4. Übungsblatt - Institut für Programmierung und Reaktive Systeme

Technische Universität Braunschweig
Institut für Programmierung und Reaktive Systeme
Dr. Werner Struckmann/Hendrik Freytag
19. September 2013
Vorkurs „Konzepte der Informatik“
4. Übungsblatt
Aufgabe 10: Finden Sie sich in Gruppen mit 3, 6 oder 9 Leuten zusammen, und lassen Sie
die folgenden drei Sortieralgorithmen gegeneinander antreten: Selection-Sort, Tournament-
Sort und Counting-Sort. Ersteren mit 10 Elementen, Tournament mit 16 und letzteren mit
20.
a) Überlegen Sie sich zuerst, welcher Algorithmus theoretisch gewinnen müsste, welcher
also die geforderte Anzahl Elemente mit den wenigsten Schritten sortiert.
b) Testen Sie Ihre Annahme in der Praxis, indem jeder seinen Algorithmus ausführt.
Achten Sie darauf, dass die Schritte so abgearbeitet werden, wie es auch ein Computer
machen müsste.
Aufgabe 11: In dieser Aufgabe sollen Sie bestimmte Eigenschaften der Sortieralgorithmen
herausarbeiten, indem Sie zwei Algorithmen in bestimmten Situationen vergleichen.
a) Wie verändert sich die Anzahl der Operationen von „Selection-Sort“ bzw. „Bubblesort“,
wenn man eine überwiegend vorsortierte Liste sortiert, z.B. [2, 7, 8, 12, 28, 12,
16, 19, 25, 28]?
b) Vergleichen Sie „Tournament-Sort“ und „Counting-Sort“, indem Sie die Anzahl der
Rechenschritte und die Anzahl der benötigten Speicherzellen gegenüberstellen.
Rucksackprobleme
Aufgabe 12: Entnehmen Sie dem Material die leere Kiste der Größe 11 und einige
„Goldstücke“; dieses ist der kleinste Schatz.
a) Füllen Sie die Kiste optimal mit diesen Gegenständen.
b) Verallgemeinern Sie Ihr Verfahren, sodass Sie eine beliebige Kiste der Größe n mit
Schätzen einer Sorte, wobei die Größe des Schatzes s und der Wert w sei, optimal
füllen können.
c) Notieren Sie Ihr Verfahren als Struktogramm.
d) Ist Ihr Verfahren ein Algorithmus? Begründen Sie Ihre Antwort.

Aufgabe 13:
Wiederum gilt es, die Kiste der Größe 11 zu füllen.
a) Jetzt haben Sie „Goldstücke“ und zusätzlich „Geldscheine“ zur Auswahl. Füllen Sie
die Kiste erneut optimal.
b) Verallgemeinern Sie Ihr Verfahren, sodass Sie eine Schatzkiste der Größe n optimal
mit zwei Sorten Schätze s und t füllen können. Beginnen Sie Ihre Überlegungen mit
einer Kiste der Größe n und den beiden Schätzen aus Teilaufgabe (a).
c) Notieren Sie Ihr Verfahren als Struktogramm.
d) Ist Ihr Verfahren ein Algorithmus? Begründen Sie Ihre Antwort.
Aufgabe 14:
Wiederum gilt es, die Kiste der Größe 11 zu füllen.
a) Jetzt haben Sie „Goldstücke“ und „Geldscheine“ und zusätzlich die „Zauberringe“
zur Auswahl. Füllen Sie die Kiste erneut optimal.
b) Verallgemeinern Sie Ihr Verfahren, sodass Sie eine Schatzkiste der Größe n optimal
mit drei Sorten Schätze s, t und u füllen können. Beginnen Sie Ihre Überlegungen
mit einer Kiste der Größe n und den drei Schätzen aus Teilaufgabe (a).
c) Notieren Sie Ihr Verfahren als Struktogramm.
d) Ist Ihr Verfahren ein Algorithmus? Begründen Sie Ihre Antwort.
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