Aufgaben Verbrennungstechnik

Leitung: Prof. Dr. Friedrich Dinkelacker
Fakultät für Maschinenbau
Verbrennungstechnik I
Thema:
Aufgaben
Bearbeitet von:
Dipl.-Wirtsch.-Ing. Christoph Hennecke
Sven Jollet, M.Eng.
Tag der Bearbeitung: 8. Juli 2013

Inhaltsverzeichnis
1 Aufgaben 1
1.1 Reaktionsgleichung Methan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 Reaktionsgleichung Phosphor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.3 Reaktionsgleichung Acetaldehyd . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.4 Mindestluftmenge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.5 Luftzahl, Äquivalenzverhältnis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.6 Thermische Leistung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.7 Heizwert . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.8 Wärmeleistung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.9 Gasturbine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.10 Adiabate Flammentemperatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
2 Aufgaben 3
2.1 Reduktion der CO 2 -Emission durch Brennstoff-Substitution. (Reduction of CO 2 emission
by substitution of fuel) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
3 Aufgaben 5
3.1 Radikalkettenbilanz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
4 Aufgaben 14
4.1 Adiabate Flammtemperatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
5 Aufgaben 15
5.1 Verbrennungsrechnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
6 Aufgaben 16
6.1 Gastank . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
7 Aufgaben 17
7.1 Turbulente Vormischflamme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
8 Aufgaben 18
8.1 Borghi-Diagramm für turbulente Vormischflammen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
9 Aufgaben 20
9.1 Schadstoff-Emission . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
10 Aufgaben 21
10.1 Säuretaupunkt im Abgas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
11 Aufgaben 22
11.1 Gasflasche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
11.2 Kohleverbrennung 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

11.3 Erdgasverbrennung 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
11.4 Stadtgasverbrennung 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
11.5 Stadtgasverbrennung 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
11.6 Brikettverbrennung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
11.7 Braunkohleverbrennung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
11.8 Erdgasverbrennung 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
11.9 Kohleverbrennung 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
12 Aufgaben 25
12.1 Vereinfachte adiabate Flammtemperatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
12.2 Vereinfachte adiabate Flammtemperatur mit AGR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
13 Aufgaben 26
13.1 Feuerungstechnischer Wirkungsgrad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
ii ITV-SS2013 Inhaltsverzeichnis

1 Aufgaben
1.1 Reaktionsgleichung Methan
Wie sieht für magere Methan/Luft Flammen die Reaktionsgleichungen aus, wenn λ als Parameter
enthalten ist? (1molMethan)
How does the reaction equation look like for lean methane/air flames, if λ is included as a parameter?
1.2 Reaktionsgleichung Phosphor
Wie sieht für magere P 4 O 6 /Luft Flammen die Reaktionsgleichungen aus, wenn λ als Parameter
enthalten ist und die Produkte P 4 O 10 , O 2 und N 2 sind? (3molP 4 O 6 )
How does the reaction equation look like for lean P 4 O 6 /air flames, if λ is included as a parameter an
the products are P 4 O 10 , O 2 and N 2 ?
1.3 Reaktionsgleichung Acetaldehyd
Wie sieht für magere Acetaldehyd(CH 3 CHO)/Luft Flammen die Reaktionsgleichungen aus, wenn λ
als Parameter enthalten ist und der Stickstoffanteil auf 75 Vol.% geändert wurde? (5molAcetaldehyd)
How does the reaction equation look like for lean Acetaldehyd/air flames, if λ is included as a parameter
and the fraction of nitrogen has changed to 75 Vol.%?
1.4 Mindestluftmenge
a) Bestimme die molare und die spezifische Mindestluftmenge für Butan (C 4 H 10 ).
Determine the molar and specific minimum air for butane.
b) Welcher Luftmassenstrom wird für stöchiometrische Verbrennung von 5 Liter Butan pro Stunde
bei Raumtemperatur und 1bar benötigt?
Which air flow rate is required for stoichiometric combustion of 5 litre butane per hour at
ambient temperature and 1bar?
1.5 Luftzahl, Äquivalenzverhältnis
a) Ein turbulenter Labor-Vormischbrenner (CH 4 /Luft) wird mit ˙V CH4 = 10 m3
h und mit ˙V Luft =
100 m3
h
betrieben. Welche Luftzahl, welches Äquivalenzverhältnis hat er, fett oder mager?
A turbulent premixed research burner (CH 4 /Air) is operated with ˙V CH4 = 10 m3
h and ˙V Air = 100
. What are the air ratio (Luftzahl) and equivalence ratio; is this a rich or a lean burning?
m 3
h
b) Wie groß muß ˙V Luft sein, bei ˙VCH4 = 10 m3
h
, damit λ = 1?
What is ˙V Air for ˙V CH4 = 10 m3
h
and λ = 1?
1 Aufgaben ITV-SS2013 1

1.6 Thermische Leistung
a) Welche thermische Leistung hat der Versuchsbrenner? ( ˙V CH4 = 10 m3
h
) (25℃, 1 bar λ = 1)
What is the thermal load of this burner?
b) Hängt P th von λ ab?
Does the thermal load P th depend on λ?
1.7 Heizwert
Bestimme den (unteren) Heizwert von Butan.
Determine the lower heating value of butane.
1.8 Wärmeleistung
Welche Wärmeleistung ist mit einer 5 kg Butan-Flasche möglich, wenn man vom unterem Heizwert
ausgeht? Wie lange kann damit ein Campinggaskocher mit 2.3 kW Leistung betrieben werden?
Which heat release is possible to gain with a 5 kg butane bottle, if the lower heating value is
assumed to be relevant? How long can it be used for a camping boiler with 2.3 kW thermal load?
1.9 Gasturbine
Moderne Gasturbine: P mech = 170MW , η = 38% = P mech
P th
, CH 4 /Luft, λ = 1.7
a) Welche Massenströme an Brennstoff und an Luft fließen? (Abschätzung)
Estimate the mass flow rates of the fuel and air?
b) Wie groß muß die Luftansaugöffnung mindestens sein (Durchmesser), damit die mittlere Geschwindigkeit
kleiner als 30 m s
beträgt.
Estimate the diameter of the air inlet (round), if the air inlet velocity should be below 30 m s .
1.10 Adiabate Flammentemperatur
a) Warum nimmt die adiabate Flammtemperatur für magere Flammen mit λ ab?
Why does the adiabatic flame temperature decreases for lean flames?
b) Warum sinkt sie auch für fette Flammen?
Why does it decrease for rich flames, too?
2 ITV-SS2013 1 Aufgaben

2 Aufgaben
2.1 Reduktion der CO 2 -Emission durch Brennstoff-Substitution. (Reduction of
CO 2 emission by substitution of fuel)
Zum Klima-Schutz soll die CO 2 -Emission deutlich reduziert werden. Eine diskutierte Maßnahme ist
die Substitution des Brennstoffes.
To protect the environment (climate) the CO 2 emission shall be reduced significantly. One discussed
method is the substitution of the fuels.
a) Berechne zunächst die spezifischen CO 2 -Emissionen bezogen auf den Heizwert für
Calculate the specific CO 2 emission normalized on the lower heating value for
– Diesel/Heizöl (Assume C10H22) 43 MJ/kg
– Steinkohle (72,5 % C) 30 MJ/kg
– Erdgas (Assume CH4) 50 MJ/kg
– Holz (Biomasse) (48 % C) 19 MJ/kg
– Wasserstoff 120 MJ/kg
Spezifische Emission darstellen als kg CO 2 pro MWh.
Calculate specific emission in the form of kg CO 2 per MWh.
b) Welches prozentuale CO 2 -Reduktionspotenzial ist gegeben bei einer Substitution von Steinkohle
durch Erdgas (Stromerzeugung)?
What is the percentual CO 2 reduction potential if coal is substituted by natural gas (for electric
power generation)?
c) Welches prozentuale CO 2 -Reduktionspotenzial ist gegeben bei einer Substitution von flüssigem
Kraftstoff (Diesel) durch Erdgas (Gasmotor)?
What is the percental CO 2 reduction potential if liquid fuel (Diesel) is substituted by natural
gas (internal gas engine)?
d) Was ist gesamtökologisch beim Einsatz von Holz (Biomasse) oder Wasserstoff (Brennstoffzelle
oder Wasserstoffmotor) zusätzlich zu beachten?
What else has to be regarded if bio-fuels (wood) or hydrogen (in fuel cell or in hydrogen IC
engine) is used?
Zusätzliche Aufgabe (Additional Task):
2 Aufgaben ITV-SS2013 3

e) Für eigene genauere Recherche: in der obigen Berechnung sind noch nicht die typischen Wirkungsgrade
der jeweiligen Maschinen berücksichtigt. Diese müssten für einen aussagekräftigeren
Vergleich aber auch berücksichtigt werden, dazu müssten Sie allerdings nach typischen Wirkungsgraden
im Internet oder in Büchern suchen.
(For a more detailed recherche: Note, that in the calculations so far the typical efficiencies of the
plants have not been regarded. For more advanced comparison of the different fuels and burning
technologies this would be needed additionally. For that you may search for typical efficiencies
in the internet or in books.)
4 ITV-SS2013 2 Aufgaben

3 Aufgaben
3.1 Radikalkettenbilanz
Verbrennungsreaktionen liegen Radikalkettenmechanismen zugrunde. Das allgemeine Prinzip dieser
Mechanismen soll anhand des Wasserstoff-Sauerstoff-Systems dargestellt werden, dessen wichtigste
Reaktionen in Tabelle 3.1 zusammengefasst sind. Im Reaktionsmechanismus unterscheidet man hierbei
Ketteneinleitungsschritte, bei denen reaktive Spezies (Radikale, gekennzeichnet durch einen Punkt)
aus stabilen Spezies gebildet werden (Reaktion 0), Kettenfortpflanzungsschritte, bei denen reaktive
Teilchen mit stabilen Spezies unter Bildung eines anderen reaktiven Teilchens reagieren (Reaktion 1),
Kettenverzweigungsschritte, bei denen ein reaktives Teilchen mit einem stabilen Molekül unter Bildung
zweier neuer reaktiver Teilchen reagiert (Reaktionen 2 und 3) und Kettenabbruchsschritte, bei denen
reaktive Teilchen zu stabilen Molekülen reagieren, z. B. an den Gefäßwänden (Reaktion 4) oder in der
Gasphase (Reaktion 5). Addiert man die Kettenfortpflanzungs- und Verzweigungsschritte (1 + 1 + 2
+ 3), so erkennt man, dass nach diesem Reaktionsschema aus den stabilen Ausgangsstoffen Radikale
gebildet werden können, wenn die Abbruchschritte genügend langsam gehalten werden können.
Reaktionsnummer Edukte Produkte Reaktionsschritt
(0) H 2 + O 2 = 2OH• Ketteneinleitung
(1) OH • +H 2 = H 2O + H• Kettenfortpflanzung
(2) H • +O 2 = OH • +O• Kettenverzweigung
(3) O • +H 2 = OH • +H• Kettenverzweigung
1
(4) H• = H2 Kettenabbruch (heterogen)
2
(5) H • +O 2 + M = HO 2 + M Kettenabbruch (homogen)
(1+1+2+3) 3H 2 + O 2 = 2H • +2H 2O
Tabelle 3.1: Wichtige Reaktionen des Wasserstoff-Sauerstoff-Systems
Für die Bildung der reaktiven Spezies H, OH und O, die als Kettenträger bezeichnet werden,
ergeben sich nach dem oben beschriebenen Reaktionsschema (I sei die Reaktionsgeschwindigkeit für
die Ketteneinleitung) die Geschwindigkeitsgesetze:
d [H]
dt
= k 1 [H 2 ] [OH] + k 3 [H 2 ] [O] − k 2 [H] [O 2 ] − k 4 [H] − k 5 [H] [O 2 ] [M] (3.1)
d [OH]
dt
= k 2 [H] [O 2 ] + k 3 [H 2 ] [O] − k 1 [H 2 ] [OH] + I (3.2)
d [O]
dt
= k 2 [H] [O 2 ] − k 3 [H 2 ] [O] (3.3)
Die Bildungsgeschwindigkeit der freien Valenzen (H•, •OH, •O•) erhält man durch Summation
3 Aufgaben ITV-SS2013 5

der drei Gleichungen, wobei man O-Atome üblicherweise doppelt berücksichtigt (zwei freie Valenzen
pro Sauerstoffatom),
d ([H] + [OH] + 2 [O])
dt
= I + (2k 2 [O 2 ] − k 4 − k 5 [O 2 ] [M]) [H] (3.4)
Ersetzt man auf der rechten Seite in einer sehr groben Näherung die Konzentration der Wasserstoffatome
[H] durch die Konzentration [n] der freien Valenzen (Homann 1975), so erhält man
4 · d ([n] + [OH] + 2 [O])
dt
= I + (2k 2 [O 2 ] − k 4 − k 5 [O 2 ] [M]) [n] (3.5)
Diese Differentialgleichung lässt sich einfach integrieren. Man erhält für die Anfangsbedingung
[n] t=0
= 0
[n] = I · t (3.6)
für g = f
[n] =
I (1 − exp [(f − g) · t]) (3.7)
g − f
für g ≠ f
wobei zur Abkürzung f = 2k 2 [O 2 ] und g = k 4 + k 5 [O 2 ] [M] verwendet wurden. Es ergeben sich drei
verschiedene Fälle, die zum besseren Verständnis in Abbildung 3.1 schematisch dargestellt sind:
Abbildung 3.1: Schematische Darstellung des zeitlichen Verlaufs der Konzentration der Kettenträger
(freien Valenzen)
Für g > f verschwindet der Exponentialterm für große Zeiten. Eine Explosion findet nicht statt,
sondern es ergibt sich eine zeitunabhängige stationäre Lösung für die Kettenträger.
[n] =
I
g − f
(3.8)
Für den Grenzfall g = f ergibt sich ein linearer Anstieg der Konzentration von Kettenträgern [n]
mit der Zeit t. Für g < f kann nach einer gewissen kurzen Anlaufzeit die Eins neben der Exponential-
6 ITV-SS2013 3 Aufgaben

funktion vernachlässigt werden, und es ergibt sich ein exponentieller Anstieg der Konzentration an
freien Valenzen und damit eine Explosion.
[n] =
I exp [(f − g) · t] (3.9)
g − f
Diese einfache Betrachtung zeigt die zentrale Bedeutung von Kettenverzweigungsschritten bei
Verbrennungsprozessen, insbesondere bei Zündprozessen. Typische Kettenverzweigungsreaktionen bei
der Kohlenwasserstoff-Oxidation bei Normaldruck (p = 1 bar) sind z. B. (reaktive Teilchen sind wieder
durch • gekennzeichnet):
T > 1100K:
H • +O 2 → •OH + O• (3.10)
900K < T < 1100K:
HO 2 + RH → H 2 O 2 + R• (3.11)
H 2 O 2 + M → 2OH • +M (3.12)
Diese hier aufgeführten Kettenverzweigungsmechanismen sind recht einfach und relativ brennstoffunspezifisch.
Bei Temperaturen unterhalb 900K werden diese Reaktionen jedoch viel komplizierter
und brennstoffspezifischer.
a) Lernen Sie anhand des Beispiels, wie man Differentialgleichungen für chem. Reaktionen aufstellt.
b) Vollziehen Sie die Argumentation nach, die die Radikalkettenreaktion erklärt.
Siehe J. Warnatz, U.Maas., R.W. Dibble, Verbrennung. Springer.
a) Aufstellen von Differentialgleichungen
Bekannt ist die Reaktionsgleichung für die Knallgasexplosion:
H 2 + 1 2 · O 2 = H 2 O (3.13)
In der Realität läuft diese Reaktion aber nicht in einem einzigen Schritt ab, sondern ist ein System
von vielen einzelnen Reaktionen. Man unterscheidet deshalb die Bruttoreaktion 3.13 von den Elementarreaktionen.
Verbrennungsreaktionen liegen Radikalkettenmechanismen zugrunde. Hier sind nur die
wichtigsten Elementarreaktionen aufgeführt. Man unterscheidet:
Ketteneinleitung:
(0) Hydroxyl-Reaktion
3 Aufgaben ITV-SS2013 7

H 2 + O 2 = 2OH• (3.14)
Aus zwei (oder einem) stabilen Molekül werden zwei Radikale. Hier nicht ganz exakt als Elementarreaktion
dargestellt.
Kettenfortpflanzung:
(1) Wasserstoff-Reaktion
2OH • +H 2 = H 2 O + H• (3.15)
Aus einem Radikal auf der Eduktseite entsteht ein anderes Radikal auf der Produktseite.
Kettenverzweigung:
(2) Hydroxyl-Reaktion + Sauerstoff-Reaktion
H • +O 2 = OH • +O• (3.16)
(3) Hydroxyl-Reaktion + Wasserstoff-Reaktion
O • +H 2 = OH • +H• (3.17)
Aus einem Radikal auf der Eduktseite entstehen zwei Radikale auf der Produktseite.
Kettenabbruch:
(4) Perhydroxyl (instabil)
H• = 1 2 H 2(heterogen) (3.18)
(5) (homogen) Wasserstoff
H • +O 2 + M = HO 2 + M(homogen) (3.19)
Aus einem Radikal und einem Molekül entsteht ein stabiles Molekül. Aus zwei Radikalen entsteht
ein stabiles Molekül.
Betrachtet man die Fortpflanzungs- und Verzweigungsschritte in einer geeigneten Addition, erkennt
man, dass dabei aus stabilen Molekülen Radikale gebildet werden. Dazu müssen aber die Abbruchreaktionen
langsam sein:
(1+1+2+3)
8 ITV-SS2013 3 Aufgaben

2OH•+ 2H 2 •+ H•+ O 2 + O•+ H 2 = 2H O + 2H•+ OH•+ O•+ OH•+ H•
+ 3H 2 + O 2 = 2H O + 2H•
(3.20)
Man betrachtet nun nur die Radikale, die auch als Kettenträger bezeichnet werden, weil sie für den
Verlauf der Reaktion entscheidend sind. (Vergleich: Neutronen im Kernreaktor):
Zur Aufstellung der Differenzialgleichungen erinnere man sich zunächst noch mal an den allgemeinen
Fall:
A + B + . . . → C + D + . . . (3.21)
d [A]
dt
= −k f [A] a [B] b . . . (3.22)
a, b sind hier die Reaktionsordnungen bezüglich der Stoffe A, B. k (f) ist der Geschwindigkeitskoeffizient
der Reaktion.
Hinweis: Wie hängt die Geschwindigkeitskonstante k von der Temperatur ab? (Prüfungsfrage,
Arrhenius)
Bei einem System aus mehreren Reaktionsgleichungen in denen ein Stoff A beteiligt ist, müssen bei
der Aufstellung der Differenzialgleichungen alle Reaktionen berücksichtigt werden.
In unserem Fall der zeitlichen Änderung der Konzentration von Wasserstoff-Radikalen führt dies zu:
d [H] (1)
= +k 1 [H 2 ] [OH] (3.23)
dt
Positives Vorzeichen, weil [H] gebildet wird.
d [H] (2)
= −k 2 [H] [O 2 ] (3.24)
dt
Negatives Vorzeichen, weil [H] auf der Eduktseite steht. Ebenso:
d [H] (3)
dt
= +k 3 [H 2 ] [O] (3.25)
3 Aufgaben ITV-SS2013 9

d [H] (4)
= −k 4 [H] (3.26)
dt
d [H] (5)
= −k 5 [H] [O 2 ] [M] (3.27)
dt
Zusammengefasst:
d [H]
dt
= +k 1 [H 2 ] [OH] + k 3 [H 2 ] [O] − k 2 [H] [O 2 ] − k 4 [H] − k 5 [H] [O 2 ] [M] (3.28)
Ebenso für [H 2 ], [O 2 ], [H 2 O], [OH], [HO 2 ] und [O], wobei I die Geschwindigkeit der Ketteneinleitung
ist:
d [H 2 ]
dt
= −k 0 [H 2 ] [O 2 ] − k 1 [OH] [H 2 ] − k 3 [O] [H 2 ] + k 4 [H] (3.29)
d [O 2 ]
dt
= −k 0 [H 2 ] [O 2 ] − k 2 [H] [O 2 ] − k 5 [H] [O 2 ] [M] (3.30)
d [H 2 O]
dt
= +k 1 [H 2 O] [H] (3.31)
d [OH]
dt
= +k 2 [H] [O 2 ] + k 3 [H 2 ] [O] − k 1 [H 2 ] [OH] − I (3.32)
d [HO 2 ]
dt
= +k 5 [H] [O 2 ] [M] (3.33)
d [O]
dt
= +k 2 [H] [O 2 ] − k 3 [H 2 ] [O] (3.34)
Im nächsten Schritt betrachten wir die Bildungsgeschwindigkeit der freien Valenzen durch die
Summation der drei Gleichungen:
(zwei freie Valenzen pro Sauerstoffatom),
d ([O] + [OH] + 2 [O])
dt
= I + (2k 2 [O 2 ] − k 4 − k 5 [O 2 ] [M]) · [H] (3.35)
10 ITV-SS2013 3 Aufgaben

Ersetzt man auf der rechten Seite in einer sehr groben Näherung die Konzentration der Wasserstoffatome
[H] durch die Konzentration [n] der freien Valenzen (Homann 1975), so erhält man
4 · d [n]
dt
= I + (2k 2 [O 2 ] − k 4 − k 5 [O 2 ] [M]) · [n] (3.36)
Diese Gleichung ist dann integrierbar:
Abkürzung:
(Verzweigung)
f = 2k 2 [O 2 ] (3.37)
(Abbruch)
g = +k 4 + k 5 [O 2 ] [M] (3.38)
d [n]
dt
= I + (f − g) · [n] (3.39)
Man erhält für die Anfangsbedingung [n] t=0 = 0.
d [n] = I · dt (3.40)
[n] = I · t (3.41)
für g = f
Hier fehlt die Integration!
[n] =
für g ≠ f
I (1 − exp [(f − g) · t]) (3.42)
f − g
b) Radikalkettenreaktion
Es ergeben sich drei verschiedene Fälle, die zum besseren Verständnis in Abbildung 3.2 schematisch
dargestellt sind:
3 Aufgaben ITV-SS2013 11

Abbildung 3.2: Schematische Darstellung des zeitlichen Verlaufs der Konzentration der Kettenträger
(freien Valenzen)
Für g > f (Abbruch größer als Verzweigung) verschwindet der Exponentialterm für große Zeiten.
Eine Explosion findet nicht statt, sondern es ergibt sich eine zeitunabhängige stationäre Lösung für
die Kettenträger als
[n] =
I
f − g
(3.43)
Die Reaktion dümpelt also von der Startreaktion getrieben vor sich hin.
Für den Grenzfall g = f ergibt sich ein linearer Anstieg der Konzentration von Kettenträgern [n]
mit der Zeit t. Abbruch ist gleich Verzweigung, es steigt aber trotzdem die Anzahl der Radikale, weil
die Startreaktion I immer neue Radikale liefert.
Für g < f kann nach einer gewissen kurzen Anlaufzeit die Eins neben der Exponentialfunktion
vernachlässigt werden, und es ergibt sich ein exponentieller Anstieg der Konzentration an freien
Valenzen und damit Explosion (Radikalkettenexplosion).
[n] =
I (exp [(f − g) · t]) (3.44)
f − g
Diese einfache Betrachtung zeigt die zentrale Bedeutung von Kettenverzweigungsschritten bei
Verbrennungsprozessen, insbesondere bei Zündprozessen. Typische Kettenverzweigungsreaktionen bei
der Kohlenwasserstoff-Oxidation bei Normaldruck (p = 1bar) sind z. B. (reaktive Teilchen sind wieder
durch • gekennzeichnet):
T > 1100K:
H • +O 2 → •OH + O• (3.45)
900K < T < 1100K:
12 ITV-SS2013 3 Aufgaben

HO 2 + RH → H 2 O 2 + R• (3.46)
H 2 O 2 + M → 2OH • +M (3.47)
Diese hier aufgeführten Kettenverzweigungsmechanismen sind recht einfach und relativ brennstoffunspezifisch.
Bei Temperaturen unterhalb 900K werden diese Reaktionen jedoch viel komplizierter
und brennstoffspezifischer.
3 Aufgaben ITV-SS2013 13

4 Aufgaben
4.1 Adiabate Flammtemperatur
In einem Betrieb fällt ein Gasgemisch, zusammengesetzt aus Methan (x CH4 = 0.35), Propan
(x C3 H 8
= 0.5) und Butan (x C4 H 10
= 0.15) an. 15 kg dieses Gemisches werden stündlich bei p = 1 bar
und t B = 25℃ einem Brenner zugeführt und dort mit Sauerstoff angereicherter Luft (O 2 Anteil = 25
V ol.%, N 2 Anteil = 75 V ol.%) von 25℃, 1 bar bei einem Luftverhältnis von λ = 1.5 vollständig
verbrannt.
Berechnen Sie:
a) den stündlichen Luftvolumenstrom in Normkubikmetern, der dem Brenner unter den gegebenen
Bedingungen zugeführt werden muss.
b) die adiabate Flammtemperatur unter der Verwendung der mitgelieferten Tabelle.
c) den Wärmestrom, der den heißen Verbrennungsgasen entzogen werden kann, wenn sie auf 125
℃ abgekühlt werden.
d) den stündlichen Volumenstrom des Abgases nach dem Wärmetauscher.
14 ITV-SS2013 4 Aufgaben

5 Aufgaben
5.1 Verbrennungsrechnung
Durch ein abnehmendes Müllaufkommen ist eine Müllverbrennungsanlage nicht mehr ausgelastet und
soll deshalb zusätzlich Biomasse (Chinaschilf) verbrennen. Der mittlere Heizwert des Mülls liegt bei
H u,Müll = 13 MJ
kg
. Die chemische Analyse der Trockenmasse von Chinaschilf ergibt: c = 0.45; h = 0.06;
o = 0.44; n = 0.05. Bei der Verbrennung habe das Chinaschilf noch einen Wassergehalt w von 30%.
Die Verbrennung findet mit trockener Luft statt.
Berechnen Sie:
a) welche Masse Müll bisher je Sekunde verbrannt wurde, wenn damit ein Dampfkessel mit einer
Wärmeleistung von 35 MW beheizt wurde. Der Gesamtwirkungsgrad der Verbrennung und
Wärmekopplung liege bei 90%.
b) den Heizwert und den Brennwert des (nicht getrockneten) Chinaschilfs in MJ
kg .
c) mit welchem Luftüberschuss λ die Verbrennung stattfindet, wenn je Tonne Chinaschilf 6 Tonnen
Verbrennungsgas entstehen.
5 Aufgaben ITV-SS2013 15

6 Aufgaben
6.1 Gastank
a) Aus unerfindlichen Gründen gebe es mitten in einem großen gefüllten Erdgastank plötzlich einen
Funken. Was passiert?
b) Ein Erdgastank sei in die Luft geflogen. Was muss dazu vorher geschehen sein?
16 ITV-SS2013 6 Aufgaben

7 Aufgaben
7.1 Turbulente Vormischflamme
Für einen turbulenten ( ) Bunsenbrenner (⊘40) mit einer 10kW Wärmefreisetzung wurden die Turbulenzintensitäten
u ′
ū
von 10% ermittelt. Bei der Verbrennung wurde ein Methan/Luft-Gemisch bei
( )
einem λ = 1.2 verwendet. Zur Bestimmung von sT¯
wurde die Funktion nach Zimont verwendet.
(A = 0.52; P r = 0.7; Re t = 70; ν = 1.6 · 10−5 m2
s ; s L = 0.25 m s ; ρ CH 4
= 0.72 kgB
m 3 B ; ρ Luft = 1.29 kgL
m 3 L )
a) Bestimmen Sie den Massenstrom des Methans und der Luft.
b) Bestimmen Sie den Volumenstrom des Methan/Luft-Gemisches.
c) Bestimmen Sie die mittlere Anströmgeschwindigkeit ū.
d) Bestimmen Sie die Turbulenzintensität u ′ .
e) Bestimmen Sie die Makro-Länge L x und die Kolmogorov-Länge η.
f) Bestimmen Sie das Verhältnis
( )
sT
sL
bei der vorgegebenen Turbulenzintensität.
g) Bestimmen Sie die Flammhöhe.
7 Aufgaben ITV-SS2013 17

8 Aufgaben
8.1 Borghi-Diagramm für turbulente Vormischflammen
In der Vorlesung wurde das Borghi-Bereichsdiagramm für turbulente Vormischflammen besprochen.
Leiten Sie die Kurven her, an denen gilt
Re t =1; 100; 10000
Da =1; 0.01; 100
Ka =1; 0.01; 100
und zeichnen Sie diese ein.
P: Annahme δ L = a
s L
= ν
s L
In turbulenten Flammen sind die Wechselwirkungen zwischen der (turbulenten) Strömung und der
Reaktion der entscheidende Einflussfaktor für die Verbrennung. Es existieren unterschiedliche Bereiche
für Flammen, in denen unterschiedliche Mechanismen dominieren. Dazu trägt man charakteristische
Größen dimensionslos in ein Diagramm ein.
Die x-Achse ist das Makrolängenmaß der Turbulenz normiert auf die laminare Flammenfrontdicke,
die y-Achse ist die Turbulenzintensität normiert auf die laminare Flammenfrontgeschwindigkeit.
Man erkennt, dass hier immer turbulente Kenngrößen der Strömung mit laminaren Kenngrößen
der Flamme verglichen werden. Laminare Flammengrößen sind experimentell leichter zugänglich
und werden verknüpft mit den Strömungsgrößen zur Darstellung der turbulenten Flammengrößen
verwendet.
Die Darstellung erfolgt logarithmisch, da dann wichtige dimensionslose Kennzahlen als Geraden
darstellbar sind, wie hier später gezeigt wird.
x-Achse : log L x
δ L
(8.1)
y-Achse : log u′
s L
(8.2)
Man kann also die Achsen zeichnen.
18 ITV-SS2013 8 Aufgaben

Abbildung 8.1: Achsen des Borghi-Diagramms
8 Aufgaben ITV-SS2013 19

9 Aufgaben
9.1 Schadstoff-Emission
Im Abgas eines großen Kohlekraftwerkes werden 900 mg NO 2 und 100 mg NO pro m 3 Abgas gemessen,
wobei gleichzeitig ein Sauerstoffgehalt von 5 Vol.-% gemessen wurde (Abgasfeuchte wurde vor dem
Messvorgang entzogen).
In the flue gas of a large coal power plant measurements show 900 mg NO 2 and 100 mg NO per m 3
flue gas, while the oxygen content is found to be 5 Vol.-% (dry air measurements, meaning that water
is condensed out before the measurements).
a) Ist dieser Emissionswert erlaubt oder zu hoch? Welche Verordnung ist hierzu gültig?
Does this emission is above or below the limits? Which rule has to be applied here (in Germany)?
b) Es wird vorgeschlagen, das Abgas mit Luft zu verdünnen, um den Emissionsgrenzwert zu
unterschreiten. Annahme: Luft wird dem Abgas im Verhältnis 1:2 zugefügt. Zusammensetzung
des Luftvolumenstromes: 21 Vol-% O 2 , kein NO x , kein H 2 O. Wie ändern sich die gemessenen
NO x -Emissionen, und wie ändert sich die NO x -Bezugsemission.
Someone proposes, to dilute the exhaust gas with additional air, in order to come below the
emission limit. Assume: Air will be added in the ration 1:2. Air consists of: 21 Vol-% O 2 , no
NO x , no H 2 O. How does that change the measured NO x concentration, and how does it change
the reference emission of NO x .
c) Wird der Grenzwert damit unterschritten?
Will the emission be below the limit?
d) Wieviel ppm NO x ist die Bezugsemission (im letzteren Fall)?
How much ppm NO x is the reference emission in the last case?
20 ITV-SS2013 9 Aufgaben

10 Aufgaben
10.1 Säuretaupunkt im Abgas
(Wurde in der Vorlesung nicht behandelt, ist aber wichtig.)
Bei Verbrennung schwefelhaltiger Brennstoffe (Erdöl, Kohle) darf im Kamin keine Feuchtigkeit
kondensieren, da dann schweflige Säure zur Korrosion und Zerstörung des Kamins führen kann. Die
Abgastemperatur muss deshalb deutlich über der Taupunkt-Temperatur bleiben, was andererseits
einen erhöhten Abgasverlust (Wirkungsgrad = 100% - Abgasverlust) bedeutet.
Die Säuretaupunkttemperatur hängt wiederum vom Wasser- und Schwefelsäuregehalt des Abgases
ab. In der Übung wird hierfür eine Näherungsformel nach Pierce vorgestellt.
Wie hoch ist der Säuretaupunkt für einen SO3-Anteil von 100 ppm und von 1 ppm bei einem
Wasseranteil von 10 Vol-%?
(Was not discussed in lecture, but is of practical importance.)
For combustion of fuels which contains some sulfur (oil, coal) no water condensation is allowed in the
chimney, since sulfurous acid can lead to corrosion and destruction of the chimney. In order to prevent
condensation, the exhaust gas temperature has to be sufficiently above the dew-point temperature,
but this means that more energy is wasted (higher exhaust loss; firing efficiency = 100% - exhaust loss).
The acidic dew point depends on the content of water and sulfuric acid of the exhaust gas. In the
exercise the approximation law after Pierce will be presented.
What is the acidic dew point, if the SO3 content is either 100 ppm or 1 ppm for a water content of
10 Vol-%?
10 Aufgaben ITV-SS2013 21

11 Aufgaben
11.1 Gasflasche
Eine Stahlflasche mit einem Rauminhalt von 20 Litern ist bei 15 ℃ mit Azetylen (C 2 H 2 ) bis auf
einen Überdruck von 4,5 bar gefüllt worden.
a) Welche Stoffmenge und welche Masse an Sauerstoff ist notwendig, um das Azetylen stöchiometrisch
zu verbrennen?
b) Welchen Rauminhalt muss die Sauerstoffflasche mindestens haben, wenn sie bei 15 ℃ bis auf
einen Überdruck von 150 bar gefüllt werden kann? (Zur Vereinfachung werden die in den
Stahlflaschen bei der Entleerung zurückbleibenden Gasmengen vernachlässigt)
11.2 Kohleverbrennung 1
In einer Anthrazitlieferung wurden Massenanteile von 92 % Kohlenstoff, 4 % Wasserstoff, 1 % Schwefel,
2 % Sauerstoff und 1 % Stickstoff im wasser- und aschefreien Brennstoff festgestellt. Der Brennstoff
enthielt im Verwendungszustand 3 % Asche und 4 % Wasser.
a) Wie hoch ist der Heizwert bezogen auf den wasser- und aschefreien Brennstoff?
b) Wie hoch ist der Heizwert bezogen auf den Brennstoff im Verwendungszustand?
c) Wie hoch ist der Brennwert des verwendeten Anthrazits?
11.3 Erdgasverbrennung 1
Erdgas L mit einer Zusammensetzung von ψ CH4 = 0.818, ψ C2 H 6
= 0.028, ψ C3 H 8
= 0.004, ψ C4 H 10
=
0.002, ψ CO2 = 0.008 und ψ N2 = 0.14 wird mit trockener Luft mit einem Luftüberschuss von 50 %
verbrannt. Geben Sie das Volumen im Normzustand an.
a) Wie hoch sind der Sauerstoffbedarf und der Luftbedarf sowie der Verbrennungsgasanfall bei
stöchiometrischer Verbrennung?
b) Wie hoch sind der Luftbedarf, der trockene und der feuchte Verbrennungsgasanfall bei Verbrennung
mit Luftüberschuss?
c) Wie setzt sich das Verbrennungsgas in Molanteilen bei Luftüberschuss zusammen?
11.4 Stadtgasverbrennung 1
Stadtgas mit einer Zusammensetzung ψ CO = 0.51, ψ H2 = 0.18, ψ CH4 = 0.19, ψ C5 H 12
= 0.02,
ψ CO2 = 0.04 und ψ N2 = 0.06 wird verbrannt. Wie hoch ist der aus der Zusammensetzung ermittelte
Heizwert in
MJ
kmolB ?
22 ITV-SS2013 11 Aufgaben

11.5 Stadtgasverbrennung 2
Stadtgas mit 52 % Kohlenmonoxid, 18 % Wasserstoff, 20 % Methan und 10% Stickstoff in Raumteilen
wird mit trockener Luft von 25 ℃ bei einem Luftüberschuss von 10 % verbrannt.
a) Wie hoch ist der Heizwert bezogen auf das Normvolumen?
b) Wie groß ist der Mindestbedarf an trockener Luft?
c) Wie setzt sich das Verbrennungsgas in Molanteilen zusammen?
11.6 Brikettverbrennung
In einer Heizung werden stündlich 6 kg Braunkohlebriketts verfeuert, die in Gewichtsanteilen 55 %
Kohlenstoff, 5 % Wasserstoff, 18 % Sauerstoff, 1 % Schwefel, 15 % Wasser und 5 % Asche enthalten.
Die Brennluft hat einen Wassergehalt von 0,02 kg Wasser je kg trockener Luft.
a) Welcher Normvolumenstrom trockener Luft ist beim Luftüberschuss von 50 % zur Verbrennung
erforderlich?
b) Welcher Normvolumenstrom an Verbrennungsgas fällt an, und zwar an trockenem Verbrennungsgas,
an Wasserdampf und insgesamt?
c) Wie groß ist der Volumenanteil des Kohlendioxids am feuchten Verbrennungsgas?
d) Welchen Heizwert haben die Briketts?
11.7 Braunkohleverbrennung
Eine Rohbraunkohle enthält im Mittel an Kohlenstoff 28 %, an Wasserstoff 3 %, an Schwefel 1%, an
Sauerstoff 8 %, an Stickstoff 1 %, an Asche 4 % und an Wasser 44 %, sämtlich in Massenanteilen.
a) Wie groß sind die Massenanteile der an der Verbrennung beteiligten Stoffe am wasser- und
aschefreien Brennstoff?
b) Wie groß ist der Bedarf an trockener Luft bei einem Luftverhältnis von 1,60 bei der gleichen
Bezugsgröße?
c) Wie viel Wasserdampf kommt aus der Brennluft, wenn diese im Mittel einen Wassergehalt von
0,018 kg Wasser je kg trockener Luft hat?
d) Wie viel Verbrennungsgas entsteht bezogen auf den wasser- und aschefreien Brennstoff?
11.8 Erdgasverbrennung 2
Ein Erdgas besteht zu 37 % aus Methan, zu 3 % aus Ethan und zu 60 % aus Stickstoff, angegeben in
Volumenanteilen. Es wird ohne Luftüberschuss mit trockener Brennluft von 25 ℃ verbrannt.
a) Welchen Heizwert hat das Erdgas?
b) Wie hoch ist der Brennwert?
c) Wie viel Verbrennungsgas entsteht?
d) Wie setzt sich das Verbrennungsgas zusammen?
11 Aufgaben ITV-SS2013 23

11.9 Kohleverbrennung 2
In einem Dampferzeuger werden stündlich 133 kg Kohle mit 67,5 % Kohlenstoff, 4,8 % Wasserstoff,
10,5 % Sauerstoff und 17,2 % Wasser mit trockener Luft von 22 ℃ und 1 bar bei einem Luftüberschuss
von 48 % verbrannt (Angaben in Massenanteilen). Der Mindestsauerstoffbedarf ist mit 0,065 kmolO 2
je kg Brennstoff errechnet worden.
a) Wie groß sind der molare Mindestluftbedarf und der molare Luftbedarf?
b) Welcher Luftvolumenstrom muss zugeführt werden?
c) Wie setzt sich das Verbrennungsgas in Molanteilen zusammen?
24 ITV-SS2013 11 Aufgaben

12 Aufgaben
12.1 Vereinfachte adiabate Flammtemperatur
Es soll die vereinfachte adiabate Flammtemperatur für ein Methan-Luft-Gemisch berechnet werden.
Um die adiabate Flammtemperatur zu bestimmen, wird 1 kg
s
Methan mit einem konstanten ¯c p von
1,3 kJ
kgK zur Berechnung verwendet. ¯c p stellt dabei die gemittelte, spezifische Wärmekapazität des
Brennstoff-Luft-Gemisches dar. Die Brennstofftemperatur vor der Verbrennung beträgt 25 ℃.
a) Berechnen Sie die adiabate Flammentemperatur für ein Luftverhältnis von λ = 1,0.
b) Berechnen Sie die adiabate Flammentemperatur für ein Luftverhältnis von λ = 1,5.
12.2 Vereinfachte adiabate Flammtemperatur mit AGR
Es soll nun die vereinfachte adiabate Flammentemperatur für ein Methan-Luft-Gemisch mit AGR
(Abgasrückführung) berechnet werden. Ebenfalls wird 1 kg
s Methan mit einem konstanten ¯c p von 1,3
kJ
kgK
zur Berechnung verwendet. Allerdings soll nun 30 % an erkaltetem Abgas wieder der Verbrennung
zugeführt werden. Die Brennstofftemperatur vor der Verbrennung beträgt für den Brennstoff sowie für
die AGR 25 ℃.
a) Berechnen Sie die adiabate Flammentemperatur für ein Luftverhältnis von λ = 1,0.
12 Aufgaben ITV-SS2013 25

13 Aufgaben
13.1 Feuerungstechnischer Wirkungsgrad
Bei der jährlichen Untersuchung einer Heizungsanlage durch den Schornsteinfeger, wird die Heizungsanlage
eines Einfamilienhauses untersucht. Die Heizungsanlage wird mit Erdgas (Methan) betrieben.
Im Schornstein der Heizungsanlage wird eine Temperatur von 200 ℃gemessen. Die Temperatur der
Verbrennungsluft beträgt 25 ℃. Die Sauerstoffkonzentration im Abgas wurde mit 7 Vol.-% ermittelt.
a) Berechnen Sie die Abgasverluste q A .
b) Berechnen Sie den feuerungstechnischen Wirkungsgrad η F .
c) Berechnen Sie die genutze Wärme für q B 12 .
26 ITV-SS2013 13 Aufgaben

Abbildungsverzeichnis
3.1 Schematische Darstellung des zeitlichen Verlaufs der Konzentration der Kettenträger
(freien Valenzen) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
3.2 Schematische Darstellung des zeitlichen Verlaufs der Konzentration der Kettenträger
(freien Valenzen) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
8.1 Achsen des Borghi-Diagramms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
Abbildungsverzeichnis ITV-SS2013 27

Tabellenverzeichnis
3.1 Wichtige Reaktionen des Wasserstoff-Sauerstoff-Systems . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
28 ITV-SS2013 Tabellenverzeichnis