Die Kongruenzsätze SSS Zwei Dreiecke sind genau dann ...
Die Kongruenzsätze SSS Zwei Dreiecke sind genau dann ...
Die Kongruenzsätze SSS Zwei Dreiecke sind genau dann ...
Sie wollen auch ein ePaper? Erhöhen Sie die Reichweite Ihrer Titel.
YUMPU macht aus Druck-PDFs automatisch weboptimierte ePaper, die Google liebt.
<strong>Die</strong> <strong>Kongruenzsätze</strong><br />
<strong>SSS</strong><br />
<strong>Zwei</strong> <strong>Dreiecke</strong> <strong>sind</strong> <strong>genau</strong> <strong>dann</strong> kongruent, wenn<br />
sie in der Länge ihrer drei Seiten übereinstimmen.<br />
SWS<br />
<strong>Zwei</strong> <strong>Dreiecke</strong> <strong>sind</strong> <strong>genau</strong> <strong>dann</strong> kongruent, wenn<br />
sie in der Länge zweier Seiten und der Größe des<br />
von diesen eingeschlossenen Zwischenwinkels<br />
übereinstimmen.<br />
WSW <strong>Zwei</strong> <strong>Dreiecke</strong> <strong>sind</strong> <strong>genau</strong> <strong>dann</strong> kongruent, wenn<br />
sie in der Länge einer Seiten und den Größen der<br />
dieser Seite anliegenden Winkel übereinstimmen,<br />
SsW<br />
<strong>Zwei</strong> <strong>Dreiecke</strong> <strong>sind</strong> <strong>genau</strong> <strong>dann</strong> kongruent, wenn<br />
sie in der Länge zweier Seiten und der Größe des<br />
Gegenwinkels der längeren Seite übereinstimmen.<br />
Aufgaben<br />
1. Zeige :<br />
In einem gleichschenkligen Dreieck ABC <strong>sind</strong><br />
a) die Seitenhalbierenden der Schenkel<br />
b) die Halbierenden der Basiswinkel<br />
c) die Höhen auf die Schenkel<br />
gleich lang.<br />
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------<br />
2. Zeige :
Ein Punkt auf der Winkelhalbierenden eines Winkels ist von den Schenkeln des Winkels<br />
gleich weit entfernt.<br />
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------<br />
1. Konstruiere ein Dreieck ABC aus<br />
a) β = 60° , w β<br />
= 4 cm und<br />
b) a = 7 cm, b = 8 cm und<br />
a = 7 cm<br />
s b = 6 cm<br />
c) α = 90° ¦, w α<br />
= 4 cm und β = 60°<br />
d) c = 10 cm, h c = 4 cm und<br />
e) a = 5 cm, β = 40° und<br />
s c = 5 cm<br />
b = 4 cm<br />
f) Umkreisradius ρ = 4 cm, a = 7,5 cm und h a = 1,5 cm<br />
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------<br />
2. Konstruiere ein gleichschenkliges Dreieck ABC mit der Basis ⎡ AB ⎤ aus<br />
⎣ ⎦<br />
a) a = 6 cm und<br />
b) γ = 105° und<br />
c) β = 75° und<br />
h c = 4 cm<br />
h c = 3,5 cm<br />
h c = 4 cm<br />
d) a = 8 cm und β = 30°<br />
e) c = 5 cm und h a = 4 cm<br />
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------<br />
3. Konstruiere ein gleichseitiges Dreieck ABC mit<br />
a) h = 5 cmh=5cm<br />
b) Umkreisradius r = 3 cm<br />
c) Inkreisradius ρ = 1,5 cm?=1.5cm<br />
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------<br />
4. Von einem gleichschenkligen Dreieck <strong>sind</strong> die Symmetrieachse; ein auf der Basis liegender<br />
und jeweils ein auf den Schenkeln liegender Punkt gegeben.<br />
Wie lässt sich das Dreieck konstruieren.<br />
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------<br />
5. Konstruiere ein Rechteck mit
a) a = 4 cm und e = AC = 5 cm<br />
b) dem Umkreisradius r = 4 cm und einem Schnittwinkel der Diagonalen von 60°.<br />
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------<br />
6. Konstruiere ein gleichschenkliges Trapez (ABhCD) mit<br />
a) a = 7 cm, b = 5 cm und<br />
b) a = 8 cm, β = 60° und<br />
c) a = 5 cm, h = 1,5 cm und<br />
c = 3 cm<br />
b = 2 cm<br />
e = AC = 4 cm<br />
d) a = 4 cm, β = 120° und e = AC = 7 cm<br />
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------<br />
7. Konstruieren eine Raute mit<br />
a) e = 7,8 cm und<br />
f = 4,2 cm<br />
b) a = 2,8 cm und α = 45°<br />
c) a = 6 cm und e = 8 cm<br />
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------<br />
8. Konstruiere ein ein Drachenviereck (Symmetrieachse AC) mit<br />
a) a = 3,6 cm, b = 4,8 cm und<br />
f = 5 cm<br />
b) a = 3 cm, b = 4 cm und α = 60°<br />
c) c = 3 cm, β = 90° und e = 7 cm<br />
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------<br />
9. Konstruiere ein Quadrat mit<br />
a) der Diagonale d = 5 cm<br />
b) dem Inkreisradius ρ = 1,5 cm=1.5cm<br />
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------<br />
10. Konstruiere ein Parallelogramm mit<br />
a) a = 5 cm, b = 3 cm und<br />
e = 6 cm<br />
b) α = 40° , h a = 3 cm und h d = 2 cm<br />
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------<br />
11. Ein Parallelogramm liegt in einem Streifen der Breite 3cm. <strong>Die</strong> eine Diagonale misst 7cm<br />
und schneidet die andere unter einem Winkel von ε = 70° .<br />
Konstruiere das Parallelogramm.<br />
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
12. Von einem Parallelogramm kennt man drei Seitenmittelpunkte M a , M b und M c .<br />
Wie lässt sich das Parallelogramm konstruieren ?<br />
___________________________________________________________________________
Change language