O11 Brennweite eines Linsensystems

Version: 27. Juli 2004
O11
zeigen, indem man den Strahlengang rückwärts verfolgt
(Abb. (O11- 5)).
Der Strahl erfährt bei Drehung der Linse lediglich eine
Parallelverschiebung. Das bedeutet aber, daß Strahlen
von einem unendlich fernen Gegenstand (Parallelstrahlen)
sich in einem Punkt der Brennebene schneiden.
Abbé-Verfahren
Eine weitere Methode zur Bestimmung der Brennweite ist das Abbé-Verfahren.Manbestimmt
die Brennweite aus dem Vergrößerungsverhältnis β (β = Bildgröße / Gegenstandsgröße)
und umgeht damit die für dicke Linsen beim Bessel-Verfahren auftauchenden
Schwierigkeiten. Ist a die Differenz zweier Gegenstandsweiten g 1 und g 2 und sind β 1 und
β 2 die zugehörigen Vergrößerungsverhältnisse,sogilt
f = a β 1 · β 2
β 1 − β 2
(O11- 6)
Ableitung von Gl. (O11- 6):
Nach der Abbildungsgleichung (O11- 1) ist für zwei verschiedene Stellungen 1 und 2 von
Objekt, Linse und Bild:
g 1 = f(1 + g 1
)
b 1
; g 2 = f(1 + g 2
)
b 2
(O11- 7)
und durch Subtraktion erhält man für f:
f = g 1 − g 2
g 1
b 1
− g (O11- 8)
2
b 2
Ersetzt man b/g durch β, dannerhält man Gl. (O11- 8).
Fragen
1. Warum wird paralleles Licht nach Durchlaufen einer Bikonvexlinse fokussiert?
2. Wie hängt die Brennweite einer Linse vom Krümmungsradius ihrer brechenden Kugelflächen
und vom Brechungsindex ab?
3. Als Lichtquelle diene eine Lampenwendel, die im Brennpunkt einer Sammellinse
stehe. Hat das Strahlenbündel nach Durchlaufen der Linse konstanten Querschnitt
(”Parallelstrahl”)?
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