Dokument 1.pdf - RWTH Aachen University
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3| Statische nichtlineare Verfahren<br />
3.2.2.2 N2-Methode<br />
<br />
<br />
(20)<br />
<br />
⋅<br />
4⋅ ⋅ (21)<br />
Der Nachweis im Rahmen der N2-Methode erfolgt durch Überlagerung der bilinearen Pushover-Kurve<br />
des äquivalenten Einmassenschwingers mit dem zuvor beschriebenen inelastischen<br />
Antwortspektrum. Die Bilinearisierung der Pushover-Kurve erfolgt nach DIN EN<br />
1998-1 Anhang B [DINEN1998-1] so, dass die Flächen unterhalb der tatsächlichen Kurve <br />
und der bilinearisierten Kurve gleich sind.<br />
2⋅ <br />
(22)<br />
Last<br />
Plastischer Mechanismus<br />
<br />
<br />
<br />
Verformung<br />
<br />
Abbildung 3-12: Bilinearisierung der Pushover-Kurve nach DIN EN 1998-1 Anhang B [DINEN1998-1]<br />
Die Transformation der Kurve erfolgt mit den Gleichungen (5) bis (8), wobei nach DIN EN<br />
1998-1 Anhang B [DINEN1998-1] der Modalvektor zuvor auf den Kontrollpunkt normiert<br />
( , 1) wird. Damit ergeben sich die Spektralbeschleunigung und Spektralverschiebung<br />
zu:<br />
<br />
<br />
<br />
⋅ <br />
∗ (23)<br />
<br />
⋅ ,<br />
<br />
<br />
(24)<br />
Aufgrund der elastisch-ideal-plastischen Approximation der Pushover-Kurve ist eine grafische<br />
Bestimmung des Schnittpunktes nicht erforderlich und die Verschiebung kann im Gegensatz<br />
zur Verwendung gedämpfter Spektren direkt in Abhängigkeit der Periodendauer und<br />
∗<br />
des Verhaltens (linear bzw. nichtlinear) ermittelt werden. Die Periodendauer und die elastische<br />
Verschiebung des äquivalenten Einmassenschwingers sind wie folgt zu berech-<br />
∗<br />
nen:<br />
∗<br />
<br />
∗ ⋅ ∗<br />
⋅ <br />
mit ∗ 2⋅ ∗ ⋅ <br />
∗<br />
<br />
∗<br />
(25)<br />
22
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