Messtechnische und rechnerische Ermittlung der ... - HAM-On-Air

DL3LH
Mit einem angenommenen Antennengewinn von
G = 6 dBi (dBi = Gewinn der Antenne über isotro -
pen Strahler) ist die tatsächlich abgestrahlte Leistung
EIRP = 1.910 kW und - trotz der enormen Verluste -
dennoch erheblich. Wäre der Gesamtwirkungsgrad
100 %, würde eine Leistung von EIRP = 4000 W,
also 4 kW abgestrahlt werden.
Die Problematik dieser Betrachtungen ist die
geringe Praxisnähe. Man muss den Reflexionsfaktor
bzw. das Stehwellenverhältnis am Fußpunkt der
Antenne ermitteln, in aller Regel einige Meter über
dem Boden. Alle Messgeräte müssen daher auf die
Höhe der Antenne gebracht werden, um dann in
luftiger Höhe die Messungen durchführen zu
können. Weiterhin ist der tatsächliche,
frequenzabhängige Verlust der Antennen-Zuleitung
meist nicht bekannt, ebenso wenig wie die
tatsächliche Länge der Antennenzuleitung und
dessen Verkürzungsfaktor.
Elegant wäre es, wenn die Ermittlung der Gesamtverluste
direkt am Eingang der Antennenzuleitung
durchgeführt werden könnten. Diese Möglichkeit
besteht, allerdings ist dazu ein Messgerät
erforderlich, das den so genannten Return - Loss
anzeigt oder das Stehwellenverhältnis. Viele solcher
Geräte sind heute selbst in Amateurhand vorhanden
wie Vectronics, CIA-HF- Analyzer o.ä..
Der Return-Loss ist definiert als
R L = - 20 log | r | (in dB) (Gl 2.6)
wobei | r | der Betrag des Reflexionsfaktors an der
Messstelle ist. Das Minuszeichen berücksichtigt die
Tatsche, dass der Betrag des Reflexionsfaktors
immer kleiner 1 ist und der Return-Loss einen
positiven Wert ergeben soll. Oben genannte
Messgeräte zeigen den Return-Loss in dB für eine
bestimmte Frequenz und bezogen auf eine feste
Systemimpedanz - meist 50 - an.
Beispiel 2.2
Die Messung ergab bei der Frequenz fo = 3.6 MHz
einen Return-Loss von 6.02 dB. Daraus errechnet
sich der Reflexionsfaktor mit einem einfachen
Taschenrechner oder dem Rechner im Microsoft
Paket aus (Gl 2.6) zu R L (dB) = - 20 log | r | = 6.020
dB, daraus | r | = 0.5. Probe: R L = - 20 log 0.5 =
= 6.020 dB. Aus | r | = 0.5 berechnet sich durch Um
-stellung der (Gl 2.3) das Stehwellenverhältnis zu
S = ( 1 + | r | ) / ( 1 - | r |) = 1.5/0.5 = 3. (Gl 2.7)
Bei Anpassung ist der Reflexionsfaktor | r | = 0 bzw.
S = 1 und damit die Rückflussdämpfung
unendlich . Bei Leerlauf oder Kurzschluss der
Leitung ist | r | = 1 und der Rückflussdämpfung 0
dB. Je besser die Anpassung, umso höher ist der
Zahlen-Wert für den Return-Loss in dB. Der Return-
Loss ist also ein Maß für die Qualität der Anpassung.
3. Ermittlung der Verluste aus dem Messwert des Return-Loss
Bei Kurzschluss am Ende der Antennenzuleitung
wird die gesamte Leistung zum Leitungsanfang
reflektiert. Misst man den Return-Loss in diesem
Betriebszustand, ergibt sich aus einer einfachen
Rechung der Leistungsbilanz
M L = ½ R LK in dB (Gl 3.1)
d.h. der Matched-Line-Loss ist in diesem speziellen
Fall genau die Hälfte des gemessenen Return-Loss.
Beispiel 3.1
An einer am Ende kurzgeschlossenen koaxialen
Antennenzuleitung wird bei der Frequenz fo = 3.6
MHz ein Return-Loss von R L = 1.938 dB gemessen.
Der Verlust bei Anpassung für diese Leitung ist
somit M L = R LK / 2 = 0.969 dB. Dabei geht die Länge
der Leitung automatisch in die Messung ein.
Angenommen die Leitung habe eine elektrische
Länge von 30 m, dann ist der Verlust bei Anpassung
für eine Leitung der Länge l = 100 m gleich M L =
0.969 dB * 100/30 = 3.23 dB pro 100 Meter.
Diese Werte in dB pro 100 m sind für bekannte
Leitungen und definierte Frequenzen in Tabellen
zusammengefasst. Aus dem Matched-Line-Loss in
dB ergibt sich aus (Gl 2.2) der lineare Wert oder der
lineare Dämpfungsfaktor für die 30 m lange Leitung
a = 10 0.0969 = 1.25.
Mit etwas mehr Kenntnis der tatsächlichen Vorgänge
auf einer HF-Leitung können die Verhältnisse am
Leitungsende auf die des Leitungsanfangs
umgerechnet werden. Durch Umwandlung der (Gl
2.1) auf die Verhältnisse am Leitungsanfang ergibt
sich der Gesamtverlust T L zu
T L = [a (1 | r 1 | 2 )] / [ (1 (a r 1 ) 2 ]
oder auch
T L = 10 log {[ a (1 | r 1 | 2 ) ] / [ (1 (a r 1 ) 2 ] } dB
(Gl 3.2)
mit | r 1 | = ( S 1 1 ) / ( S 1 + 1) (Gl 3.3)
Dr. Schau, DL3LH 5