GK HT2 - L

Ministerium für Schule und Weiterbildung NRW PH GK HT 2
Seite 1 von 20
Unterlagen für die Lehrkraft
Abiturprüfung 2008
Physik, Grundkurs
1. Aufgabenart
• Bearbeitung eines Demonstrationsexperiments
2. Aufgabenstellung
Aufgabe 1: Spektralröhre
Aufgabe 2: Zerfallsgesetz
(55 Punkte)
(55 Punkte)
3. Materialgrundlage
Hinweise zum Experiment in Aufgabe 1:
Die Bestimmungen der RISU sind zu beachten.
Benötigte Geräte:
• Spektralröhre mit Füllung Helium
• Hochspannungsnetzgerät (Bereich 5 kV)
• Gitter (hier Gitter mit 570 Strichen pro mm benutzt)
• Maßstab (evtl. mit Reitern)
• Isolierstützen (2)
• Verbindungskabel (2)
• Stativmaterial
Nur für den Dienstgebrauch!

Ministerium für Schule und Weiterbildung NRW PH GK HT 2
Seite 2 von 20
Versuchsaufbau:
• Entsprechend dem Foto.
• Der Raum sollte zumindest etwas verdunkelbar sein, die gelben und grünen Linien sind
auch bei nicht idealen Lichtverhältnissen sichtbar.
• Es sollen keine Messungen durchgeführt werden, da Daten im Aufgabentext zur Verfügung
gestellt werden.
• Jeder Prüfling soll das Phänomen einmal gesehen haben.
Den Prüflingen wird mitgeteilt, dass die Röhre mit einem unbekannten Gas gefüllt
ist. Es darf nicht mitgeteilt werden, dass es sich um Helium handelt. Ein an der
Röhre befindlicher Aufkleber muss abgedeckt werden.
Sollte der Versuch nicht demonstriert werden können, ist die Bearbeitung der Aufgaben
auch nur mit Hilfe des den Prüflingen mit der Aufgabenstellung zur Verfügung gestellten
Fotos möglich. Zusätzlich muss die Angabe gemacht werden, dass bei der im Foto erkennbaren
angelegten Spannung das Gas in der Röhre leuchtet.
Hinweise zum Experiment in Aufgabe 2 (sofern das Experiment vorgeführt werden
kann, die Vorführung ist nicht obligatorisch):
Benötigte Geräte:
• ein Elektrometermessverstärker (mit geeigneter Energieversorgung) oder Gleichstrommessverstärker
• ein Demomultimeter
• eine Ionisationskammer
• ein Gefäß mit Thoriumsalz
• ein Gleichspannungsgerät ca. 600 V
• ein Widerstand 10 GΩ
• evtl. 1 Kondensator ca. 100 pF (parallel
zum Widerstand 10 GΩ)
• diverse Experimentierkabel
• diverse Klemm- und Kupplungsstecker
• eine Demo-Stoppuhr
Versuchsaufbau:
• gemäß nebenstehender Skizze aus Versuchsanleitung
der LEYBOLD
DIDACTIC GmbH
Hinweis:
Die Strahlenschutzbestimmungen sind zu beachten.
Nur für den Dienstgebrauch!

Ministerium für Schule und Weiterbildung NRW PH GK HT 2
Seite 3 von 20
Der folgenden Skizze kann insbesondere die Beschaltung des Elektrometermessverstärkers
entnommen werden. Zur „Glättung“ der Messkurve kann evtl. ein Kondensator (ca. 100 pF)
parallel zum 10 GΩ-Messwiderstand geschaltet werden.
Anmerkung: In der entsprechenden
Skizze in der Vorlage der Prüfungsaufgabe
für den Prüfling sind diese
messtechnischen Details aus Gründen
der didaktischen Reduktion nicht
wiedergegeben.
Versuchsdurchführung:
• Die Lehrkraft erläutert kurz den
Versuchsaufbau anhand einer Skizze
(z. B. OHP mit Folienkopie),
die der Skizze in der Vorlage der
Prüfungsaufgabe für den Prüfling
entspricht. Dabei werden der
Messverstärker (incl. Beschaltung)
Ionisationskammer
Isolierung
U ≈ 600 V
R = 10 GΩ
Elektrometermessverstärker
R i > 10 12 Ω
sowie das Anzeigegerät als „eine Baugruppe“ vorgestellt, die hier als empfindliches
Strommessgerät dient, auf die schaltungstechnischen Details wird nicht eingegangen.
Diese Erläuterung des Aufbaus wird genau einmal wiederholt, dabei werden die entsprechenden
Bauteile im realen Versuchsaufbau gezeigt.
• Spannung von ca. 600 V zwischen Masse des Elektrometermessverstärkers und Zylinder
der Ionisationskammer anlegen (Polung beachten).
• Nullstellung des Anzeigegerätes kontrollieren (evtl. Offset korrigieren).
• Die Plastikflasche mit Thoriumsalz an die Ionisationskammer anschließen.
Achtung Hochspannung!
• Der Experimentator hält während des Experiments einen mit Masse verbundenen Anschlussstab
in der Hand, um seinen Einfluss auf die Messung zu minimieren.
• Durch mehrmaliges Drücken auf das Gefäß mit Thoriumsalz wird die Ionisationskammer
mit Radongas beschickt.
• Nach einer kurzen Beruhigungspause Messreihe starten. Es wird nun (für ca. 3 Minuten)
die zeitliche Abnahme des Ionisationsstroms beobachtet, Messwerte werden nicht notiert.
Für die Lösung der Aufgabe verwenden die Prüflinge die beigegebenen Messwerte.
-
+
radongashaltige
Luftfüllung
v = 1
Thoriumsalz
U = 12 V
Nur für den Dienstgebrauch!

Ministerium für Schule und Weiterbildung NRW PH GK HT 2
Seite 4 von 20
4. Bezüge zu den Vorgaben 2008
1. Inhaltliche Schwerpunkte
Aufgabe 1:
• Ladungen und Felder
– Elektrisches Feld, elektrische Feldstärke (Feldkraft auf Ladungsträger im homogenen
Feld)
– Potenzielle Energie im elektrischen Feld
– Bewegung von Ladungsträgern in elektrischen Feldern
• Elektromagnetische Schwingungen und Wellen
– Interferenz (Gitter, Wellenlängenmessung)
• Atom- und Kernphysik
– Linienspektren und Energiequantelung des Atoms, Atommodelle (Beobachtung
von Spektrallinien am Gitter)
Aufgabe 2:
• Ladungen und Felder
– Elektrisches Feld, elektrische Feldstärke
• Atom- und Kernphysik
– Ionisierende Strahlung
– Radioaktiver Zerfall (Halbwertszeitmessung)
2. Medien/Materialien
• entfällt
5. Zugelassene Hilfsmittel
• Physikalische Formelsammlung
• Wissenschaftlicher Taschenrechner (ohne oder mit Grafikfähigkeit)
• Wörterbuch zur deutschen Rechtschreibung
• Nuklidkarte
• Millimeterpapier
6. Vorgaben für die Bewertung der Schülerleistungen
6.1 Modelllösungen
Hinweis für die korrigierende Lehrkraft:
Die nachfolgenden Modelllösungen erfassen nicht notwendigerweise alle sachlich richtigen
Lösungsalternativen.
Sollte die Auswertung der Messdaten mit Hilfe eines grafikfähigen TR oder CAS erfolgen,
so muss der Prüfling die entstandenen Graphen für die korrigierende Lehrkraft skizzenhaft
in seiner Reinschrift dokumentieren.
Nur für den Dienstgebrauch!

Ministerium für Schule und Weiterbildung NRW PH GK HT 2
Seite 5 von 20
Aufgabe 1: Spektralröhre
a) Skizze:
Maßstab
Spektralröhre
Beobachter
Gitter
Direkt vor einem Maßstab ist eine mit einem unbekannten Gas gefüllte Röhre befestigt.
In der Röhre befinden sich Elektroden, zwischen denen eine Spannung von ungefähr
4 kV angelegt ist.
Man beobachtet das von der Spektralröhre ausgesandte Licht durch ein direkt vor das
Auge gehaltenes Gitter.
Die Öffnungen des Gitters, auf die Licht trifft, sind Ausgangspunkte phasengleicher Elementarwellen
nach Huygens. Diese Elementarwellen überlagern sich ungestört (Interferenz).
Es bildet sich eine neue Wellenfront.
Die Beobachtung der Linien erklärt der Prüfling entweder mit der Entstehung eines Bildes
auf der Netzhaut oder wegen des gegebenen Hinweises mit folgender Vorstellung:
Die parallel laufenden Wellennormalen der oben beschriebenen Wellenfronten überlagern
sich an derselben Stelle auf dem Schirm (hier Maßstab).
Die Intensität ist maximal, wenn sich alle Wellen gegenseitig verstärken.
Das ist genau der Fall, wenn Wellen benachbarter Gitteröffnungen einen Gangunterschied
von Δ s= n⋅λ mit n∈ N0
haben.
Hinweis für die korrigierende Lehrkraft: Nicht erwartet wird: Da ein Gitter benutzt
wird, handelt es sich hierbei um Vielstrahlinterferenz mit scharfen Maxima.
Nur für den Dienstgebrauch!

Ministerium für Schule und Weiterbildung NRW PH GK HT 2
Seite 6 von 20
b)
Hinweis für die korrigierende Lehrkraft: Entsprechend der üblichen Vereinfachung
wird die obige Skizze zur Ermittlung des Gangunterschiedes als ausreichend angesehen.
Konstruktive Interferenz (d. h., man sieht Linien einer bestimmten Farbe) ergibt sich,
wenn gilt: Gangunterschied Δ s= n⋅λ = g⋅sin α , ( n= 0123 , , , ....) .
n
Benennung:
n ist die Ordnungszahl der Hauptmaxima,
α n ist der Winkel zum Interferenzmaximum
0. Ordnung, unter dem man das Maximum n-ter Ordnung beobachtet.
Vom Gas in der Röhre wird Licht mit mehreren charakteristischen Wellenlängen ausgesandt.
Die Beziehung gilt für jede dieser Wellenlängen. Da die Bedingung für konstruktive
Interferenz für unterschiedliche Wellenlängen bei unterschiedlichen Winkeln erfüllt
ist, findet man die Maxima der Intensität des Lichts der unterschiedlichen Wellenlängen
(Farben) an unterschiedlichen Orten.
Aus der Skizze entnimmt man
gesuchte Beziehung.
sin α =
n
a
e
n
2 2
+ an
. Mit sin n n g
λ
α = ⋅ ergibt sich die
Nur für den Dienstgebrauch!

Ministerium für Schule und Weiterbildung NRW PH GK HT 2
Seite 7 von 20
c) Die Berechnung ergibt
d
= 2 ⋅ a in cm λ in nm Literaturwert λ in nm
1 1
26,4 446,7 447,15
28,0 471,9 492,19
30,6 512,1 501,57
36,0 592,8 587,56
41,0 663,9 667,82
Hinreichende Übereinstimmung ergibt sich mit dem Spektrum von Helium.
Mögliche Fehlerquellen:
Ungenaue Bestimmung des Abstands e , ungenaue Bestimmung der Abstände d 1 ,
schlechte Justierung des Maßstabs (schräg bezüglich vorne/hinten und oben/unten),
Schrägstellung der Spektralröhre, Blickrichtung nicht senkrecht in das Gitter.
Man bevorzugt die Messung von d1 = 2 ⋅ a1, da dieser Abstand genauer zu bestimmen ist
als der Abstand einer Linie zur Mitte der Kapillare der Gasentladungsröhre. Außerdem
ist bei einer längeren Messstrecke der relative Fehler kleiner.
Hinweis für die korrigierende Lehrkraft: Nicht erwartet wird, dass durch die Position
der Gasentladungsröhre und die Helligkeit der Leuchterscheinung das Maximum
0. Ordnung nicht beobachtbar ist.
d) Nach dem Bohr’schen Atommodell befinden sich die Elektronen auf um den Kern angeordneten
diskreten Bahnen (Schalen), und zwar so, dass sie nach gewissen Regeln die
Bahnen von innen nach außen besetzen, d. h., dass es äußere unbesetzte Bahnen gibt.
Nach dem zweiten Bohr’schen Postulat besitzt das Elektron auf jeder der diskreten Bahnen
eine bestimmte Energie.
Energiezufuhr führt zu einem angeregten Zustand durch einen Elektronenübergang auf
eine äußere (höhere) Bahn oder sogar zur Ionisation, d. h., es wird ein freies Elektron erzeugt.
Beim Wiedereinfangen eines Elektrons durch ein Ion (Rekombination) oder beim Rücksprung
eines Elektrons in ein tieferes Niveau wird Energie in Form von Licht abgegeben.
Dies erfolgt entweder direkt in das tiefste freie Niveau oder in mehreren Schritten.
Nur für den Dienstgebrauch!

Ministerium für Schule und Weiterbildung NRW PH GK HT 2
Seite 8 von 20
Die Energiedifferenz zwischen den beiden Energiezuständen des Elektrons bestimmt die
Wellenlänge des emittierten Lichts.
Der Farbeindruck beim Betrachten der Röhre ohne Gitter entsteht durch Überlagerung
der Beiträge des Lichts der unterschiedlichen Wellenlängen.
Hinweis für die korrigierende Lehrkraft: Nicht erwartet wird, dass auch die unterschiedlichen
Intensitäten Einfluss haben.
e) In der Röhre befindet sich immer ein Anteil von ionisierten Atomen, d. h. positiv geladenen
Ionen und (negativ geladenen) Elektronen. Diese werden durch die angelegte
Spannung beschleunigt. Die gewonnene Energie bzw. einen Teil davon geben sie bei
Stoßvorgängen wieder ab. Dies führt zu Anregung oder Ionisation von Atomen.
Die kürzeste Wellenlänge beträgt
−9
λ= 447, 15⋅ 10 m, die Energie beträgt nach
c
Δ E = h ⋅ , also λ
−19
Δ E = 4, 4424 ⋅ 10 J oder Δ E = 2, 7727 eV.
Bei der ersatzweisen Verwendung von Neon ergibt sich: Δ E = 2, 4630 eV.
Offenbar herrscht in der Röhre ein so hoher Druck, dass die freie Weglänge der ungebundenen,
freien Elektronen im Vergleich zum Abstand der Elektroden klein ist. Dann
ist eine hohe Spannung nötig, damit die Elektronen auf dieser kurzen Weglänge die zur
Anregung eines Atoms nötige kinetische Energie gewinnen können.
Hinweis für die korrigierende Lehrkraft: Nicht erwartet wird, dass die Anregungsenergie
aus dem Grundzustand (bei Helium etwa 20 eV bis 25 eV ) größer ist als die
Energie der Photonen, wenn die Elektronen in mehreren Stufen in den Grundzustand zurückkehren.
Nur für den Dienstgebrauch!

Ministerium für Schule und Weiterbildung NRW PH GK HT 2
Seite 9 von 20
Aufgabe 2: Zerfallsgesetz
Experimentelle Darstellung des Zerfallsgesetzes am Beispiel von Radongas
a) Unter Radioaktivität versteht man die Erscheinung, dass sich Atomkerne unter Abgabe
radioaktiver Strahlung verändern. Es gibt α-, β- und γ-Strahlung.
α-Strahlung besteht aus doppelt positiv geladenen Heliumkernen ( α -Teilchen), sie besitzt
diskrete Energien in einer Größenordnung von ca. 1 MeV bis 10 MeV.
α-Strahlung kann bereits durch einige Blätter Papier abgeschirmt werden.
β -Strahlung besteht aus Elektronen, sie hat stets ein kontinuierliches Energiespektrum
mit einer maximalen Energie, die meist im Bereich von 1 MeV liegt. Eine Abschirmung
kann beispielsweise durch einige Zentimeter dickes Plexiglas erfolgen.
γ -Strahlung ist eine sehr energiereiche elektromagnetische Strahlung kleiner Wellenlänge
(Photonen), sie besitzt bestimmte, diskrete Energien in der Größenordnung von
ca. 1 MeV. γ-Strahlung lässt sich beispielsweise durch einige Zentimeter dickes Blei abschirmen.
Das Durchdringungsvermögen von α-Strahlung ist am kleinsten, das von γ-Strahlung am
größten.
Das Zerfallsgesetz lautet:
0
N()
t = N ⋅ e −λ⋅t , wobei λ eine nuklidspezifische Konstante, die so genannte Zerfallskonstante,
ist.
Das Zerfallsgesetz besagt:
Sind von einem radioaktiven Nuklid zum Zeitpunkt
t = 0 s genau N 0 Kerne vorhanden,
so sind nach einer Zeit t nur noch N()
t = N0
⋅ e −λ⋅t unzerfallene Kerne vorhanden.
Wann ein einzelnes radioaktives Atom zerfällt, ist nicht vorhersehbar; betrachtet man
aber eine sehr große Anzahl von Atomen eines radioaktiven Nuklids, so ist nach einer
nuklidspezifischen „Halbwertszeit“ die Hälfe der zu Beginn der Halbwertszeitmessung
vorhandenen Kerne zerfallen.
Nur für den Dienstgebrauch!

Ministerium für Schule und Weiterbildung NRW PH GK HT 2
Seite 10 von 20
b) Radon ist ein α-Strahler, die (schnellen) α-Teilchen haben ein hohes Ionisationsvermögen.
Die in der Luft der Kammer erzeugten Ionen bzw. die entsprechenden freien Elektronen
stehen für den Ladungstransport in der Kammer zur Verfügung.
[Im elektrischen Feld zwischen negativem Metalldraht und positiver Kammerwand erfahren
diese Ladungsträger elektrische Kräfte. Die freien Elektronen wandern zur Kammerwand,
die Ionen zur Metalldrahtelektrode, es fließt also ein Strom.]
[Die α-Teilchen selbst tragen kaum zum Ladungstransport bei, sie nehmen freie Elektronen
auf und es entstehen He-Atome; zudem ist ihre Anzahl, wegen des hohen Ionisationsvermögens
der α-Strahlung, im Vergleich zu den durch Ionisation frei gesetzten Ladungsträgern
sehr gering.]
Anmerkungen für die korrigierende Lehrkraft:
1. Dass Radon ein α-Strahler ist, muss der Nuklidkarte entnommen werden.
2. Es wird nicht erwartet, dass die in [ . . . ] stehenden Argumente explizit genannt werden.
Zumindest für die ersten vier Zeitintervalle mit ∆t = 56 s gilt,
dass der Strom am Ende des Intervalls jeweils nur noch halb so
groß ist, wie zu Beginn des jeweiligen Zeitintervalls.
Die Messwerte werden in ein (DIN-A4-Format füllendes) Zeit-Stromstärke-Diagramm
eingetragen, eine Ausgleichskurve wird skizziert:
Nur für den Dienstgebrauch!

Ministerium für Schule und Weiterbildung NRW PH GK HT 2
Seite 11 von 20
Das Diagramm zeigt, dass für jeden Zeitpunkt t 0 gilt: Ist I 0 die Stärke des durch die Ionisationskammer
fließenden Stromes zum Zeitpunkt t 0 , so beträgt die Stromstärke zum
Zeitpunkt t 0 + 56 s nur noch etwa die Hälfte von I 0 . Also ist T ≈ 56 die „Halbwertszeit“.
1/2 s
Anmerkungen für die korrigierende Lehrkraft:
1. Es ist nicht erforderlich, die Messwerte in halblogarithmischer Darstellung aufzutragen
oder die „Halbwertszeit“ mit Hilfe mathematischer Verfahren zu bestimmen.
2. Es wird hier im Sinne einer didaktischen Reduktion bewusst nicht thematisiert, dass
wegen der Einflüsse der radioaktiven Folgeprodukte des Radons streng genommen
keine Halbwertszeit registriert werden kann. Da die Halbwertszeit des Rn-220 jedoch
bedeutend größer ist, als die des Po-216, aber auch bedeutend kleiner als die des
Pb-212, und aufgrund der Tatsache, dass zu Beginn des Versuches nahezu ausschließlich
das gasförmige Radon in die Kammer gelangen kann, kann in diesem Versuch
jedoch in guter Näherung eine „Halbwertszeit“ registriert werden. Diese Zusammenhänge
werden zumindest teilweise in Teilaufgabe d angesprochen.
Nur für den Dienstgebrauch!

Ministerium für Schule und Weiterbildung NRW PH GK HT 2
Seite 12 von 20
c) Der Nuklidkarte kann die gewünschte Zerfallsreihe (einschließlich der Halbwertszeiten)
entnommen werden:
α α β
220 55, 6 s 216 0, 15 s 212 10, 64 h 212
86 ⎯⎯⎯→ 84 ⎯⎯⎯→ 82 ⎯⎯⎯→ 83
Rn Po Pb Bi
β
α
212 60, 6min 212 0, 3μs
208
83 84 82
Bi ⎯⎯⎯⎯→ Po ⎯⎯⎯→ Pb (stabil)
α
β
212 60, 6min 208 3, 053min
208
83 81 82
Bi ⎯⎯⎯⎯→ Tl ⎯⎯⎯⎯→ Pb (stabil)
Anmerkungen für die korrigierende Lehrkraft: Jede gleichwertige Darstellung der
Zerfallsreihe sollte akzeptiert werden.
d) Da die (Hoch-)Spannung zwischen Draht und Kammerwand konstant und so hoch ist,
dass praktisch alle durch Ionisation freigesetzten Ladungsträger unmittelbar „abgesaugt“
werden, ist der Strom proportional zur Anzahl Δ n der pro Zeit
Δ t durch Ionisation frei-
Δ
gesetzten Ladungsträger ( I ~ n ). Da Radon 220 ein α-Strahler ist und jedes α-Teilchen
Δ t
dieser monochromatischen Strahlung im statistischen Mittel gleich viele Ionisationen
bewirkt, muss der Strom somit auch proportional zur Anzahl Δ N der pro Zeit Δ t ausgesandten
α-Teilchen sein.
Die α-Strahlung des „Sekundärzerfalls“
zur Anzahl
Δ n der pro Zeit
α
216 015 , s 212
84 Po
82
⎯⎯⎯→ Pb trägt natürlich ebenfalls
Δ t freigesetzten Ladungsträger bei. Da wegen der vergleichsweise
sehr kurzen Halbwertszeit des Po-216 aber jedem α-Zerfall des Rn-220
praktisch unmittelbar ein α-Zerfall des Po-216 folgt, werden (im statistischen Mittel)
durch jedes („Doppel“-)Ereignis
α
α
220 55, 6 s 216 0, 15 s 212
86 84 82
Rn ⎯⎯⎯→ Po ⎯⎯⎯→ Pb gleich viele Ladungsträger
freigesetzt. Die weiteren („Tochter“-)Zerfälle tragen wegen der vergleichsweise
sehr großen Halbwertszeit des Po-212 und wegen der relativ kurzen Versuchszeit
kaum zur Erhöhung der Anzahl der freien Ladungsträger bei.
Δ N
Damit ist also: It ()~ = At ().
Δt
Nur für den Dienstgebrauch!

Ministerium für Schule und Weiterbildung NRW PH GK HT 2
Seite 13 von 20
= ⋅ = folgt ( )
12 / 0
e) Aus NT ( 12 / ) N0
e −λ⋅T N
T 1
12 /
ln e −λ⋅ = ln
⎛ ⎜ ⎞ ⎟ und somit die gesuchte Beziehung.
Aus der Nuklidkarte entnimmt man für das Radonnuklid Rn-222 die
2
⎝2
⎠
Halbwertszeit
T1/2 ≈ 38 , d. Einsetzen ergibt
−6
−1
λ≈2110
, ⋅ s .
Aus der Definition der Aktivität und aus dem Zerfallsgesetz folgt:
d Nt ( ) d −λ⋅t −λ⋅t −λ⋅t
A() t =− =− ( N0⋅ e ) =−N0⋅e ⋅( −λ ) =λ⋅N0⋅ e =λ⋅ N()
t .
dt
dt
1
Also gilt: At ( ) =λ⋅ Nt ( ) bzw. N() t = ⋅A()
t .
λ
Somit ergibt sich für die Rn-222-Teilchenzahl pro Kubikmeter Wohnraumluft:
1
Nt () = ⋅ 1 ≈ , ⋅
1
−6
2110 , ⋅ s s⋅m m
7
50 2 4 10
-1 3 3
Das Radonisotop Rn-220 trägt vermutlich wegen seiner relativ kleinen Halbwertszeit
von T1/2 ≈ 56 s wesentlich weniger zur Strahlenbelastung des Menschen bei, da die
.
Rn-220-Atome (im statistischen Mittel) so „kurzlebig“ sind, dass sie häufig bereits wieder
in nicht gasförmige Folgeprodukte zerfallen sind, bevor sie aus Baustoffen oder
dem Erdboden in die Wohnraumluft gelangen können. Beim „langlebigen“ Rn-222, mit
einer Halbwertszeit von T1/2 ≈ 38 , d, ist die Wahrscheinlichkeit, dass das Gas aus dem
Baustoff oder Boden entweichen kann, bevor es zerfällt, deutlich größer, somit sammelt
sich das Gas verstärkt in der Wohnraumluft an. Daher ist die Rn-220-Konzentration in
der Wohraumluft vermutlich geringer, als die des „langlebigen“ Rn-222. Entsprechendes
gilt für die an Staubteilchen angelagerten Folgeprodukte beider Radonnuklide.
Anmerkung für die korrigierende Lehrkraft: Da die Ursachen für die genannten
Konzentrationsunterschiede vom örtlichen Bodenaufbau, von bautechnischen Gegebenheiten
sowie beispielsweise von der Lage der Wohnräume innerhalb des Gebäudes sowie
von den Lüftungsbedingungen abhängen, sollte jede schlüssig begründete Vermutung
zu dieser Teilaufgabe akzeptiert werden.
Nur für den Dienstgebrauch!

Ministerium für Schule und Weiterbildung NRW PH GK HT 2
Seite 14 von 20
6.2 Teilleistungen – Kriterien
a) inhaltliche Leistung
Aufgabe 1: Spektralröhre
Teilaufgabe a)
Anforderungen
Der Prüfling
maximal
erreichbare
Punktzahl
(AFB) 1
1 skizziert und beschriftet den Versuchsaufbau. 2 (I)
2 beschreibt das Experiment. 4 (I)
3 erklärt nach Huygens die Funktion des Gitters. 4 (II)
4 gibt die Bedingung für konstruktive Interferenz an. 2 (I)
Teilaufgabe b)
Anforderungen
Der Prüfling
maximal
erreichbare
Punktzahl
(AFB)
1 zeigt anhand einer aussagefähigen Skizze, dass die Beziehung gilt. 6 (II)
2 gibt die Bedeutung der Größen n und αn
an.
3 erklärt den Zusammenhang zwischen Beziehung und Beobachtung. 3 (II)
4 zeigt, dass die Umformung zu der gegebenen Gleichung möglich ist. 4 (II)
2 (I)
Teilaufgabe c)
Anforderungen
Der Prüfling
maximal
erreichbare
Punktzahl
(AFB)
1 berechnet die Wellenlängen. 3 (I)
2 ermittelt Helium. 2 (I)
3 gibt drei mögliche Fehlerquellen an. 4 (II)
4 begründet das Messen des Abstandes zweier Linien gleicher Farbe. 2 (III)
1
AFB = Anforderungsbereich
Nur für den Dienstgebrauch!

Ministerium für Schule und Weiterbildung NRW PH GK HT 2
Seite 15 von 20
Teilaufgabe d)
Anforderungen
Der Prüfling
maximal
erreichbare
Punktzahl
(AFB)
1 erläutert die Emission von Licht im Bohr’schen Atommodell. 4 (I)
2 erklärt den Farbeindruck. 2 (II)
Teilaufgabe e)
Anforderungen
Der Prüfling
1 erklärt unter Beschreibung der Vorgänge in der Röhre die Notwendigkeit, eine
Spannung anzulegen.
maximal
erreichbare
Punktzahl
(AFB)
4 (II)
2 ermittelt den Wert der Energie in der verlangten Maßeinheit. 3 (I)
3 begründet die Notwendigkeit einer hohen Spannung. 4 (III)
Aufgabe 2: Zerfallsgesetz
Teilaufgabe a)
Anforderungen
Der Prüfling
maximal
erreichbare
Punktzahl
(AFB)
1 gibt an, was unter Radioaktivität zu verstehen ist und nennt α-, β- und γ-Strahlung. 2 (I)
2 gibt die (geforderten) wesentlichen Eigenschaften von α-, β- und γ-Strahlung an. 5 (I)
3 gibt eine mathematische Formulierung des Zerfallsgesetzes an und erläutert seine
Aussage.
4 erläutert den Begriff der Halbwertszeit. 3 (I)
3 (I)
Teilaufgabe b)
Anforderungen
Der Prüfling
1 erläutert, wieso Strom fließen kann, dabei gibt er an, dass Radon ein α-Strahler ist
und die α-Strahlung ein hohes Ionisationsvermögen besitzt.
maximal
erreichbare
Punktzahl
(AFB)
4 (II)
2 stellt die Messwerte in einem Zeit-Stromstärke-Diagramm dar. 5 (I)
3 skizziert eine Ausgleichskurve und skizziert und bestätigt, dass nach jeweils etwa 56
Sekunden die Stromstärke auf die Hälfte absinkt.
3 (II)
Nur für den Dienstgebrauch!

Ministerium für Schule und Weiterbildung NRW PH GK HT 2
Seite 16 von 20
Teilaufgabe c)
Anforderungen
Der Prüfling
1 ermittelt die Zerfallsreihe bis zum Bi 212 und gibt die entsprechenden Halbwertszeiten
an.
2 ermittelt, unter Berücksichtigung des α-Zerfalls, die Zerfallsreihe vom Bi 212 bis
zum Pb-208 und gibt die entsprechenden Halbwertszeiten an.
3 ermittelt, unter Berücksichtigung des β-Zerfalls, die Zerfallsreihe vom Bi 212 bis
zum Pb-208 und gibt die entsprechenden Halbwertszeiten an.
maximal
erreichbare
Punktzahl
(AFB)
3 (II)
3 (II)
3 (II)
Teilaufgabe d)
Anforderungen
Der Prüfling
1 begründet, warum die Stromstärke proportional zur Anzahl der pro Zeit (durch Ionisation)
freigesetzten Ladungsträger ist.
2 begründet (ohne Berücksichtigung der Tochterzerfälle), warum die Stromstärke
proportional zur Anzahl der pro Zeit vom Radon ausgesandten α-Teilchen ist.
3 gibt an, dass auch die α-Strahlung des „Sekundärzerfalls“ zur Anzahl der pro Zeit freigesetzten
Ladungsträger beiträgt und begründet, warum praktisch immer ein Doppelzerfall
stattfindet und warum (im statistischen Mittel) durch jeden („Doppel“-)Zerfall
gleich viele Ladungsträger freigesetzt werden.
4 begründet, warum die weiteren („Tochter“-)Zerfälle kaum zur Erhöhung der Anzahl
der freien Ladungsträger beitragen.
maximal
erreichbare
Punktzahl
(AFB)
2 (II)
2 (II)
3 (III)
2 (III)
Teilaufgabe e)
Anforderungen
Der Prüfling
maximal
erreichbare
Punktzahl
(AFB)
1 leitet die Beziehung λ⋅ T 12 / = ln 2 her. 3 (II)
2 bestimmt die Zerfallskonstante λ für Rn-222. 2 (I)
3 leitet die Beziehung At () =λ⋅ Nt () her. 3 (II)
4 ermittelt die durchschnittliche Radon-222-Konzentration in der Wohnraumluft. 2 (I)
5 stellt eine begründete Vermutung auf, warum verstärkt das Rn-222, weniger dagegen
das Rn-220 in der Wohnraumluft vorkommt.
2 (II)
Nur für den Dienstgebrauch!

Ministerium für Schule und Weiterbildung NRW PH GK HT 2
Seite 17 von 20
7. Bewertungsbogen zur Prüfungsarbeit
Name des Prüflings:____________________________________ Kursbezeichnung:____________
Schule: _____________________________________________
Aufgabe 1: Spektralröhre
Teilaufgabe a)
Anforderungen
Der Prüfling
maximal
erreichbare
Punktzahl
(AFB)
1 skizziert und beschriftet … 2 (I)
2 beschreibt das Experiment. 4 (I)
3 erklärt nach Huygens … 4 (II)
4 gibt die Bedingung … 2 (I)
Lösungsqualität
EK 2 ZK DK
Teilaufgabe b)
Anforderungen
Der Prüfling
maximal
erreichbare
Punktzahl
(AFB)
1 zeigt anhand einer … 6 (II)
2 gibt die Bedeutung … 2 (I)
3 erklärt den Zusammenhang … 3 (II)
4 zeigt, dass die … 4 (II)
Lösungsqualität
EK ZK DK
Teilaufgabe c)
Anforderungen
Der Prüfling
maximal
erreichbare
Punktzahl
(AFB)
1 berechnet die Wellenlängen. 3 (I)
2 ermittelt Helium. 2 (I)
3 gibt drei mögliche … 4 (II)
4 begründet das Messen … 2 (III)
Lösungsqualität
EK ZK DK
2
EK = Erstkorrektur; ZK = Zweitkorrektur; DK = Drittkorrektur
Nur für den Dienstgebrauch!

Ministerium für Schule und Weiterbildung NRW PH GK HT 2
Seite 18 von 20
Teilaufgabe d)
Anforderungen
Der Prüfling
maximal
erreichbare
Punktzahl
(AFB)
1 erläutert die Emission … 4 (I)
2 erklärt den Farbeindruck. 2 (II)
Lösungsqualität
EK ZK DK
Teilaufgabe e)
Anforderungen
Der Prüfling
maximal
erreichbare
Punktzahl
(AFB)
1 erklärt unter Beschreibung … 4 (II)
2 ermittelt den Wert … 3 (I)
3 begründet die Notwendigkeit … 4 (III)
Summe 1. Aufgabe 55
Lösungsqualität
EK ZK DK
Aufgabe 2: Zerfallsgesetz
Teilaufgabe a)
Anforderungen
Der Prüfling
maximal
erreichbare
Punktzahl
(AFB)
1 gibt an, was … 2 (I)
2 gibt die (geforderten) … 5 (I)
3 gibt eine mathematische … 3 (I)
4 erläutert den Begriff … 3 (I)
Lösungsqualität
EK ZK DK
Teilaufgabe b)
Anforderungen
Der Prüfling
maximal
erreichbare
Punktzahl
(AFB)
1 erläutert, wieso Strom … 4 (II)
2 stellt die Messwerte … 5 (I)
3 skizziert eine Ausgleichskurve … 3 (II)
Lösungsqualität
EK ZK DK
Nur für den Dienstgebrauch!

Ministerium für Schule und Weiterbildung NRW PH GK HT 2
Seite 19 von 20
Teilaufgabe c)
Anforderungen
Der Prüfling
maximal
erreichbare
Punktzahl
(AFB)
1 ermittelt die Zerfallsreihe … 3 (II)
2 ermittelt, unter Berücksichtigung … 3 (II)
3 ermittelt, unter Berücksichtigung … 3 (II)
Lösungsqualität
EK ZK DK
Teilaufgabe d)
Anforderungen
Der Prüfling
maximal
erreichbare
Punktzahl
(AFB)
1 begründet, warum die … 2 (II)
2 begründet (ohne Berücksichtigung … 2 (II)
3 gibt an, dass … 3 (III)
4 begründet, warum die … 2 (III)
Lösungsqualität
EK ZK DK
Teilaufgabe e)
Anforderungen
Der Prüfling
maximal
erreichbare
Punktzahl
(AFB)
1 leitet die Beziehung … 3 (II)
2 bestimmt die Zerfallskonstante … 2 (I)
3 leitet die Beziehung … 3 (II)
4 ermittelt die durchschnittliche … 2 (I)
5 stellt eine begründete … 2 (II)
Summe 2. Aufgabe 55
Summe der 1. und 2. Aufgabe 110
Lösungsqualität
EK ZK DK
Summe insgesamt 110
aus der Punktsumme resultierende Note
Note ggf. unter Absenkung um ein bis zwei Notenpunkte
gemäß § 13 Abs. 2 APO-GOSt
Paraphe
Nur für den Dienstgebrauch!

Ministerium für Schule und Weiterbildung NRW PH GK HT 2
Seite 20 von 20
ggf. arithmetisches Mittel der Punktsummen aus EK und ZK: ___________
ggf. arithmetisches Mittel der Notenurteile aus EK und ZK: _____________
Die Klausur wird abschließend mit der Note: ________________________ (____ Punkte) bewertet.
Unterschrift, Datum:
Grundsätze für die Bewertung (Notenfindung)
Für die Zuordnung der Notenstufen zu den Punktzahlen ist folgende Tabelle zu verwenden:
Note Punkte Erreichte Punktzahl
sehr gut plus 15 110 – 105
sehr gut 14 104 – 99
sehr gut minus 13 98 – 94
gut plus 12 93 – 88
gut 11 87 – 83
gut minus 10 82 – 77
befriedigend plus 9 76 – 72
befriedigend 8 71 – 66
befriedigend minus 7 65 – 61
ausreichend plus 6 60 – 55
ausreichend 5 54 – 50
ausreichend minus 4 49 – 43
mangelhaft plus 3 42 – 36
mangelhaft 2 35 – 29
mangelhaft minus 1 28 – 22
ungenügend 0 21 – 0
Nur für den Dienstgebrauch!