Universit¨at Stuttgart Jahresbericht 2006 - Institut für Angewandte ...

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Universität
Stuttgart
Jahresbericht 2006
Lehrstühle:
Abteilungen:
Rohde, Wohlmuth
N.N., Sändig
Berichte aus dem Institut für
Angewandte Analysis und Numerische Simulation
Bericht 2007/001

Universität Stuttgart
Jahresbericht 2006
Lehrstühle: Rohde, Wohlmuth
Abteilungen: N.N., Sändig
Berichte aus dem Institut für
Angewandte Analysis und Numerische Simulation
Bericht 2007/001

Institut für Angewandte Analysis und Numerische Simulation (IANS)
Fakultät Mathematik und Physik
Fachbereich Mathematik
Pfaffenwaldring 57
D-70 569 Stuttgart
E-Mail:
WWW:
ians-preprints@mathematik.uni-stuttgart.de
http://preprints.ians.uni-stuttgart.de
ISSN 1611-4176
c○ Alle Rechte vorbehalten. Nachdruck nur mit Genehmigung des Autors.
IANS-Logo: Andreas Klimke. L A T E X-Style: Winfried Geis, Thomas Merkle.

Institut für Angewandte Analysis
und Numerische Simulation
im Fachbereich Mathematik
der Fakultät Mathematik und Physik
der Universität Stuttgart
Pfaffenwaldring 57
D-70569 Stuttgart
Vorstand:
Prof. Dr. rer. nat. Christian Rohde
Apl. Prof. Dr. rer. nat. habil. Anna-Margarete Sändig
Prof. Dr. rer. nat. Barbara Wohlmuth (geschäftsführende Direktorin)
5

Lehrstuhl für Angewandte Mathematik
Prof. Dr. rer. nat. Christian Rohde
Prof. em. Dr.-Ing. Dr. h.c. Wolfgang L. Wendland
Sekretariat: Ingrid Bock
Telefon: 0711 685 5524
Email: wendland@mathematik.uni-stuttgart.de
Wiss. Mitarbeiter/innen:
Dr. rer. nat. Alexander Dressel
Dr. rer. nat. Werner Kolbe, Akad. Oberrat
Apl. Prof. Dr. rer. nat. habil. Anna-Margarete Sändig
Dr. rer. nat. Christina Surulescu
Wiss. Mitarbeiter/innen aus Mitteln Dritter:
Dr. rer. nat. Stefan Berres
Dipl.-Math. Winfried Geis
Dr. rer. nat. Chol Gyu O
Dr. rer. nat. Günther Of
Dr. rer. nat. Alexey Shutov
Dipl.-Math. Marita Thomas
Lehrstuhl für Angewandte Mathematik, Numerik für Höchstleistungsrechner
Prof. Dr. rer. nat. Barbara Wohlmuth
Sekretariat: Brit Steiner
Telefon: 0711 685 52040
Email: wohlmuth@mathematik.uni-stuttgart.de
Wiss. Mitarbeiter einschließlich Beschäftiger aus Mitteln Dritter:
Dipl.-Math. Stephan Brunßen
Bernd Flemisch, M.Sc
Dipl.-Math. Corinna Hager
Dipl.-Math. Stefan Hüeber
Dr. rer. nat. Andreas Klimke,
Dr. rer. nat. Bishnu Prasad Lamichhane,
Dipl.-Math. Alexander Weiß
Abteilung für Numerische Mathematik,
insbesondere für gewöhnliche Differentialgeichungen
N.N.
6

Inhaltsverzeichnis
Inhaltsverzeichnis 7
1 Vorwort 9
2 Institutsmitglieder 10
3 Projekte 19
3.1 Teilprojekt A2 im SFB 404: Sedimentation mit Kompression . . . . . . . . . . . . 19
3.2 Teilprojekt B8 im SFB 404: Kontaktdynamik mit Mehrkörpersystemen und Mehrgitterverfahren
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
3.3 Teilprojekt C5 im SFB 404: Spannungskonzentrationen in heterogenen Materialien 21
3.4 Teilprojekt C10 im SFB 404: Gebietszerlegungsmethoden . . . . . . . . . . . . . . 22
3.5 Teilprojekt C12 im SFB 404: Nichtkonforme Kopplungsprobleme . . . . . . . . . . 23
3.6 DFG–Schwerpunktprogramm 1146: Modellierung inkrementeller Umformverfahren 24
3.7 DFG-Projekt 436 GEO 113/8/0-1: Piezoelektrische Aktoren unter Berücksichtigung
von Temperatureinflüssen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
3.8 DFG-Projekt WO 671/6-1: Numerische Simulation von Akustik-Akustik- und Strukturmechanik-Akustik-Kopplungen
auf nichtkonformen Gittern . . . . . . . . . . . . . 26
3.9 DFG RO 2222/2-1: Phase transitions in thermoelasticity and compressible fluids
(Forschergruppe 469) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
3.10 DFG RO 2222/2-2: Numerical Solution of the Navier-Stokes-Korteweg System
(Forschergruppe 563) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
3.11 DAAD-Projekt: Dynamisches Bruchwachstum in einem zweidimensionalen elastischen
Körper . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
3.12 Robert Bosch GmbH AE/EDP5 (Juli 2005-September 2006):
Piezoelektrizität für Komposite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
3.13 Rollkontaktsimulation mit nichtlinearen Materialien, verschiedenen Orts- und Zeitschrittweiten
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
3.14 Stabile energieerhaltende Zeitintegration für Kontaktprobleme . . . . . . . . . . . . 32
3.15 Dynamische Kapillareffekte in heterogenen porösen Medien . . . . . . . . . . . . . 33
3.16 Modellierung von Systemen mit unscharfen Parametern . . . . . . . . . . . . . . . 34
3.17 Mortar-Methoden höherer Ordnung und Anwendung . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
3.18 Scientific/Educational Matlab Database . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
3.19 Optimale Tragflügelstruktur bei transsonischer Umströmung . . . . . . . . . . . . . 37
3.20 Mathematische Modellierung und Vorhersagen für Signalwege in Zellen . . . . . . . 38
3.21 Mathematische Modellierung, Analyse und numerische Simulationen für Chemotaxis 39
3.22 Abbildungsgrad quasigeregelter Fredholm-Abbildungen und nichtlineare Riemann-
Hilbert-Probleme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
3.23 Buchprojekt: Boundary Integral Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
4 Nachwuchsförderung 42
4.1 Promotionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
4.2 Diplomarbeiten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
4.3 Zulassungsarbeiten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
4.4 Probiert die Uni aus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
5 Lehrveranstaltungen 44
5.1 Wintersemester 2005/2006 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
5.1.1 Vorlesungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
5.1.2 Hauptseminare . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
5.1.3 Proseminare . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
5.1.4 Dienstleistungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
7

5.2 Sommersemester 2006 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
5.2.1 Vorlesungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
5.2.2 Dienstleistungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
5.2.3 Hauptseminare . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
6 Persönliches 45
7 Vorträge und Tagungen 46
7.1 Organisation von Workshops und Tagungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
7.2 Vorträge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
8 Seminare und Kolloquien 50
8.1 Instituts– und Oberseminar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
8.2 Vorlesungsreihen von Gästen im Rahmen des SOCRATES/ERASMUS-Programms 53
8.3 Vorträge im Rahmen des SFB 404 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
8.4 Kolloquium Mathematische Methoden in den Ingenieurwissenschaften . . . . . . . 53
8.5 Mathematisches Kolloquium des Fachbereichs Mathematik . . . . . . . . . . . . . . 54
9 Gäste 54
11 Veröffentlichungen 56
8

1 Vorwort
Dies ist der vierte Jahresbericht des seit Oktober 2002 existierenden Instituts für Angewandte
Analysis und Numerische Simulation (IANS). Er bezieht sich auf den Zeitraum 1.10.05–30.9.06.
Dem Institut gehörten bis 30.9.06 zwei Professorinnen und zwei Professoren (davon 1 Emeritus)
mit 18 Mitarbeiterinnen und Mitarbeitern an.
Seit 01.04.2006 ist C. Rohde Lehrstuhlinhaber des Lehrstuhls für Angewandte Mathematik als
Nachfolger von W. Wendland. E. Gekeler ging zum 8.6.05 in den Ruhestand, auch diese Stelle soll
im Jahr 2007 wiederbesetzt werden.
Am IANS wird ein breites Spektrum von Lehr- und Forschungsaufgaben geleistet. Es reicht
thematisch von der mathematischen Modellierung, der theoretischen sowie numerischen Analysis
linearer und nichtlinearer partieller Differential- und Integralgleichungen, über den Einsatz
verschiedenster Diskretisierungsmethoden (FEM, FVM), der Implementierung komplexer numerischer
Simulationsalgorithmen auf modernen Parallelrechnern, bis hin zur Pflege und Weiterentwicklung
der erfolgreichen institutseigenen Matlab-Datenbank.
In der Lehre beteiligt sich das IANS zum einen an den Serviceverpflichtungen des Fachbereichs
Mathematik für die nichtmathematischen Studiengänge und an dem Lehrangebot der
Numerischen-Mathematik-Ausbildung Studierender der Natur- und Ingenieurwissenschaften, zum
anderen werden zahlreiche Vorlesungen, Proseminare und Seminare für die Diplom- und Lehramtsstudiengänge
der Mathematik veranstaltet. Um Studierende für die Mathematik zu gewinnen,
beteiligen sich Mitglieder des Instituts außerdem aktiv an den Veranstaltungen “Probiert die Uni
aus”, “Tag der offenen Tür” und “Uni-Tag”.
In der Forschung zeigt sich die mit dem IANS verbundene, breit angelegte Thematik in der Vielfalt
der Forschungsprojekte, deren Themen der mathematischen Analysis bis hin zu konkreten Industrieanwendungen
gewidmet sind. Unter anderem die in Abschnitt 8.1 aufgezählten zahlreichen
Vorträge im Oberseminar “Angewandte Mathematik” und im Institutskolloquium “Angewandte
Analysis und Numerische Simulation” illustrieren diese Vielfalt.
Das große im Berichtszeitraum absolvierte Arbeitsprogramm ist belegt durch die von der Deutschen
Forschungsgemeinschaft, dem Bundesministerium für Forschung und Technologie sowie den
von der Industrie direkt geförderten Forschungsprojekten. Die im Berichtszeitraum bearbeiteten
Projekte sind im Abschnitt 3 zusammengestellt.
Die für den kommenden Berichtszeitraum zu erwartenden personellen Verstärkungen, insbesondere
die Besetzung der Nachfolge Gekeler, werden es erlauben, die erfolgeiche Arbeit fortzuführen.
9

2 Institutsmitglieder
Dr. Stefan Berres
Studienabschluss: Oktober 2001
Am Institut von November 2001 bis Dezember 2006
Stelle: Drittmittelstelle (SFB 404)
Arbeitsgebiete:
• Modellierung polydisperser Suspensionen
• Zentrale Verfahren vom Godunov-Typ
• Front-Tracking-Methode
Projekte: • Sedimentation mit Kompression (Abschnitt 3.1)
Ingrid Bock
Am Institut seit: Mai 1992
Stelle:
Sekretärin
Lehrstuhl für Angewandte Mathematik
Dipl.-Math. Stephan Brunßen
Studienabschluss: Juni 2002
Am Institut seit: August 2003
Stelle: Drittmittelstelle (DFG)
Arbeitsgebiete: • Plastizität, Blechumformung, Gebietszerlegungsmethoden,
Kontaktalgorithmen
Projekte:
• Modellierung inkrementeller Umformverfahren (Abschnitt
3.6)
10

Dr. Alexander Dressel
Studienabschluss: September 1999
Am Institut seit: April 2006
Stelle: Drittmittelstelle (DFG)
Arbeitsgebiete:
• Hyperbolische Differentialgleichungssysteme mit
Relaxation
• Invariante Mannigfaltigkeiten für singuläre
gewöhnliche Differentialgleichungssysteme
• Globale Existenz und zeitasymptotisches Verhalten
viskoelastischer Medien mit nichtlokaler Kapillarität
Projekte:
• Teilprojekt Phasenübergänge elastischer Medien und
kompressibler Fluideïm DFG-Projekt Theorie und Numerik
n ichtlinearer partieller Differentialgleichungen”(Abschnitt
3.9)
Bernd Flemisch, M.Sc
Studienabschluss: August 2001
Am Institut seit: September 2001
Stelle: Haushaltsstelle
Arbeitsgebiete:
• Kopplung unterschiedlicher Modellgleichungen
• Mortar-Methoden für krummlinige Interfaces
Projekte:
• Elasto-Akustik und Akustik-Akustik-Kopplung (Abschnitt
3.8)
• Teilprojekt C12 im SFB 404: Nichtkonforme Kopplungsprobleme
(Abschnitt 3.5)
Dipl.-Math. Winfried Geis
Studienabschluss: März 2002
Am Institut seit: Mai 2002
Stelle: Drittmittelstelle (Robert Bosch GmbH, SFB 404)
Arbeitsgebiete:
• Piezoelektrizität in Stapelwandlern (MLA)
• Mathematische Modellierung
• Elliptische Randwertprobleme in nicht glatt berandeten
Gebieten und Kompositen
• Asymptotische Modelle
• Numerik partieller Differentialgleichungen
Projekte:
• Piezoelektrizität für Komposite (Robert Bosch GmbH)
(Abschnitt 3.12)
• Piezoelektrische Aktoren unter Berücksichtigung von
Temperatureinflüssen (DFG) (Abschnitt 3.7)
11

Dipl.-Math. Corinna Hager
Studienabschluss: März 2006
Am Institut seit: Mai 2006
Stelle: Haushaltsstelle
Arbeitsgebiete:
• Nichtlineare Kontaktprobleme mit Reibung und
nichtlinearen Materialgesetzen
• Energieerhaltende Kontaktdynamik
• Gebietszerlegungsmethoden
• Zeitdiskretisierungsverfahren
Projekte:
• Rollkontaktsimulation mit nichtlinearen Materialien, verschiedenen
Orts- und Zeitschrittweiten (Abschnitt 3.13)
• Stabile energieerhaltende Zeitintegration für Kontaktprobleme
(Abschnitt 3.14)
• Scientific/Educational Matlab Database (Abschnitt 3.18)
Dipl.-Math. Stefan Hüeber
Studienabschluss: April 2002
Am Institut seit: April 2002
Stelle: Haushaltsstelle
Arbeitsgebiete:
• Nichtlineare Kontaktprobleme mit nichtlinearen
Materialgesetzen
• Inexakte Aktive Mengen Strategien
• Kontaktprobleme mit Reibung
• Energieerhaltende Kontaktdynamik
Projekte:
• Stabile energieerhaltende Zeitintegration für Kontaktprobleme
(Abschnitt 3.14)
• Inexakte Aktive Mengen Stategien für Mehrkörper–
Kontaktprobleme mit Reibung (Abschnitt 3.2)
Dr. Andreas Klimke
Studienabschlüsse: 1998 Diplom-Bauingenieur
2001 Master of Engineering in Civil and
Environmental Engineering
Am Institut: September 2001 bis März 2006
Stelle: Haushaltsstelle
Arbeitsgebiete:
• Fuzzy Arithmetik, Intervallarithmetik
• Sparse Grids, Interpolation
• Matlab-Datenbank
Projekte:
• Modellierung von Systemen mit unscharfen Parametern
(Abschnitt 3.16)
• Scientific/Educational Matlab Database (Abschnitt
3.18)
12

Dr. Werner Kolbe
Studienabschluss: 1970
Am Institut seit: 1973
Stelle: Akademischer Oberrat
Arbeitsgebiete:
• Toleranzbereiche
• Verteilungsschätzung
Dr. Bishnu P. Lamichhane
Studienabschluss: September 2001
Am Institut: Oktober 2001 bis September 2006
Stelle: Haushaltsstelle
Arbeitsgebiete: • Duale/Quasi–Duale Lagrange–Multiplikatoren
für Mortar–Elemente höherer Ordnung
• Kopplung verschiedener Material-Modelle und
Diskretizierungschemata in verschiedenen Teilgebieten
• Fluid-Struktur-Interaktions Probleme
• Lineare und nichtlineare Elastizität für fast inkompressible
Materialien
Projekte:
• Mortar–Methoden höherer Ordnung und Anwendung
(Abschnitt 3.17)
Dr. Chol Gyu O
Studienabschluss: 2001, Univ. of Science in Pyongyang, DPR Korea
Am Institut seit Mai 2004
Stelle: Stipendiat der Daimler-Benz-Stiftung
Arbeitsgebiete:
• Angewandte Mathematik
• Kopplung von Finiten und Randelementen
Projekte: • Optimale Tragflügelstruktur bei transsonischen
Strömungen (Abschnitt 3.19)
13

Dr. Günther Of
Studienabschluss: Dezember 2001
Am Institut seit: Januar 2002
Stelle: Drittmittelstelle (SFB 404)
Arbeitsgebiete:
• Randelementmethoden
• Multipolmethode
• Gebietszerlegungsmethoden
• Boundary Element Tearing and Interconnecting
Methoden
Projekte: • Gebietszerlegungsmethoden (Abschnitt 3.4)
Prof. Dr. Christian Rohde
Studienabschluss: März 1993
Am Institut seit: April 2006
Stelle: Haushaltsstelle
Arbeitsgebiete:
• Analysis und Numerik für ErhaltungsgleichungenRandelementmethoden
• Finite Volumen und Discontinuous-Galerkin
Verfahren
• Gebietszerlegungsmethoden und Schwarzsche
Wellenform-Relaxation
• Level-Set Methoden
• Numerische Methoden für dynamische Systeme
• Analysis und Numerik stochastischer partieller
Differentialgleichungen
• Integrodifferentialgleichungen
• Schockwellen in strömungsmechanischen Anwendungen
• Chemosensitive Dynamik von Zellpopulationen
• Phasenübergänge in Festkörpern
• Phasenübergänge in flüssig-gasförmigen Systemen
• Magnetohydrodynamik in der Astro- und Plasmaphysik
Projekte:
• Phase transitions in thermoelasticity and compressible
fluids (Abschnitt 3.9)
• Numerical solution of the Navier-Stokes-Korteweg system
(Abschnitt 3.10)
14

apl. Prof. Dr. Anna-Margarete Sändig
Studienabschluss: 1968
Am Institut seit: Juni 1993
Stelle: Haushaltsstelle
Arbeitsgebiete:
• Partielle Differentialgleichungen
• elliptische Randwertprobleme in nicht glatten
Gebieten
• Festkörpermechanik
• Mehrfeldprobleme in Kompositen
Projekte: • Piezoelektrizität für Komposite (Abschnitt 3.12)
• Spannungskonzentrationen in heterogenen Materialien
(Abschnitt 3.3)
• Piezoelektrische Aktuatoren unter Berücksichtigung von
Temperatureinflüssen (bis 31.08.06) (Abschnitt 3.7)
• Dynamisches Bruchwachstum in einem zweidimensionalen
elastischen Körper (Abschnitt 3.11)
Dr. Christina Surulescu
Studienabschluss: Januar 1997
Am Institut seit: April 2006
Stelle: Haushaltsstelle
Arbeitsgebiete:
• Partielle Differentialgleichungen
• Fluid-Struktur Wechselwirkungen, Strömungsmechanik,
Elastizitätstheorie
• Stochastische Differentialgleichungen und Parameterschätzung
Projekte:
• Mathematische Modellierung von Signalübertragungswegen
in Zellen (Abschnitt 3.20)
• Mathematische Modellierung, Analyse und numerische
Simulationen für Chemotaxis (Abschnitt 3.21)
15

Brit Steiner
Am Institut seit: Oktober 2001
Stelle:
Sekretärin
Lehrstuhl für Angewandte Mathematik,
Numerische Mathematik für Höchstleistungsrechner
Dipl.-Math. Marita Thomas
Studienabschluss: 17.03.2006
Am Institut seit: 01.04.2006
Stelle: Drittmittelstelle
Arbeitsgebiete:
• Behandlung von Interface-Rissen in Kompositen
nichtlinear-elastischer Materialen
• elliptische Randwertprobleme in nicht glatten
Gebieten
• nichtlineare Funktionalanalysis für partielle Differentialgleichungen
Projekte:
• Spannungskonzentrationen in heterogenen Materialien
(TP C5 SFB 404) (Abschnitt 3.3)
Dipl.-Math. Alexander Weiß
Studienabschluss: November 2004
Am Institut seit: Dezember 2004
Stelle: Drittmittelstelle (DFG)
Arbeitsgebiete:
• Poröse Medien, Mehrphasenströmungen
• Konservative Diskretisierungsmethoden,
Gebietszerlegungsmethoden
• Elastodynamische Probleme
• Mehrgitter-Verfahren
Projekte:
• Dynamische Kapillareffekte in heterogenen porösen Medien
(Abschnitt 3.15)
16

(em.) Prof. Dr.-Ing. Dr. h.c. Wolfgang L. Wendland
Studienabschluss: 1961
Am Institut seit: 1986
Stelle:
Professor emeritus
Arbeitsgebiete: • Angewandte und numerische Analysis
mit Anwendungen in der Strömungs- und
Festkörpermechanik
• Differentialgleichungen, insbesondere elliptische
Systeme, sowie nichtlineare Riemann-Hilbert-
Probleme für holomorphe und verallgemeinerte
analytische Funktionen
• Theoretische und numerische Analysis von
Pseudodifferential- und Integralgleichungen, insbesondere
Randintegralgleichungen und Randelementmethoden
• Gebietszerlegungsmethoden mit Randelementen
• Kontinuumsmechanische Anwendungen in der
Festkörper- und Strömungsmechanik.
Projekte: • Sedimentation mit Kompression (Abschnitt 3.1)
• Gebietszerlegungsmethoden (Abschnitt 3.4)
• Optimale Tragflügelstruktur bei transsonischer Umströmung
(Abschnitt 3.19)
• Abbildungsgrad quasigeregelter Fredholm-Abbildungen
und nichtlineare Riemann-Hilbert-Probleme (Abschnitt
3.22)
• Buchprojekt: Boundary Integral Equations (Abschnitt
3.23)
17

o. Prof. Dr. rer. nat. Barbara I. Wohlmuth
Studienabschluss:
Am Institut seit: September 2001
Stelle:
Arbeitsgebiete:
Haushaltsstelle
Lehrstuhlinhaberin: Lehrstuhl für Angewandte Mathematik,
Numerische Mathematik für Höchstleistungsrechner
• Numerische Simulationsmethoden
• Überlappende Gebietszerlegungsmethoden
• Nichtkonforme Gebietszerlegungsmethoden
• Finite Elemente mit Mortar-Methoden
• Spezielle Diskretisierungsverfahren
• Iterative Lösungsverfahren
• A posteriori Fehlerschätzer
• Kontaktprobleme
Projekte:
• Teilprojekt B8 im SFB 404: Kontaktdynamik mit
Mehrkörpersystemen und Mehrgitterverfahren (Abschnitt
3.2)
• Teilprojekt C12 im SFB 404: Nichtkonforme Kopplungsprobleme
(Abschnitt 3.5)
• DFG–Schwerpunktprogramm 1146: Modellierung inkrementeller
Umformverfahren (Abschnitt 3.6)
• DFG-Projekt WO 671/6-1: Numerische Simulation
von Akustik-Akustik- und Strukturmechanik-Akustik-
Kopplungen auf nichtkonformen Gittern (Abschnitt 3.8)
• Rollkontaktsimulation mit nichtlinearen Materialien,
verschiedenen Orts- und Zeitschrittweiten (Abschnitt
3.13)
• Stabile energieerhaltende Zeitintegration für Kontaktprobleme
(Abschnitt 3.14)
• Dynamische Kapillareffekte in heterogenen porösen Medien
(Abschnitt 3.15)
• Modellierung von Systemen mit unscharfen Parametern
(Abschnitt 3.16)
• Mortar-Methoden höherer Ordnung und Anwendung
(Abschnitt 3.17)
• Scientific/Educational Matlab Database (Abschnitt
3.18)
18

3 Projekte
3.1 Teilprojekt A2 im SFB 404: Sedimentation mit Kompression
Projektleiter:
Projektbearbeiter:
Prof. em. Dr.-Ing. Dr. h.c. W. L. Wendland, Prof. Dr. R. Bürger ∗
Dr. S. Berres
Das Projekt befasst sich mit der mathematischen Modellierung, der Analysis sowie der Entwicklung
von Simulationsverfahren zur Steuerung von Fest-Flüssig-Trennprozessen, wie sie in der Aufbereitungstechnik,
der Umwelttechnik, der Medizin und der Biotechnologie vielfach vorkommen.
Die kontinuumsmechanische Modellierung von Suspensionen führt auf nichtlineare partielle Differentialgleichungen,
die im allgemeinen nur numerisch gelöst werden können. Simulationen unterstützen
die Einsicht in den physikalischen Vorgang und werden zur Auslegung und Steuerung
von Kläranlagen und Zentrifugen eingesetzt.
Die mathematische Modellierung basiert auf der Theorie der Mischungen und geht von allgemeinen
Massen- und Impulsbilanzen für die Phasen aus. Die Flüssigkeit und der in ihr verteilte
Feststoff werden dabei als kontinuierliche Phasen beschrieben. Materialspezifische Modellannahmen
führen auf partielle Differentialgleichungen für den Volumenanteil des Feststoffes und die
mittlere Strömungsgeschwindigkeit. Die besonderen mathematischen Merkmale dieser Gleichungen
sind unstetige Parameter und Typentartungen. Als Grundlage zuverlässiger Simulationswerkzeuge
musste erst eine passende mathematische Theorie entwickelt werden. Nachdem Existenzund
Eindeutigkeitsfragen geklärt wurden, konnten Berechnungsverfahren für sogenannte Entropielösungen
entwickelt werden, bei denen die auftretenden Unstetigkeiten der Lösung automatisch
erfasst werden. Seit geraumer Zeit befassen wir uns auch mit polydispersen Suspensionen, bei
denen Teilchen unterschiedlicher Durchmesser und Dichten auftreten.
Für die numerische Lösung des zugehörigen Anfangswertproblems wurden hochauflösende Finite-
Differenzenverfahren verwendet, um numerische Diffusion zu verringern. Ein alternativer Ansatz
ist die Frontverfolgungsmethode, bei der die Anfangsdaten durch stückweise konstante
Daten angenähert und an den entstehenden
Sprungstellen Riemann-Proble-
0.80
me gelöst werden. Dabei werden die
0.6
z [m]
Lösungen durch stückweise konstante
Zustände approximiert und durch ‘Fronten’
voneinander getrennt. An Schnitt-
0.85
0.5
punkten aufeinander treffender Fronten
0.4
werden neue Riemann-Probleme gelöst, 0.90
solange, bis sich ein stationärer Zustand
0.3
einstellt. Der Frontverfolgungsmethode
kommt die Tatsache entgegen, dass
0.2
0.95
die Anfangsdaten bei einem Standard-
Absetzvorgang ohnehin stückweise konstant
sind. Abbildung 1 zeigt den Ver-
0.1
gleich der Frontverfolgungsmethode mit 1
0 25 50 75 100 125 t [s] 150
einem Finiten-Differenzenverfahren für
die Simulation eines Absetzprozesses in Abbildung 1: Absetzprozess einer bidispersen Suspension
einem geschlossenen Behälter für eine bidisperse Suspension mit Teilchen unterschiedlicher Grösse
und Dichte.
Mit o.g. Methoden können Sedimentationsprozesse in Absetzbehältern und in kontinuierlichen Eindickern
simuliert werden. Vergleichsrechnungen mit experimentellen Daten bestätigten die Eignung
der mathematischen Methoden. Das Berechnungsverfahren kann sowohl zur Qualitätssicherung als
auch zur Parameterbestimmung eingesetzt werden.
Literatur: [2, 4, 3, 5]
∗ Titularprofessor an der Universidad de Concepción, Chile
19

3.2 Teilprojekt B8 im SFB 404: Kontaktdynamik mit Mehrkörpersystemen
und Mehrgitterverfahren
Projektleiter:
Projektbearbeiter:
Prof. Dr. rer. nat. B.I. Wohlmuth
Dipl.-Math. S. Hüeber
Ausgangssituation
Nichtlineare Kontaktvorgänge für Mehrkörper-Systeme spielen in vielen Anwendungen in Wissenschaft
und Technik eine bedeutende Rolle. Aufgrund ihrer komplexen Problemstellung sind sie
Gegenstand aktueller Forschung. Insbesondere nimmt hierbei die effiziente numerische Simulation
eine hohen Stellenwert ein. In den vergangen Jahren wurden im Rahmen dieses Teilprojektes
im SFB 404 für nichtkonforme Diskretisierungen basierend auf dualen Lagrange Multiplikatoren
nicht nur die Variationsformulierug hergeleitet und die zugehörigen optimalen a priori Fehleraussagen
bewiesen sondern auch effiziente Lösungsalgorithmen basierend auf primal-dualen Aktiven-
Mengen-Strategien entwickelt.
Aktuelle Ergebnisse
Im Jahre 2006 lag der Schwerpunkt auf dem Kontaktproblem mit Reibung in drei Raumdimensionen.
Zur effiezienten numerische Simulation dieser komplexen Probleme wurden primale-duale
Aktive-Mengen-Strategien entwickelt und untersucht. Diese stellen in Kombination mit iterativen
Mehrgittermethoden einen effizienten Zugang zur Simulation dieser hochgradig nichtlinearen Problemstellungen
dar. Da diese Verfahren auch als ”Semismooth-Newton”-Verfahren interpretiert
werden können, weisen sie eine quadratische Konvergenzordnung auf. Im Speziellen wurden hierbei
für den Fall der Coulombreibung zwei Zugänge untersucht. Erstens wurde eine Fixpunktstrategie
auf das Reibungsprobelm mit konstanter Reibungsschranke (Tresca) angewendet, zweitens
wurde erstmalig ein ”Full-Newton”-Zugang entwickelt, der die lösungsabhängige Reibungsschranke
im Newton-Verfahren in der Jacobimatrix voll berücksichtigt. Die Resultate können in [34]
nachgelesen werden. Weiter wurden energieerhaltende Algorithmen zur Simulation von dynamischen
Konaktvorgängen untersucht und entwickelt. Für eine genaue Darstellung hierzu wird auf
Abschnitt 3.14 verwiesen.
Forschungsvorhaben
Die vorhandenen Algorithmen bilden eine gute Ausgangsbasis für die Verallgemeinerung auf weitere
Reibgesetze mit lösungsabhängigen Reibungsschranken. Weiter sollen mit Hilfe dieser Algorithmen
Kontaktprobleme unter Einbeziehung thermodynamischer Effekte simuliert werden.
1
0
−1
−2
Friction coefficient F=0.7
2 3 4
angle
error
10 0 Convergence rate
10 −2
10 −4
10 −6
10 −8
10 −10
fixed point
full Newton
5 10 15 20
iteration steps
Zweikörper-Kontaktproblem mit Coulomb-Reibung. Verformte Körper mit effektiven Spannungen
(links), Kontaktspannungen und Verschiebungen in tangentialer Richtung (mitte) und Konvergenzraten
des Fixpunkt und des ”Full-Newton”-Zugangs (rechts).
20

3.3 Teilprojekt C5 im SFB 404: Spannungskonzentrationen in heterogenen
Materialien
Projektleiterin: apl. Prof. Dr. A.-M. Sändig
Projektbearbeiter: Dr. A. Shutov (1.9.05-31.3.06), Dipl.-Math. M. Thomas (seit 1.4.06)
Das Teilprojekt Spannungskonzentrationen in heterogenen Materialien des SFB 404 Mehrfeldprobleme
in der Kontinuumsmechanik, der zum 31.12.2006 ausläuft, war der qualitativen Beschreibung
des Spannungs- und Verformungsverhaltens elastischer Festkörper gewidmet, deren
Geometrien Ecken, Kanten, Spitzkerben oder auch Risse aufweisen. Im Mittelpunkt standen Verbundstrukturen
elastischer Materialien, in denen sich die Werkstoffeigenschaften längs innerer
Übergangsflächen sprunghaft ändern.
In diesem Zusammenhang befasste sich M. Thomas seit April 2006 mit einem Risskriterium (Griffithsches
Bruchkriterium) für einen quasistatischen Bruchvorgang entlang der Trennfläche von
zwei für sich homogenen, isotropen, ebenen Teilkörpern mit unterschiedlichen konstitutive Beziehungen
vom p-Laplace-Typ. Hauptziel war es, eine Griffithsche Formel und ein J-Integral zur
Berechnung der Energiefreisetzungsrate für einen Verbund mit Riss zu beweisen und zur numerischen
Berechnung der Energiefreisetzungsrate heranzuziehen. Solche analytischen Formeln sind
in einer Rissspitzenumgebung definiert und nur von Vorgabegrößen, wie der Volumenkraftdichte,
sowie vom Gradienten des Energieminimierers in Rissfortschrittsrichtung abhängig.
h i
ERR Jm
35
30
copper (ann.)/stainless steel 14301 (ann.)
copper (ann.)/70 Cu-30 Zn (ann.)
70 Cu-30 Zn (ann.)/ stainless steel 14301 (ann.)
70 Cu-30 Zn (ann.)/70 Cu-30 Zn (ann.)
Cu (ann.)/Cu (ann.)
stainless steel 14301 (ann.)/stainless steel 14301 (ann.)
25
20
15
10
5
0
-4 -2 0 2 4
x-Koordinate der Rissspitze
Abbildung 2: Energiefreisetzungsrate in Abhängigkeit von der Risslänge für verschiedene kaltverfestigende
Verbünde berechnet mit der Griffithschen Formel
Desweiteren arbeitete A. Shutov von 1.9.05 bis 31.3.06 als wissenschaftlicher Mitarbeiter im Teilprojekt
C5. Hierbei befasste er sich mit der mathematischen Analysis des Kachanov-Rabotnov-
Modells zur Beschreibung der tertiären Kriechschädigung viskoelastischer Materialien. Die Schädigung
beschreibt das Versagen von Materialien auf Mikro- und Mesoebene und ist als Vorstufe
der Entstehung von (sichtbaren) Rissen auf der Makroebene zu verstehen. Bei Anwendung des
Kachanov-Rabotnov-Modells wird der Vorgang der Schädigung mit den Methoden der Continuum
Damage Mechanics behandelt. Charakteristisch hierfür ist die Einführung einer Schädigungsvariablen,
die durch eine Evolutionsgleichung beschrieben wird, und die Definition der effektiven
Spannung, die mit dem Schädigungsparameter verknüpft ist. Für das Kachanov-Rabotnov-Modell
wurden Existenz und Eindeutigkeit einer glatten Lösung bis hin zu einem kritischen Zeitpunkt bei
genügend glatten Gebieten und Vorgabegrößen mit Hilfe von Fixpunktsätzen nachgewiesen.
21

3.4 Teilprojekt C10 im SFB 404: Gebietszerlegungsmethoden
Projektleiter:
Projektbearbeiter:
Prof. Dr.-Ing. Dr. h.c. W.L. Wendland, Prof. Dr. O. Steinbach ∗
Dr. G. Of ∗
Gebietszerlegungsmethoden werden zur Konstruktion schneller Algorithmen für die numerische
Behandlung gekoppelter Randwertprobleme u.a. in der Festkörpermechanik eingesetzt. Dadurch
ist auch eine Behandlung von Strukturen, die aus verschiedenen Materialien zusammengesetzt
sind, möglich. Außerdem lassen sich verschiedene Modellgleichungen
für die einzelnen Teilgebiete miteinander koppeln.
Bei den Gebietszerlegungsmethoden handelt es sich
um sehr effiziente Lösungsverfahren für gekoppelte Randwertprobleme,
da sie durch die lokale Lösung der Teilprobleme
auf den einzelnen Teilgebieten zur Parallelisierung
besonders geeignet sind. Abbildung 3 zeigt die Deformation
eines aus verschiedenen Materialien zusammengesetzten
Würfels unter einer aufgebrachten Last, wobei
der Körper durch insgesamt 18 Teilgebiete beschrieben
wurde. Die Lösung der einzelnen Teilprobleme wird hier
mit Randelementmethoden realisiert. Dabei ist die weitgehende
Trennung der Einzelproblemlösungen mit dem
neu entwickelten “Allfloating BETI-Algorithmus” beson-
Abbildung 3: Stahl-Beton-Kopplung
ders vielseitig verwendbar.
Bei der Simulation von technischen und physikalischen Vorgängen in komplexen Strukturen stellt
bereits die Erzeugung der für die numerische Simulation notwendigen dreidimensionalen Vernetzungen
eine Herausforderung dar. Insbesondere muß das von automatischen Vernetzungsprogrammen
erzeugte Netz häufig noch manuell mühsam auf seine Korrektheit überprüft werden. Hier
bieten Randelementmethoden eine erhebliche Vereinfachung, da lediglich die Randfläche der Struktur
vernetzt werden muß. Dies führt außerdem zu einer Dimensionsreduktion des resultierenden
linearen Gleichungssystems.
Der Nachteil, daß bei Randelementmethoden der lokale
Charakter der zugrundeliegenden partiellen Differentialgleichungen
verloren geht, kann durch die Verwendung
von schnellen Randelementmethoden ausgeglichen
werden. Diese beruhen auf der Einführung einer fiktiven
Hierarchie zur Gruppierung der Randelemente und der
Approximation des Kernes durch eine geeignete Reihenentwicklung
für voneinander entfernt liegende Elemente.
Wesentlich ist hierbei die Ausnutzung der aufgebauten
Mehrgitter-Hierarchie zur effizienten Berechnung der
Approximation und effizienten Gleichungslösung. Abbildung
4 zeigt die Druckverteilung auf einem Schiffsrumpf
bei einer Anregung der Schiffsaußenhaut durch eine Eigenschwingung.
Diese Ergebnisse werden zur Analyse der
Strukturschwingungen bei Containerschiffen eingesetzt.
Abbildung 4: Druckverteilung auf einem
Schiffsrumpf
Literatur: [15, 18, 42, 45, 46, 54, 55, 56]
∗ TU Graz
22

3.5 Teilprojekt C12 im SFB 404: Nichtkonforme Kopplungsprobleme
Projektleiter: Prof. Dr. rer. nat. B.I. Wohlmuth
Projektbearbeiter: Bernd Flemisch, M.Sc
Ausgangssituation
Gebietszerlegungsmethoden stellen einen attraktiven Ansatz zur numerischen Simulation im Bereich
partieller Differenzialgleichungen dar. Nichtkonforme Diskretisierungstechniken basierend auf
überlappenden sowie nichtüberlappenden Teilgebieten in Kombination mit schnellen iterativen
Lösern bieten ein hohes Maß an Flexibilität und Effizienz. Das Teilprojekt C12 beschäftigt sich
mit der Entwicklung und Analyse solcher Techniken.
Aktuelle Ergebnisse
Im Rahmen des Teilprojekts wurde unter anderem die Mortar-Methode zur nichtkonformen Kopplung
auf krummlinigen Interfaces untersucht. Zunächst wurde ein skalares Modellproblem in 2D
erfolgreich analysiert und numerisch getestet, [24]. Die Übertragung der theoretischen Aussagen
auf den Fall der linearen Elastizität in 2D und 3D ist problemlos möglich. Allerdings wurde in
numerischen Tests ein Fehlverhalten in Form numerischer Oszillationen der dualen Lagrange-
Multiplikatoren beim Einsatz auf der gröberen Seite festgestellt. Dieses ungewollte Verhalten lässt
sich unter Beibehaltung aller Vorteile des Einsatzes dualer Multiplikatoren korrigieren, die dafür
notwendigen leicht zu implementierenden Modifikationen in [26] dokumentiert.
Zusätzlich konnten die angestrebten Ziele der Entwicklung biorthogonaler Basen höherer Ordnung,
[44], und der Formulierung und Analysis eines optimalen V-Zyklus-Mehrgitterverfahrens
für Mortardiskretisierungen, [68], bereits deutlich vor Ende der aktuellen Förderperiode erreicht
werden. Einen Überblick über das erfolgreich abgeschlossene Teilprojekt bietet der Beitrag [25].
Unphysikalische numerische Oszillationen und deren Korrektur mit entsprechend modifizierten dualen
Lagrange-Multiplikatoren: Maschenweitenverhältnis 1:4 (links) und 1:8 (rechts).
Forschungsvorhaben
In nächster Zukunft soll der große Schritt von Modellproblemen zu realitätsnahen Anwendungen
vollzogen werden. Im Bereich der nichtüberlappenden Gebietszerlegungsmethoden werden insbesondere
Problemstellungen aus den Bereichen der Aero-Akustik und der Elasto-Akustik angegangen,
siehe Abschnitt 3.8. Auch das Anwendungspotenzial der überlappenden Gebietszerlegungsmethoden,
wie sie im Rahmen des Teilprojekts in [?, 23] bereits untersucht wurden, soll weiter
ausgeschöpft werden. Hier bietet sich eine Problemstellung aus dem Bereich der Mehrskalenprozesse
poröser Medien an, bei der es für ein kleines zeitlich veränderliches Teilgebiet notwendig ist, ein
komplexes Zwei-Phasen-Zwei-Komponenten-Modell zu benutzen, wohingegen im Rest des Gebiets
ein einfacheres Zwei-Phasen-Modell ausreicht. Die Beweglichkeit des Teilgebietes macht hierfür
eine entsprechende überlappende Gebietszerlegungstechnik zu einer vielversprechenden Methode.
23

3.6 DFG–Schwerpunktprogramm 1146: Modellierung inkrementeller
Umformverfahren
Projektleiter:
Projektbearbeiter:
Prof. Dr. rer. nat. B.I. Wohlmuth
Dipl.-Math. S. Brunßen
Ausgangsituation
Durch die CNC-gesteuerte inkrementelle Umformtechnik können durch wiederholte Einwirkung
einfacher Werkzeuge komplexe Geometrien hergestellt werden. Aufgrund der Vielzahl an Größen,
die auf Umformprozesse Einfluss nehmen seitens des Materials, seitens vielerlei geometrischer
Nebenbedingungen usw. stellt sich die Frage nach optimalen Umformstrategien und damit besteht
ein Bedarf nach einer effizienten Finite-Elemente-Simulation dieser Vorgänge. Die Nutzung
kommerzieller Programmpakete führte bisher aber auf inakzeptabel lange Rechenzeiten. Auswege
aus dieser Problematik sind schnelle und robuste iterative Lösungsverfahren und nichtkonforme
Gebietszerlegungsmethoden.
Aktuelle Ergebnisse
In enger Zusammenarbeit mit dem Institut für Baustatik und -dynamik (IBB, Prof. Ramm) wurde
die primal-duale aktive Mengenstrategie zur Behandlung von dynamischen Kontaktproblemen
bei dünnwandigen Strukturen untersucht und implementiert. Es wurde gezeigt, dass die Strategie
zusammen mit den am IBB entwickelten Kontinuumsschalenelementen gut funktioniert und u.a.
wichtige physikalische Eigenschaften wie die Energieerhaltung korrekt abgebildet werden können.
Am IBB wurde auch eine Diplomarbeit mitbetreut. Desweiteren wurde die Kontaktstrategie für
starr-plastische Probleme untersucht (siehe untenstehende Beispiele) und implementiert. Hierzu
musste die bisherige verschiebungsbasierte Formulierung zu einer geschwindigkeitsbasierten umformuliert
werden. Schließlich wurde im kommerziellen FE-Paket LARSTRAN/SHAPE an einer
Korrektur der Linearisierung des elasto-plastischen Konstitutivgesetzes gearbeitet. Es konnten
deutliche Rechenzeitgewinne erzielt werden. Parallel dazu wurde die Entwicklung volumengekoppelter
Ansätze in Matlab und LARSTRAN zur besseren Auflösung von Kontaktvorgängen und
von lokalen plastischen Effekten durch ein zusätzliches feines Gitter vorangetrieben.
Forschungsvorhaben
Es ist in LARSTRAN an der Realisierung von dynamischen 3D-volumengekoppelten Ansätzen
weiterzuarbeiten mit einem groben globalen Gitter und einem feinen Gitter in der Umformzone.
Eine besonders große Herausforderung ist hier, dass das grobe Gitter als Träger der Sollkontur des
Werkstückes auch die geometrische Nichtlinearität verwalten muss. Die Gebietszerlegungsansätze
sollen in LARSTRAN mit iterativen Lösern kombiniert werden, um die Konditionsproblematik
dieser Löser abzumildern und um die Ähnlichkeit der Fein-Gitter-Lösungen auszunutzen über die
Tatsache, dass das feine Gitter mit dem Werkzeug mitwandert. Schließlich soll die Arbeit am SPP
1146 mit der Validierung der entwickelten Methoden abgeschlossen werden.
Drei Momentaufnahmen aus einem simulierten Drückwalzprozess, Rechnung: LARSTRAN
24

3.7 DFG-Projekt 436 GEO 113/8/0-1: Piezoelektrische Aktoren unter
Berücksichtigung von Temperatureinflüssen
Projektleiter: apl. Prof. Dr. A.-M. Sändig
Projektbearbeiter: Dipl.-Math. W. Geis, Prof. Dr. D. Natroshvili ∗ ,
Prof. Dr. O. Chkadua ∗ , Prof. Dr. T. Buchukuri ∗
Das deutsch-georgische Projekt befasst sich mit der mathematischen Untersuchung von piezoelektrischen
Aktoren (Piezostapeln) unter Berücksichtigung von Temperatureinflüssen. Dies schließt
die mathematische Modellierung eines Mehrfeldproblems, seine Analysis und Numerik ein. Das Zusammenwirken
von elektrischen, mechanischen und thermischen Feldern wird durch ein gekoppeltes
System von linearen partiellen Differentialgleichungen mit entsprechenden Rand-, Transmissionsund
Anfangsbedingungen beschrieben. Der Piezowandler besteht aus einer Keramikmatrix, in
der die Elektrodenplatten laminatähnlich eingebettet sind. Ziel ist, den Einfluss elektrischer und
thermischer Felder auf das mechanische Verhalten des zusammengesetzten Piezoelements zu analysieren,
um Design und Struktur von schnellen Steuerelementen zu optimieren. Potential- und
Variationsmethoden werden bei der mathematischen Analysis herangezogen; die Berechnung der
Felder erfolgt durch Galerkin-Verfahren. Insbesondere sollen Spannungssingularitäten und Streueffekte
an den Elektrodenenden untersucht werden, um Materialschädigungen zu erfassen.
Von deutscher Seite werden die Erfahrungen und Ergebnisse des DFG Einzelprojektes SA 539/1-
1/2 Piezoelektrizität für Komposite, Untersuchung von Piezostapeln eingebracht, auf georgischer
Seite sind Resultate zum Verhalten anisotroper elastischer Materialen unter Temperatureinflüssen
vorhanden und weiter auszuarbeiten.
5)
2)
+
−
+
4)
0000000000
1111111111
0000000000
1111111111
0000000000
1111111111
000000
111111
000000
111111
000000
111111
1)
−
+
00 11
00 11
00 11
00 11
00 11
00 11
Treibstoff
−
3)
(a) Schematischer Aufbau einer Einspritzdüse für Diesel-
Motoren. Der Stapelwandler ist in einem geerdeten Gehäuse
untergebracht. 1) Kontrolldruck, 2) Hochdruck, 3) Druckbehälter,
4) Stapelwandler (MLA), 5) gemeinsame Kraftstoffleitung
(common rail)
00000000
11111111
00000000
11111111
00000000
11111111
00000000
11111111
Einspannung
00000000
11111111
00000000
11111111
00000000
11111111
00000000
11111111
(b) Schematischer Aufbau und Funktionsweise
eines Piezostapels.
∗ Technical University Tbilisi, Georgien
25

3.8 DFG-Projekt WO 671/6-1: Numerische Simulation von Akustik-
Akustik- und Strukturmechanik-Akustik-Kopplungen auf nichtkonformen
Gittern
Projektleiter:
Projektbearbeiter:
Prof. Dr. rer. nat. B.I. Wohlmuth
B. Flemisch, M.Sc
Ausgangssituation
Grossräumig auftretende Schallwellen entstehen häufig aufgrund räumlich stark begrenzter Quellen.
Diese Quellen können z. Bsp. in den Schwingungen kleiner Strukturen begründet sein, oder
allgemeiner als rechte Seite der die Schallentstehung modellierenden Wellengleichung auftreten.
Es bietet sich jeweils an, das Gesamtgebiet nichtüberlappend in Quellgebiet und Ausbreitungsgebiet
zu unterteilen. Im ersten Fall erhält man ein gekoppeltes Elasto-Akustik-Problem mit unterschiedlichen
Modellgleichungen in beiden Teilgebieten, im zweiten Fall ein gekoppeltes Akustik-
Akustik-Problem mit nichttrivialem Quellterm im kleineren Teilgebiet. In diesem Projekt wird die
numerische Simulation dieser spannenden und anspruchsvollen Aufgabenstellung angegangen.
Aktuelle Ergebnisse
Eine Finite-Element-Diskretisierung erfordert ein hochauflösendes Gitter im Quellgebiet, wohingegen
für das Ausbreitungsgebiet ein relativ grobes Gitter ausreicht. Aus diesem Grund lassen
sich hier in natürlicher Weise entsprechende, am Interface nichtkonforme, Gitter einsetzen, siehe
untenstehende Abbildung. Es kann also für jedes Teilgebiet das Gitter verwendet werden, das
hinsichtlich Qualität und benötigtem Aufwand am besten geeignet ist, das jeweils entkoppelte Teilproblem
zu lösen. Der Austausch zwischen den beiden Gittern wird durch die im Teilprojekt C12
“Nichtkonforme Kopplungsprobleme” des SFB 404 (siehe Abschnitt 3.5) untersuchten Transmissionsoperatoren
realisiert. In [20] wird anhand aussagekräftiger 2D- und 3D-Modellrechnungen die
Qualität der nichtkonformen Diskretisierungsmethode untersucht. Sowohl für die Akustik-Akustikals
auch für die Elasto-Akustik-Kopplung erzielt die Methode vielversprechende Ergebnisse.
+ ⇒
Von links nach rechts: Gitter für die Struktur, Ausschnitt aus dem Gitter für die Akustik, beide
Gitter zusammen mit nichtkonformer Situation am Interface.
Forschungsvorhaben
In nächster Zukunft soll die verwendete Methode anhand von anwendungsrelevanten Beispielen
getestet werden. Dafür wird zum einen die Geräuschentwicklung verursacht durch ein von Luft
umströmtes Hindernis untersucht. Die dafür zugrundeliegende Strömungsberechnung lässt sich auf
ein relativ kleines, aber fein aufzulösendes Gebiet reduzieren. Ausgehend davon erhält man einen
nichttrivialen Quellterm für die akustische Wellengleichung in diesem Teilgebiet. Im restlichen
(viel größeren) Ausbreitungsgebiet kann für die Lösung der dort entsprechend der zu erwartenden
akustischen Wellenlänge gröber diskretisiert werden, es ergibt sich also das ideale Setting für die
beschriebene Methode. Das Ziel im Rahmen der Elasto-Akustik-Kopplung ist die erfolgreiche numerische
Simulation von CMUTs (capacitive micromachined ultrasound transducers). Neben dem
mechanischen und dem akustischen Feld wird hier auch das elektrische Feld betrachtet. Zusätzlich
tragen geometrische Nichtlinearitäten für die Struktur und nichtlineare Kopplungsmechanismen
zu einer beträchtlichen Steigerung der Komplexität bei.
26

3.9 DFG RO 2222/2-1: Phase transitions in thermoelasticity and compressible
fluids (Forschergruppe 469)
Projektleiter:
Projektbearbeiter:
Prof. Dr. rer. nat. C. Rohde
Dr. A. Dressel
Ausgangssituation
Ziel dieses Projekts ist die theoretische Fundierung der zugrundeliegenden Modelle und die Entwicklung
numerischer Algorithmen zur Simulation von Phasenübergängen in kompressiblen Fluiden
und elastischen Medien.
Basierend auf der Analyse thermodynamisch konsistenter Lösungen des Riemann-Problems für
ein kompressibles Van-der-Waals-Fluid wurde ein modifiziertes Ghost-Fluid-Verfahren entwickelt
[49]. Das Verhalten eines solchen Fluids wird in einer Raumdimension beschrieben durch das
Differentialgleichungssystem
ρ t + m x = 0,
m t + [ ρ
m
+ p(ρ) ] = µv 2 x 0 .
Darin bezeichne ρ = ρ(x,t) die Dichte und m = m(x,t) die Impulsdichte am Ort x zur
Zeit t. Der Druck p hat Van-der-Waals-Form und ist nichtmonoton in der Dichte ρ. Wegen der
Nichtmonotonizität von p reicht die Entropieungleichung als Auswahlkriterium für die Wahl eines
thermodynamisch konsistenten Riemannlösers nicht aus, sondern man braucht noch zusätzliche
kinetische Relationen für die unterkompressiven Wellen.
In [DR] wurde das Anfangs-Randwertproblems zu folgendem System für ein viskoelastisches
Medium mit nichtlokalem Kapillaritätsterm betrachtet:
(1)
Die Anfangs-Randwertbedingungen sind dabei
w t − v x = 0,
v t − [σ(w) + L ǫ w] x
= µv xx .
(2)
v(x,0) = v 0 (x), w(x,0) = w 0 (x) ∀x ∈ [0,1], (3)
∫ 1
0
w(y,t)dy =
∫ 1
0
w 0 (y)dy ∀t ∈ (0, ∞), (4)
wobei (v 0 ,w 0 ) = L 2 (0,1) × L ∞ (0,1).
Für (x,t) ∈ [0,1] × [0, ∞) bezeichne w = w(x,t) die Dehnung und v = v(x,t) die Geschwindigkeit
am Ort x ∈ [0,1] zur Zeit t ∈ [0, ∞). In [13] betrachten wir den Spezialfall σ(w) = w 3 −w.
Die dehnungsinduzierte Spannung σ ist also nichtmonoton in der Dehnung w und induziert daher
einen nichtverschwindenden elliptischen Bereich. Die kapillaritätsinduzierte Spannung L ǫ w ist
gegeben durch
L ǫ w = λ(φ ǫ ∗ w − w), (5)
wobei φ ǫ ein in ǫ skaliertes Interaktionspotential und ” ∗ ” die Faltung bezeichne. Dabei wird
nicht angenommen, dass φ ǫ nichtnegativ ist. In [13] wurden, unter Ausnutzung von gleichmässigen
Energieabschätzungen für eine Familie von Galerkinapproximationen, die Existenz, Eindeutigkeit
und die zeitasymptotische Konvergenz von Lösungen des Anfangs-Randwertproblems zu System
(2) bewiesen.
27

w
w
w
3.10 DFG RO 2222/2-2: Numerical Solution of the Navier-Stokes-
Korteweg System (Forschergruppe 563)
Projektleiter:
Projektbearbeiter:
Prof. Dr. rer. nat. C. Rohde
Dipl.-Math. J. Haink
Um Phasenübergänge in Fluiden zu modellieren betrachten wir die isothermalen Gleichungen
der Hydrodynamik
ρ t + ∇ · (ρv) = 0
(ρv) t + ∇ · (ρvv T + p(ρ)Id) = 0
in Ω × (0,T).
Die beiden Unbekannten sind dabei die Dichte ρ = ρ(x,t) > 0 und die Geschwindigkeit v =
v(x,t) ∈ R d . Die Druckfunktion p ist die van-der-Waals-Funktion (vgl. Abb. 5), welche bis auf
ein Intervall [α 1 ,α 2 ] monoton wächst. Mit Hilfe der Druckfunktion definieren wir die zwei Phasen
gasförmig bzw. flüssig als solche Zustände (ρ,v) T , für die ρ α 1 bzw. ρ α 2 gilt. Von einem
Phasenübergang sprechen wir dann bei einer Schockwelle vom Zustand (ρ − ,v − ) T zu (ρ + ,v + ) T ,
wobei ρ − in der einen und ρ + in der anderen Phase liegen. Um eindeutige Lösungen zu erhalten,
β 1
α 1
α 2
β 2
p
b
ρ
Abbildung 5: Van-der-Waals-Druckfunktion
führen wir in die Gleichungen der Hydrodynamik Viskositäts- und Kapillaritätsterme ein und
erhalten das System
ρ t + ∇ · (ρv) = 0
(ρv) t + ∇ · (ρvv T + p(ρ)Id) = µε∆v + γρ∇(D ε [ρ]).
Dabei betrachten wir für die Kapillarität zum einen den lokalen Term Dlocal ε [ρ] = ε2 ∆ρ, zum
anderen den nichtlokalen Term Dglobal ε [ρ] = Φ ε ∗ ρ − ρ, wobei ∗ die Faltung und Φ ε einen positiven,
symmetrischen Integralkern bezeichnet. Ziel des Projektes ist es, numerische Verfahren
zu entwickeln, implementieren und validieren, um Anfangsrandwertprobleme für (6) in mehreren
Raumdimensionen zu lösen. Als eine sinnvolle Methode hat sich die lokale Discontinuous Galerkin
Diskretisierung erwiesen. Mit ihr lassen sich insbesondere Terme höherer Ordnung einfach
behandeln, wie sie durch die Viskosität und die lokale Variante der Kapilarität Dlocal ε gegeben
sind. In einfacheren Modellgleichungen wurde bereits auch die Anwendung der Methode auf den
Faltungsterm Dglobal ε erfolgreich getestet.
(6)
3
3
3
2
2
2
1
1
1
0
0
0
−1
−1
−1
−2
−2
−2
−3
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
x
−3
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
x
−3
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
x
Abbildung 6: Strukturbildung bei Verwendung unterschiedlicher Integralkerne Φ ε mit negativen
Anteilen
28

3.11 DAAD-Projekt: Dynamisches Bruchwachstum in einem zweidimensionalen
elastischen Körper
Projektleiterin:
Projektbearbeiterin:
apl. Prof. Dr. A.-M. Sändig
Lic. A. Lalegname
Dieses Projekt wurde im Rahmen eines DAAD-Sandwichprogramms gefördert und von Frau Adriana
Lalegname (Universität Tucuman, Argentinien) vom 01.10.2005 bis 30.09.2006 bearbeitet.
Ziel dieses Projektes ist, das Bruchverhalten eines linear elastischen Körpers unter Einfluss einer
Welle mathematisch zu untersuchen. Zur Vereinfachung wurde ein zweidimensionales Problem
betrachtet und angenommen, dass nur Scherwellen auftreten und dass sich der Riss geradlinig
ausbreitet. Damit war es möglich von der klassischen Wellengleichung
∂ 2 t u − c 2 ∆u = f
in der aktuellen Konfiguration auszugehen.
Γ
t
y
x
σ t
σ 0
0
Ω 0
Ω t
Γ
Abbildung 7: Aktuelle Konfigurationen
Durch eine Familie von Abbildungen y = x + h(t)Θ(x), Θ ist eine Abschneidefunktion in
der Nähe der Riss-Spitze, werden die aktuellen Konfigurationen auf die Referenzkonfiguration
Ω 0 abgebildet. Dadurch ist es möglich, das Rissverhalten des Verschiebungsfeldes u = u(x,t) zu
charakterisieren. Die Funktion h(t) beschreibt die geradlinige Bewegung der Riss-Spitze. Durch
Aufstellen der Energiebilanz konnte eine gewöhnliche Differentialgleichung zur Bestimmung von
h(t) hergeleitet werden:
Ḋ(t) = h ′ (t)k 2 (t)c 2 π 4
√
(1 −
1 − h′2
c 2 )
√
1 − h′2
c 2
= G(h,h ′ )h ′ (t).
Es wird angenommen, dass G(h,h ′ ) durch die Bruchzähigkeit γ(h,h ′ ) und durch die Dicke der
Platte d gegeben ist.
G(h,h ′ ) = 2dγ(h,h ′ )
Weiterhin ist in der obigen Formel k = k(t) der dynamische Spannungsintensitätsfaktor.
Es ist nun ein numerischer Algorithmus zur Berechnung der Felder u und h zu entwickeln,
29

3.12 Robert Bosch GmbH AE/EDP5 (Juli 2005-September 2006):
Piezoelektrizität für Komposite
Projektleiter:
Projektbearbeiter:
apl. Prof. Dr. A.-M. Sändig
Dipl.-Math. W. Geis
Dieses Projekt beschäftigt sich mit der mathematischen Untersuchung von piezoelektrischen Effekten
in Kompositen unter besonderer Berücksichtigung der Wirkungsweise von Piezostapeln.
Neben der mathematischen Modellierung in Form von Rand–Transmissionsproblemen für Systeme
von partiellen Differentialgleichungen vom elliptischen Typ sollen Existenz–, Eindeutigkeits–
und Regularitätsuntersuchungen in Funktionen–Räumen durchgeführt werden, die grundlegend
für numerische Verfahren sind. Bei laminatartigen Strukturen, wie sie für Piezostapel charakteristisch
sind, wird der piezoelektrische Effekt durch ins Innere gelagerte Elektroden und nicht durch
auf Oberflächen aufgebrachte Kontakte ausgelöst. Besondere Aufmerksamkeit wird dem Verhalten
der elastischen Spannungs– bzw. der elektrischen Felder an Elektroden-Enden in Verbindung mit
Schädigungen bzw. Brüchen der umgebenden Material-Matrix gewidmet. Die Ergebnisse werden
in Hinblick auf Form– und Struktur–Optimierung von Piezostapeln in ihrer Funktion als schnelle
Steuer–Elemente von Interesse sein.
Σ n
Σ n−1
˜Ω C
Σ 3
Σ 2
Σ 1
Abbildung 8: Piezoelektrischer Aktor (MLA)
30

3.13 Rollkontaktsimulation mit nichtlinearen Materialien, verschiedenen
Orts- und Zeitschrittweiten
Projektleiter:
Projektbearbeiter:
Projektpartner:
Ausgangssituation
Prof. Dr. rer. nat. B.I. Wohlmuth
Dipl.-Math. C. Hager
Manufacture Française des Pneumatiques Michelin
Die Simulation von Rollkontakt mit Reibung spielt insbesondere bei der Entwicklung und Verbesserung
des Profils eines Autoreifens eine erhebliche Rolle. Die äußerst feine Struktur des Profils
kann jedoch aufgrund begrenzter Rechenkapazität nicht vollständig aufgelöst werden. In Zusammenarbeit
mit Manufacture Française des Pneumatiques Michelin sollen Möglichkeiten untersucht
werden, nur einen kleinen Teil des Reifenprofils mit einem feinen Gitter zu approximieren, was
auf eine überlappende Gebietszerlegung mit nichtkonformen Geometrien und Gittern führt. Ziel
ist die Berechnung des Spannungs– und Temperaturverlaufs für den fein diskretisierten Teil des
Profils entlang mehrerer Reifendrehungen.
Außerdem soll es möglich sein, die Zeitschrittweite der dynamischen Simulation je nach momentaner
Lage der feinen Struktur zu variieren – im Kontaktfall soll au diesem Teilgebiet eine kleinere
Zeitschrittweite als auf dem übrigen Reifen verwendet werden. Dies erfordert geeignete Kopplungs–
bzw. Randbedingungen für die aufgelöste Struktur. Nichtlineare inkompressible Materialien stellen
weitere Herausforderungen an die verwendeten Methoden dar.
Aktuelle Ergebnisse
Die grobe Reifengeometrie wird mittels eines Gitters aufgelöst, dass in der Nähe der Kontaktzone
peripher verfeinert ist. Die feine Profilstruktur stellt ein eigenes Teilgebiet dar, das seine Position
relativ zum groben Gitter nicht ändert. Auf dem Reifen wird in jedem großen Zeitschritt ein
Kontaktproblem mittels einer Newton–Iteration und einer primal-dualen Aktive Menge–Strategie
gelöst; die Ergebnisse werden daraufhin linear bezüglich der Zeit interpoliert und als Dirichlet–
Randbedingungen für das Teilgebiet übergeben. Anschließend erfolgt die Lösung des Kontaktproblems
für den Strukturteil in jedem feinen Zeitschritt, wobei die Verwendung einer stabilen
energieerhaltenden Zeitintegration für eine zuverlässige Berechnung der entstehenden Kontaktspannungen
sorgt (siehe Projekt 3.14).
Die inneren Kräfte werden mittels einer energieerhaltenden dynamischen Implementierung des
Mooney–Rivlin–Materialgesetzes berechnet – ein modifizierte Hu–Washizu–Ansatz sorgt für die
korrekte Behandlung der Inkompressibilität.
Die Abbildungen oben zeigen das feine Gitter mit gesamtem Profil, das Gitter mit aufgelöstem
Teilgebiet sowie die effektive Spannung zu verschiedenen Zeitschritten für die zweite Zerlegung.
Forschungsvorhaben
In Absprache mit Michelin soll das gegenwärtige Modell erweitert und eventuell zusätzliche Parameter
wie die Temperatur eingearbeitet werden. Darüber hinaus sind die Kopplungsbedingungen
sowie die Verwendung verschiedener Zeitschrittweiten theoretisch zu analysieren.
31

3.14 Stabile energieerhaltende Zeitintegration für Kontaktprobleme
Projektleiter: Prof. Dr. rer. nat. B.I. Wohlmuth
Projektbearbeiter: Dipl.-Math. C. Hager, Dipl.-Math. S. Hüeber
Ausgangssituation
Bei der Simulation von Kontaktproblemen, insbesondere unter Berücksichtigung der Reibung, ist
die akkurate Berechnung der Kontaktspannungen von enormer Wichtigkeit. Sie werden sowohl
von physikalischer Seite, um z. B. Abnutzungserscheinungen simulieren zu können, als auch von
algorithmischer Seite benötigt, wie bei der Anwendung von Aktive Mengen–Strategien.
Die Verwendung von Standard–Zeitdiskretisierungsverfahren wie der Mittelpunktsregel führt jedoch
dazu, dass die numerisch berechneten Kontaktspannungen Oszillationen aufweisen, deren
Amplitude für kleinere Zeitschritte immer mehr zunimmt. Dieses Verhalten kann mittels einer geeigneten
Modifikation der Massenmatrix verhindert werden, wie in einer neuen Arbeit von Khenous
gezeigt wird; allerdings wird für die Bestimmung dieser Matrix ein globales Minimierungsproblem
gelöst.
Aktuelle Ergebnisse
In [29] wird beschrieben, wie die modifizierte Massenmatrix auf lokaler Ebene in der Nähe des
Kontaktrandes durch die Verwendung spezieller Quadraturformeln berechnet werden kann. Dadurch
entfällt die Lösung des Minimierungsproblems und es einsteht kein zusätzlicher numerischer
Aufwand.
Die Modifikation kann auf zwei Arten erfolgen (siehe [29]), die beide sowohl in 2D als auch in
3D anwendbar sind. Eine Vorgehensweise benötigt gewisse Anforderungen an die Triangulation
in der Nähe des Kontaktrandes, die andere kann auf unstrukturierte Gitter angewendet werden.
Für den Fall, dass der Körper nicht in Kontakt ist, liefert die Berechnung mit der modifizierten
Massenmatrix die gleichen a priori–Fehlerabschätzungen wie das Standardverfahren.
Wird diese Modifikation mit einer energieerhaltenden Zeitdiskretisierung von Laursen und Chawla
verbunden, so ergibt sich ein stabiles energieerhaltendes Schema mit korrekter Berechnung der
Kontaktspannungen, das auch auf Probleme mit Coulomb–Reibung angewendet werden kann.
10
Normal Lagrange Multiplier
Tangential Displacement
8
6
4
1
0
2
0
standard
modified
−2
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
time
x 10 −3
2 x 10−4 time
−1
standard
modified
−2
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
x 10 −3
Die Abbildungen zeigen das Gitter und die effektive Spannung während des reibungsfreien Kontaktes
zweier Kreise; daneben ist der zeitliche Verlauf der Kontaktspannung und der Tangentialverschiebung
am unteren mittleren Knoten dargestellt. Hier werden die Ergebnisse der Berechnungen mit
Standard– und modifizierter Massenmatrix verglichen.
32

3.15 Dynamische Kapillareffekte in heterogenen porösen Medien
Projektleiter: Prof. Dr. rer. nat. B.I. Wohlmuth, Prof. Dr. Ing. R. Helmig
Projektbearbeiter: Dipl.-Math. A. Weiß
Ausgangssituation
Die Modellierung und Simulation von Fluss- und Transportphänomenen in porösen Medien stellt
eine große Herausforderung in den Natur- und Ingenieurswissenschaften, wie zum Beispiel der
Grundwasserforschung dar.
Der Transport in porösen Medien wird dabei mittels Darcy’s Gesetz durch eine Erhaltungsgleichung
modelliert. Bei Mehrphasenströmungen spielt der Kapillardruck eine wichtige Rolle, und
man erhält ein nichtlinear gekoppeltes Differentialgleichungssystem. In klassischen Modellen wird
der Kapillardruck als Funktion der Sättigung modeliert. Neuere Versuchen legen jedoch nahe, dass
diese Beziehung um eine dynamische Komponente erweitert werden muss und somit auch von der
Ableitung der Sättigung abhängt. Für dieses erweiterte Modell können neue Lösungsklassen, wie
zum Beispiel nicht-monotone Wellen auftreten.
Im Falle von Heterogenitäten tritt die zusätzliche Schwierigkeit auf, dass bedingt durch eine
Stetigkeitsanforderung an den Druck Unstetigkeiten in den Sättigungen an Material-Übergängen
aufreten können. Dies muss in einer numerischen Simulation entsprechend berücksichtigt werden.
Eine weitere Herausforderung stellt die Modellierung von Eindringprozessen bei heterogenen
Medien dar. Hier kann eine Phase erst bei Erreichen des sogenannten “Eindringdruckes”
in das Gebiet mit anderen Materialeigenschaften eindringen. Daher ist die Entwicklung einer geeigneten
Interface-Bedingung nötig, um den Eindringprozess auch im Falle einer dynamischen
Kapillardruck-Sättigungs-Beziehung richtig zu beschreiben.
Aktuelle Ergebnisse
Zunächst wurden heterogene pörosen Medien ohne Eindringdruck betrachtet und insbesondere das
Verhalten an einem Materialübergang analysiert. Hier wurde mittels eines Lagrange-Multiplikator-
Ansatzs eine Interface-Bedingung entwickelt. Der Lagrange-Multiplikator spielt dabei die Rolle des
Flusses durch den Materialübergang. Dieses Modell wurde in einem Finite-Volumen-Verfahren in
1D umgesetzt.
1
0.8
t=0.5
1
0.8
t=0.6
1
0.8
t=0.7
10
8
Capillary pressure at interface
dynamic(left)
dynamic(right)
0.6
0.6
0.6
6
S w
0.4
S w
0.4
S w
0.4
p c
4
0.2
0.2
0.2
2
0
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
x
0
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
x
0
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
x
0
0 0.2 0.4 0.6
S w
0.8 1
Fluss durch Interface zu verschiedenen Zeitschritten und Druckverlauf während des Eindringprozesses.
33

3.16 Modellierung von Systemen mit unscharfen Parametern
Projektleiter: Prof. Dr. rer. nat. B.I. Wohlmuth
Projektbearbeiter: Dr. A. Klimke
Ausgangssituation
Um verlässliche Ergebnisse bei der Lösung von Ingenieursanwendungen zu erhalten, sollten die exakten
Eingangsgrößen des Modells bekannt sein. In der Wirklichkeit können diese Werte allerdings
häufig nicht genau angegeben werden, sondern weisen einen oft sehr hohen Grad an Unsicherheit
oder Unschärfe auf. Damit ist klar, dass die Ergebnisse, die für eine bestimmte Kombination von
Eingangsgrößen gewonnen werden können, nicht repräsentativ für das insgesamt mögliche Ergebnisspektrum
sein können.
Der rechnergestützte Umgang mit Parameterunsicherheiten ist eine höchst komplexe Aufgabe,
da der Berechnungsaufwand mit jedem zusätzlichen Parameter in der Regel exponentiell ansteigt.
Darüber hinaus muss der Ingenieur zusätzlich zu den ohnehin oft sehr anspruchsvollen physikalischen
Modellen mit einer weiteren theoretischen Ebene umgehen, um die unsicheren Daten
verarbeiten zu können.
Im Rahmen dieses Projekts werden die unsicheren Parameter mit Hilfe der Theorie unscharfer
Mengen (engl. fuzzy sets) modelliert, die einen gut untersuchten Ansatz für das Unsicherheitsmanagement
darstellt. Im Mittelpunkt des hierbei verfolgten Ansatzes steht die Interpolation auf
dünnen Gittern (engl. sparse grid interpolation). Die wichtigste Eigenschaft dünner Gitter stellt
deren gute Skalierbarkeit auf höherdimensionale Probleme dar. Zunehmend genaue Interpolierende
können unter Abschätzung des Fehlers adaptiv aus reinen Funktionsauswertungen konstruiert
werden, bis hin zu einer vorgegebenen Fehlertoleranz oder einer maximalen Zahl an Auswertungen.
Diese Interpolanten werden dann als Ersatzfunktionen bei der Berechnung des Erweiterungsprinzips
eingesetzt, welches die Erweiterung beliebiger rellwertiger Funktionen auf Funktionen
unscharfer Zahlen ermöglicht.
1
0.5
0
1
0.5
0
0
0.5
1
Erweiterungsprinzip nach Zadeh
Diskretisierung
Eingangsgrößen
unscharfe
deterministische
Erweitertes Modell
algorithmische Umsetzung
Mathematisches
Modell
z.B. ODE, PDE
Interpolation, Optimierung
Numerische
Simulation
z.B. FEM, BEM
Kopplung: deterministische Modellsauswertungen
Rekomposition
Ergebnisse
unscharfe
deterministische
Die Abbildungen zeigen: links: Dünnes Gitter in 3D. rechts: Konzept der Modellierung mit Unsicherheiten.
Aktuelle Ergebnisse
In der aktuellen Projektphase wurde der stückweise lineare
Ansatz auf hohe Polynomgrade erweitert. Dimensionsadaptive
Algorithmen wurden implementiert, um auch hochdimensionale
Probleme behandeln zu können. Die Effizienz des
Verfahrens wurde anhand von komplexen Problemen aus der
Schwingungstechnik illustriert (Berechnung des Verschiebungs-
Antwortspektrums einer LKW-Kabine bei unsicheren Eingangsdaten,
siehe Abbildung rechts). Im Rahmen eines Forschungsaufenthalts
am École Supérieure d’Électricité, Gif-Sur-Yvette,
Frankreich, wurden Algorithmen zur parallelen Funktionsauswertung
entwickelt.
34

3.17 Mortar-Methoden höherer Ordnung und Anwendung
Projektleiter: Prof. Dr. rer. nat. B.I. Wohlmuth
Projektbearbeiter: Dr. B.P. Lamichhane
Ausgangssituation
Mortar–Methoden als nichtkonforme Gebietszerlegungsmethoden stellen einen attraktiven Ansatz
zur numerischen Simulation im Bereich partieller Differenzialgleichungen dar. Nichtkonforme
Diskretisierungstechniken sind von besonderem Interesse für zeitabhängige Probleme, gedrehte
Geometrien, Koeffizienten mit Sprüngen, für Probleme mit lokaler Anisotropie, für Ecken–
Singularitäten und für verschiedenen Modellen in den unterschiedlichen Teilgebieten. Mortar-
Methoden in Kombination mit dualen Lagrange-Multiplikatoren erlauben eine schnelle iterative
Lösung durch Mehrgitterverfahren.
Aktuelle Ergebnisse
• Erweiterung des Begriffs dualer Lagrange-Multiplikatoren auf
Tetraeder-Elemente und Serendipity-Elemente quadratischer Ordnung in 3D.
• Erweiterung des Begriffs dualer Lagrange–Multiplikatoren auf höhere Ordnungen in 2D.
• Entwicklung einer robusten Diskretisierung für beinahe inkompressible linear und nich-linear
elastische Materialien.
Forschungsvorhaben
• Weitere numerische Untersuchungen für beinahe inkompressible nicht-linear elastische Materialien.
• Kopplung kompressibler und fast inkompressibler Materialien in der linearen und nichtlinearen
Elastizität.
• Entwicklung einer robusten Diskretisierung für fast inkompressible linear elastische Materialien
für Tetraeder-Elemente.
1
0.5
0
−0.5
3
2
1
0
−1 −0.5 0 0.5 1 −1 −0.5 0 0.5 1
Die Abbildung zeigt duale Lagrange Multiplikatoren für kubische und quartische finite Elemente basiert
auf Gauß-Lobatto Knoten
35

3.18 Scientific/Educational Matlab Database
Projektleiter: Prof. Dr. rer. nat. B.I. Wohlmuth
Projektbearbeiter: Dr. A. Klimke, Dipl.-Math. C. Hager
Ausgangssituation
Bei der “Scientific/Educational Matlab Database” handelt es sich um ein im Rahmen der Self-
Study Online-Initiative der Universität Stuttgart gefördertes Projekt.
Matlab stellt eines der wichtigsten Werkzeuge im Bereich der Visualisierung von Daten und
dem wissenschaftlichen Rechnen dar. Das Lehren der Programmierung mit Matlab ist daher wichtiger
Bestandteil aller Mathematikvorlesungen mit Bezug zur Numerik. Eine Online-Datenbank
im Internet bietet eine ideale Plattform zum Bereitstellen von Programmbeispielen, die von den
Studenten zum Selbststudium genutzt werden können. Das Einstellen von neuen Programmen
kann durch einfache HTML-Formulare erfolgen. Upload von Programmen durch Externe (zum
Beispiel Lehrende und Studierende anderer Universitäten) ist hierbei ausdrücklich erwünscht.
Aktuelle Ergebnisse
Im Zeitraum Oktober 2005 bis September 2006 wurden insgesamt 37 neue Programme in die
Datenbank aufgenommen. Davon wurde ein Programm von Mitarbeitern des IANS erstellt. 7
Programme wurden von Studenten der Universität Stuttgart im Rahmen eines Proseminars bzw.
eines Computerpraktikums erstellt. Die übrigen Programme (29) wurden von externen Nutzern
beigesteuert.
Weitere Vorhaben
Aktualisierung der Dokumentation, sowohl hinsichtlich der Entwicklung als auch der Wartung
der Datenbank. Verbesserung der Sicherheit (neuer Login), Verbesserung der Programmstruktur
(intern).
36

3.19 Optimale Tragflügelstruktur bei transsonischer Umströmung
Projektleiter: Prof. Dr.-Ing. W.L. Wendland, Prof. Dr. rer. nat. C.-D. Munz ∗
Projektbearbeiter: Dr. Chol Gyu O, Dr.-Ing. Thorsten Lutz ∗
1
0.9
lift(N.0012)
lift(N.2412)
drag(N.0012)
drag(N.2412)
0.08
0.07
drag-lift N.0012
drag-lift N.2412
0.8
0.06
0.7
0.6
0.5
lift & drag
0.05
0.04
drag coefficient
0.4
0.03
0.3
0.02
0.2
0.1
0.01
0
0 0.5 1
angle of attack
1.5 2 2.5
(a) C L − C D relationship for NACA0012, NACA2412
with M ∞ = 0.70
0
lift coefficient
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
(b) C L −C D relationship for NACA0012 and NACA2412
M ∞ = 0.70No
Abbildung 9: C L − C D relationships
The mathematical model of fluid flow around the transonic airfoil can be modelled as the
exterior boundary value problem of the nonlinear transonic full potential equation subject to a
selection principle excluding decompression shocks.
In order to analyze numerically the fluid flow around the airfoil and to obtain its optimal shape,
a coupled Finite Element–Boundary Element approximation is used for the direct problem. One of
the key issues in the shape optimization is to devise a method of the airfoil profile representation
which can generate a variety of physically realistic shapes with as few design variables as possible.
An efficient method is to parameterize the upper and lower surfaces of the airfoil profile by two
Bezier curves.
As cost functionals maximization of the lift and minimization of the drag are used for finding
an optimal shape of the transonic airfoil. The shape of the profile is approximated by Bezier curves
having a trailing edge. In teh numerical optimization prucedures, the choice of the entropy penalization
and size of the travelling velocity turned out to be curcial for the convergence behaviour.
The comparison between the full potential equation and Euler equations showed that the Euler
model provided more realistic results.
Literatur: [53]
∗ Institut für Aerodynamik und Gasdynamik der Universität Stuttgart
37

3.20 Mathematische Modellierung und Vorhersagen für Signalwege in
Zellen
Projektbearbeiter:
Dr. C. Surulescu
Ausgangssituation
Entscheidende physiologische Prozesse, wie Wachstum, Entwicklung, Verhalten und Metabolismus
sind durch zelluläre Signalwirkung kontrolliert. Mangelhafte Signalwirkung ist daher die Ursache
schwerer Krankheiten, wie Krebs oder Diabetes. Mathematische und computertechnische Modelle
werden immer mehr dazu genutzt, die scheinbar zusammenhangslosen Teile komplexer Systeme
zusammen zu fügen. Biologisches Vorhersagen ist eines der wichtigsten Ziele der Modellierung und
ist stark von den Parametern eines Systems abhängig.
Die auf qualitativem biochemischen Wissen basierende Signalausbreitungswege sollen helfen,
mehr über die Dynamik zellulärer Prozesse zu erfahren: wie sie ensteht und vor allem wie sie
kontrolliert werden kann. Die meisten existierenden mathematischen Modelle basieren auf der Reaktionskinetik
und verwenden gewöhnliche Differentialgleichungen (ODEs). Die Modellparameter
werden üblicherweise aus in vitro Experimenten hergeleitet und/oder der Literatur entnommen.
Im ersten Fall liegt das Hauptproblem an den spärlichen Datensätzen, im letzteren wird man
mit dem sogenannten Simulationsdilemma konfrontiert: sind die Diskrepanzen zwischen den simulierten
und den gemessenen Daten durch ungeeignete Parameter oder durch ein ungenügendes
Modell zu erklären? Die Daten sind messfehlerbehaftet, was in der ODE-Modellierung oft ignoriert
wird. Jedoch kommt der Zufall in einem datenbasierten Signaltransduktionsmodell nicht nur von
den Messfehlern, sondern auch von der inhärenten Stochastizität der grundlegenden biologische
Prozesse. Es wird erwartet, das stochastische Differentialgleichungen (SDEs) mehr Einblick in die
jeweilige Dynamik gewähren als ihre deterministischen Gegenstücke (ODEs). Ausserdem nehmen
Zeitverzögerungen einen bedeutenden Einfluss auf das Verhalten eines dynamischen Systems. Dieser
wird mit Hilfe von Differentialgleichungen mit Delay (DDEs) beschrieben, allerdings ist die
Parameterschätzung für nichtlineare DDEs ein nichttriviales Unternehmen, besonders wenn man
den biologischen Zufall modellieren will und somit SDEs mit Delay behandelt.
Aktuelle Ergebnisse
In [65] wurden Systeme von multivariaten SDEs für die Modellierung der Dynamik von intrazellulären
Signalwegen vorgeschlagen. Bedingt durch die Verfügbarkeit reeller Daten konzentrierten
wir uns auf den JAK-STAT Signalweg, aber die Methoden haben ein breiteres Ziel und können
auch für andere Signalübertragungswege benutzt werden. Es wurden stochastische Analoga aktueller
ODE-Modelle betrachtet. Für die Parameterschätzung wurden (Quasi)-Maximum-Likelihoodund
nichtlineare Filtrierungstechniken implementiert. Statistische Tests wurden für die Diffusionskoeffizienten
durchgeführt und letztere als signifikant befunden, was unseren stochastischen
Ansatz bestätigt. Des Weiteren wurde auch die Dynamik mit Zeit-Delays betrachet, wobei die
Delay-Terme durch Taylorentwicklungen oder Delay-Chain Methoden approximiert wurden. Die
Leistung unserer Modelle ist durch Vergleich der Modellvorhersagen mit den Daten illustriert. Die
analysierten Daten stellen Zeitmessungen von Proteinkonzentrationen im Zytosol dar und wurden
uns von der Systembiologie Gruppe von Prof. Klingmüller (DKFZ Heidelberg) zur Verfügung gestellt.
Forschungsvorhaben
Zur Zeit werden die Methoden in [65] weiter entwickelt. Auch korrelierte Messfehlern sollen betrachtet
werden. Darüber hinaus wollen wir diese Methoden für die Analysis eines neuen datenbasierten
Modells für die TNFα-Sekretion in Makrophagen anwenden, das wir in Kollaboration mit
Dr. Gratchev (Uniklinikum Mannheim) und Dr. Marciniak (Universität Heidelberg) entwickeln.
Hierbei wird auch eine Schätzungsmethode für die deterministische Version des Modells implementiert,
um die Leistungen der beiden Ansätze zu vergleichen.
38

3.21 Mathematische Modellierung, Analyse und numerische Simulationen
für Chemotaxis
Projektbearbeiter:
Dr. C. Surulescu
Fragestellung und Ausgangssituation
Unter Chemotaxis versteht man die direktionierte Zellbewegung in die Richtung eines Chemoattraktorgradienten.
Chemoattraktoren sind kleine Molleküle, die als Liganden für Membranrezeptoren
dienen, welche intrazelluläre Signalwege aktivieren, also ist die interzelluläre Dynamik stark
von der Signalwirkung innerhalb der Zellen konditioniert. Der dadurch ersichtliche Multiskalencharakter
solcher Probleme führt zu einer komplizierten Fragestellung: Wie sollen die Prozesse von
einem intrazellulären, mikroskopischen Niveau auf das Verhalten einer ganzen Zellenpopulation
übertragen werden? Tatsächlich bezieht sich diese Frage auch auf das Problem der Herleitung des
Verhaltens auf die makroskopische von dem auf die mesoskopische (Bewegungen einer einzelnen
Zelle) Ebene.
Viele Modelle basieren auf Transportgleichungen für das Verhalten chemotaktischer Spezies.
Diese werden wiederum mit parabolischen oder elliptischen Gleichungen gekoppelt, um die Dynamik
der externen chemischen Stimuli zu erfassen. Ein weiterer Ansatz besteht darin, Position
und Geschwindigkeit einer individuellen Zelle mit Hilfe von SDEs zu beschreiben. Diese sind die
sogenannten Langevin-Gleichungen, aus denen sich dann Fokker-Planck Gleichungen herleiten lassen.
Was den Austausch zwischen mikroskopischen und makroskopischen Skalen betrifft, gibt es
bisher nur wenige Chemotaxismodelle, welche die intrazelluläre Dynamik berücksichtigen. Es ist
eines der Ziele dieses Projekts, zum Schließen dieser Lücke beizutragen.
Aktuelle Ergebnisse und Forschungsvorhaben
Der Einfluss der internen Dynamik auf die Bewegung von Zellen (z.B. Bakterien) soll auch modelliert
werden. Dafür eignet sich z.B. eine boltzmannartige Gleichung für die Zelldichte, bei der
die Wechselwirkung mit der intrazelluläre Dynamik durch einen der Transportterme realisiert und
welche mit den Gleichungen für den Stimulus und für die inneren Zustände der Zellen gekoppelt
wird.
Eine realistische Alternative zur Modellierung der Zelldichtefunktion ist, letztere nichtparametrisch
zu schätzen, wenn ein Modell für den Geschwindigkeitsprozess bekannt ist (z.B. ein OU-
Prozess). Dies erlaubt uns, die Modellierung unter der problematischen Annahme zu vermeiden,
dass die Dichtefunktion einer Transportgleichung genügt. Die Ergebnisse werden mit denjenigen
für das Transportgleichungenmodell und für die Fokker-Planck-Gleichung verglichen.
Weiterhin wollen wir einen so-gennanter gemischter chemotaktisch-mechanistischer Ansatz zur
Modellierung des Tumorwachstums betrachten, wobei versucht wird, die (mesenchymale) Bewegung
der Tumor- bzw. Endothelialzellen in Zusammenhang mit deren chemotaktischen Verhalten
zu beschreiben.
39

3.22 Abbildungsgrad quasigeregelter Fredholm-Abbildungen und nichtlineare
Riemann-Hilbert-Probleme
Prof. Dr.-Ing. Dr. h.c. W.L. Wendland, Prof. Dr. M.A. Efendiev
Mit Hilfe geometrischer Eigenschaften von Banach-Räumen, den sogenannten Quasi-zylinder-
Strukturen ist es möglich, einen Abbildungsgrad für eine große Klasse nichtlinearer Abbildungen zu
definieren, die u.a. auf nichtlineare Pseudodifferentialoperatoren und singuläre Integraloperatoren
führen und deren Gateau-Ableitungen zur Klasse der Fredholm-Operatoren gehören. Nichtlineare
Randwertaufgaben für holomorphe Funktionen treten trotz ihrer einfachen Bauart bereits als
Modelle mannigfacher Probleme der Anwendungen in Strömungsmechanik, Elektromagnetismus,
Schalentheorie, Gezeitenströmungen und Signalübertragung auf. Für die Klasse der nichtlinearen
Riemann-Hilbert-Probleme führt ein Randpotentialansatz auf nichtlineare singuläre Integralgleichungen,
die zu den quasigeregelten Fredholm-Abbildungen in Sobolev-Räumen periodischer
Funktionen gehören. Unter geeigneten Voraussetzungen kann man für diese einen Abbildungsgrad
definieren und mit Hilfe von Homotopien die Existenz von Lösungen nachweisen. Nachdem
diese Methoden verwendet wurden, um nichtlineare Riemann-Hilbert-Probleme in mehrfach zusammenhängenden
Gebieten mit sogenannten geschlossenen impliziten glatten Randbedingungen
zu untersuchen, ist im vergangenen Jahr die Erweiterung auf Randbedingungen mit Unstetigkeiten
gelungen. Außerdem wurde an der Übertragung der Ergebnisse von holomorphen Funktionen auf
elliptische Systeme erster Ordnung gearbeitet.
Literatur: [16, 18, 19, 17]
40

3.23 Buchprojekt: Boundary Integral Equations
Prof. Dr.-Ing. Dr. h.c. W.L. Wendland, Prof. Dr. G.C. Hsiao ∗
Diese Monographie hat ca. 600 Seiten und befasst sich mit der Reduktion von elliptschen Randwertproblemen
auf Randintegralgleichungen und deren Analysis. In den Kapiteln 1 und 2 wird der
klassische Zugang zu Randintegralgleichungen für Dirichlet- und Neumann-Probleme der Laplacesowie
der Helmholtz-Gleichung, des Lamé-Systems, des Stokes-Systems und der biharmonischen
Gleichung hergeleitet. Kapitel 3 enthält eine kurze Einführung in die Distributionstheorie, das Hadamardsche
Partie-Finie-Integral, differentialgeometrische Grundlagen und den Greenschen Satz.
Das 4. Kapitel ist einer kurzen Einführung der Sobolev-Räume gewidmet. In Kapitel 5 wird der
Zusammenhang zwischen Variationsformulierung elliptischer Randprobleme, Energieformen und
den Bilinearformen zu Randintegraloperatoren auf der Randmannigfaltigkeit daragestellt, die zu
Stetigkeit und Koerzitivität der Randintegralvariationsformulierungen führen. Es enthält außerdem
einen Abschnitt zur klassischen Riesz-Schauder-Theorie linearer Funktionalgleichungen sowie
Existenz- und Eindeutigkeitsresultate für Randintegralgleichungen erster sowohl als auch zweiter
Art. In Kapitel 6 wird in die Theorie der klassischen Pseudodifferentialoperatoren eingeführt,
Parametrix- und Levi-Funktionen behandelt und ein Überblick über Fundamentallösungen gegeben.
Kapitel 7 ist der Äquivalenz von Pseudodifferentialoperatoren und Integraloperatoren gewidmet.
In Kapitel 8 werden Pseudodifferentialoperatoren auf Randmannigfaltigkeiten behandelt. In
Kapitel 9 werden die Randintegralgleichungen im Rahmen der Theorie der Pseudodifferentialoperatoren
dargestellt. In Kapitel 10 werden für zweidimensionale Probleme Randintegralgleichungen
und entsprechende Pseudodifferentialgleichungen auf geschlossenen Kurven mit Hilfe der Fourier-
Reihen behandelt. Die Monographie ist in englischer Sprache geschrieben.
Literatur: [32]
∗ University of Delaware, Newark, Delaware, U.S.A.
41

4 Nachwuchsförderung
4.1 Promotionen
Stefan Berres
Modeling analysis and numerical simulation of polydisperse suspensions
(Hauptberichter: R. Bürger; Mitberichter: W.L. Wendland, C. Rohde)
W. Andreas Klimke
Uncertainty Modeling using Fuzzy Arithmetic and Sparse Grids
(Hauptberichter: B. Wohlmuth; Mitberichter: H.-J. Bungartz, L. Gaul)
Bishnu P. Lamichhane
Higher Order Mortar Finite Elements with Dual Lagrange Multiplier Spaces and Applications
(Hauptberichter: B. Wohlmuth; Mitberichter: B.D. Reddy, R. Krause)
Günther Of
BETI-Gebietszerlegungsmethoden mit schnellen Randelementverfahren und Anwendungen
(Hauptberichter: O. Steinbach; Mitberichter: S. Rjasanow W.L. Wendland)
Chol Gyu O
Shape Optimization for Two-Dimensional Transonic Airfoil by Using the Coupling of FEM and
BEM
(Hauptberichter: W.L. Wendland; Mitberichter: C.D. Munz)
4.2 Diplomarbeiten
Thomas Cichosz
Simulation von inkrementellen Blechumformprozessen
(Betreuer: S. Hartmann, S. Brunßen)
(Prüfer: M. Bischoff)
Corinna Hager
Vergleich unterschiedlicher Kopplungsansätze bei FEM unter Verwendung einer dünnen Zwischenschicht
(Betreuer: S. Hüeber, A. Weiß)
(Hauptberichter: B. Wohlmuth; Mitberichter: K. Höllig)
Roland Ernst
Strukturierte Dynamik einer von Viren infizierten Zellpopulation; Modellierung, Analyse und Simulation.
(Hauptberichter: W.L. Wendland; Mitberichter: C. Rohde)
Tobias Häcker
Travelling Waves bei einem nichtlinearen Reaktions-Diffusions-System zur Beschreibung der Musterbildung
bei Bacillus subtilis
(Hauptberichter: W.L. Wendland; Mitberichter: C. Rohde)
Anita Kettemann
Die lokale Existenz und Eindeutigkeit der Lösung eines Chemotaxis Modells für hämatopoietische
Stammzellen
(Hauptberichter: W.L. Wendland; Mitberichter: C. Rohde)
42

Anika Reimann FEM-Fehlerabschätzungen zu Randwertproblemen für den p-Laplace-Oparator
Hauptberichter: A.-M. Sändig, Mitberichter: B. Wohlmuth
Michael Speck
The iterative Substrukturing Method with Neumann–Neumann Preconditioning and its Parallel
Efficiency
(Hauptberichter: B. Wohlmuth; Mitberichter: K. Höllig)
Marita Thomas
Mode-III-Interface-Bruch in einem Verbund aus nichtlinearen Materialien.
(Hauptberichter: A.-M. Sändig; Mitberichter: W.L. Wendland)
4.3 Zulassungsarbeiten
Carsten Reißer
An Evolutionary Algorithm - The Elite Population Concept
(Berichter: B. Wohlmuth)
Im Jahr 2005 wurde dem Schülerseminar/Schülerzirkel Mathematik der Landeslehrpreis verliehen.
4.4 Probiert die Uni aus
Seit 1998 wird an der Universität im Rahmen der Frauenförderung die Veranstaltung ”
Probiert die
Uni aus“ durchgeführt. Sie richtet sich an Schülerinnen der Oberstufe und soll über die Studienund
Berufsmöglichkeiten in mathematischen, natur- und ingenieurwissenschaftlichen Disziplinen
aufklären und Vorurteile abbauen helfen. Der Fachbereich Mathematik und vorher die Fakultät
Mathematik beteiligen sich mit gutem Erfolg: Im Wintersemester 04/05 lag der Frauenanteil in
den mathematischen Studiengängen bei etwa 42% unter allen Studierenden und unter den Studienanfängern
und -anfängerinnen bei über 43%.
Am 10. Februar 2006 fand zum 9. Mal eine Veranstaltung für Schülerinnen statt, an der sich
auch das IANS beteiligte. 39 Schülerinnen nahmen die Gelegenheit wahr, sich vor Ort über das
Studium zu informieren und sich selbst am Computer bei der Entschlüsselung von Botschaften
auszuprobieren.
43

5 Lehrveranstaltungen
5.1 Wintersemester 2005/2006
5.1.1 Vorlesungen
• Partielle Differentialgleichungen (A.-M. Sändig; 4+2 SWS)
• Randintegralgleichungsmethoden und Grundlagen der Randelemente (W.L. Wendland; 4+2
SWS)
• Höhere Numerik: Finite Elemente (B. Wohlmuth, B. Flemisch; 4+2 SWS)
• Übungen zur Vorlesung “Stochastische Prozesse” (B. Lamichhane; 2 Ü)
5.1.2 Hauptseminare
• Partikel-Methoden (B. Wohlmuth)
5.1.3 Proseminare
• Mathematische Modellierung (B. Wohlmuth)
5.1.4 Dienstleistungen
• Übungen zur Höheren Mathematik III (W. Kolbe, A. Klimke, K. Witowski; 2 Ü)
• Statistik I für Wirtschaftswissenschaftler (W. Kolbe; 2+(2x2) SWS)
5.2 Sommersemester 2006
5.2.1 Vorlesungen
• Numerische Mathematik I (C. Rohde, Ch. Surulescu; 4+2 SWS)
• Nichtlineare Funktionalanalysis mit Anwendungen auf Partielle Differentialgleichungen, (A.-
M.Sändig; 4+2 SWS)
• Klassische Pseudodifferentialoperatoren (W.L. Wendland; 2 V)
• Numerische Verfahren für Evolutionsgleichungen (B. Wohlmuth, B. Flemisch; 4+2 SWS)
• Programmierkurs C mit Computerpraktikum (S. Hüeber, B. Wohlmuth, A. Weiß; 2+1 SWS)
5.2.2 Dienstleistungen
• Übungen zu Begegnungen mit der Mathematik (W. Kolbe; 2 Ü)
• Statistik II für Wirtschaftswissenschaftler (W. Kolbe; 2+2 SWS)
• Numerical Algorithms for ODEs and Linear Systems (B. Wohlmuth, A. Dressel; 4+2 SWS)
5.2.3 Hauptseminare
• Schockwellen: Modelle, Analysis, Numerik (C. Rohde; 2 SWS)
44

6 Persönliches
Herr Dr. S. Berres beendete zum 31.12.2006 seine Arbeit als wiss. Mitarbeiter im SFB 404 und
erhielt ein Postdoktorandenstipendium an der Universität Concepción, Chile bei Prof. Bürger.
Herr Dipl.-Math. S. Brunßen hat am 12.–13.06.2006 am LARSTRAN - Entwicklertreffen in
Darmstadt teilgenommen und war vom 06.–09.06.2006 Gast am IBF an der RWTH Aachen zwecks
Programmierarbeiten in LARSTRAN. Er hat den IANS-Beitrag zur ”
Langen Nacht der Wissenschaft“
am 07.07.2006 mitorganisiert und durchgeführt.
Herr Dr. Alexander Dressel ist seit 01.04.2006 als wiss. Mitarbeiter am Lehrstuhl für Angewandte
Mathematik beschäftigt.
Frau Dipl.-Math. C. Hager ist seit 01. Mai 2006 wissenschaftliche Mitarbeiterin am Institut.
Herr Dr. A. Klimke beendete am 31.03.2006 seine Arbeit am Institut.
Herr Dr. B.P. Lamichhane beendete am 30.09.2006 seine Arbeit am Institut.
Herr Dr. Günther Of beendete seine Arbeit als wiss. Mitarbeiter im SFB 404 am 28.02.2006
und trat eine Stelle als wiss. Angestellter an der TU Graz bei Prof. Steinbach an.
Herr Prof. Dr. C. Rohde ist seit 01.04.2006 Lehrstuhlinhaber des Lehrstuhls für Angewandte
Mathematik. Seit Wintersemester 2006/2007 ist er Studiendekan des Fachbereichs Mathematik.
Er war Gutachter für das Eliteprogramm 2006 der Landesstiftung Baden-Württemberg.
Frau Prof. Dr. A.-M. Sändig ist stellvertretende Gleichstellungsbeauftragte der Universität
Stuttgart bis 30.09. 2007. Sie ist ständiger Gast im Senatsausschuss Gleichstellung. Außerdem ist
sie stellvertretende Fakultätsgleichstellungsbeauftragte (1.10. 2004 bis 30.09. 2006), Mitglied im
Senatsausschuss Umwelttechnik, Mitglied der Studienkommmission des Fachbereichs Mathematik
und Mitglied im Fachbereichsrat Mathematik und im Fakultätsrat.
Herr Dr. Alexey Shutov schied zum 31.03.2006 als Mitarbeiter im SFB 404, TP C5 aus.
Frau Dr. Christina Surulescu ist seit 01.04.2006 auf einer Haushaltsstelle als wiss. Assistentin
am Lehrstuhl für Angewandte Mathematik beschäftigt.
Frau Dipl.-Math. Marita Thomas ist seit 01.04.2006 wiss. Mitarbeiterin im Rahmen des SFB
404, TP C5.
Herr Prof. em. Dr.-Ing. Dr. h.c. W.L. Wendland beging im September 2006 seinen 70. Geburtstag,
aus dessen Anlass am 07.10.2006 ein Workshop über Anwendbare Analysis mit 16 Vorträgen
stattfand; von der Tschechischen Mathematischen Gesellschaft wurde ihm für langjährige
Unterstützung der tschechischen und osteuropäischen jungen Mathematiker die Petr-Byduny-
Gedenkmedaille verliehen; die International Association for Boundary Element Methods verlieh
ihm die Frank-Rizzo-Medaille für seine langjährigen Verdienste um die Randelementmethoden.
Außerdem wurden Minisymposien über Randelementmethoden für ihn auf den Tagungen MAFE-
LAP 2006 in Uxbridge sowie der IABEM 2006 in Graz durchgeführt.
Frau Prof. Dr. rer. nat. B. Wohlmuth wurde der Sacchi-Landriani Prize 2005, Academia
di Scienze e Lettere, Milano überreicht. Seit dem Jahr 2006 ist sie Editorin bei SISC. Sie
nahm an der Abschlussevaluation zum Forschungsprogramm Modellierung und Simulation auf
Höchstleistungsrechnern der Landestiftung Baden-Württemberg, Stuttgart am 26. und 27 Oktober
2006 teil. Weiter war sie Gutachterin für das Eliteprogramm 2006 der Landesstiftung BW. Sie
45

wurde zum GAMM-Vorstandsratsmitglied gewählt. Ihre Amtszeit beginnt am 01.01.2007. Außerdem
wurde sie vom Senat der Universität Stuttgart für die Dauer vom 01.10.2006 bis 30.09.2008
als Mitglied der Gruppe der Professor(inn)en in den Benutzerausschuss des HLRS gewählt.
Frau Dipl.-Math. K. Witowski war vom 01. Dezember 2005 bis zum 31. März 2006 wissenschaftliche
Mitarbeiterin am Institut.
7 Vorträge und Tagungen
7.1 Organisation von Workshops und Tagungen
O. Steinbach, W.L. Wendland
Minisymposium Domain Decomposition Based on Boundary Elements, 17th International Conference
on Domain Decomposition, St. Wolfgang/Strobl, Österreich, 06.07.2006.
W. Geis, A.-M. Sändig
Workshop on Direct and inverse problems in piezoelectricity, Hirschegg, Kleinwalsertal, 16.-19.
Juli 2006.
B. Wohlmuth, R. Helmig
Final Conference of the Collaborative Research Center Multifield Problems, SFB 404, Universität
Stuttgart, 04.-06. Oktober 2006.
W.L. Wendland
Workshop on Applicable Analysis, IANS, Universität Stuttgart, 07. Oktober 2006.
W.-J. Beyn, M. Röckner, C. Rohde
Workshop on Numerics and Theory for Stochastic Evolution Equations, Universität Bielefeld, 11.-
24. November 2006.
7.2 Vorträge
S. Berres
Homogenization of heterogenities in two-phase porous media flow, MAFELAP, Brunel, 13.-16.06.2006.
Solution of initial value problems for piecewise genuinely nonlinear systems of conservation laws
modeling polydisperse suspensions, STAMM, Wien, 10.-14.07.2006.
Solution of initial value problems for piecewise genuinely nonlinear systems of conservation laws
modeling polydisperse suspensions, ICMP, Stuttgart, 04-06.10.2006.
S. Brunßen
A primal-dual active set strategy for elastoplastic contact problems in the context of metal forming
processes, COMPLAS VIII, Barcelona, 7. September 2005.
Aktive Mengenstrategien angewandt auf plastische Kontaktprobleme, Zwischenkolloquium SPP
1146, Bonn, 16. März 2006.
A. Dressel
46

Posterpräsentation Existence of Traveling Wave Solutions for Hyperbolic Systems of Balance Laws,
Eleventh International Conference on Hyperbolic Problems Theory, Numerics, Applications, Lyon,
17.07.-21.07.2006.
Existence of Traveling Wave Solutions for a class of singular ODEs, Oberseminar Nichtlineare
Dynamik”/ FU Berlin, 19.12.2006.
B. Flemisch
Elasto-acoustic and acoustic-acoustic coupling on non-matching grids, RICAM, Linz, Österreich,
19.10.2005.
Mortarmethoden für krummlinige Interfaces, Lehrstuhl für Sensorik, Universität Erlangen, 8.6.2006.
Efficient solution strategies for coupled problems in acoustics, 17th International Conference on
Domain Decomposition Methods, St. Wolfgang/Strobl, Österreich, 3.-7.7.2006.
Surface coupling of multiple scales in acoustics, International Conference on Multifield Problems,
Stuttgart, 4.-6.10.2006.
W. Geis
Piezoelectric stack actuators regarding temperature and exciting voltage frequencies, Radon special
semester. Miniworkshop: Direct and Inverse Problems in Piezoelectricity,Linz, 7.10. 2005
Asymptotic models for piezoelectric stack actuators with thin metal inclusions, Second International
Workshop: ”
Direct and Inverse Problems in Piezoelectricity“, Hirschegg (Kleinwalsertal),
Österreich, 19.07.2006.
C. Rohde
Navier-Stokes-Korteweg and Euler Equations for Liquid-Vapour Dynamics, Workshop: Free Boundary
Problems and Nonlinear PDE, Bonn, 22. Oktober 2005.
Navier-Stokes-Korteweg Models and the Sharp-Interface Limit, Weierstrass Institut Berlin, 30. November
2005.
Numerics for Conservation Laws, Atelier du GDR CHANT sur le méthodes numériques pour les
equations cinétiques, hyperboliques et de Hamilton-Jacobi, Strassbourg, 24. November 2005.
Mathematical Issues in Radiation Magnetohydrodynamics, Centre of Mathematics for Applications,
Oslo, 09 Januar 2006.
Mathematical Models for Liquid-Vapour Flows, GAMM-Tagung, Berlin, 28. März 2006.
Numerische Methoden für nichtklassische Schockwellen, TU Hamburg-Harburg, 28. Juni 2006.
Compressible Radiation Hydrodynamics: Entropies and Relaxation Structure, Eleventh International
Conference on Hyperbolic Problems, Lyon, 18. Juli 2006.
Sharp versus Diffuse Interfaces in Liquid-Vapour Flows with Phase Transition, International Conference
on Multifield Problems, Stuttgart 5. Oktober 2006.
47

Strahlungshydrodynamik: Strahlung versus nichtlineare Konvektion, Workshop Anwendbare Analysis,
Stuttgart, 7. Oktober 2006.
Mathematical and Numerical Modelling for Phase Transition Problems in Compressible Media I-
III, Sokrates-Austausch mit Karls-Universität Prag, 9.-13. Oktober 2006.
A.-M. Sändig
Discussion of the Griffith fracture criterion in piezoelectricity, Workshop: Direct and Inverse Problems
in Piezoelectricity, Linz, October 06-07, 2005
Regularity results for linear elliptic boundary value problems in polygons 6 Lectures at the Charles
University Prague, October 10.–14, 2005
Dynamical crack propagation in a 2D elastic body. The out-of plane state. International Workshop:
Evolution Equations, Luminy (Frankreich) Oktober 24-28, 2005
Discussion of the Griffith fracture criterion in piezoelectricity, Vortrag im Oberseminar: Analysis
und numerische Methoden für partielle Differentialgleichungen der Strömungs- und Festkörpermechanik,
December 01,2005
Regularity results to boundary integral equations in composite of metallic and piezoelectric materials
(coauthors:T.Buchukuri,O.Chkadua,D.Natroshvili) IABEM 2006, Graz (Austria), July 10-
12,2006
Asymptotic models for piezoelectric stack actuators with thin metallic inclusions, (coauthor:W.Geis),
International Workshop: Direct and Inverse Problems in Piezoelectricity, Hirschegg (Söllerhaus),
Juli 16-19 2006
Asymptotic models for piezoelectric stack actuators with thin metallic inclusions (coauthor:W.Geis)
International Workshop: Applicable Analysis, Stuttgart, October 7, 2006
Asymptotic models for piezoelectric stack actuators with thin metallic inclusions (coauthor:W.Geis),
International Workshop: Research in Mechanics of Composites, Bad Herrenalb, November 26-29,
2006
Christina Surulescu
Modeling cellular signaling pathways: a stochastic approach, Stochastic models in biological sciences/
Warschau, 29.05.-02.06.2006.
A stochastic framework for modeling the JAK-STAT signaling pathway, Systems Biology Seminar/
Stuttgart, 21.06.2006.
On a Time-Dependent Fluid-Elastic Structure Interaction Problem, International Conference on
Multifield Problems/ Stuttgart, 04..-06.10.2006.
A. Weiß
Contact dynamics for multibody systems and multigrid methods, International Conference on Multifield
Problems, Stuttgart, 05.-06. Oktober 2006.
48

W.L.Wendland
On the boundary integral equation method for almost incompressible materials, Seminar Partielle
Differentialgleichungen und Numerik, Universität Zürich, 08.12.2005.
Boundary integral equation method for almost incompressible materials, Seminar über Angewandte
Mathematik, Babeş-Bolyai-Universität Klausenburg, Rumänien, 16.02.2006.
The 3-D elastodynamic contact problem for plane cracks, IUTAM-Symposium Multiscale Problems
in Multibody System Contacts, Universität Stuttgart, 20.-23.02.2006.
Boundary Element Methods, 8-stündiger Kurs im Rahmen des SOCRATES-Programms zwischen
Universität Stuttgart und Karls-Universität Prag vom 16.-24.03.2006.
1. Vorlesung: Boundary integral equations and variational problems
2. Vorlesung:Finite elements on the boundary
3. Vorlesung: Efficient solution algorithms
4. Vorlesung: Some industrial applications
Fast boundary element methods for eddy current heat production, GAMM-Jahrestagung, TU Berlin,
27.-31.03.2006.
Schnelle Randelementmethoden, Fakultätskolloquium, Fakultät f. Mathematik, Otto-von-Guericke
Universität, Magdeburg, 04.05.2006.
Fast boundary element methods for the simulation of electrical eddy current fields, their heat production
and cooling, IWRMM-Kolloquium, Universität Karlsruhe, 01.06.2006.
Fast boundary element methods for the simulation of electrical eddy current fields, their heat production
and cooling, MAFELAP 2006 Konferenz, Brunel University, Uxbridge, U.K., 13.-16.06.2006.
Nonlinear Riemann-Hilbert problems for generalized analytic functions, Banach Centre Conference:
Analysis & Partial Differential Equations, Bedlewo, Polen, 18.-24.06.2006.
On the boundary integral equation method for almost incompressible materials, Internat. Symposium
Problemi attuali dell’Analisi e della Fisica Matematica, Taormina, Italien, 29.06.-01.07.2006.
Fast boundary element methods for the simulation of electric eddy current fields, their heat production
and cooling, 17th International Conference on Domain Decomposition, St. Wolfgang/Strobl,
Österreich, 03.-07.07.2006.
The boundary element method for almost incompressibla materials, revisited, IABEM 2006 Konferenz,
TU Graz, Österreich, 10.-12.07.2006.
B.I.Wohlmuth
An a posteriori error estimator for the Lame equation based on H(div)-conforming stress approximations,
Valenciennes (France), 26.09.-06.10.2005.
Conforming multigrids for mixed finite elements, Söllerhaus, Hirschegg, 26.-27.01.2006.
Stable hybridization techniques in computational mechanics, GAMM-Tagung, Berlin, Hauptvortrag,
30.03.2006.
Mortar discretizations and their applications, 8-stüniger Kurs im Rahmen des SOKRATES Programm
an der Karls-Universität Prag, 02.-07.04.2006.
49

A posteriori error estimates for a contact problem with friction, Workshop - Inequality and contact
problems in Mechanics, Besancon. 22.06.2006.
Nonoverlapping and overlapping domain decomposition applied to structural mechanics, Kolloquiumsvortrag,
Universität Tübingen, 13.07.2006.
Surface Coupling of Multiple Scales in Acoustics, 7th World Congress on Computational Mechanics,
Los Angeles, 11.-16.07.2006.
An adaptive multigrid algorithm for frictional contact problems, 7th World Congress on Computational
Mechanics, Los Angeles, 11.-16.07.2006.
Domain decomposition as discretization and iterative solver, 6-stündiger Kompaktkurs, SANDIA,
Albuquerque, 17.-23.07.2006.
Stable dynamic approach for tire contact problems with different time and space scales, Clermont-
Ferrand, 08.09.2006.
Stable dynamic approach for contact problems based on quadrature formula, 8th Colloque Franco
Romain de Mathematiques Appliqees, Chambery, 26.08.-01.09.2006.
Advances in Mathematical and Computational Methods Applied in Electrical Engineerung, SCEE
2006 - Scientific Computing in Electrical Engineering, Sinaia, Romania, 17.-22.09.2006.
8 Seminare und Kolloquien
8.1 Instituts– und Oberseminar
Institutsseminar: Angewandte Analysis und Numerische Simulation
(Organisation: C. Rohde (ab SoSe 06) A.-M. Sändig, W.L. Wendland, B. Wohlmuth)
Oberseminar: Analysis und numerische Methoden für partielle Differentialgleichungen der Strömungs-
und Festkörpermechanik
(Organisation: A.-M. Sändig, W.L. Wendland)
Ab Sommersemester 2006:
Oberseminar: Angewandte Mathematik
(Organisation: C. Rohde, A.-M. Sändig, W.L. Wendland)
Instituts- und Oberseminar Wintersemester 05/06
Donnerstag, 03. November 2005
14:30-15:30 Uhr Dipl.-Ing. Franziska Wild(Universität Karlsruhe)
Vergleich von analytischen und numerischen Methoden zur Berechnung des Graviationspotentials
von Massenelementen und seiner 1. und 2. Ableitungen
16:0-17:00 Uhr Prof. Dr. Mirela Kohr (Babeş-Bolyai Universität Cluj-Napoca, Rumänien)
Boundary value problems for the Stokes resolvent equations in bounded and exterior domains in
50

R n
Donnerstag, 10. November 2005
16:00-17:00 Uhr PD Dr.-Ing. habil. Detlef Kuhl (Ruhr-Universität Bochum)
Diskontinuierliche p-Galerkin-Zeitintegrationsverfahren zur Simulation der linearen und nichtlinearen
Elastodynamik
Donnerstag, 17. November 2005
16:00-17:00 Uhr Prof. em. Dr.-Ing. Dr. h.c. Wolfgang L. Wendland (Universität Stuttgart)
Randintegralgleichungen für fast inkompressible Materialien
Donnerstag, 24. November 2005
14:30-15:30 Uhr Dipl.-Math. S. Berres (Universität Stuttgart)
Die Verallgemeinerung der Kynch-Theorie auf polydisperse Suspensionen
Donnerstag, 01. Dezember 2005
16:00-17:00 Uhr Frau Prof. Dr. A.-M. Sändig (Universität Stuttgart)
Discussion of the Griffith criterion in piezoelectricity
Donnerstag, 15. Dezember 2005
14:30-15:30 Uhr M.Sc. Chol Gyu O (Universität Stuttgart)
Shape Optimization for 2D transonic airfoil by using the coupling of FEM and BEM
16:00-17:00 Uhr Frau Cand. Math. Marita Thomas (Universität Stuttgart)
Energiefreisetzungsrate für einen Mode-3 Interface-Bruch in einem nichtlinear elastischen Verbund
Freitag, 20. Januar 2006
14:00-15:00 Uhr rof. Dr. Carsten Carstensen (Humboldt-Universität zu Berlin)
Survey on Convergence of Adaptive Finite Element Methods
Donnerstag, 12. Januar 2006
16:00-17:00 Uhr Prof. Dr. Alexander Khludnev (Lavrentyev Institute of Hydrodynamics, Russian
Academy of Sciences, Novosibirsk)
Crack problems in solid mechanics with possible contact between crack faces
Donnerstag, 19. Januar 2006
14:30-15:30 Dipl.-Math. Winfried Geis (Universität Stuttgart)
Piezoelectric stack actuators regarding temperature and exciting voltage frequencies
Freitag, 27. Januar 2006
10:00-11:00 Uhr cand. math. Sarah Engleder (Institut für Numerische Mathematik, TU Graz)
Stabilisierte Randintegralgleichungen für das Dirichlet-Randwertproblem der Helmholtz-Gleichung
Donnerstag, 16. Februar 2006
14:30-15:30 Uhr Dr. Alexey Shutov (Universität Stuttgart)
Mathematical analysis of fully coupled approach to creep damage
Donnerstag, 23. Februar 2006
16:00-17:00 Uhr Dr. Alice Kozakevicius (Staatl. Universität Santa Maria, Brasilien)
Multiresolution WENO Schemes for Multi-species Kinematic Flow Models
51

Instituts- und Oberseminar Sommersemester 06
Freitag, 27. April 2006
14:30-15:30 Uhr Dipl.-Math. Alexander Lust (Universität Bielefeld)
Hybride Methoden zur Berechnung von Ljapunov-Exponenten
Donnerstag, 04. Mai 2006
17:00-18:00 Uhr Prof. Dr. Martin Gander (Universität Genf, Schweiz)
Parallelität in der Zeit – Kann die nahe und ferne Zukunft gleichzeitig vorhergesagt werden
Donnerstag, 18. Mai 2006
14:30-15:30 Uhr Dipl.-Math. Stefan Berres (Universität Stuttgart)
Modeling, analysis and numerical simulation of polydisperse suspensions
16:00-17:00 Uhr Prof. Dr. Jiri Felcman (Karls-Universität Prag) Numerical Methods for Compressible
Flow
Montag, 22. Mai 2006
14:00-15:00 Uhr Prof. Dr. Z. Cai (Purdue University, U.S.A.)
A New Mixed Finite Element Method for Incompressible Newtonian Flow and its Fast Iterative
Solvers
Donnerstag, 01. Juni 2006
16:30-17:30 Uhr Cand. Math. Anika Reimann (Universität Stuttgart)
FEM-Fehlerabschätzungen zu Randwertproblemen für den p-Laplace-Operator
Freitag, 09. Juni 2006
09:00-10:00 Uhr Cand. Math. Anita Kettemann (Universität Stuttgart)
Die lokale Existenz und Eindeutigkeit der Lösung eines Chemotaxis-Modells für hämatopoietische
Stammzellen
10:00-11:00 Uhr Cand. Math. Tobias Häcker (Universität Stuttgart)
Travelling-Waves bei einem nichtlinearen Reaktions-Diffusions-System zur Beschreibung der Musterbildung
bei Bacillus subtilis
Donnerstag, 22. Juni 2006
14:30-15:30 Uhr Dr. Alexander Dressel (Universität Stuttgart)
Relaxationsstruktur und hyperbolische Erhaltungssätze
Donnerstag, 06. Juli 2006
14:30-15:30 Uhr Sc Adriana Lalegname (z.Zt. Universität Stuttgart)
Griffith’s Formula and J-Integral for a Linear Elastic Model
16:00-17:00 Uhr Dipl.-Math. Christian Merkle (Universität Freiburg)
Numerik für hyperbolisch-elliptische Systeme zur Beschreibung von Phasenübergängen
Donnerstag, 20. Juli 2006
14:30-15:30 Uhr Cand. Math. Roland Ernst (Universität Stuttgart)
Strukturierte Dynamik einer von Viren infizierten Zellpopulation – Modellierung, Analyse und
Simulation
Donnerstag, 27. Juli 2006
14:30-15:30 Uhr MSc. Gülnihal Meral (z.Zt. Universität Stuttgart)
Some nonlinear reaction-diffusion equation by using dual reciprocity boundary element method
with relaxation type or least squares time integration
16:00-17:00 Uhr Prof. Dr. Sanda Micula (Babeş-Bolyaj Universität Cluj-Napoca, Rumänien)
52

A superconvergent collocation method for the radiosity equation
Veranstalter des Instituts- und Oberseminars: C. Rohde, A.-M. Sändig, W.L. Wendland, B. Wohlmuth
8.2 Vorlesungsreihen von Gästen im Rahmen des SOCRATES/ERASMUS-
Programms
06., 07., 09. Februar 2006
Prof. Dr. M. Feistauer (Karls-Universität Prag, Tschechien
Theory and applications of the discontinuous Galerkin finite element method
09., 10. Februar 2006
Prof. Dr. J. Haslinger (Karls-Universität Prag, Tschechien
Numerical solution of contact problems with friction
16., 17., 18. Mai 2006
Prof. Dr. J. Felcman (Karls-Universität Prag, Tschechien
Numerical methods for compressible flow
8.3 Vorträge im Rahmen des SFB 404
03. November Oktober 2005
Prof. Dr. M. Kohr (Babeş-Bolyai Universität Cluj-Napoca, Rumänien)
Boundary value problems for the Stokes resolvent equations in bounded and exterior domains in
R n
12. Januar 2006
Prof. Dr. A. Khludnev (Lavrentyev Institute of Hydrodynamics, Russian Academy of Sciences,
Novosibirsk)
Crack problems in solid mechanics with possible contact between crack faces
23. Februar 2006
Prof. Dr. A. Kozakevicius (Staatl. Universität Santa Maria, Brasilien)
Multiresolution WENO Schemes for Multi-species Kinematic Flow Models
22. Mai 2006
Prof. Dr. Z. Cai (Purdue University, U.S.A.)
A New Mixed Finite Element Method for Incompressible Newtonian Flow and its Fast Iterative
Solvers
27. Juli 2006
Prof. Dr. S. Micula (Babeş-Bolyaj Universität Cluj-Napoca, Rumänien)
A superconvergent collocation method for the radiosity equation
8.4 Kolloquium Mathematische Methoden in den Ingenieurwissenschaften
Workshop Anwendbare Analysis zu Ehren Prof. em. Dr.-Ing. Dr. h.c. Wolfgang L. Wendlands 70.
Geburtstag am 07. November 2006
9.00 Uhr, Eröffnung und Grußworte, J. Pöschel
Chairman C. Carstensen
9.00 - 9.25 Uhr W. Schiehlen: Kontaktprobleme in der Mehrkörperdynamik
9.25 - 9.50 Uhr C. Rohde: Strahlungshydrodynamik: Strahlung versus nichtlineare Konvektion
53

9.50 - 10.50 Uhr G. Warnecke: Numerische Methoden zu Populationsbilanzgleichungen
10.15- 10.40 Uhr E. Stephan: Eckensingularitäten und Mellinsymbole
Chairman E. Stein
11.00 - 11.25 Uhr A. Kettemann: Die lokale Existenz und Eindeutigkeit der Lösung eines Chemotaxis-
Modells für hämatopoietische Stammzellen
11.25 - 11.50 Uhr M. Costabel: Das Doppelschichtpotential der Wärmeleitungsgleichung auf Lipschitzrändern
11.50 - 12.15 Uhr T. Häcker: Travelling-Waves bei einem nichtlinearen Reaktions-Diffusions-System
zur Beschreibung der Musterbildung bei Bacillus subtilis
12.15 - 12.40 Uhr F.-O. Speck: On the analytical solution of the linear-fractional Riemann problem
Chairman E. Stephan:
14.00 - 14.25 Uhr A. Sändig: Asymptotic models for piezoelectric stack actuators with thin metal
inclusions
14.25 - 14.50 Uhr M. Kunik: Über ein klassisches Problem aus der Optik
14.50 - 15.15 Uhr R. Ernst: Strukturierte Dynamik einer von Viren infizierten Zellpopulation -
Modellierung, Analyse und Simulation
15.15 - 15.40 Uhr R. Duduchava: To the calculus of differential operators on hypersurfaces
Chairman: G. Warnecke
16.00 - 16.25 Uhr U. Göhner: Angewandte Analysis in der industriellen Forschung
16.25 - 16.50 Uhr M. Efendiev: Topological invariants for nonlinear PDO and applications
16.50 - 17.15 Uhr J. Felcman: An adaptive ADER method for compressible flow
17.15 - 17.40 Uhr K. Wendland: Verallgemeinerte Laplace-Operatoren als Schlüssel zur geometrischen
Dekodierung konformer Feldtheorien
17.40 - 18.05 Uhr Schlusswort
8.5 Mathematisches Kolloquium des Fachbereichs Mathematik
15. Mai 2006
Prof. Dr. J.R.W. Webb (University of Glasgow, Schottland)
Nonlocal boundary value problems
9 Gäste
Florian Schmid (TU Darmstadt, FNB)
Kooperation im Rahmen des SPP 1146
Aufenthalt: 26.10.–27.10.2005
Dr. Detlef Kuhl (Ruhr-Universität Bochum)
Vortrag: Diskontinuierliche p-Galerkin-Zeitintegrationsverfahren zur Simulation der linearen und
nichtlinearen Elastodynamik Aufenthalt: 10.11.–11.10.2005
Prof. Axel Klawonn (Universität Duisburg-Essen)
Vortrag: FETI-Methoden für nahezu inkompressible Materialien
Aufenthalt: 17.11.–18.11.2005
Dr. Silvia Falletta (Universität Pavia)
Wissenschaftliche Zusammenarbeit
Aufenthalt: 01.01.–31.03.2006
Dr. Joachim Schöberl (Johannes-Kepler-Universität Linz)
Vortrag: Netgen/NG Solve - Meshgenerator and Finite Element Solver
54

Aufenthalt: 16.01.–17.01.2006
Dr. Georg Stadler (University of Coimbra)
Wissenschaftliche Zusammenarbeit im Bereich Kontaktprobleme und Optimierung
Aufenthalt: 22.01. - 29.01.2006 und 21.06.–23.06.2006
Prof. P. Le Tallec (Ecole Polytechnique, Paris)
Wissenschaftliche Zusammenarbeit
Aufenthalt: 15.03.–16.03.2006
Markus Bambach (RWTH Aachen, Institut für bildsame Formgebung)
Kooperation im Rahmen des SPP 1146 Aufenthalt: 22.03.–23.03.2006
Dr. Chol Gyu O (Pjongjiang University, Nord-Korea)
Aufenthalt: 06.05.2004-30.05.2006
Dr. Houari Boumediene Khenous (Universität Toulouse)
Wissenschaftliche Zusammenarbeit im Bereich Kontaktdynamik
Aufenthalt: 01.08.–31.08.2006
Dr. Andreas Klimke (Montreal)
Wissenschaftliche Zusammenarbeit
Aufenthalt: 07.08.–11.08.2006
MSc Adriana Lalegname (Universidad National de Tucuman, Argentinien)
Aufenthalt: 01.10.2005-30.09.2006
Prof. Dr. Mirela Kohr (University Babeş-Bolyai, Cluj-Napoca, Romania)
Aufenthalt: 31.10.-05.11.2005
Prof. Dr. Gabriela Kohr (University Babeş-Bolyai, Cluj-Napoca, Romania)
Aufenthalt: 31.10.-05.11.2005
Prof. Dr. George C. Hsiao (University of Delaware, Newark, Delaware, U.S.A.)
Aufenthalt: 29.12.2005-14.01.2006
Prof. Dr. Alice de Jesus Kozakevicius (Staatl. Universität Santa Maria, Brasilien)
Aufenthalt: 01.02.-28.02.2006
Prof. Dr. Alexander Khludnev (Lavrentyev Institute of Hydrodynamics, Russian Academy
of Sciences, Novosibirsk)
Aufenthalt: 12.-13.01.2006
Prof. Dr. Miloslav Feistauer (Karls-Universität Prag, Tschechien)
Aufenthalt: 06.02.-11.02.2006
Prof. Dr. Jaroslav Haslinger (Karls-Universität Prag, Tschechien)
Aufenthalt: 06.02.-11.02.2006
Prof. Dr. David Natroshvili (Georgian Technical University Tbilisi, Georgien)
Aufenthalt: 01.03.-31.03.2006 und 15.07.-23.07.2006
Prof. Dr. Tengiz Buchukuri (Georgian Technical University Tbilisi, Georgien)
Aufenthalt: 01.03.-31.03.2006
55

MSc. Gülnihal Meral (Middle East Technical University, Ankara, Türkei, z.Zt. Universität
Stuttgart)
Aufenthalt 14.04.2006-15.04.2007
Prof. Dr. Martin Gander (Universität Genf, Schweiz)
Aufenthalt: 04.05.-05.05.2006
Prof. Dr. Jiri Felcman (Karls-Universität Prag, Tschechien)
Aufenthalt: 14.05.-19.05.2006
Prof. Dr. Jeffrey R.W. Webb (University of Glasgow, Schottland)
Aufenthalt: 14.05.-20.05.2006
Prof. Dr. Z. Cai. (Purdue University, U.S.A.)
Aufenthalt: 21.05.-23.05.2006
Prof. Dr. Sanda Micula (University Babeş-Bolyai, Cluj-Napoca, Romania)
Aufenthalt: 20.07.-03.08.2006
Prof. Dr. Otari Chkadua (A. Razmadze Mathematical Institute, Tbilisi, Georgien)
Aufenthalt: 15.07.-23.07.2006
Prof. Dr. Dmitri Pozharskii (University Rostov-on-Don, Russland)
Aufenthalt: 16.09.-01.12.2006
11 Veröffentlichungen
[1] Z. Andjelic, J. Breuer, O. Steinbach, and W. Wendland. A fast bem formulation for high energy
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Lehrstühle:
Abteilungen:
Pfaffenwaldring 57
70569 Stuttgart
Rohde, Wohlmuth
N.N., Sändig
Germany
WWW: http://ians.uni-stuttgart.de
60

Erschienene Preprints ab Nummer 2007/001
Komplette Liste: http://preprints.ians.uni-stuttgart.de
2007/001 Lehrstuhl Rohde, Lehrstuhl Wohlmuth, AG Sändig: Jahresbericht IANS 2006