Vorkurs Physik - IfW

D) Mechanik – Rotation
D1
Mittags um 12 stehen die Zeiger einer Analoguhr übereinander (zunehmend viele
Bahnhofsuhren scheinen das permanent zu tun). Wann stehen sie das nächste Mal
übereinander?
D2
Auf einer Welle sind im Abstand ∆s = (0,50m +/-0,01m) 2 Papierscheiben montiert. Diese
werden von einem Gewehrgeschoß (Geschwindigkeit v G ) durchschlagen. Die
Durchschlaglöcher sind dabei um ∆φ = (30° +/- 2°) gegeneinander versetzt. Die Welle
rotiert mit einer Drehzahl n = (6000 +/- 120)1/min.
Zu berechnen sind v G und der relative sowie der absolute Maximalfehler von v G .
D3
Eine Straße führt über eine historische Brücke
und hat dort eine Wölbung mit dem
Krümmungsradius r 1 = 25m. Kreissegmente
mit dem Radius r 2 führen die Wölbung in die
ebene Straße über.
A) Bei welcher Geschwindigkeit hebt ein
Fahrzeug ab?
B) Welches v max ist vorzuschreiben, wenn die
Normalkraft auf der Kuppe nicht unter 60%
des Gewichtes sinken darf?
C) Welches r 2 muss gewählt werden, damit ein mit zugelassener Maximalgeschwindigkeit
fahrendes Fahrzeug nicht mehr als 20% scheinbare Gewichtszunahme erfährt?
D4
Eine Wasserförderanlage besteht aus einem Wellrad (Radius R, Masse m WR ) mit Seil und
Eimer (Masse m E ). Das Wellrad werde als idealer Vollzylinder betrachtet, die Seilmasse
vernachlässigt. Welche Drehzahl n erreicht das Wellrad, wenn der Eimer, aus der Ruhe
beginnend, um H = 5,0m nach unten sinkt ?
R = 20cm, m WR = 20kg, m E = 10kg, g = 10m/s 2 , H = 5,0m
D5
Fallmaschine nach Atwood
Kurzzeitmessung war früher besonders problematisch. Zur
Untersuchung des freien Falls „bremste“ man diesen künstlich
ab, indem man Abwärts- und Aufwärtsbewegung kombiniert.
Über einer Rolle (Masse m R , Radius R) hängen links und
rechts 2 identische Massen M, eine Zusatzmasse m bringt das
System in Bewegung. Die Beschleunigung a ist unter
Berücksichtigung der Rolle zu berechnen. Umgekehrt lässt
sich durch Messen von a die Fallbeschleunigung g ermitteln.
D6
Mittels einer Winde (homogener Zylinder, Radius R = 0,20m, Länge L = 1,0m, Dichte ρ =
1,0g/cm 3 ) wird ein Wassereimer (m E = 10kg) aus einer Brunnentiefe h = 10m befördert.
A) Mit welcher Geschwindigkeit v 1 und nach welcher Zeit t 1 schlägt der Eimer im
Brunnen auf, wenn oben das Seil reißt ?
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