Kontrollfragen zur Polymechanik
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<strong>Kontrollfragen</strong> <strong>zur</strong> <strong>Polymechanik</strong><br />
Eigenschaften der Polymerwerkstoffe<br />
Wie verhalten sich Polymerwerkstoffe in Abhängigkeit von der Dehnrate und der<br />
Temperatur?<br />
Was versteht man unter der Glasübergangstemperatur? Skizzieren Sie einen typischen<br />
Verlauf des E-Moduls in Abhängigkeit von der Temperatur!<br />
Erklären Sie den Begriff „Weißbruch“! Welche kinematischen Eigenschaften lassen sich auf<br />
diesen Effekt <strong>zur</strong>ückführen?<br />
Wie lassen sich Polymerwerkstoffe hinsichtlich ihres mechanischen Verhaltens einteilen?<br />
Kinematik<br />
Worin unterscheiden sich Euler und Lagrange Koordinaten?<br />
Wie ist der Deformationsgradient F definiert?<br />
Drücken Sie den Deformationsgradienten F durch den Verschiebungsgradienten<br />
H Grad u aus!<br />
Wozu dient die polare Zerlegung des Deformationsgradienten? Führen Sie diese durch!<br />
Zeigen Sie, dass für die volumetrische Dehnung tr( ε) det( F ) 1<br />
gilt!<br />
Nennen Sie drei nichtlineare Verzerrungsmaße und leiten Sie eines davon ausgehend vom<br />
Deformationsgradienten her! Warum sind diese symmetrisch?<br />
Zeigen Sie, dass für den uniaxialen Fall folgender Zusammenhang zwischen der (wahren)<br />
Hencky-Dehnung und der (technischen) infinitesimalen Dehnung <br />
0<br />
gilt: ln(1 0)<br />
!<br />
Erläutern Sie das Prinzip der optischen Messung über Grauwertkorrelation beim einachsigen<br />
Zugversuch!<br />
V<br />
Spannungen<br />
Geben Sie die allgemeine Definition des Spannungsvektors an!<br />
Durch welche Größe werden Spannungsvektor und Schnittnormale aufeinander abgebildet?<br />
Welche Bedingung führt zum ebenen Spannungszustand? Wo kommt dieser Zustand in der<br />
Praxis vor?<br />
Wie lautet das Cayley-Hamilton-Theorem und welche Bedeutung hat dieses für die<br />
Mechanik?<br />
Welche physikalische Eigenschaft besitzt die erste Invariante des Spannungstensors σ ?<br />
Warum ist der Spannungstensor σ symmetrisch?
Überführen Sie den Spannungstensor σ in die Ausgangskonfiguration! Welche<br />
Spannungsgröße wird hierdurch erhalten?<br />
Warum ist der 2. Piola Kirschhoff Spannungstensor S symmetrisch?<br />
Zeigen Sie, dass für den uniaxialen Spannungszustand folgender Zusammenhang zwischen<br />
der wahren Spannung und der technischen Spannung <br />
0<br />
gilt:<br />
!<br />
2<br />
0(1 0) <br />
Stellen Sie die Oktaedernormal- und schubspannung in Abhängigkeit von Invarianten des<br />
Spannungstensors dar! Welche physikalische Bedeutung haben diese Größen?<br />
Zerlegen Sie den Spannungstensor σ in einen volumetrischen und einen deviatorischen<br />
Anteil! Warum ist diese Aufspaltung nützlich?<br />
Welchen Zusammenhang gibt es zwischen der Oktaederschubspannung, der von Mises<br />
Vergleichsspannung und der zweiten Invarianten des Spannungsdeviators?<br />
Konstitutivgleichungen<br />
Welche rheologischen Grundmodelle gibt es und welche Materialeigenschaften werden<br />
durch diese beschrieben?<br />
Zeigen Sie, dass in einem rein viskosen Werkstoff die Spannungsantwort hinsichtlich einer<br />
harmonischen Dehnungsbelastung um 90° Phasenverschoben ist! In welcher<br />
experimentellen Methode <strong>zur</strong> Materialcharakterisierung wird dieser Effekt genutzt?<br />
Stellen Sie für das lineare Maxwell Element die Kinematik, die Gleichgewichtsbedingungen<br />
und die Stoffgesetze auf! Wie lautet die Spannungsdifferentialgleichung f ( , )<br />
?<br />
Diskutieren Sie die Lösung für ()<br />
t const !<br />
Wie werden Spannungen σ und Dehnungen ε für linear elastisches Materialverhalten<br />
aufeinander abgebildet?<br />
Zeigen Sie die Symmetrie des Elastizitätstensors! Wie viele Komponenten hat dieser im<br />
allgemeinen Fall?<br />
Schreiben Sie das Elastizitätsgesetz in der Voigt Notation! Welche Vorteile hat diese<br />
Schreibweise?<br />
Wie sieht der Elastizitätstensor in der Voigt Notation für isotropes Materialverhalten aus?<br />
Wie ist ein hyperelastisches Materialverhalten definiert?<br />
Von welchen Größen hängt bei isotropem hyperelastischem Materialverhalten die<br />
Verzerrungsenergiedichte zweckmäßigerweise ab?<br />
Welche physikalische Bedeutung des 2. Piola Kirschhoff Spannungstensors S folgt aus dem<br />
1. Hauptsatz?<br />
Geben Sie die Verzerrungsenergiedichten nach Neo-Hooke und Mooney-Rivlin an! Wodurch<br />
unterscheiden sich diese?<br />
Erläutern Sie das Verschiebungsgesetz nach Williams, Landel und Ferry! Wie kann man<br />
dieses durch Prony-Reihen approximieren?<br />
Welche Einschränkungen ergibt sich bei Kunststoffen durch Anwendung der von Mises<br />
Plastizität?
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