Feynman-Diagramme im Oberstufenunterricht? - Abteilung für ...
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Workshop Karlsruhe 2012<br />
Küblbeck, Seminar Stuttgart,<br />
Mörike-Gymnasium Ludwigsburg
Quellen<br />
scienceblogs.de/astrodictium-s<strong>im</strong>plex/2011/11<br />
De Wit, Smith, Field Theoriy in Particle Physics<br />
www.desy.de<br />
http://www.quantumdiaries.org/2010/02/14/letsdraw-feynman-diagams/<br />
Zulassungsarbeit J.K., Seminar Stuttgart, 1996.
Gliederung<br />
Überblick<br />
Hauptteil: Vorgehen<br />
Kollisionen, Reaktionen<br />
Teilchen finden<br />
<strong>Feynman</strong>diagramme!<br />
Theorie?<br />
Lernziele, Überprüfung, Ergebnisse
Rahmenbedingungen<br />
Jahrgangsstufe 2 nach dem Abitur<br />
Persönlich verpflichtet<br />
Test nicht benotet
Fachinhalte<br />
Elementarteilchen und ihre Eigenschaften<br />
• Entdeckungen früher und heute<br />
• Kollisionen<br />
• Elementarteilchen: Eigenschaften und Reaktionen<br />
• Statistik be<strong>im</strong> Top-Quark und be<strong>im</strong> Higgsteilchen<br />
Theorie<br />
• Der Wirkungsquerschnitt<br />
• <strong>Feynman</strong>regeln und <strong>Feynman</strong>graphen<br />
• Von der Theorie zur Signatur
Lernziele<br />
1. Erhaltungssätze (Ladung, Fermionzahl)<br />
anwenden<br />
2. E = mcc anwenden<br />
3. <strong>Feynman</strong>graphen bauen<br />
4. Das Higgsfeld veranschaulichen<br />
5. Grob erläutern, wie Hochenergiephysik<br />
funktioniert<br />
Beispiele, üben<br />
Film, Beispiele<br />
Beispiele, üben<br />
Vortrag<br />
Veranschaulichungen<br />
Film, Fotos<br />
Beispiele
Entdeckungen früher<br />
Etwas neues sehen …<br />
… auch wenn die Bedeutung vielleicht<br />
zunächst unklar war.
Entdeckungen heute<br />
Elementarteilchen: klein und kurzlebig!<br />
Forschung: Riesenprojekte mit<br />
tausenden von Mitarbeitern
Untersuchung von Elementarteilchen<br />
Große ungeschickte Aliens kommen<br />
an der Erde vorbei.<br />
Desy Comic
„Woraus sind Autos aufgebaut?“<br />
Autos mit viel Energie aufeinander schießen.<br />
Ergebnis: Auto + Auto Motor + Motor + …
Kollision mit noch mehr Energie<br />
Ergebnis: Auto + Auto 8 Kolben + …
Kollision mit noch viel mehr Energie<br />
Etwas Merkwürdiges passiert:
Kollision mit noch viel mehr Energie<br />
Etwas Merkwürdiges passiert:<br />
nach der Kollision:
Kollision mit noch viel mehr Energie<br />
Die meisten Elementarteilchen zerfallen schnell weiter:
Kollision mit noch viel mehr Energie<br />
Die meisten Elementarteilchen zerfallen schnell weiter:
Viel Energie auf sehr kleinem Raum:<br />
Wie be<strong>im</strong> Urknall<br />
Elementarteilchenball<br />
mit m = E / c2<br />
So kann neue, exotische Materie entstehen:<br />
Solange m ges < E /c2<br />
und: Erhaltungssätze erfüllt,<br />
z.B. Ladungserhaltung
charme<br />
strange<br />
bottom<br />
down<br />
Quarks<br />
top<br />
Higgs<br />
up<br />
<br />
<br />
e<br />
e<br />
e<br />
e<br />
Photon<br />
Elementarteilchen<br />
Gravi<br />
-ton<br />
Leptonen<br />
Kraft-<br />
Teilchen<br />
Z<br />
Gluon<br />
W
Die Familien der Quarks und Leptonen<br />
Und das<br />
Antiteilchen zu<br />
jedem!
Ant<strong>im</strong>aterie<br />
Ein Positron ist ein Elektron mit<br />
entgegengesetzter Ladung.<br />
(und spiegelbildlichem Verhalten<br />
<strong>Feynman</strong>: Alien-Kontakt)<br />
e<br />
e<br />
Aus Antiproton und Positron kann man Antiwasserstoff<br />
bauen.<br />
So kann Ant<strong>im</strong>aterie hergestellt werden.<br />
(Gut isolieren! s. Illuminati)
Ant<strong>im</strong>aterie<br />
Ein Positron ist ein Elektron mit<br />
entgegengesetzter Ladung.<br />
(und spiegelbildlichem Verhalten<br />
<strong>Feynman</strong>: Alien-Kontakt)<br />
e<br />
e<br />
Aus Antiproton und Positron kann man Antiwasserstoff<br />
bauen.<br />
So kann Ant<strong>im</strong>aterie hergestellt werden.<br />
(Gut isolieren! s. Illuminati)<br />
Nach E = mc2 kann Materie und Ant<strong>im</strong>aterie zu einem<br />
System mit viel unkontrollierter Energie werden.
Stabil: Elektronen, viele Atomkerne<br />
Proton: alleine stabil<br />
Neutron: zerfällt t ¼ Stunde<br />
e-<br />
p<br />
e<br />
Was hat mehr Masse, das Neutron oder<br />
Proton, Elektron und Neutrino zusammen?
Proton und Neutron sind aus Quarks aufgebaut.<br />
u<br />
u<br />
d<br />
u<br />
d<br />
d
Fermionen<br />
Bosonen<br />
charme<br />
strange<br />
bottom<br />
down<br />
Quarks<br />
top<br />
Higgs<br />
up<br />
<br />
<br />
e<br />
e<br />
e<br />
Photon<br />
Elementarteilchen<br />
Gravi<br />
-ton<br />
Leptonen<br />
Kraft-<br />
Teilchen<br />
Z<br />
Gluon<br />
W
Higgs<br />
Bosonen<br />
Elektromagnetische Kraft<br />
Photon<br />
Elementarteilchen<br />
Kraft-<br />
Teilchen<br />
Gluon<br />
Starke (Kern-) Kraft<br />
Gravi<br />
-ton<br />
Gravitation<br />
Z<br />
W<br />
Schwache Kraft
„Kraftteilchen“<br />
Photon<br />
Kraft-<br />
Teilchen<br />
Gluon<br />
Gravi<br />
-ton<br />
Z<br />
W
Die Bosonenzahl ist nicht erhalten:<br />
Photon<br />
So können z.B. Photonen<br />
entstehen und vernichtet werden.<br />
Kraft-<br />
Teilchen<br />
Gluon<br />
Ebenso können Gluonen<br />
entstehen und vernichtet werden.<br />
Gravi<br />
-ton<br />
Z<br />
W<br />
…
Sind diese Prozesse möglich?<br />
Vorher:<br />
Nachher:
Sind diese Prozesse möglich?<br />
Vorher:<br />
Nachher:
Sind diese Prozesse möglich?<br />
Vorher:<br />
Nachher:
Dominierender Higgserzeugungsprozess<br />
Vorher:<br />
Gluon<br />
Gluon<br />
Nachher:<br />
Higgs
Analogie:<br />
e<br />
e<br />
Z W-
Analogie:<br />
?<br />
e<br />
e<br />
Z oder W-
Analogie:<br />
e<br />
e<br />
W-
Formal:<br />
e<br />
e<br />
Z W-<br />
Elektrische<br />
Ladung<br />
-1 -1<br />
e - e - Zahl 1 1<br />
Bosonenzahl<br />
1 1
Analogie:<br />
b<br />
t<br />
W+<br />
Elektrische<br />
Ladung<br />
2/3 - 1/3 + 1<br />
t - b - Zahl 1 1<br />
Bosonenzahl<br />
0 1
top - Erzeugung<br />
e<br />
t<br />
e t Solange m ges < E /c2<br />
und: Erhaltungssätze<br />
erfüllt, z.B.<br />
Ladungserhaltung
top - Erzeugung:
top - Erzeugung:<br />
Das top-Quark<br />
zerfällt in ein<br />
bottom-Quark<br />
und ein W-<br />
Boson.<br />
Zerfallszeit für<br />
das top und<br />
das W-Boson:<br />
Zerfallszeit für<br />
das bottom:
Wie kann man so kurzlebige Teilchen<br />
nachweisen?<br />
Sehr viele Prozesse<br />
Die meisten sind „alter Schnee“.<br />
Gesucht sind die seltenen Prozesse,<br />
die bisher „durch die Lappen“ gegangen sind.
Seltene Prozesse<br />
„Signatur“<br />
eines<br />
seltenen<br />
Zerfalls<br />
Problem:<br />
Auch andere<br />
Prozesse<br />
können diese<br />
Signatur haben.
Beispiel: Das top-Quark<br />
Die Theorie sagt zu jedem<br />
Fermion einen Partner voraus.<br />
Stand von 1994:
Beispiel: Das top-Quark<br />
Sehr viele Prozesse<br />
Eine Billiarde Kollisionen:<br />
1 000 000 000 000<br />
Die seltenen Prozesse mit top-Signatur:<br />
12<br />
Anmerkung:<br />
Um diese Anzahl der seltenen Prozesse überhaupt zu<br />
erhalten, braucht man die größten und besten<br />
Beschleuniger (Fermilab, Stanford, CERN, …)
Beispiel: Das top-Quark<br />
Sehr viele Prozesse<br />
Eine Billiarde Kollisionen:<br />
1 000 000 000 000<br />
Die seltenen Prozesse mit top-Signatur:<br />
12<br />
Aber: Diese Signatur kann auch durch Prozesse vom<br />
Typ „Alter Schnee“ entstehen.<br />
Wie kann man zuordnen, welche Prozesse<br />
verantwortlich sind?
Zuordnung der 12 Ereignisse<br />
Das funktioniert nur mit Statistik.<br />
Grund: Elementarteilchen sind Quantenobjekte.<br />
Die Messergebnisse unterliegen Zufallsgesetzen.<br />
Mit der Theorie kann man Wahrscheinlichkeitsaussagen<br />
machen:<br />
Bei 1 000 000 000 000 000 Kollisionen (eine Billiarde)<br />
erwarten wir 5,7 Ereignisse vom Typ „Alter Schnee“.
5,7 Ereignisse erwartet. 12 gemessen.<br />
Können wir daraus schließen:<br />
Etwa die Hälfte waren top-Ereignisse?
Analogie:<br />
Eine Person sucht jeden Morgen<br />
Muscheln am Strand.<br />
Sie findet <strong>im</strong> Schnitt drei schöne Muscheln, manchmal<br />
vier, manchmal nur eine oder zwei.<br />
Eines Tages findet sie 12 schöne Muscheln in der<br />
gleichen Zeit.<br />
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass irgend ein<br />
besonderes Ereignis für eine Vielzahl von Muscheln<br />
gesorgt hat?
5,7 Ereignisse erwartet – 12 gemessen.<br />
Können wir daraus schließen:<br />
Etwa die Hälfte waren top-Ereignisse?<br />
Nein, es ist statistisch nicht ausgeschlossen, dass alle<br />
12 Ereignisse vom Typ „Alter Schnee“ waren.<br />
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür?
5,7 Ereignisse erwartet – 12 gemessen.<br />
Können wir daraus schließen:<br />
Etwa die Hälfte waren top-Ereignisse?<br />
Nein, es ist statistisch nicht ausgeschlossen, dass alle<br />
12 Ereignisse vom Typ „Alter Schnee“ waren.<br />
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür?<br />
0,25 %<br />
Kann man somit auf die Existenz des top schließen?
5,7 Ereignisse erwartet – 12 gemessen.<br />
Können wir daraus schließen:<br />
Etwa die Hälfte waren top-Ereignisse?<br />
Nein, es ist statistisch nicht ausgeschlossen, dass alle<br />
12 Ereignisse vom Typ „Alter Schnee“ waren.<br />
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür?<br />
0,25 %<br />
Kann man somit auf die Existenz des top schließen?<br />
Die Teilchenphysiker verlangen von sich selbst<br />
0,0002 %.
Was also tun?<br />
Mehr Kollisionen!<br />
März 1995:<br />
Mit 99,9998 % Sicherheit konnte man ausschließen,<br />
dass es das top nicht gibt.
Das Higgs fehlt noch!<br />
Das Higgsteilchen konnte noch nicht nachgewiesen<br />
werden.<br />
Ende 2011:<br />
1 000 000 000 000 000 Kollisionen (eine Billiarde)<br />
Aber: Vertrauensschwelle von 0,0002 %<br />
noch nicht erreicht.
Wieso ist das Higgs-Boson wichtig?<br />
Die Fermionen <strong>im</strong> Standardmodell keine Massen.<br />
Das Higgsfeld ist gemäß der Theorie überall,<br />
stellt es euch vor, wie ein Magnetfeld, das überall ist.<br />
Photonen haben keine Wechselwirkung mit dem<br />
Higgsfeld, sie können sich mit Lichtgeschwindigkeit<br />
bewegen.
Wie bekommen die Fermionen ihre Masse?<br />
Teilchen mit Masse bewegen sich mit weniger als<br />
Lichtgeschwindigkeit.<br />
Für Elektronen oder Quarks ist das Higgsfeld wie<br />
weicher, sumpfiger Boden, in dem man nur langsam<br />
vorankommt.
S<strong>im</strong>ulierter Zerfall eines Higgsteilchens<br />
„Signatur“<br />
eines<br />
Higgs-Zerfalls
Wie kann man so einen komplexen Prozess<br />
vorhersagen?<br />
Mit einer guten Theorie<br />
Was muss diese Theorie können?<br />
Sie muss Voraussagen machen können:<br />
Wenn man ein Teilchen auf ein anderes schießt:<br />
- Wie viele Teilchen erwartet man (statistisch!)<br />
- unter welchen Streuwinkeln<br />
„Streuquerschnitte“
Streuquerschnitte I<br />
Untersuchen, was drin ist (s. black box):
Streuquerschnitte I<br />
180 90 0 90 180
Streuquerschnitte I<br />
180 90 0 90 180<br />
Z.B. Rutherford
Streuquerschnitte II<br />
Mehr Energie:
Streuquerschnitte II
Streuquerschnitte II<br />
180 90 0 90 180<br />
180 90 0 90 180<br />
Voraussagen machen mit einer Theorie
Streuquerschnitte III<br />
180 90 0 90 180
Streuquerschnitte<br />
180 90 0 90 180<br />
180 90 0 90 180<br />
Voraussagen machen mit einer Theorie<br />
Und: Theorie anpassen an die Messergebnisse
Streuquerschnitte<br />
180 90 0 90 180
Die Theorie
Wir suchen eine Theorie<br />
die erklärt, wie die Fermionen Massen bekommen,<br />
die sagt, wie man das dafür verantwortliche<br />
Higgsteilchen finden kann.
Die Theorie muss z.B. liefern:<br />
Wie kann ein Higgs entstehen?<br />
Gluon<br />
+<br />
Gluon<br />
Higgs<br />
Wie oft passiert das?<br />
In was zerfällt das Higgs<br />
anschließend?<br />
Wahrscheinlichkeiten, Winkel<br />
(Streuquerschnitte)
Die Theorie<br />
Die Theorie ist eine Quantentheorie.<br />
Die Geschwindigkeiten sind so hoch, dass man<br />
relativistisch rechnen muss. (x1, x2, x3, t)<br />
‣ Es gilt Ladungserhaltung.<br />
‣ Es gilt die Erhaltung der Fermionenzahlen.
Die Theorie<br />
Die Theorie ist eine Quantentheorie.<br />
Die Geschwindigkeiten sind so hoch, dass man<br />
relativistisch rechnen muss.
Die Theorie<br />
Die Theorie ist eine Quantentheorie.<br />
Die Geschwindigkeiten sind so hoch, dass man<br />
relativistisch rechnen muss.<br />
„Quantenfeldtheorien“<br />
Summieren über alle Möglichkeiten:<br />
Alle möglichen Teilchenreaktionen finden<br />
Über die vier Raum-Zeit-Koordinaten integrieren<br />
(Computer)
Die Theorie<br />
Die Aufgabe ist:<br />
Alle möglichen Teilchenreaktionen finden.<br />
Dabei beachten:<br />
Ladungserhaltung.<br />
Erhaltung der Fermionenzahlen.
Die Theorie<br />
gibt vor:<br />
Die Teilchen (z.B. Elektronen, Positronen,<br />
Photonen)<br />
und ihre Kopplungen
Die Theorie<br />
gibt vor:<br />
Die Teilchen (z.B. Elektronen, Positronen,<br />
Photonen)<br />
und ihre Kopplungen<br />
‣ Ladungserhaltung.<br />
‣ Erhaltung der Fermionenzahlen.
Die Theorie<br />
gibt vor:<br />
Die Teilchen (z.B. Elektronen, Positronen,<br />
Photonen)<br />
und ihre Kopplungen<br />
‣ Ladungserhaltung.<br />
‣ Erhaltung der Fermionenzahlen.
Die Theorie<br />
gibt vor:<br />
Die Teilchen (z.B. Elektronen, Positronen,<br />
Photonen)<br />
und ihre Kopplungen<br />
‣ Ladungserhaltung.<br />
‣ Erhaltung der Fermionenzahlen.
Die Theorie<br />
gibt vor:<br />
Die Teilchen (z.B. Elektronen, Positronen,<br />
Photonen)<br />
und ihre Kopplung(en)<br />
‣ Ladungserhaltung.<br />
‣ Erhaltung der Fermionenzahlen.
Die Theorie<br />
Die Aufgabe ist:<br />
Alle möglichen Teilchenreaktionen finden.<br />
Dabei beachten:<br />
Ladungserhaltung. <br />
Erhaltung der Fermionenzahlen.
Alle Teilchenreaktionen finden …<br />
Teilchen:<br />
Elektron:<br />
Positron:<br />
Photon:<br />
Vorhersagen<br />
für Prozesse:<br />
?
Alle Teilchenreaktionen finden …<br />
… ist ein Puzzlespiel:<br />
?
Regeln für das Graphen-Puzzlen:<br />
Nur zusammenhängende Graphen<br />
Aussehen opt<strong>im</strong>ieren
An die Regeln halten<br />
Nur die Knoten der Theorie verwenden
Puzzle: Suche alle Graphen für die<br />
Elektron-Elektron-Streuung<br />
Außenlinien:<br />
e<br />
e<br />
e<br />
e<br />
?
Puzzle: Suche alle Graphen für die<br />
Elektron-Elektron-Streuung<br />
Mögliche Graphen:<br />
e<br />
e<br />
e<br />
e<br />
Lösungen lesen!
Suche alle Graphen für die Elektron-<br />
Elektron-Streuung<br />
Außenlinien:<br />
e<br />
e<br />
e<br />
e<br />
?
Suche alle Graphen für die Elektron-<br />
Elektron-Streuung<br />
Mögliche Graphen:<br />
e<br />
e<br />
e<br />
e
<strong>Feynman</strong>regeln für das Higgsboson
Aufgabe: Suche Graphen für die Higgserzeugung<br />
bei der Proton-Antiproton-Kollision<br />
Zur Verfügung stehen also<br />
<strong>im</strong> Anfangszustand:<br />
Zwei Quarks oder zwei Gluonen<br />
?<br />
?
Aufgabe: Suche Graphen für die Higgserzeugung<br />
bei der Proton-Antiproton-Kollision<br />
Das Higgs koppelt an Fermionen<br />
(also auch an Quarks) und an die<br />
Bosonen Z, W+, W-<br />
Gluonen koppeln nur<br />
an Quarks (und sich selbst):<br />
Bosonen koppeln (außer ans Higgs)<br />
an Quarks und an sich selbst.
Puzzle-Aufgabe:<br />
Anfangszustände:<br />
?<br />
?<br />
Higgs – Quarks und<br />
Higgs - Bosonen Z, W+, W-<br />
Gluon - Quarks:<br />
Bosonen – Quarks und<br />
Bosonen – Bosonen
Graphen für die Higgserzeugung
Wie erzeugt das Higgs die Massen der<br />
Teilchen?<br />
Während normale Teilchen Störungen <strong>im</strong> Nichts<br />
sind, ist ein Higgs eine Störung <strong>im</strong> Higgs-<br />
Hintergrund.<br />
Higgsteilchen sind also überall = Higgsfeld<br />
Teilchen können überall an das Higgs andocken.<br />
Das ist so, als ob das Higgs jederzeit auftauchen<br />
und wieder verschwinden kann.
Die Higgslinie kann <strong>im</strong> Nichts enden/anfangen
Wechselwirkung mit Fermionen und Bosonen<br />
Fermion:<br />
Boson (nicht be<strong>im</strong> Photon):
Erzeugung der Fermion- und Bosonenmassen<br />
Tauon oder Z-Boson:<br />
Elektron:<br />
Viel<br />
Wechselwirkung:<br />
Wie Bewegung<br />
durch Raum mit<br />
vielen Leuten<br />
Wenig<br />
Wechselwirkung:<br />
Wie Bewegung<br />
durch Raum mit<br />
wenigen Leuten
Wie kommt man jetzt zu quantitativen<br />
Voraussagen?
Beispiel: Elektron-Elektron-Streuung<br />
Mögliche Graphen:<br />
e<br />
e<br />
e<br />
e
<strong>Feynman</strong>graph<br />
Wahrscheinlichkeitsamplitude<br />
Jede Linie<br />
und jeder Knoten<br />
entspricht<br />
einem mathematischen Ausdruck.
Streuquerschnitt für einen<br />
Prozess<br />
Theorie<br />
Mögliche Graphen<br />
e<br />
e<br />
e<br />
e<br />
Mathematischer Ausdruck<br />
Integrieren über Impulsmöglichkeiten und<br />
Vereinfachen Streuquerschnitt
Beispiel:
Beispiel:
Beispiel: Einige Schleifengraphen zu
Wir haben mit dem Standardmodell eine<br />
Theorie<br />
die erklärt, wie die Fermionen Massen bekommen,<br />
die sagt, wie man das dafür verantwortliche<br />
Higgsteilchen finden kann.
Stoffverteilung<br />
1. Kollisionen, Teilchenfamilien (1 Stunde)<br />
2. Ant<strong>im</strong>aterie, Statistik (1 Stunde)<br />
3. Wiederholung (1 Stunde)<br />
4. Streuquerschnitt, Erhaltungssätze (1 Stunde)<br />
5. <strong>Feynman</strong>diagramme (1 Stunde)<br />
6. Begründung der Theorie (1 Stunde)<br />
7. Filme Science-Slam (1 Stunde)<br />
8. Zum Higgs-Teilchen (1 Stunde)
Lernziele<br />
1. Erhaltungssätze (Ladung, Fermionzahl)<br />
anwenden<br />
2. E = mcc anwenden<br />
3. <strong>Feynman</strong>graphen bauen<br />
4. Das Higgsfeld veranschaulichen<br />
5. Grob erläutern, wie Hochenergiephysik<br />
funktioniert<br />
Beispiele, üben<br />
Film, Beispiele<br />
Beispiele, üben<br />
Vortrag<br />
Veranschaulichungen<br />
Film, Fotos<br />
Beispiele
Lernziele<br />
1. Erhaltungssätze (Ladung, Fermionzahl) auf konkrete Reaktionen<br />
anwenden<br />
• Begründen, warum ein Prozess nicht möglich ist<br />
• Eine Reaktion so ergänzen, dass Erhaltungssätze erfüllt sind
Lernziele<br />
2. E = mcc anwenden auf<br />
• Reaktionsrichtung bei Zerfall<br />
• Erzeugung neuer Teilchen bei Kollisionen
Lernziele<br />
3. <strong>Feynman</strong>graphen bauen aus gegebenem Satz von Kopplungen und<br />
äußeren Linien
Lernziele<br />
4. Das Higgsfeld veranschaulichen, verschiedene Massen erklären
Lernziele<br />
5. Grob erläutern, wie Hochenergiephysik funktioniert:<br />
• Versuchsanordnung bei Kollisionen<br />
• Von der Theorie zu den Wahrscheinlichkeiten der Streuquerschnitte<br />
• Vom Streuquerschnitt zur Signatur<br />
• Von der Signatur zum „Finden“ eines Teilchens<br />
• Von der Quantenphysik zur Quantenfeldtheorie
Analogie:<br />
Tiercomic<br />
Wenn es keine Tiere<br />
mehr gäbe,<br />
und wir nur noch<br />
Tiercomics hätten,<br />
um über sie zu erzählen,<br />
würden wir sie unseren Kindern zeigen, um eine<br />
Ahnung davon zu geben, wie die Tiere sind?<br />
Oder sagen wir: Lieber gar keine Information, als<br />
ein Bild das so stark vereinfacht und verfälscht?
Bezug zur Quantenphysik<br />
Der Kaon-Zerfall in zwei geladene Pionen:
Bezug zur Quantenphysik<br />
Nicht unterscheidbare Beiträge:<br />
2<br />
P(θ) ~ + + +<br />
2<br />
+ +
Wie man zu der Theorie kommt<br />
Optik: Schnellster Weg (Fermat)<br />
Erweitern auf Situationen mit<br />
Potenzial (Hamilton)<br />
y<br />
t<br />
Addition der Zeiger für alle Pfade (Quantenphysik)<br />
Pfadintegral mit Potenzial
Wie man zu der Theorie kommt<br />
Phase mit komplexer e-Fkt. darstellen<br />
Relativistisch formulieren, Feldformulierung
Wie man die Theorie auswertet<br />
Entwickeln nach der Kopplungskonstanten
<strong>Feynman</strong>regeln erleichtern das Finden und<br />
Auswerten der Beiträge<br />
Wirkungsquerschnitte<br />
Auswertung mit dem Computer
Beispiel Higgsfeld<br />
Der Term für das Fermion mit Masse<br />
Der Term ohne Masse<br />
Die Fermion-Higgs-Kopplung
Beispiel Higgsfeld<br />
Der Term für das Fermion mit Masse<br />
Der Term ohne Masse<br />
Die Fermion-Higgs-Kopplung
Nebenbemerkung: Damit W- und Z-Bosonen<br />
überhaupt Masse haben können …<br />
Masselose Bosonen haben nur zwei Freiheitsgrade.<br />
Massive Bosonen haben drei.<br />
Das Higgs hat vier Freiheitsgrade.<br />
W+ W- Z<br />
Higgs<br />
(ist überall und<br />
erzeugt Massen)
Warum das Higgs in der Theorie<br />
gebraucht wird:<br />
Z- und W-Bosonen ohne Higgs lassen für höhere<br />
Energien die Wechselwirkungen <strong>im</strong>mer größer<br />
werden.
Lernziele<br />
<br />
<br />
<br />
Erhaltungssätze (Ladung, Fermionzahl) auf konkrete Reaktionen<br />
anwenden<br />
• Begründen, warum ein Prozess nicht möglich ist (1)<br />
• Eine Reaktion so ergänzen, dass Erhaltungssätze erfüllt sind (2a)<br />
E = mcc anwenden auf<br />
• Reaktionsrichtung bei Zerfall (2b)<br />
• Erzeugung neuer Teilchen bei Kollisionen (4b)<br />
<strong>Feynman</strong>graphen bauen aus gegebenem Satz von Kopplungen und<br />
äußeren Linien (3 und 5)<br />
Das Higgsfeld veranschaulichen, verschiedene Massen erklären (6)<br />
<br />
Grob erläutern, wie Hochenergiephysik funktioniert:<br />
• Versuchsanordnung bei Kollisionen (4)<br />
• Von der Theorie zu den Wahrscheinlichkeiten der Streuquerschnitte (7a)<br />
• Vom Streuquerschnitt zur Signatur (7b)<br />
• Von der Signatur zum „Finden“ eines Teilchens (7c)<br />
• Von der Quantenphysik zur Quantenfeldtheorie (--)
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