Wittgenstein: Tractatus logico- philosophicus I - von Joachim Stiller

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und Zeichen, welche auf verschiedene Art bezeichnen, nicht äußerlich auf die gleiche
Art verwenden. Eine Zeichensprache also, die der logischen Grammatik - der
logischen Syntax - gehorcht.
(Die Begriffsschrift Freges und Russells ist eine solche Sprache, die allerdings noch
nicht alle Fehler ausschließt.)
Um das Symbol am Zeichen zu erkennen, muss man auf den sinnvollen Gebrauch
achten.
Das Zeichen bestimmt erst mit seiner logisch-syntaktischen Verwendung zusammen
eine logische Form.
Wird ein Zeichen nicht gebraucht, so ist es bedeutungslos. Das ist der Sinn der Devise
Occams.
(Wenn sich alles so verhält als hätte ein Zeichen Bedeutung, dann hat es auch
Bedeutung.)
In der logischen Syntax darf nie die Bedeutung eines Zeichens eine Rolle spielen; sie
muss sich aufstellen lassen, ohne dass dabei von der Bedeutung eines Zeichens die
Rede wäre, sie darf nur die Beschreibung der Ausdrücke voraussetzen.
Von dieser Bemerkung sehen wir in Russells »Theory of Types« hinüber: Der Irrtum
Russells zeigt sich darin, dass er bei der Aufstellung der Zeichenregeln von der
Bedeutung der Zeichen reden musste.
Kein Satz kann etwas über sich selbst aussagen, weil das Satzzeichen nicht in sich
selbst enthalten sein kann (das ist die ganze »Theory of Types«).
Eine Funktion kann darum nicht ihr eigenes Argument sein, weil das
Funktionszeichen bereits das Urbild seines Arguments enthält und es sich nicht selbst
enthalten kann.
Nehmen wir nämlich an, die Funktion F(fx) könnte ihr eigenes Argument sein; dann
gäbe es also einen Satz: »F(F(fx))« und in diesem müssen die äußere Funktion F und
die innere Funktion F verschiedene Bedeutungen haben, denn die innere hat die Form
φ(fx), die äußere die Form ψ(φ(fx)). Gemeinsam ist den beiden Funktionen nur der
Buchstabe »F«, der aber allein nichts bezeichnet.
Dies wird sofort klar, wenn wir statt »F(Fu)« schreiben »(∃φ):F(φu).φu=Fu«.
Hiermit erledigt sich Russells Paradox.
Die Regeln der logischen Syntax müssen sich von selbst verstehen, wenn man nur
weiß, wie ein jedes Zeichen bezeichnet.
Der Satz besitzt wesentliche und zufällige Züge.
Zufällig sind die Züge, die von der besonderen Art der Hervorbringung des
Satzzeichens herrühren. Wesentlich diejenigen, welche allein den Satz befähigen,
seinen Sinn auszudrücken.
Das Wesentliche am Satz ist also das, was allen Sätzen, welche den gleichen Sinn
ausdrücken können, gemeinsam ist.
Und ebenso ist allgemein das Wesentliche am Symbol das, was alle Symbole, die
denselben Zweck erfüllen können, gemeinsam haben.