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Nullpunktsenergie <strong>de</strong>r Quantenfel<strong>de</strong>r<br />
Energieniveaus <strong>de</strong>s harmonischen Oszillators<br />
⎛<br />
1<br />
E<br />
⎞<br />
n<br />
= ⎜<br />
+<br />
n<br />
⎟ h<br />
ω<br />
⎝<br />
2<br />
⎠ Nichtverschwin<strong>de</strong>n<strong>de</strong> Nullpunktsenergie<br />
wegen Heisenberg’scher<br />
scher Unschärferelation<br />
rferelation:<br />
Ort und Impuls nicht gleichzeitig bestimmt<br />
und also nicht gleichzeitig exakt Null<br />
Elektromagnetisches Feld:<br />
E und B nicht gleichzeitig Null<br />
wegen Unschärferelation<br />
Energiedichte im Grundzustand (Vakuum) ist<br />
Summe über<br />
unendliche viele Oszillatoren<br />
E<br />
2<br />
+<br />
B<br />
2<br />
h<br />
ω<br />
ρ<br />
=<br />
=<br />
n<br />
∑<br />
=<br />
∞<br />
2<br />
n<br />
2<br />
Nominelle Vakuumenergie <strong>de</strong>r Quantenfel<strong>de</strong>r<br />
+ für je<strong>de</strong>n bosonischen Freiheitsgrad (Photonen<br />
etc.)<br />
−<br />
∞∞ für je<strong>de</strong>n fermionischen Freiheitsgrad (Elektronen<br />
etc.)<br />
Wie zu interpretieren ???<br />
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