Lebenslauf von Felix Ulmer - UniversitÃ© de Rennes 1

Lebenslauf von Felix Ulmer 

http://perso.univ-rennes1.fr/felix.ulmer/ 

Geboren : 

Staatsangehörigkeit : 

Familienstand : 

Derzeitige Stellung : 

Universität : 

Mai 1961 in Ulm 

deutsch und französisch 

verheiratet, 2 Kinder 

Professeur des Universités 

Université de Rennes 1, UFR de Mathématiques 

1968 -1980 Schulausbildung in Frankreich 

9.1980 - 5.1986 Mathematik Studium, Universität Freiburg im Brsg. 

Betreuer der Diplomarbeit : Prof. O.H. Kegel 

6.1986 - 3.1988 Systemanalytiker, IndustrieanlagenBetriebsgesellschaft 

mbH (I.A.B.G.) in Ottobrunn. 

4.1988 - 9.1988 Wissenschaftlicher Mitarbeiter, Gesellschaft für 

Mathematik und Datenverarbeitung (GMD) in Bonn. 

10.1988 - 7.1991 Wissenschaftlicher Mitarbeiter, 

Fakultät für Informatik, Universität Karlsruhe. 

7.1991 Promotion : Fakultät für Informatik, Karlsruhe, 

Gutachter : Prof. J. Calmet und Prof. M.F. Singer 

8.1991 - 7.1993 Visiting Assistant Professor, Department of Mathematics, 

NC State University (DFG Stipendium), Postdoc 

bei Prof. M.F. Singer. 

8.1993-12.1993 Visiting Assistant Professor, Department of Mathematics, 

Cornell University. Postdoc bei Prof. B. Sturmfels. 

Seit 1.1994 Professeur de Mathématiques, Université de Rennes 1. 

9.2002-8.2003 Forschungsjahr. Von Januar bis Juni 2003 am 

Mathematical Science Research Institute in Berkeley.

1 Administrative Tätigkeiten 

– Gewähltes Mitglied des Fakultätsrat (seit März 2013) 

– Gewähltes Mitglied des Hochschulrates der Deutsch-Französischen Hochschule 

(Seit Januar 2009) 

– Leiter des mathematischen Forschungsinstituts IRMAR, Unité Mixte de Recherche 

6625 du CNRS, (2007–2011) 

– Mitglied des Verwaltungsrat der Université de Rennes 1 (2004–2008) 

– Pro-Dekan der mathematischen Fakultät (2006 – 2007) 

– Mitglied des Fakultätsrat (2004–2007) 

– Mitglied des Wissenschaftsrat des Forschungsinstituts IRMAR (2000–2004) 

2 Betreute Dissertationen 

– 2001 : Olivier CORMIER, “Résolution des équations différentielles linéaires 

d’ordre 4 et 5 : application à la théorie de Galois classique” 

– 2002 : Axelle PERSON, “Solving homogeneous linear differential equations of 

order 4 in terms of equations of smaller order” (gemeinsame Betreuung mit 

M.F. Singer). 

– 2004 : Philippe GAILLARD, “Applications de la théorie de Galois différentielle 

aux équations différentielles linéaires d’ordre 4” (gemeinsame Betreuung mit 

M.F. Singer) 

– 2010 : Colas BARDAVID, “Schémas différentiels : approche géométrique et 

approche fonctorielle” 

– 2010 : Lionel CHAUSSADE, “Codes correcteurs avec les polynômes tordus”

3 Forschung : Computeralgebra, Differential-Galoistheorie, 

Fehler korrigierende Codes 

Die Differentialgaloistheorie ist eine Verallgemeinerung der klassischen Galoistheorie 

auf lineare Differentialgleichungen. Die Differentialgaloisgruppe ist eine lineare 

algebraische Gruppe, definiert über dem Konstantenkörper des Grundkörpers. 

Mit Hilfe der Differentialgaloistheorie habe ich Algorithmen entworfen, die es 

erlauben Liouvillesche Lösungen von linearen Differentialgleichungen effizient zu 

berechnen [9,19]. Dabei handelt es sich um Lösungen, die sich mit Hilfe von Funktionen 

des Grundkörpers, Integralen, algebraischen Erweiterungen, der Exponentialfunktion, 

Körperoperationen und Komposition schreiben lassen. Der Entwurf 

von Algorithmen basiert auf der Darstellungstheorie und der Invariantentheorie von 

Gruppen. Zum Beispiel existiert genau dann eine Liouvillesche Lösung, wenn es 

eine polynomiale Semi-invariante der Differential-Galoisgruppe gibt, die in lineare 

Faktoren zerfällt [15]. 

A. Hurwitz konstruierte 1886 eine lineare Differentialgleichung dritter Ordnung, 

deren Differentialgaloisgruppe die Gruppe P SL(2, 7) ist. Seine Methode konnte ich 

in Zusammenarbeit mit Marius van der Put in [11] auf beliebige endliche Gruppen 

verallgemeinern, was die Konstruktion von vielen Beispielen mit vorgegebenen endlichen 

Gruppen ermöglicht. In [5] werden Familien von Differentialgleichungen mit 

endlicher Differentialgaloisgruppe bzw Monodromiegruppe konstruiert. Dabei wird, 

in Umkehrung der bekannten Arbeiten von Hitchin, eine algebraische Lösung der 

Painlevé-Gleichung P VI zur Konstruktion herangezogen. 

Zyklische fehlerkorrigierende Codes über einen endlichem Körper F q entsprechen 

Idealen (g)/(X n − 1) des Faktorrings F q [X]/(X n − 1) Zur Verallgemeinerung dieser 

Codes betrachtet man ein Automorphismus θ von F q und den zugehörigen Schiefpolynomring 

F q [X, θ]. Die Addition entspricht der üblichen Addition von Polynomen 

und die Multiplikation entsteht aus der Regel Xa = θ(a)X (a ∈ F q ). Diese Ringe 

sind rechts und links euklidische Ringe und einem Linksideal (g)/(X n − 1) des Faktorrings 

F q [X, θ]/(X n − 1) entspricht ein θ-zyklischer Code C θ mit der Eigenschaft 

(a 0 , a 1 , . . . , a n−1 ) ∈ C θ ⇒ (θ(a n−1 ), θ(a 0 ), θ(a 1 ), . . . , θ(a n−2 )) ∈ C θ . 

Da der Ring F q [X, θ] für θ ≠ Id keine eindeutige Faktorzerlegung besitzt, ergeben 

sich so sehr viele interessante Codes. Die Berechnung selbstdualer θ-zyklischer Codes 

kann auf eine Gröbnerbasis Berrechnung zurück geführt werden, was zu der Entdeckung 

neuer selbstdualer Codes vom Typ [56; 28; 15] 4 , [60; 30; 16] 4 , [62; 31; 17] 4 und 

[66; 33; 17] 4 mit einer besseren Fehler-Korrektur Kapazität als alle vorher bekannten 

Codes dieser Typen führte [4].

Publikationen 

http://perso.univ-rennes1.fr/felix.ulmer/fu_papers.html 

0) Buch : 

[1] Théorie des groupes, Editions Ellipses , collection références sciences, 192 pages, 

ISBN 9782729876319, (2012) 

1) Beiträge in Zeitschriften : 

[1] Self-dual skew codes and factorization of skew polynomials (avec D. Boucher), 

Journal of Symbolic Computation, vol. 60, pp.47-61 (2014) 

[2] Linear codes using skew polynomials with automorphisms and derivations, 

(aver D. Boucher), Prépublication HAL 00597127 

À paraître dans : Designs, Codes and Cryptography 

[3] Skew codes of prescribed distance or rank (avec L. Chausade et P. Loidreau) 

Designs, Codes and Cryptography, vol. 50, 267-284 (2009) 

[4] Coding with skew polynomial rings (avec D. Boucher) 

Journal of Symbolic Computation, vol. 44, pp.1644-1656 (2009) 

Special issue on Gröbner Bases Techniques in Cryptography and Coding Theory 

[5] The Lamé family of connections on the projective line 

(avec F. Loray et M. van der Put) 

Annales de la Faculté des Sciences de Toulouse, vol. 17, 371-409 (2008) 

[6] Skew Constacyclic Codes over Galois Rings (avec D. Boucher et P. Solé) 

Advances in Mathematics of Communications, vol. 2, pp. 273-292 (2008) 

[7] Skew Cyclic Codes (avec D. Boucher et W. Geiselmann) 

Appl. Algebra in Eng. Comm. and Comp., vol. 18 pp. 379-389 (2007) 

[8] Note on Algebraic solutions of differential equations with known finite 

Galois group 

Appl. Algebra in Eng. Comm. and Comp. vol. 16 , pp. 205-218 (2005) 

[9] Liouvillian solutions of third order differential equations 

Journal of Symbolic Computation vol. 36, pp. 855-889 (2003) 

[10] Linear Differential Operators for Polynomial Equations 

(avec O. Cormier, M.F. Singer et B.M. Trager). 

Journal of Symbolic Computation , vol. 34, pp. 355-398 (2002) 

[11] Differential equations and finite groups (avec M. van der Put) 

Journal of Algebra, vol. 226, pp. 920-966 (2000)

[12] How to Solve Linear Differential Equations : An Outline. 

Programming and Computer Software, vol. 26, pp. 17-22 (2000) 

[13] Liouvillian solutions of linear differential equations of order three and higher 

(avec M. van Hoeij, J.F. Ragot et J.A. Weil) 

Journal of Symbolic Computation, vol. 28, pp. 589-609 (1999) 

[14] Constructing a Third Order Linear Differential Equation (avec W. Geiselman). 

Theoretical Computer Science, vol. 187, pp. 3-6 (1997) 

[15] Linear Differential Equations and Products of Linear Forms (avec M.F. Singer) 

J. of Pure and Applied Algebra, vol. 117-118 , pp. 353-379 (1997) 

[16] Note on Kovacic’s algorithm (avec J.A. Weil) 


[17] Necessary conditions for liouvillian solutions of (third order) linear differential 

equations (avec M.F. Singer) 

Appl. Algebra in Eng. Comm. and Comp., vol. 6, pp. 1-22 (1995) 

[18] Irreducible linear differential equations of prime order 


[19] Liouvillian and algebraic solutions of second and third order linear differential 

equations (avec M.F. Singer) 


[20] Galois groups of second and third order linear differential equations 

(avec M.F. Singer) 


[21] On liouvillian solutions of linear differential equations 

Appl. Algebra in Eng. Comm. and Comp., vol. 2, pp. 171-193 (1992) 

2) Beiträge in Tagungsbänden 

[1] A note on the dual codes of module skew codes (avec D. Boucher) 

Proc. 13th IMA Conference of Cryptography and Coding, Oxford (2011), 

Lecture Notes in Computer Science, 7089, 23–243 (2011) 

[2] Key exchange and encryption schemes based on non-commutative skew polynomials 

(avec D. Boucher, P. Gaborit, W. Geiselmann, O. Ruatta), Proceedings 

PQCrypto, 3rd Int. Workshop on Post-Quantum Cryptography, Darmstadt, 

Lecture Notes in Computer Science, 6061, 126-141 (2010). 

[3] Codes as modules over skew polynomial rings (avec D. Boucher), 

Proceedings 12th IMA conference on Cryptography and Coding, Cirencester, 

Lecture Notes in Computer Science, 5921, 38-55 (2009)

[4] Fourth order linear differential equations with imprimitive group,(avec D. Boucher 

et P. Gaillard), Proceedings ISSAC, Philadelphia 

ACM Press, pp. 45-49 (2003) 

[5] Computing the Galois group of a polynomial using linear differential equations, 

(avec O. Cormier et M.F. Singer). Proceedings of ISSAC, St Andrews 

ACM Press, pp. 78-85 (2000) 

[6] On a third order linear differential equations whose differential Galois group 

is the simple group of 168 elements (avec M.F. Singer), 

In : Proceedings of AAECC, Puerto Rico 

Springer Lectures Notes in Computer Science 673, pp. 316-324 (1993) 

[7] Liouvillian solutions of third order linear differential equations : New bounds 

and necessary conditions (avec M.F. Singer), Proceedings ISSAC Berkeley 

ACM Press, pp. 57-62 (1992) 

[8] On algebraic solutions of linear differential equations with primitive unimodular 

Galois group, In : Proceedings of AAECC-9, New Orleans 

Springer Lectures Notes in Computer Science 539, pp. 446-455 (1991) 

[9] On liouvillian solutions of homogeneous linear differential equations 

(avec J. Calmet), In : Proceedings of ISSAC, Tokyo 1990 

ACM Press, pp. 236-243 (1990) 

3) Andere Beiträge : 

[1] Some methods to solve linear differential equations in closed form (avec J.A. Weil), 

London Math. Soc. Lecture Note Series, No. 357, pp. 83–110 (2008) 

[2] Fehler korrigierende Codes, Sonderheft zum Jahr der Mathematik 2008, 

Computeralgebra Rundbrief GI-DMV-GAMM, April, 32-34 (2008) 

(http ://www.fachgruppe-computeralgebra.de/JdM/) 

[3] Note on Kovacic’s algorithm (avec J.A. Weil), 

ACM SIGSAM Bulletin, Volume 29 , Issue 2, 10-11 (April 1995) 

[4] Entwurf von Algorithmen zur Berechnung Liouvillescher Lösungen von linearen 

gewöhnlichen Differentialgleichungen, Thèse Universität Karlsruhe 1991, 

Verlag Dr. Kovac, Hamburg 1991, ISBN 3-925630-93-7

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