Konsonante Intervalle - Harmonik und Glasperlenspiel

Fig. 1
mir Kopien, die ich dann zu Hause mit aller Muße ausmessen und analysieren
konnte. Bei dieser Analyse zeigte sich eine Menge interessanter
Funde.
Da es mehr als 3000 Brüche vom Index 100 gibt, enthält das Diagramm
mehr als 3000 vertikale Striche, von denen jeder einem
bestimmten Bruch zugeordnet ist. Das Diagramm hat eine Länge von
120 cm und kann unter die ebenso langen Saiten eines Monochords
geschoben werden. Wenn man das tut, liegt jeder Strich dort, wo man
einen Steg unter eine Monochordsaite stellen müßte, damit beim
Anschlagen der Saite, rechts vom Steg, der dem Strich entsprechende
Ton erklingen würde. Die Längen der vertikalen Striche sind von der
horizontalen Längssymmetrieachse des Diagramms aus nach oben oder
nach unten gemessen. Die größte Strichlänge, diejenige für den Scheinbruch
1/ 1 , sei l 0 . Die Strichlänge für den Bruch m / n ! l ist definiert
durch die Gleichung
l
=
100 " n
100
× l 0
d.h. die Abnahme der Strichlänge D = l 0 - l wächst proportional dem
Nenner n des Bruches. Es ist
l 0
D = × n
100
278 Rudolf Stoessel