > c
max=c
N
N
A (max)
6.
E (p,q)
d=p*p/4-q
d>=0
Y
d > 0
Y N
X1= - p/2+Wurzel(d) X= - p/2
X2= - p/2-Wurzel(d)
A("reelle
Lösungen:",X1,X2)
A("Doppel-Wurzel
X1=X2", X)
XR= - p/2
XI=Wurzel(-d)
A("2 Komplexe
Lösungen:",
XR,"+-",XI,"i")
N
2

7.a) Datenmodell: Alle Werte werden der Reihe nach in eine einfache Variable x eingegeben
- Lösung mit Abweisschleife:
A("Anzahl der Zahlen: ")
E(n)
sum = 0
i = 1
i

7.b) Anderes Datenmodell: Zahlen werden in Feld (=Vektor) eingelesen.
A("Anzahl der Zahlen: ")
E(n)
i = 1, n, 1
A(i, "-te Zahl eingeben: ")
E( x[i] )
sum = 0
i = 1, n, 1
sum = sum + x[i]
A("Summe der ", n, " Zahlen = ", sum)
8.
A("Gib Anzahl der Werte ein (Anzahl >1!): ")
E(n)
n < 2
E(x)
max=x
i=2,n,1
E(x)
Ja
max=x
x>max
Nein
A("Groesster Wert: ",max)
9.
E (x)
Y
y=1/(1+x*x)
x

10.
A(" x x²")
x=1
x

13.
a)
A("Eingabe n und x:: ")
E(n, x)
xhn=1
nfak=1
i=1,n,1
xhn=xhn*x
nfak=nfak*i
g=xhn/nfak
A("Funktionswert: ",g)
A("Eingabe n und x : ")
E(n,x)
g=x
i=2,n,1
g=g*x/i
A("Funktionswert : ",g)
6

)
fak(n)
ja
n==0
nein
fak=1 fak=n* fak(n-1)
xhochn(x,n)
ja
n==0
nein
xhochn=1
xhochn=x* xhochn(x,n-1)
A(„ n und x eingeben“)
E( n,x)
nfak=
fak(n)
xhn=
xhochn(x,n)
g= xhn/nfak
A(„Funktionswert:“, g)
7

14.
E(x,epsilon)
s=0; g=1
i=1
|g|>=epsilon
s=s+g
g=g*x/i
i=i+1
A ("exp(", x, ")=", s)
15.
E(x,epsilon)
s=0; g=x
i=2
|g|>=epsilon
s=s+g
g= -g*x*(i-1)/i
i=i+1
A ("ln(1+", x, ")=", s)
16.
E(n)
i=1,n,1
E(x[i])
max=x[1]
sum=x[1]
i=2,n,1
Ja
max=x[i]
x[i]>max
sum=sum+x[i]
Nein
A("Größter Wert: ",max, "Summe: ",sum)
8

17.
- Formeln:
-- Mittelwert: in der Statistik als N bezeichnet; in der Informatik besser z.B. mw
1
mw =
n
-- Streuung (oder auch: Varianz): in der Statistik als s 2 bezeichnet; in der Informatik besser z.B. var
1
2
n
1
2
var = ( x[
i]
−mw)
= ( (
x[
i])
− n * mw*
mw)
n −1
n −1
Bemerkung: Die zweite Formel für var ist rechentechnisch güstiger. Bei der algorithmischen Berechnung von mw
wird man zuerst die enthaltene Summe berechnen, dieses „Zwischenresultat“ auch in mw speichern und schließlich
durch n dividieren. Entsprechend geht man bei der Berechnung von var vor: zunächst wird die enthaltene Summe
berechnet, dieses „Zwischenresultat“ auch in var gespeichert und anschließend n*mw*mw abgezogen und alles
durch (n-1) dividiert.
n
i=
1
x[
i]
- Datenmodell: x[1], x[2], ..., x[n] reeller Vektor („Feld“, „Array“); n bekannt
mw, var, min, max
reelle Zahlen
n, i ganze Zahlen („Integer“)
- Struktogramm:
1=
1
A("Eingabe der Anzahl der Messwerte (>=1): ")
E(n)
i = 1, n, 1
A(i, "-ten reellen Wert eingeben: ")
E(x[i])
min = x[1]
max = x[1]
i = 2, n, 1
x[i] > max
Y
max = x[i]
x[i] < min
Y
min = x[i] %
mw = 0
var = 0
i = 1, n, 1
mw = mw + x[i]
var = var + ( x[i] * x[i] )
mw = mw / n
var = ( var - n * mw * mw ) / ( n - 1 )
A("Minimum = ", min, "Maximum = ", max)
A("Mittelwert = ", mw, "Varianz = ", var)
N
N
9

18.
A("Reelles Endeerkennungszeichen eingeben: ")
E(ende)
n = 0
n = n+1
A(n, "-te reelle Zahl eingeben: ")
E( x[n] )
x[n] != ende
n = n -1
j= 1, n-1, 1
min = x [ j ]
k = j
i = j+1,n,1
Y
min = x [ i ]
k = i
x[ k ] = x [ j ]
x [ j ] = min
A("Sortierte Folge:")
i = 1, n, 1
A( x [ i ] )
x [ i ] < min
%
N
10

19.
Bubblesort I
E(n)
i=1,n,1
ok=0
ok==0
E (x[i])
ok=1
i=1,n-1,1
Ja
h=x[i]
x[i]=x[i+1]
x[i+1]=h
ok=0
i=1,n,1
A (x[i])
x[i]>x[i+1]
Nein
Bubblesort II
j=n-1,1,-1
i=1,j,1
Ja
h=x[i]
x[i]=x[i+1]
x[i+1]=h
x[i]>x[i+1]
Nein
11

20.
A("Geben Sie ein:")
A("1-Transponieren einer Matrix")
A ("2 - Addition zweier Matrizen")
A("3-Multiplikation zweier Matrizen")
E(ant)
eingabe(zA,spA,A)
ja ant= =2 oder ant= =3
nein
eingabe (zB,spB,B)
ok=1
1 2 3
zA= =zB und
ja
spA= =spB
spA= =zB
nein ja nein
trans
(zA,spA,A,
zC,spC,C)
add (zA,
spA,A,B,
zC,spC,C)
A("Berechnung
nicht möglich")
ok=0
mult (zA,
spA,spB,A,
B,zC,spC,C)
ant
A("Berechnung
nicht möglich")
ok=0
ok=0
sonst
A("Unzulässiges
Zeichen")
ja
ok==1
nein
i=1,zC,1
A(i,"Zeile")
j=1,spC,1
A(c[i,j])
12

eingabe (zA, spA, A)
E (zA)
E (spA)
i= 1, zA, 1
j= 1, spA, 1
E ( a [ i , j ] )
trans (zA, spA, A, zC, spC, C)
zC = spA
spC =zA
i= 1, zC, 1
j= 1, spC, 1
c [ i,j ] = a [ j,i ]
add (zA, spA, A, B, zC, spC, C)
zC= zA
spC=spA
i= 1, zC, 1
j= 1, spC, 1
c [i,j]= a [i,j] + b [i,j]
13

mult (zA, spA, spB, A, B, zC, spC, C)
zC= zA
spC=spB
i= 1, zC, 1
j= 1, spC, 1
c[i,j]=0
k=1,spA,1
c[i,j]=c[i,j]+a[i,k]*b[k,j]
21.
A("Geben Sie die Information für einen Artikel ein")
E(Art.Kategorie)
E( Art.Bezeichnung)
E(Art.Preis)
E(Art.Anzahl)
Ja
Ja
kf=Art.Preis*Art.Anzahl
*1.07
A("Kaufpreis= ",kf)
Artl.Kategorie==1
Art.Kategorie==1 or Art.Kategorie==2
Nein
kf=Art.Preis*Art.Anzahl
*1.16
Nein
A(" Der Wert für die Kategorie
ist unzulässig")
14

22.
A("Wieviele Kunden ? ")
E(anz)
i=1,anz,1
E(best[i].datum.tag, best[i].datum.monat,
best[i].datum.jahr)
E(best[i].artnr)
E(best[i].stueckzahl)
E(best[i].preis)
gespreis=0
i=1,anz,1
gespreis=gespreis+best[i].stueckzahl*best[i].preis
A("Gesamtpreis für alle",anz,"Kunden= ",gespreis)
15

23.
a)
A("Eingabe Integer-Zahl: ")
E(ele.zahl)
ele.pz=''
ele.zahl>=51
ele.zahl=ele.zahl-51
ele.pz=ele.pz+'T'
ele.zahl>=29
ele.zahl=ele.zahl-29
ele.pz=ele.pz+'L'
ele.zahl>=11
ele.zahl=ele.zahl-11
ele.pz=ele.pz+'E'
ele.zahl>=3
ele.zahl=ele.zahl-3
ele.pz=ele.pz+'N'
ele.zahl>=1
ele.zahl=ele.zahl-1
ele.pz=ele.pz+'K'
A(ele.zahl, "entspricht der pascalinischen Ziffer ",ele.pz)
16

)
i=1,10,1
A("Eingabe", i,". Integer-Zahl: ")
E(f[i].ele.zahl)
f[i].ele.pz=''
f[i].ele.zahl>=51
f[i].ele.zahl=f[i].ele.zahl-51
f[i].ele.pz=f[i].ele.pz+'T'
f[i].ele.zahl>=29
f[i].ele.zahl=f[i].ele.zahl-29
f[i].ele.pz=f[i].ele.pz+'L'
f[i].ele.zahl>=11
f[i].ele.zahl=f[i].ele.zahl-11
f[i].ele.pz=f[i].ele.pz+'E'
f[i].ele.zahl>=3
f[i].ele.zahl=f[i].ele.zahl-3
f[i].ele.pz=f[i].ele.pz+'N'
f[i].ele.zahl>=1
f[i].ele.zahl=f[i].ele.zahl-1
f[i].ele.pz=f[i].ele.pz+'K'
A(f[i].ele.zahl, "entspricht der pascalinischen Ziffer ",f[i].ele.pz)
17

24.
a)
gewinn=0
i=1,1000,1
w1= Zufallszahl zw. 1 und 6
w2= Zufallszahl zw. 1 und 6
w3= Zufallszahl zw. 1 und 6
w=w1+w2+w3
Y
gewinn=
gewinn+2
Y
gewinn=
gewinn+5
w==15
w==16
Y
gewinn=
gewinn+10
w==17
w==18
Y
gewinn=
gewinn+100
N
N
N
N
gewinn=gewinn-1
A(gewinn)
18

)
i=1,1000,1
w1= Zufallszahl zw. 1 und 6
w2= Zufallszahl zw. 1 und 6
w3= Zufallszahl zw. 1 und 6
w[i]=w1+w2+w3
A(w[i])
gewinn=0
i=1,1000,1
Y
gewinn=
gewinn+2
Y
gewinn=
gewinn+5
w[i]==15
w[i]==16
Y
gewinn=
gewinn+10
w[i]==17
w[i]==18
Y
gewinn=
gewinn+100
N
N
N
N
gewinn=gewinn-1
A(gewinn)
c)
i=3,18,1
inhalt[i]=0
i=1,1000,1
w1= Zufallszahl zw. 1 und 6
w2= Zufallszahl zw. 1 und 6
w3= Zufallszahl zw. 1 und 6
w=w1+w2+w3
inhalt[w]=inhalt[w]+1
i=3,18,1
A(i,inhalt[i])
gewinn=inhalt[15]*2+inhalt[16]*5+inhalt[17]*10+inhalt[18]*100-1000
A(gewinn)
19

25.
E(kleinst, groest)
zahl=Zufallszahl zw. kleinst und groest
n=0
v=kleinst-1
v!=zahl
n=n+1
A(n,"te Versuch:")
E(v)
Y
A("Ihre Zahl ist zu gross!")
v>zahl
v