Neuroinformatik - Intelligente Systeme

Ausgabedatum: 10.04.12
Abgabedatum: 22.04.12
Sommersemester 2012
Universität Duisburg-Essen
Fachbereich Ingenieurwissenschaften
Lehrstuhl für Intelligente Systeme
Neuroinformatik
Prof. Dr. Josef Pauli, Fabian Bürger
1. Übung
Aufgabe 1
a) Diskutieren Sie Anwendungsfelder der Neuroinformatik. Welche besondere Bedeutung hat der Aspekt
des Lernens?
b) Diskutieren Sie die Charakteristika eines neuronalen Netzes. Die Diskussionspunkte sind Netzwerktopologie,
Knotenfunktion, Netzwerkdynamik und neuronales Lernen.
Aufgabe 2
In Abbilung 1 ist die Topologie eines neuronalen Netzes abgebildet. Die Propagierungsfunktion für das
Netz ist der lineare Assoziator, die Aktivierungsfunktion ist die symmetrische Sigmoidfunktion
f a (s) = 1 − e−s
. (1)
1 + e−s Die Gewichte sind vorgegeben: w 1 1,1 = −1.965, w 1 1,2 = −2.204, w 1 1,3 = 2.884, w 1 1,4 = 1.293, w 1 0,1 =
−0.193, w 1 0,2 = 1.255, w 1 0,3 = 1.450, w 1 0,4 = 1.179, w 2 1,1 = 0.791, w 2 2,1 = 2.725, w 2 3,1 = 2.567, w 2 4,1 =
1.035, w 2 0,1 = 0.044, wobei w·0,· jeweils das Gewicht für den Bias ist.
Das abgebildete Netz f ap approximiert eine Funktion f(x) auf dem Intervall [−π; π], also gilt f(x) ≈
f ap (x) für x ∈ [−π; π]. Welche Funktion f(x) wird durch das dargestellte Netz approximiert? Tipp:
Funktion kann z. B. f 1 (x) := cos(x), f 2 (x) := sin(x), f 3 (x) := arctan(x), f 4 (x) := 1 − e −x oder f 5 (x) =
e
( ) −x
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2
sein.

f p |f a
w 2 1,1
w 1 1,1
w 1 0,1
1
x
w 1 1,2
w 1 1,3
w 1 1,4
f p |f a
w 2 2,1
w 1 0,2
1
f p |f a
w 2 3,1
w 2 4,1
w 1 0,3
1
f p |f a
f p |f a
1
w 2 0,1
f ap (x)
w 1 0,4
1
Abbildung 1: Netzwerktopologie
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