Prozessfähigkeit ( - CAD.de

Prozessfähigkeit
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Der Vertrauensbereich ist definiert über:
= 1 ±
/;
mit ν = n-1
= 1 ± /
+
Literatur: Rinne, Statistische Methoden der Qualitätssicherung .
Lognormalverteilung
Die Lognormalverteilung ist anzuwenden, wenn die Verteilung links einseitig begrenzt
ist, nur positive Werte vorkommen und Abweichungen vom Sollwert durch
zufällige Einflüsse entstehen, die multiplikativ wirken.
C p
ln( OTG)
− ln( UTG)
=
6 s
log
C pu
pk
x
=
log
−ln(
UTG)
3s
log
( C C )
C = Min ;
pu
po
C po
ln( OTG)
− x
=
3s
log
log
1 ⎛ n
⎜
= ⎜∑
ln(
n
⎝ i=
1
⎞
⎟
) ⎟
⎠
n
x x
log
i
1
2
slog = ∑( ln( x i
) −x
log)
)
n −1
i=
1
Liegen die Einzelwerte nicht vor, so kann näherungsweise x
log
und s
log
aus dem
Mittelwert und der Standardabweichung der Normalverteilung mit
2
2
x 1 ⎛ s ⎞ ⎛ s
≈ −
⎜ +
⎟
log
ln( x)
ln 1
2
2 ⎝ x ⎠
⎟ ⎞
s ≈ ⎜
log
ln 1 +
2
⎝ x ⎠
berechnet werden.