Aufgabe 3.1.1 a) Definition Dampfgehalt: ˙mD1 ˙mL1 Ideales ...

Aufgabe 3.1.1
a) Definition Dampfgehalt: x 1 = ṁD 1
ṁ L1
Ideales Gasgesetz für Partialdrucke:
ṁ D1 = p D 1
p
M W ˙V s =
D (T 1)ϕ
M W ˙V
RT 1 RT 1
ṁ L1 = p L 1
RT 1
M L ˙V
mit der Definition der relativen Feuchte ϕ = p D /p s D (T).
⇒ x 1 =
p s D (T 1)ϕ 1 M W
(p 1 − p s D (T 1)ϕ 1 )M L
=
= M W 1
M L
1 p 1
ϕ 1 p s D (T 1) − 1
⇒ x 2 = M W 1
M L
1 p 2
ϕ 2 p s D (T 2) − 1
p s D (T) wird für die betreffende Temperatur aus der Wasserdampftafel abgelesen.
Zahlenwerte:
p s D (ϑ 1) = 70,14 kPa ,
p s D (ϑ 2) = 15,758 kPa
x 1 = 18,015
28,963
x 2 = 0,097
1
0,07
1
10 5 = 0,032
70140 − 1
1

)
Gesamtbilanz:
dm
dt
= ṁ 1 − ṁ 2 + ṁ W
ṁ = ṁ L + ṁ W = ṁ L (1 + x)
1 2
Trockner
= ṁ L1 (1 + x 1 ) − ṁ L2 (1 + x 2 ) + ṁ W
1 2
Luftbilanz:
dm L
dt
= ṁ 1L − ṁ 2L = 0 (stationär)
Trockner
Alternativ statt Geamtbilanz oder Luftbilanz: Bilanz des Wassers
dm W
dt
= ṁ 1W − ṁ 2W + ṁ W = 0 (stationär)
= x 1 m L − x 2 m L + ṁ W
Massenstrom der trockenen Luft:
ṁ L = p L 1
p 1 − p D p 1 − ϕ 1 p
M L ˙V = M L ˙V s =
D (T 1)
M L ˙V
RT 1 RT 1 RT 1
Zahlenwerte:
ṁ L =
10 5 − 0,07 · 70140 N/m 2
8,315 Nm/(mol K)363,15 K 28,963 g/mol 1500 m3 /h
= 1368 kg/h ,
ṁ W = ṁ L (0,097 − 0,032) = 88,9 kg/h
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