Membranpotenzial und Aktionspotenziale

Membranbiochemie
I. Genereller Aufbau von Membranen
II. Transport von Molekülen und Ionen durch die Membran
III. Struktur und Funktion von Ionenkanälen
III.1 Übersicht /Funktion
spannungsabhängige und nicht-spannungsabhängige Ionenkanäle
III.2 Struktur von Ionenkanälen
- Ionen-Spezifität
- Spannungsabhängigkeit, Inaktivierung
- Superfamilie
- Messungen an Ionenkanälen
}
am Beispiel der K + -Kanäle
III.3 Membranpotenzial und Aktionspotenziale:
- Entstehen eines Membranpotenzials
- Nernstsche Gleichung (Membran permeabel für ein Ion),
GHK-Gleichung (Membran permeabel für mehrere Ionen)
- einfache Aktionspotenziale
- komplexe Aktionspotenziale

Membranpotenzial
• Bedingung für die Entstehung eines Membranpotenzials:
asymmetrische Verteilung von Ionen zwischen Intra- und Extrazellulärraum
- Na + /K + - ATPase (wichtigster Faktor)
- Ca 2+ ATPase
- Symporter, Antiporter, Kanäle
• Zur Einstellung eines Membranpotenzials muss die Membran permeabel für
bestimmte Ionen sein.
→ Aktivierung von Ionenkanälen, z.B.
- Öffnen von K + -Kanälen Membranpotenzial ca. -90 mV
- Öffnen von Na + -Kanälen Membranpotenzial ca. +60 mV

Aufbau eines Membranpotenzials
Spannung:
0V
Spannung
0V
K + 140 mM
K +
4,5 mM
K + 140 mM
K +
4,5 mM
Na + 15 mM
Na + 140 mM
Na + 15 mM
Na + 140 mM
Cl - Cl -
Cl - Cl -
Membran
impermeabel
Membran permeabel für
Na+ bzw. K+

Aufbau eines Membranpotenzials
Membran permeabel für K +
K + 140 mM
K +
4,5 mM
1
+
2
++
-
Membran permeabel
für K +
1
2
K+ diffundiert zur rechten Seite
entlang des Konzentrationsgradienten
G = RT ln
[ C]
[ C]
1
2
[ C]
1
= 5,71 lg [kJ /mol]
[ C]
Durch die Diffusion wird ein Potenzial
aufgebaut, das die weitere Diffusion erschwert
G = zF
x V = z x 96,5
3 Gleichgewichtseinstellung
x
V
2
[kJ /mol]

Aufbau eines Membranpotenzials
Membran permeabel für K +
3 Gleichgewichtseinstellung: 1 = 2
5,71 lg
[ C]
[ C]
1
2
= z x 96,5
x
V
[kJ /mol]
K + 140 mM
K +
4,5 mM
1
+
2
++
-
Membran permeabel
für K +
( innen außen )
V
V = - 0.059
z
=
lg
[ C]
[ C]
innen
außen
[V]
Nernst´sche Gleichung
Gleichgewichtspotenzial für K +
=
- 0.059
z
-88mV
lg
[ 140]
[ 4,5]
innen
außen
[V]

Gleichgewichtspotenzial für K +
V
= -88mV
idealer, nach dem Ohmschen Gesetz
zu erwartender Strom durch offene Einzelkanäle
pA
30
20
K + 140 mM
1
2
-
K +
+
4,5 mM
K
+
-Einstrom
10
-88 +50
K
+
-Ausstrom
mV
Membran permeabel für K +
beim Gleichgewichtspotenzial
fließt kein makroskopischer Strom,
trotz geöffneter Kanäle !

Gleichgewichtspotenzial für K
+
:
pA
30
20
K +
-88mV
K + 140 mM
1
2
-
K +
+
4,5 mM
K
+
-Einstrom
10
-88 +50
+
K
-Ausstrom
mV
+
Gleichgewichtspotenzial für Na :
+57mV
30
pA
20
+
Na
-Ausstrom
Na +
1
2
15 mM Na + 140 mM
+
-
+
Na
-Einstrom
10
-80
+57
mV
kein makroskopischer Strom,
trotz geöffneter Na-Kanäle !

Das Membranpotenzial hängt davon ab, welche Kanäle geöffnet sind.
Problem:
z.B. Übergang vom Gleichgewichtspotenzials von K (-90 mV) zum
Gleichgewichtspotenzial von Na (+60mV):
Wieviele Ladungen müssen verschoben werden?
Wie stark verändern sich die Ionenkonzentrationen in der Zelle?
Wieviel Energie ist erforderlich, den Ausgangszustand
wiederherzustellen?

exakte Balance der Ladungen auf beiden Seiten
Membranpotenzial = 0
Bewegung von einigen Ionen durch die Membran
erzeugt ein Potenzial
Die Ionen bleiben durch elektrostatische Kräfte an
beiden Seiten der Membran lokalisiert
Modellrechnung (Berücksichtung der Kapazität und der Abstände
biologischer Membranen):
werden 10-11 mol einwertiger Ionen/ cm2
verschoben,
verändert sich das Membranpotenzial um 1000 mV!
bei einer sphärischen Zelle, 10 m:
Um das Membranpotenzial um 100 mV zu ändern, muss lediglich
nur 1/ 100.000 des intrazellulären K+ ausströmen.

Zum Aufbau eines Membranpotenzials müssen nur wenige Ionen
verschoben werden !!!
Der Effekt auf die intra- und extrazellulären Ionenkonzentrationen
ist vernachlässigbar.
Wenn K + -Kanäle geöffnet werden, → sofort -80 mV
Wenn Na + -Kanäle geöffnet werden, → sofort +60mV
(wenn alle anderen Kanäle geschlossen sind)
Gilt für Einzelereignis!
Bei repetitiven Aktionspotenzialen (z.B. bei Neuronenaktivität im ZNS)
summieren sich die Einzelbeiträge auf.
Lokal an der Membran sind größere Konzentrationsänderungen möglich.

Membranbiochemie
I. Genereller Aufbau von Membranen
II. Transport von Molekülen und Ionen durch die Membran
III. Struktur und Funktion von Ionenkanälen
III.1 Übersicht /Funktion
spannungsabhängige und nicht-spannungsabhängige Ionenkanäle
III.2 Struktur von Ionenkanälen
- Ionen-Spezifität
- Spannungsabhängigkeit, Inaktivierung
- Superfamilie
- Messungen an Ionenkanälen
}
am Beispiel der K + -Kanäle
III.3 Membranpotenzial und Aktionspotenziale:
- Entstehen eines Membranpotenzials
- Nernstsche Gleichung (Membran permeabel für ein Ion),
GHK-Gleichung (Membran permeabel für mehrere Ionen)
- einfache Aktionspotenziale
- komplexe Aktionspotenziale

Membranpotenziale lassen sich durch die Nernstsche
Gleichung bzw. die GHK-Gleichung beschreiben
‣ Ist eine Membran leitfähig für ein Ion, lässt sich das Membranpotenzial nach
der Nernst´schen Gleichung berechnen:
ΔV =
Gleichgewichtspotenziale für:
K + :
Na + :
Ca 2+ :
Cl - :
-RT C ln
zF C
≈ - 90 mV
≈ + 60 mV
≈ + 123 mV
≈ - 90 mV
in
out
‣ Ist eine Membran leitfähig für mehrere Ionen, lässt sich das Membranpotenzial
nach der Goldman-Hodgkin-Katz (GHK)-Gleichung berechnen.

Aufbau des Membranpotentials in Abhängigkeit
von der Permeabilität für mehrere Ionen
K + Na + Ca 2+ Cl - außen
K + Na + Ca 2+ Cl - innen
elektrisches Ersatz-Schaltbild einer Zellmembran
Goldman-Hodgkin-Katz-Gleichung:
E rev
=
-
RT ln
F
+
P Na Cl -
K
+
. P Na
+ P
-
K + i + .
i + Cl
.
+
P Na Cl -
K
+
. P Na
+ P
-
K + + .
+ Cl
.
o
o
o
i

Membranbiochemie
I. Genereller Aufbau von Membranen
II. Transport von Molekülen und Ionen durch die Membran
III. Struktur und Funktion von Ionenkanälen
III.1 Übersicht /Funktion
spannungsabhängige und nicht-spannungsabhängige Ionenkanäle
III.2 Struktur von Ionenkanälen
- Ionen-Spezifität
- Spannungsabhängigkeit, Inaktivierung
- Superfamilie
- Messungen an Ionenkanälen
}
am Beispiel der K + -Kanäle
III.3 Membranpotenzial und Aktionspotenziale:
- Entstehen eines Membranpotenzials
- Nernstsche Gleichung (Membran permeabel für ein Ion),
GHK-Gleichung (Membran permeabel für mehrere Ionen)
- einfache Aktionspotenziale
- komplexe Aktionspotenziale

Ruhepotenzial und Aktionspotentiale
‣ Ruhepotenzial:
Einstellung eines negativen Membranpotenzials durch spannungsabhängige und
spannungsunabhängige K + - Kanäle, vor allem
- „Leck“-Kanäle (2P-Domänen-Kanäle)
- Kir-Kanäle (leiten K + -Ionen besser nach innen als nach außen)
Aktivierung von K + -Kanälen erschwert eine Depolarisation der Zellmembran!
‣ Erregbare Zellen (Nerven- und Muskelzellen):
• Erreicht eine Depolarisation einen bestimmten Schwellenwert, resultiert eine
monotone Potenzialantwort, ein Aktionspotenzial
• Änderungen der Leitfähigkeit für Na + und K + sind für die „Grundform“ eines
Aktionspotential verantwortlich (Depolarisation, gefolgt von Repolarisation).

Aktionspotenzial
V m
2 4
Schwelle zur
Auslösung eines
Aktionspotentials
30
[ mV]
Membranpotenzial
0
-60
Depolarisation
Na-Leitfähigkeit
K-Leitfähigkeit
Hyperpolarisation
Zeit [ msec ]
30
20
10
0
-5
Leitfähigkeit mS/cm 2 ]
[
+
Na -Einwärtsstrom
+
K -Auswärtsstrom
delayed rectifier

Phasen des Aktionspotenzials
1.
Schwelle zur
Auslösung eines
Aktionspotentials
30
Membranpotenzial
V 0
Na-Leitfähigkeit
20
m
[mV]
K-Leitfähigkeit
10
-60
0
-5
Depolarisation
2 4
Hyperpolarisation
Zeit [ msec ]
30
Leitfähigkeit mS/cm 2 ]
[
Öffnen von Na-Kanälen
Depolarisation
Öffnen weiterer Na-Kanäle
Offenwahrscheinlichkeit der Na-Kanäle
1
0,5
-100 -50 0 50
mV

Phasen des Aktionspotenzials
[mV]
30
0
2.
Membranpotenzial
Na-Leitfähigkeit
K-Leitfähigkeit
30
20
10
Leitfähigkeit mS/cm 2 ]
[
-60
0
Depolarisation
V m
Zeit msec ]
2 4
Hyperpolarisation
-5
[
2. schneller Anstieg
Öffnen von Na-Kanälen
Depolarisation
Öffnen weiterer Na-Kanäle
Inaktivierung der Na-Kanäle

Phasen des Aktionspotenzials
[mV]
30
0
3.
Membranpotenzial
K-Leitfähigkeit
30
20
10
Leitfähigkeit mS/cm 2 ]
[
-60
Depolarisation
V m
Zeit msec ]
4.
2 4
Hyperpolarisation
0
-5
[
3. Öffnen der verzögerten (delayed outward rectifier) K-Kanäle
inaktivieren nicht bei positiven Potenzialwerten
4. langsame Reaktivierung der Na-Kanäle
langsames Schließen der K-Kanäle bei negativen Potenzialwerten
Hyperpolarisation:
Potenzial liegt nahe beim K-Potenzial, da alle Na-Kanäle inaktiviert sind

Refraktärzeit
30
[mV]
0
absolut
relativ
Membranpotential
während der absoluten Refrätärzeit
kein Aktionspotenzial möglich,
da Na-Kanäle inaktiviert sind
-60
V m
Zeit msec ]
1
Natrium-Kanäle
inaktiviert
2
3
2
[
während der relativen Refraktärzeit
Aktionspotenzial möglich,
stärkerer Stimulus erforderlich,
Höhe des Aktionspotenzials
nimmt von Zeitpunkt 1 3 zu.
Gründe:
- Na-Kanäle reaktiveren langsam
- K-Kanäle schließen langsam wieder

Membranbiochemie
I. Genereller Aufbau von Membranen
II. Transport von Molekülen und Ionen durch die Membran
III. Struktur und Funktion von Ionenkanälen
III.1 Übersicht /Funktion
spannungsabhängige und nicht-spannungsabhängige Ionenkanäle
III.2 Struktur von Ionenkanälen
- Ionen-Spezifität
- Spannungsabhängigkeit, Inaktivierung
- Superfamilie
- Messungen an Ionenkanälen
}
am Beispiel der K + -Kanäle
III.3 Membranpotenzial und Aktionspotenziale:
- Entstehen eines Membranpotenzials
- Nernstsche Gleichung (Membran permeabel für ein Ion),
GHK-Gleichung (Membran permeabel für mehrere Ionen)
- einfache Aktionspotenziale
- komplexe Aktionspotenziale

Aktionspotenzial
V m
2 4
Schwelle zur
Auslösung eines
Aktionspotentials
30
[ mV]
Membranpotenzial
0
-60
Depolarisation
Na-Leitfähigkeit
K-Leitfähigkeit
Hyperpolarisation
Zeit [ msec ]
30
20
10
0
-5
Leitfähigkeit mS/cm 2 ]
[
+
Na -Einwärtsstrom
+
K -Auswärtsstrom
delayed rectifier

Durch Kombination von Ionenkanälen mit unterschiedlichen
Eigenschaften
- Schwellenwert der Öffnung
- schnelles oder langsames Öffnen
- schnelles oder langsames Schließen
können komplexe Aktionspotentiale erzeugt werden.
z.B.:
- schnelle Na + -Kanäle:
schnelle Öffnung, schnelle Inaktivierung
- langsame K + -Kanäle („delayded rectifyer“):
Öffnung bei Depolarisation, mit Verzögerung, langsame Inaktivierung
- „Transient-outward rectifier“ K + -Kanäle (A-Typ):
Öffnung bei niedrigeren Potentialwerten als langsame K + -Kanäle
- L-Typ-Ca 2+ -Kanäle:
lange Öffnungszeiten, Öffnung bei Werten > -30 mV
- P-Typ-Ca 2+ -Kanäle:
kurze Öffnungszeiten, Öffnung bei Werten < -30 mV

spontan feuernde Zelle oder
Nervenzelle, stimuliert durch langdauerndes EPSP
A)
Frequenz von Aktionspotenzialen bei niedrigem
+
K -Strom vom A-Typ
+
A-Typ K -Strom
B)
Frequenz von Aktionspotenzialen bei hohem
+
K -Strom vom A-Typ
+
A-Typ K -Strom