Zerobond.pdf - Prof. Heinrich Bockholt

Der Zerobond =
Nullkoupon-Anleihe
1. Der Fall
Vor 6,5 Jahren emittierte der Staat Transylvanien,
der nun auch von den Fängen des Kommunismus
befreit war, einen Zerobond mit folgenden Konditionen
durch die Vampir-Bank auf dem EURO-Kapitalmarkt:
Ausgabekurs: 48,51 EURO
Rückzahlung nach 10 Jahren: 100,00 EURO
Das Rating von S&P: „B“
Der Ostexperte Emil Gloschowski kannte sehr gut
die Innenverhältnisse von Transylvanien und setzte
auf den kommenden Mann Graf Dracula. Nach einem
Jahr übernahm Graf Dracula die Regierung und
führte blutige Reformen durch. Transylvanien stabilisierte
sich und begann erfolgreich die EU-Beitrittsverhandlungen.
Nach 6,5 Jahren hatte der Staat eine Ratingnote von
„BBB“ erreicht und Herr Gloschowski machte nun
Kasse, da er auch die neue Kanzlerin fürchtet, die
eventuell die steuerfreien Kursgewinne versteuern
will.
Rentenpapiere mit der Ratingnote „BBB“ haben bei
einer Restlaufzeit von 3,5 Jahren heute eine Rendite
am Kapitalmarkt von 3,3%.
Wie hoch ist der steuerfrei Kursgewinn
von Herrn Gloschowski?
Wie gehen Sie vor, welche Aufgaben
sind zu stellen?
2. Aufgabenstellungen
1. Ermitteln Sie den Effektivzins des Zerobonds.
2. Berechnen Sie den Kurswert (= Barwert) des
Zerobonds heute am Kapitalmarkt mit einer
Restlaufzeit von 3,5 Jahren und dem Effektivzins
(hier = Nominalzins).
3. Welche steuerrechtlichen Aspekte sind zu beachten?
4. Ermitteln Sie den Steuerkurs des Zerobonds?
5. Wie hoch ist nun der Ertrag den Gloschowski
versteuern muss und wie hoch ist der noch
steuerfreie Kursgewinn?
6. Wie hoch ist der Effektivzins für Gloschowski
vor Steuern?
Viel Spaß beim Lösen dieser Aufgabe
wünscht Ihnen Ihr Prof. H. Bockholt
Prof. Heinrich Bockholt,
Institut für Finanzwirtschaft
E-Mail: hbockholt@t-online.de,
Tel. 02606 - 1289, Fax 02606 - 861
Professor an der FH Koblenz für Finanzierung
und Investition/Finanzierungs- und
Investitionscontrolling; Vorsitzender
Bundesverband Finanz-Planer e.V. Mainz
Welche steuerrechtlichen Komponenten
sind zu beachten?
Legen Sie bitte eine Pause ein, bevor Sie die detaillierte
Aufgabenstellung lesen.

Lösungen von
„Der Zerobond = Nullkoupon-Anleihe“
1. Der Effektivzins des Zerobonds
Formelsatz
100 1/10
P eff = [( ---------- ) - 1 ] * 100 = 7,50
48,51
HP-Rechner
BEG/END END
GT PY/YR 1
PMT 0
PV 48,51
FV 100,00
I/YR ? = 7,50
GT xP/YR 10
N = 10
GT NOM
GT EFF = hier gleich I/YR
3. Steuerrecht
Bei Zerobonds wird die Differenz zwischen dem Ausgabekurs
und dem Rücknahmekurs wie Zinsen bei
den Einkünften aus Kapitalvermögen versteuert und
zwar im Jahre des Zuflusses. Wenn vorab verkauft
wird, ist ein Steuerkurs zu ermitteln, der sich aus
dem Ausgabekurs, dem Effektivzinssatz des Zerobonds
und der Laufzeit ergibt.
Die Differenz zwischen dem Ausgabekurs und dem
Steuerkurs ist dann zu versteuern. Darüber gehende
Kurse führen zu einem steuerfreien Kursgewinn.
4. Der Steuerkurs beträgt:
Formelsatz
Kn = 48,51 * 1,075 6,5 = 77,62
2. Kurswert bei einer Restlaufzeit von
3,5 Jahren und einer Rendite von 3,3%
Formelsatz
100
Kn = -------------- = 89,26
1,033 3,5
HP-Rechner
BEG/END END
GT PY/YR 1
PMT 0
PV ? = 89,26
FV 100
I/YR 3,30
GT xP/YR 3
N = 3
GT NOM
GT EFF = hier gleich I/YR
HP-Rechner
BEG/END END
GT PY/YR 1
PMT 0
PV - 48,51
FV ? = 77,622
I/YR 7,50
GT xP/YR 6,5
N = 6,5
GT NOM
GT EFF = hier gleich I/YR

5. Zu versteuernder Betrag
und steuerfreier Kursgewinn
Kurswert 89,26
./. Steuerkurs ./. 77,62
----------------------------------------------------------
= steuerfreier Kursgewinn 11,64
Steuerkurs 77,62
./. Ausgabekurs 48,51
----------------------------------------------------------
zu versteuernder Betrag 29,11
6. Effektivzins vor Steuern
Formelsatz
89,26 1/6,5
p eff = [ ( ------------- ) ----- - 1 ] * 100 = 9,84
48,51
HP-Rechner
BEG/END END
GT PY/YR 1
PMT 0
PV - 48,51
FV 89,26
I/YR ? = 9,835
GT xP/YR 6,5
N = 6,5
GT NOM
GT EFF = hier gleich I/YR
Fazit: Herr Gloschowski hat sehr ertragreich auf
Graf Dracula gesetzt!