Physical Model of a Banjo in FPGA Design - Systmuwi.de

Fragestellung
Umsetzung
Implementierung in VHDL
Zusammenfassung
Banjo Physical Model im FPGA Design
FPGA-Banjo
Florian Pfeifle
Musikwissenschaftliches Institut
Universität Hamburg
7. November 2008 / Symposium der Systematischen Musikwissenschaft
Florian Pfeifle
FPGA-Banjo

Fragestellung
Umsetzung
Implementierung in VHDL
Zusammenfassung
Überblick
1 Fragestellung
Modellierung von Musikinstrumenten
Methode
2 Umsetzung
Implementierung
Probleme
3 Implementierung in VHDL
Überblick über VHDL/FPGA
Erstes Modell in Hardware
Vom schwingenden Massepunkt zur Saite
Modell Top Level
Florian Pfeifle
FPGA-Banjo

Überblick
Fragestellung
Umsetzung
Implementierung in VHDL
Zusammenfassung
Modellierung von Musikinstrumenten
Methode
1 Fragestellung
Modellierung von Musikinstrumenten
Methode
2 Umsetzung
Implementierung
Probleme
3 Implementierung in VHDL
Überblick über VHDL/FPGA
Erstes Modell in Hardware
Vom schwingenden Massepunkt zur Saite
Modell Top Level
Florian Pfeifle
FPGA-Banjo

Fragestellung
Umsetzung
Implementierung in VHDL
Zusammenfassung
Modellierung von Musikinstrumenten
Methode
Physical Modelling für Musikinstrumente
Musikinstrumente wirklichkeitsnah modellieren.
Hohe Genauigkeit.
Am besten in Echtzeit.
Florian Pfeifle
FPGA-Banjo

Fragestellung
Umsetzung
Implementierung in VHDL
Zusammenfassung
Arten der Modellierung
Modellierung von Musikinstrumenten
Methode
Methoden
Rand Element Methoden
Finite Elemente
Finite Differenzen
Für Wellen- bzw. Schwingungsgleichungen
hyperbolische partielle DGL’s.
Bei Musikinstrumenten meistens Randwert-Aufgaben.
Methode der Wahl
Finite Differenzen
Geschwindigkeit, Stabilität
Florian Pfeifle
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Fragestellung
Umsetzung
Implementierung in VHDL
Zusammenfassung
Arten der Modellierung
Modellierung von Musikinstrumenten
Methode
Methoden
Rand Element Methoden
Finite Elemente
Finite Differenzen
Für Wellen- bzw. Schwingungsgleichungen
hyperbolische partielle DGL’s.
Bei Musikinstrumenten meistens Randwert-Aufgaben.
Methode der Wahl
Finite Differenzen
Geschwindigkeit, Stabilität
Florian Pfeifle
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Fragestellung
Umsetzung
Implementierung in VHDL
Zusammenfassung
Arten der Modellierung
Modellierung von Musikinstrumenten
Methode
Methoden
Rand Element Methoden
Finite Elemente
Finite Differenzen
Für Wellen- bzw. Schwingungsgleichungen
hyperbolische partielle DGL’s.
Bei Musikinstrumenten meistens Randwert-Aufgaben.
Methode der Wahl
Finite Differenzen
Geschwindigkeit, Stabilität
Florian Pfeifle
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Umsetzung
Implementierung in VHDL
Zusammenfassung
Arten der Modellierung
Modellierung von Musikinstrumenten
Methode
Methoden
Rand Element Methoden
Finite Elemente
Finite Differenzen
Für Wellen- bzw. Schwingungsgleichungen
hyperbolische partielle DGL’s.
Bei Musikinstrumenten meistens Randwert-Aufgaben.
Methode der Wahl
Finite Differenzen
Geschwindigkeit, Stabilität
Florian Pfeifle
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Umsetzung
Implementierung in VHDL
Zusammenfassung
Arten der Modellierung
Modellierung von Musikinstrumenten
Methode
Methoden
Rand Element Methoden
Finite Elemente
Finite Differenzen
Für Wellen- bzw. Schwingungsgleichungen
hyperbolische partielle DGL’s.
Bei Musikinstrumenten meistens Randwert-Aufgaben.
Methode der Wahl
Finite Differenzen
Geschwindigkeit, Stabilität
Florian Pfeifle
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Fragestellung
Umsetzung
Implementierung in VHDL
Zusammenfassung
Arten der Modellierung
Modellierung von Musikinstrumenten
Methode
Methoden
Rand Element Methoden
Finite Elemente
Finite Differenzen
Für Wellen- bzw. Schwingungsgleichungen
hyperbolische partielle DGL’s.
Bei Musikinstrumenten meistens Randwert-Aufgaben.
Methode der Wahl
Finite Differenzen
Geschwindigkeit, Stabilität
Florian Pfeifle
FPGA-Banjo

Überblick
Fragestellung
Umsetzung
Implementierung in VHDL
Zusammenfassung
Modellierung von Musikinstrumenten
Methode
1 Fragestellung
Modellierung von Musikinstrumenten
Methode
2 Umsetzung
Implementierung
Probleme
3 Implementierung in VHDL
Überblick über VHDL/FPGA
Erstes Modell in Hardware
Vom schwingenden Massepunkt zur Saite
Modell Top Level
Florian Pfeifle
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Finite Differenzen
Fragestellung
Umsetzung
Implementierung in VHDL
Zusammenfassung
Modellierung von Musikinstrumenten
Methode
Ablauf des Algorithmus
Lösung am Beispiel der eindimensionalen
Wellengleichung(Saite).
δ 2 y
δt 2
δ 2 y
δt 2
= c 2 · δ2 y
δx 2
= a
Explizite Lösung mit finiten Differenzen.
a = c 2 · sk−1−2·s k +s k+1
dx 2
v = ∫ adt
s = ∫ vdt
Florian Pfeifle
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Finite Differenzen
Fragestellung
Umsetzung
Implementierung in VHDL
Zusammenfassung
Modellierung von Musikinstrumenten
Methode
Ablauf des Algorithmus
Lösung am Beispiel der eindimensionalen
Wellengleichung(Saite).
δ 2 y
δt 2
δ 2 y
δt 2
= c 2 · δ2 y
δx 2
= a
Explizite Lösung mit finiten Differenzen.
a = c 2 · sk−1−2·s k +s k+1
dx 2
v = ∫ adt
s = ∫ vdt
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Finite Differenzen
Fragestellung
Umsetzung
Implementierung in VHDL
Zusammenfassung
Modellierung von Musikinstrumenten
Methode
Ablauf des Algorithmus
Lösung am Beispiel der eindimensionalen
Wellengleichung(Saite).
δ 2 y
δt 2
δ 2 y
δt 2
= c 2 · δ2 y
δx 2
= a
Explizite Lösung mit finiten Differenzen.
a = c 2 · sk−1−2·s k +s k+1
dx 2
v = ∫ adt
s = ∫ vdt
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Finite Differenzen
Fragestellung
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Implementierung in VHDL
Zusammenfassung
Modellierung von Musikinstrumenten
Methode
Ablauf des Algorithmus
Lösung am Beispiel der eindimensionalen
Wellengleichung(Saite).
δ 2 y
δt 2
δ 2 y
δt 2
= c 2 · δ2 y
δx 2
= a
Explizite Lösung mit finiten Differenzen.
a = c 2 · sk−1−2·s k +s k+1
dx 2
v = ∫ adt
s = ∫ vdt
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Finite Differenzen
Fragestellung
Umsetzung
Implementierung in VHDL
Zusammenfassung
Modellierung von Musikinstrumenten
Methode
Ablauf des Algorithmus
Lösung am Beispiel der eindimensionalen
Wellengleichung(Saite).
δ 2 y
δt 2
δ 2 y
δt 2
= c 2 · δ2 y
δx 2
= a
Explizite Lösung mit finiten Differenzen.
a = c 2 · sk−1−2·s k +s k+1
dx 2
v = ∫ adt
s = ∫ vdt
Florian Pfeifle
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Finite Differenzen
Fragestellung
Umsetzung
Implementierung in VHDL
Zusammenfassung
Modellierung von Musikinstrumenten
Methode
Ablauf des Algorithmus
Lösung am Beispiel der eindimensionalen
Wellengleichung(Saite).
δ 2 y
δt 2
δ 2 y
δt 2
= c 2 · δ2 y
δx 2
= a
Explizite Lösung mit finiten Differenzen.
a = c 2 · sk−1−2·s k +s k+1
dx 2
v = ∫ adt
s = ∫ vdt
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Finite Differenzen
Fragestellung
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Implementierung in VHDL
Zusammenfassung
Modellierung von Musikinstrumenten
Methode
Ablauf des Algorithmus
Lösung am Beispiel der eindimensionalen
Wellengleichung(Saite).
δ 2 y
δt 2
δ 2 y
δt 2
= c 2 · δ2 y
δx 2
= a
Explizite Lösung mit finiten Differenzen.
a = c 2 · sk−1−2·s k +s k+1
dx 2
v = ∫ adt
s = ∫ vdt
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Finite Differenzen
Fragestellung
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Implementierung in VHDL
Zusammenfassung
Modellierung von Musikinstrumenten
Methode
Ablauf des Algorithmus
Lösung am Beispiel der eindimensionalen
Wellengleichung(Saite).
δ 2 y
δt 2
δ 2 y
δt 2
= c 2 · δ2 y
δx 2
= a
Explizite Lösung mit finiten Differenzen.
a = c 2 · sk−1−2·s k +s k+1
dx 2
v = ∫ adt
s = ∫ vdt
Florian Pfeifle
FPGA-Banjo

Finite Differenzen
Fragestellung
Umsetzung
Implementierung in VHDL
Zusammenfassung
Modellierung von Musikinstrumenten
Methode
Ablauf des Algorithmus
Lösung am Beispiel der eindimensionalen
Wellengleichung(Saite).
δ 2 y
δt 2
δ 2 y
δt 2
= c 2 · δ2 y
δx 2
= a
Explizite Lösung mit finiten Differenzen.
a = c 2 · sk−1−2·s k +s k+1
dx 2
v = ∫ adt
s = ∫ vdt
Florian Pfeifle
FPGA-Banjo

Fragestellung
Umsetzung
Implementierung in VHDL
Zusammenfassung
Modellierung von Musikinstrumenten
Methode
Finite Differenzen (Algorithmus)
Saite wird in n Punkte diskretisiert.
Randwerte und Startwerte müssen gegeben sein.
Für jeden Punkt wird der Wert zu jedem Zeitpunkt
berechnet.
Nächster Wert hängt nur vom vorherigen Wert ab.
=⇒ Rekursiver expliziter Algorithmus.
Florian Pfeifle
FPGA-Banjo

Überblick
Fragestellung
Umsetzung
Implementierung in VHDL
Zusammenfassung
Implementierung
Probleme
1 Fragestellung
Modellierung von Musikinstrumenten
Methode
2 Umsetzung
Implementierung
Probleme
3 Implementierung in VHDL
Überblick über VHDL/FPGA
Erstes Modell in Hardware
Vom schwingenden Massepunkt zur Saite
Modell Top Level
Florian Pfeifle
FPGA-Banjo

Umsetzung
Fragestellung
Umsetzung
Implementierung in VHDL
Zusammenfassung
Implementierung
Probleme
Implementierung in
MATLAB
C++
Beispiele
Saite
Membran
Florian Pfeifle
FPGA-Banjo

Umsetzung
Fragestellung
Umsetzung
Implementierung in VHDL
Zusammenfassung
Implementierung
Probleme
Implementierung in
MATLAB
C++
Beispiele
Saite
Membran
Florian Pfeifle
FPGA-Banjo

Umsetzung
Fragestellung
Umsetzung
Implementierung in VHDL
Zusammenfassung
Implementierung
Probleme
Implementierung in
MATLAB
C++
Beispiele
Saite
Membran
Florian Pfeifle
FPGA-Banjo

Fragestellung
Umsetzung
Implementierung in VHDL
Zusammenfassung
Implementierung
Probleme
Weitere Beispiele
Saite und Membran
Saite und Membran
Saite und Membran
Saite und Membran
Saite und Membran
Saite und Membran Steg innen
Florian Pfeifle
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Fragestellung
Umsetzung
Implementierung in VHDL
Zusammenfassung
Implementierung
Probleme
Weitere Beispiele
Saite und Membran
Saite und Membran
Saite und Membran
Saite und Membran
Saite und Membran
Saite und Membran Steg innen
Florian Pfeifle
FPGA-Banjo

Fragestellung
Umsetzung
Implementierung in VHDL
Zusammenfassung
Implementierung
Probleme
Weitere Beispiele
Saite und Membran
Saite und Membran
Saite und Membran
Saite und Membran
Saite und Membran
Saite und Membran Steg innen
Florian Pfeifle
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Fragestellung
Umsetzung
Implementierung in VHDL
Zusammenfassung
Implementierung
Probleme
Weitere Beispiele
Saite und Membran
Saite und Membran
Saite und Membran
Saite und Membran
Saite und Membran
Saite und Membran Steg innen
Florian Pfeifle
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Fragestellung
Umsetzung
Implementierung in VHDL
Zusammenfassung
Implementierung
Probleme
Weitere Beispiele
Saite und Membran
Saite und Membran
Saite und Membran
Saite und Membran
Saite und Membran
Saite und Membran Steg innen
Florian Pfeifle
FPGA-Banjo

Fragestellung
Umsetzung
Implementierung in VHDL
Zusammenfassung
Implementierung
Probleme
Weitere Beispiele
Saite und Membran
Saite und Membran
Saite und Membran
Saite und Membran
Saite und Membran
Saite und Membran Steg innen
Florian Pfeifle
FPGA-Banjo

Fragestellung
Umsetzung
Implementierung in VHDL
Zusammenfassung
Implementierung
Probleme
Weitere Beispiele
Saite und Membran
Saite und Membran
Saite und Membran
Saite und Membran
Saite und Membran
Saite und Membran Steg innen
Florian Pfeifle
FPGA-Banjo

Überblick
Fragestellung
Umsetzung
Implementierung in VHDL
Zusammenfassung
Implementierung
Probleme
1 Fragestellung
Modellierung von Musikinstrumenten
Methode
2 Umsetzung
Implementierung
Probleme
3 Implementierung in VHDL
Überblick über VHDL/FPGA
Erstes Modell in Hardware
Vom schwingenden Massepunkt zur Saite
Modell Top Level
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Fragestellung
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Implementierung in VHDL
Zusammenfassung
Implementierung
Probleme
Rechenzeitfaktor T r = Rechendauer
Samplelaenge ≥ 30
Umfangreiche Rechnungen nicht in Echtzeit
Lösung..???
Florian Pfeifle
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Fragestellung
Umsetzung
Implementierung in VHDL
Zusammenfassung
Überblick über VHDL/FPGA
Erstes Modell in Hardware
Vom schwingenden Massepunkt zur Saite
Modell Top Level
Überblick
1 Fragestellung
Modellierung von Musikinstrumenten
Methode
2 Umsetzung
Implementierung
Probleme
3 Implementierung in VHDL
Überblick über VHDL/FPGA
Erstes Modell in Hardware
Vom schwingenden Massepunkt zur Saite
Modell Top Level
Florian Pfeifle
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Fragestellung
Umsetzung
Implementierung in VHDL
Zusammenfassung
Überblick über VHDL/FPGA
Erstes Modell in Hardware
Vom schwingenden Massepunkt zur Saite
Modell Top Level
VHDL/FPGA Überblick
Very Highspeed Integrated Circuit Hardware Description
Language
Field Programmable Gate Array
Entwicklungsumgebung ISE
Simulations-Software ModelSim
Florian Pfeifle
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Fragestellung
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Implementierung in VHDL
Zusammenfassung
Überblick über VHDL/FPGA
Erstes Modell in Hardware
Vom schwingenden Massepunkt zur Saite
Modell Top Level
VHDL
Hardware-Beschreibungs-Sprache
Hochsprachen Konstrukte
Komponenten (vergleichbar mit Java Klassen)
Funktionen (ähnlich wie C)
Sequentielle Anweisungen (for, if, while Schleifen)
· · ·
Unterschied → Nebenläufigkeit
Anweisungen werden gleichzeitig verarbeitet.
→Parallelität
Für sequentielle, abhängige Prozesse:
FSM(Zustandsautomat).
Florian Pfeifle
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Fragestellung
Umsetzung
Implementierung in VHDL
Zusammenfassung
Überblick über VHDL/FPGA
Erstes Modell in Hardware
Vom schwingenden Massepunkt zur Saite
Modell Top Level
VHDL
Hardware-Beschreibungs-Sprache
Hochsprachen Konstrukte
Komponenten (vergleichbar mit Java Klassen)
Funktionen (ähnlich wie C)
Sequentielle Anweisungen (for, if, while Schleifen)
· · ·
Unterschied → Nebenläufigkeit
Anweisungen werden gleichzeitig verarbeitet.
→Parallelität
Für sequentielle, abhängige Prozesse:
FSM(Zustandsautomat).
Florian Pfeifle
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Umsetzung
Implementierung in VHDL
Zusammenfassung
Überblick über VHDL/FPGA
Erstes Modell in Hardware
Vom schwingenden Massepunkt zur Saite
Modell Top Level
VHDL
Hardware-Beschreibungs-Sprache
Hochsprachen Konstrukte
Komponenten (vergleichbar mit Java Klassen)
Funktionen (ähnlich wie C)
Sequentielle Anweisungen (for, if, while Schleifen)
· · ·
Unterschied → Nebenläufigkeit
Anweisungen werden gleichzeitig verarbeitet.
→Parallelität
Für sequentielle, abhängige Prozesse:
FSM(Zustandsautomat).
Florian Pfeifle
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Implementierung in VHDL
Zusammenfassung
Überblick über VHDL/FPGA
Erstes Modell in Hardware
Vom schwingenden Massepunkt zur Saite
Modell Top Level
FPGA Übersicht
Virtex FPGA Board
VirtexV2-Pro
30000 frei programmierbare Logik Gatter
Clockfrequenz 100MHz
Audio Wandler Onboard
Über USB vom Computer programmierbar.
Florian Pfeifle
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Implementierung in VHDL
Zusammenfassung
Überblick über VHDL/FPGA
Erstes Modell in Hardware
Vom schwingenden Massepunkt zur Saite
Modell Top Level
FPGA-Board
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Implementierung in VHDL
Zusammenfassung
Überblick über VHDL/FPGA
Erstes Modell in Hardware
Vom schwingenden Massepunkt zur Saite
Modell Top Level
Überblick
1 Fragestellung
Modellierung von Musikinstrumenten
Methode
2 Umsetzung
Implementierung
Probleme
3 Implementierung in VHDL
Überblick über VHDL/FPGA
Erstes Modell in Hardware
Vom schwingenden Massepunkt zur Saite
Modell Top Level
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Überblick über VHDL/FPGA
Erstes Modell in Hardware
Vom schwingenden Massepunkt zur Saite
Modell Top Level
Schwingender Massepunkt
Finite Differenzen in VHDL umgesetzt.
Anbindung des AC97 Audio Codec.
Test mit unterschiedlichen Parametern.
Ergebnis → Sinus mit unterschiedlichen Frequenzen.
Florian Pfeifle
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Implementierung in VHDL
Zusammenfassung
Überblick über VHDL/FPGA
Erstes Modell in Hardware
Vom schwingenden Massepunkt zur Saite
Modell Top Level
Schwingender Massepunkt
Finite Differenzen in VHDL umgesetzt.
Anbindung des AC97 Audio Codec.
Test mit unterschiedlichen Parametern.
Ergebnis → Sinus mit unterschiedlichen Frequenzen.
Florian Pfeifle
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Implementierung in VHDL
Zusammenfassung
Überblick über VHDL/FPGA
Erstes Modell in Hardware
Vom schwingenden Massepunkt zur Saite
Modell Top Level
Überblick
1 Fragestellung
Modellierung von Musikinstrumenten
Methode
2 Umsetzung
Implementierung
Probleme
3 Implementierung in VHDL
Überblick über VHDL/FPGA
Erstes Modell in Hardware
Vom schwingenden Massepunkt zur Saite
Modell Top Level
Florian Pfeifle
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Überblick über VHDL/FPGA
Erstes Modell in Hardware
Vom schwingenden Massepunkt zur Saite
Modell Top Level
Vom schwingenden Massepunkt zur Saite
Verbindung mehrerer „Massepunkte“.
Dadurch Lösung für 2D oder 3D möglich.
⇒Saite und Membran
Florian Pfeifle
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Überblick über VHDL/FPGA
Erstes Modell in Hardware
Vom schwingenden Massepunkt zur Saite
Modell Top Level
Beispiel einer Saite(Ausschnitt)
Florian Pfeifle
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Implementierung in VHDL
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Überblick über VHDL/FPGA
Erstes Modell in Hardware
Vom schwingenden Massepunkt zur Saite
Modell Top Level
Überblick
1 Fragestellung
Modellierung von Musikinstrumenten
Methode
2 Umsetzung
Implementierung
Probleme
3 Implementierung in VHDL
Überblick über VHDL/FPGA
Erstes Modell in Hardware
Vom schwingenden Massepunkt zur Saite
Modell Top Level
Florian Pfeifle
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Umsetzung
Implementierung in VHDL
Zusammenfassung
Überblick über VHDL/FPGA
Erstes Modell in Hardware
Vom schwingenden Massepunkt zur Saite
Modell Top Level
Banjo Modell
Modell eines Banjos in VHDL.
Vereinfacht → nur Membran und Saite.
Auf Geschwindigkeit optimiert.
Florian Pfeifle
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Überblick über VHDL/FPGA
Erstes Modell in Hardware
Vom schwingenden Massepunkt zur Saite
Modell Top Level
VHDL-Modell Struktur
Florian Pfeifle
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Implementierung in VHDL
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Überblick über VHDL/FPGA
Erstes Modell in Hardware
Vom schwingenden Massepunkt zur Saite
Modell Top Level
Banjo Modell
Design ermöglicht die Berechnung von 50 „Massepunkten“
pro Takt!
Daraus folgt
Taktrate
Samplefrquenz · Massepunkte
Rechenschritte =
Max. Anzahl an „Massepunkten“ pro Takt
⇒ 100MHz
48kHz · 50
10 ∼ = 10400 Massepunkte pro Takt
⇒ T R < 0.15
Florian Pfeifle
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Implementierung in VHDL
Zusammenfassung
Überblick über VHDL/FPGA
Erstes Modell in Hardware
Vom schwingenden Massepunkt zur Saite
Modell Top Level
Banjo Modell
Design ermöglicht die Berechnung von 50 „Massepunkten“
pro Takt!
Daraus folgt
Taktrate
Samplefrquenz · Massepunkte
Rechenschritte =
Max. Anzahl an „Massepunkten“ pro Takt
⇒ 100MHz
48kHz · 50
10 ∼ = 10400 Massepunkte pro Takt
⇒ T R < 0.15
Florian Pfeifle
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Implementierung in VHDL
Zusammenfassung
Überblick über VHDL/FPGA
Erstes Modell in Hardware
Vom schwingenden Massepunkt zur Saite
Modell Top Level
Banjo Modell
Design ermöglicht die Berechnung von 50 „Massepunkten“
pro Takt!
Daraus folgt
Taktrate
Samplefrquenz · Massepunkte
Rechenschritte =
Max. Anzahl an „Massepunkten“ pro Takt
⇒ 100MHz
48kHz · 50
10 ∼ = 10400 Massepunkte pro Takt
⇒ T R < 0.15
Florian Pfeifle
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Umsetzung
Implementierung in VHDL
Zusammenfassung
Überblick über VHDL/FPGA
Erstes Modell in Hardware
Vom schwingenden Massepunkt zur Saite
Modell Top Level
Banjo Modell
Design ermöglicht die Berechnung von 50 „Massepunkten“
pro Takt!
Daraus folgt
Taktrate
Samplefrquenz · Massepunkte
Rechenschritte =
Max. Anzahl an „Massepunkten“ pro Takt
⇒ 100MHz
48kHz · 50
10 ∼ = 10400 Massepunkte pro Takt
⇒ T R < 0.15
Florian Pfeifle
FPGA-Banjo

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Umsetzung
Implementierung in VHDL
Zusammenfassung
Überblick über VHDL/FPGA
Erstes Modell in Hardware
Vom schwingenden Massepunkt zur Saite
Modell Top Level
Banjo Modell
Design ermöglicht die Berechnung von 50 „Massepunkten“
pro Takt!
Daraus folgt
Taktrate
Samplefrquenz · Massepunkte
Rechenschritte =
Max. Anzahl an „Massepunkten“ pro Takt
⇒ 100MHz
48kHz · 50
10 ∼ = 10400 Massepunkte pro Takt
⇒ T R < 0.15
Florian Pfeifle
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Fragestellung
Umsetzung
Implementierung in VHDL
Zusammenfassung
Überblick über VHDL/FPGA
Erstes Modell in Hardware
Vom schwingenden Massepunkt zur Saite
Modell Top Level
Banjo Modell
Design ermöglicht die Berechnung von 50 „Massepunkten“
pro Takt!
Daraus folgt
Taktrate
Samplefrquenz · Massepunkte
Rechenschritte =
Max. Anzahl an „Massepunkten“ pro Takt
⇒ 100MHz
48kHz · 50
10 ∼ = 10400 Massepunkte pro Takt
⇒ T R < 0.15
Florian Pfeifle
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Fragestellung
Umsetzung
Implementierung in VHDL
Zusammenfassung
Überblick über VHDL/FPGA
Erstes Modell in Hardware
Vom schwingenden Massepunkt zur Saite
Modell Top Level
Banjo Modell
5 Saiten á 100 Massepunkte.
Eine Membran mit 30 · 30 = 900 Masssepunkten.
1400 Massepunkte für ein komplexes Modell.
System ist Echtzeitfähig.
Geometrie kann noch komplexer werden.
Florian Pfeifle
FPGA-Banjo

Fragestellung
Umsetzung
Implementierung in VHDL
Zusammenfassung
Überblick über VHDL/FPGA
Erstes Modell in Hardware
Vom schwingenden Massepunkt zur Saite
Modell Top Level
Banjo Modell für größere Geometrien
Um größere Geometrie zu berechnen müssen Punkte
hintereinander gerechnet werden.
Punkte werden zu Gruppen zusammengefasst.
Berechnung von Ausschnitten der Geometrie.
Bsp: Wanderndes Array über eine Membran.
Florian Pfeifle
FPGA-Banjo

Fragestellung
Umsetzung
Implementierung in VHDL
Zusammenfassung
Zusammenfassung
Musikinstrumente in Echtzeit mit Physical Modelling
modellierbar.
Wirklichkeitsnahes Modell von einem Banjo erstellt.
Fragen..??
Ausblick
Anbindung an ein Frontend.
Unterschiedliche Geometrien implementieren.
Florian Pfeifle
FPGA-Banjo