Musteraufgaben und Inhaltsverzeichnis als PDF - Hauschka Verlag
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55 Sachaufgaben<br />
Textaufgaben 5.Klasse<br />
Ingrid <strong>Hauschka</strong>-Bohmann<br />
Übungsprogramm mit Lösungen<br />
für die 5. Klasse<br />
(Vorbereitung auf weiterführende Schulen)
<strong>Inhaltsverzeichnis</strong><br />
Vorwort............................................................................................................. erste Seite<br />
Lerntipps zum Lösen von Textaufgaben ....................................................... zweite Seite<br />
Lerntipps über richtig <strong>und</strong> f<strong>als</strong>ch gelöste Aufgaben ...................................... dritte Seite<br />
Sach- <strong>und</strong> Textaufgaben zu folgenden Bereichen:<br />
Aufgabennummer<br />
1. Natürliche Zahlen........................................................................................... 1 – 10<br />
2. Addition <strong>und</strong> Subtraktion............................................................................. 11 – 24<br />
3. Multiplikation <strong>und</strong> Division .......................................................................... 25 – 36<br />
4. Verbindung der vier Gr<strong>und</strong>rechenarten ..................................................... 37 – 53<br />
5. Rechnen mit Größen/Sachrechnen............................................................. 54 – 66<br />
6. Längen ........................................................................................................... 67 – 76<br />
7. Umfangs- <strong>und</strong> Flächenberechnungen ........................................................ 77 – 106<br />
Herausnehmbarer Lösungsteil mit Rechenwegen (in der Heftmitte) ........<br />
nach Nr.50<br />
Übersicht über Formeln, Regeln, Fachwörter, Größen............................ drittletzte Seite<br />
Stichwortverzeichnis/Sachthemen ......................................... vorletzte <strong>und</strong> letzte Seite<br />
<strong>Hauschka</strong> Lernprogramme <strong>und</strong> Trainingsbücher Nr.55<br />
© 2010 by Adolf <strong>Hauschka</strong> <strong>Verlag</strong>, Ernst-Platz-Straße 28, 80992 München<br />
Postfach 500345, 80973 München, Tel. 0 89/1 41 60 13, Fax 0 89/1 41 60 15<br />
Verfasserin: Ingrid <strong>Hauschka</strong>-Bohmann<br />
Lektorat: Heike Hünemann-Rottstegge M.A., 85757 Karlsfeld<br />
Illustrationen:<br />
Sabine Schnieder, Unterschleißheim<br />
Hubert Stadtmüller, München, Nr.: 24, 53, 76, 87, 106<br />
Birgit Thielsch, München, Nr.25, 30<br />
Druck: Druckerei & <strong>Verlag</strong> Steinmeier, Deiningen<br />
Printed in Germany. Alle Rechte vorbehalten.<br />
ISBN 978-3-88100-055-0
Liebe Eltern!<br />
Diese Textaufgaben-Lernhilfe für Schüler der 5. Klasse soll eine<br />
Vertiefung, Ergänzung <strong>und</strong> Hilfe zu den in der Schule behandelten<br />
Lerninhalten sein. Die Übungsaufgaben sind nach steigendem<br />
Schwierigkeitsgrad geordnet <strong>und</strong> farblich gekennzeichnet:<br />
leicht – mittel – schwierig.<br />
Wer in eine weiterführende Schule (Gymnasium/Re<strong>als</strong>chule) gehen<br />
will, sollte die rot gekennzeichneten, <strong>als</strong>o schwierigen Aufgaben<br />
lösen können.<br />
In der Mitte des Übungsprogramms befindet sich der herausnehmbare<br />
Lösungsteil mit vollständigen Lösungswegen <strong>und</strong><br />
ausführlichen Erklärungen.<br />
Die Zwischenergebnisse sind grün <strong>und</strong> die Endergebnisse rot<br />
gekennzeichnet. Die Schüler können ganz allein <strong>und</strong> selbstständig<br />
lernen.<br />
Hallo, liebe Schülerin, hallo, lieber Schüler!<br />
Besonders wichtig ist für deinen Lernerfolg, dass du ehrlich arbeitest.<br />
Schau die Lösungen in der Mitte des Buches erst dann nach,<br />
wenn du entweder sicher bist, dass dein Ergebnis stimmt, oder wenn<br />
du dir schon viel Mühe gegeben hast <strong>und</strong> du wirklich nicht mehr<br />
weiterweißt. Arbeite nicht länger <strong>als</strong> 35–40 Minuten pro Tag. Lege<br />
eine Pause von mindestens 5–10 Minuten ein! Bist du schon früher<br />
müde oder unkonzentriert, mache unbedingt eine Pause. Lies vor<br />
allem die Tipps auf der nächsten Seite genau durch <strong>und</strong> befolge sie,<br />
dann wirst du im Rechnen auch viel besser werden.<br />
Liebe Schülerin, lieber Schüler, du wirst<br />
sehen, dass Übung den Meister macht <strong>und</strong><br />
sich Ehrlichkeit dir selbst gegenüber am meisten<br />
lohnt. Bleib mutig <strong>und</strong> ehrgeizig, auch<br />
wenn eine Nuss mal schwer zu knacken ist.<br />
Nun viel Spaß <strong>und</strong> Erfolg!<br />
Das wünscht dir
Lösungen 55<br />
23. Alex erzählt seinem Fre<strong>und</strong> Jan: „In unserer Klasse spielen<br />
7 Jungen Fußball <strong>und</strong> 5 Jungen Volleyball. Davon spielen 2 Jungen<br />
22. Es sind<br />
Fußball <strong>und</strong> Volleyball. Sophia 12 Kinder spielen weder Fußball noch<br />
Wolfi Bruder 2 Jungen.<br />
Volleyball.“<br />
Wolfi<br />
● Wie viele Kinder sind in der Klasse?<br />
Brüder<br />
Schwestern<br />
(Tipp: Michi Zeichne eine Skizze! Zeichne Fußbälle <strong>und</strong> Volleybälle auf <strong>und</strong> ordne sie den Jungen zu!)<br />
Lena<br />
Vroni<br />
Brüder<br />
Sophia<br />
Schwestern<br />
Wolfi<br />
In der Familie gibt es drei Mädchen <strong>und</strong> zwei Jungen, <strong>als</strong>o fünf Kinder.<br />
LÖSUNG<br />
23. Du siehst hier mehr Bälle <strong>als</strong> Jungen, weil zwei Jungen jeweils<br />
Fußball <strong>und</strong> Volleyball spielen.<br />
3 Jungen spielen nur<br />
Volleyball<br />
2 Jungen spielen<br />
Fußball <strong>und</strong> Volleyball<br />
5 Jungen spielen nur Fußball<br />
3 (Jungen spielen nur Volleyball)<br />
5 (Jungen spielen nur Fußball) 10 (Jungen spielen Ball)<br />
+ 2 (Jungen spielen Volleyball <strong>und</strong> Fußball) +12 (Kinder, die nicht spielen)<br />
10 (Jungen spielen Ball) 22 Kinder sind in der Klasse.
47. Sandra denkt sich eine Zahl <strong>und</strong> multipliziert diese mit dem<br />
Wert des Quotienten aus den Zahlen 4 080 <strong>und</strong> 85.<br />
●<br />
Welche Zahl hat sich Sandra gedacht, wenn das Ergebnis ihrer<br />
Rechnung 2 736 beträgt?<br />
(Tipp: Zeichne einen Rechenbaum!)<br />
Lösungen 55<br />
LÖSUNG<br />
48. Hier siehst du einen<br />
Rechenbaum. :<br />
●<br />
4080 85<br />
47. 4080 : 85 = 48 (Wert des Quotienten)<br />
Formuliere? du 48<br />
jetzt zu diesem Rechenbaum<br />
eine Textaufgabe · <strong>und</strong> berechne<br />
anschließend das Ergebnis!<br />
2736<br />
Sandra hat sich die Zahl 57 gedacht.<br />
–340<br />
18 25<br />
680 · 2736 : 48 = 57<br />
–680 –240<br />
0 ? 336 93<br />
–336–<br />
0<br />
?<br />
48.<br />
Multipliziere die Zahlen<br />
18 <strong>und</strong> 25 <strong>und</strong> subtrahiere anschließend<br />
vom Ergebnis die Zahl 93.<br />
oder :<br />
Bilde den Wert des Produkts aus den<br />
Zahlen 18 <strong>und</strong> 25 <strong>und</strong> subtrahiere<br />
anschließend vom Ergebnis die Zahl 93.<br />
oder:<br />
Subtrahiere die Zahl 93 vom<br />
Wert des Produkts der<br />
Zahlen 18 <strong>und</strong> 25.<br />
18 25<br />
·<br />
450<br />
–<br />
357<br />
93<br />
18 · 25<br />
36 450<br />
90 – 93<br />
450 357
Slowly: 3 dm =30 cm<br />
2 cm<br />
50 mm = 5 cm<br />
73. Eine Leiter hat 7 Sprossen. Der Abstand zwischen zwei<br />
37 cm<br />
Sprossen beträgt 2 dm 3 cm. Jede Sprosse<br />
ist 4 cm breit. Am<br />
Brauni:<br />
unteren <strong>und</strong> am<br />
1 dm = 10 cm<br />
24 cm<br />
120 mm =12 cm<br />
oberen Ende ragen<br />
2 dm<br />
3 cm<br />
die Holme<br />
Schnecke<br />
jeweils<br />
Brauni ist am weitesten gekrochen: 46 cm<br />
um 27 cm hervor.<br />
72. 3 m = 300 cm 9 dm = 90 cm<br />
● Wie viele 17 dm m= ist 170 cm 8 cm = 8 cm<br />
die Leiter 20 cm lang? = 20 cm 98 cm (schafft der Maurer<br />
490 cm (soll die Mauer in 1 Std.)<br />
hoch werden)<br />
27 cm 27 cm<br />
4 cm<br />
LÖSUNG<br />
73.<br />
490 cm : 98 cm = 5 Nach 5 Std. ist die Mauer fertig.<br />
2 · 27 cm = 54 cm (Holme)<br />
6 · 23 cm = 138 cm<br />
(Es sind nur 6 Zwischenräume)<br />
Holm<br />
27 cm<br />
Sprosse<br />
1<br />
1 2 3 4 5 6<br />
Abstand<br />
23 cm<br />
2 3 4 5 6 7<br />
Holm<br />
27 cm<br />
4 cm<br />
7 · 4 = 28 cm (Sprossen)<br />
54 cm (2 Holme)<br />
138 cm (6 Abstände)<br />
+ 28 cm (7 Sprossen)<br />
220 cm = 2 m 20 cm Die Leiter ist 2,20 m lang.
Umfang 42 cm ? 19 dm 10,25 km<br />
86. Eine rechteckige Baugrube<br />
ist 3 m 50 cm lang <strong>und</strong> 2 m 60 cm<br />
breit. Zur Sicherheit soll im Abstand<br />
von 50 cm um die Baugrube ein<br />
rotes Band gespannt werden.<br />
●<br />
Wie lang muss das rote Band<br />
sein?<br />
2 m 60 cm<br />
3 m 50 cm<br />
50 cm<br />
Lösungen 55<br />
LÖSUNG<br />
86.<br />
4,50 m<br />
3,50 m + 1,00 m = 4,50 m<br />
2,60 m + 1,00 m = 3,60 m<br />
3,60 m<br />
50 cm<br />
50 cm<br />
50 cm 3,50 m<br />
50 cm<br />
2,60 m<br />
U = 2 · a + 2 · b<br />
U = 2 · 4,5 m + 2 · 3,60 m<br />
U = 9,00 m + 7,20 m<br />
U = 16,20 m muss das rote<br />
Band lang sein.<br />
oder: 3,50 m · 2 = 7,00 m 7,00 m (zwei Längsseiten der Baugrube)<br />
2,60 m · 2 = 5,20 m 5,20 m (zwei Breitseiten der Baugrube)<br />
+ 4,00 m (8 · 50 cm an den Ecken)<br />
16,20 m muss das rote Band lang sein.<br />
87. Das Zierband ist 660 cm lang.<br />
1m 25 cm<br />
660 cm : 4 = 165 cm (Seite der Tischdecke)<br />
165 cm (Seite der Tischdecke)<br />
– 40 cm (Überhang links <strong>und</strong> rechts)<br />
125 cm<br />
↔ 20 cm<br />
1,25 m ist die Seite des Tisches lang.<br />
20 cm<br />
↔<br />
20 cm<br />
↔