Formelblatt zur Klausur

t-Test für abhängige Stichproben:
mit
t N−1 = ¯x D
ˆσ D √N
(23)
x Di = x 1i −x 2i (24)
¯x D = ¯x 1 − ¯x 2 (25)
ˆσ¯xD
= ˆσ D
√ (26)
N
√
∑N
i=1 (x D i
− ¯x D ) 2
ˆσ D =
N −1
(27)
F-Test:
F = ˆσ2 1
ˆσ 2 2
(28)
t-Test für unabhängige Stichproben mit homogenen Varianzen:
t = ¯x 1 − ¯x 2
ˆσ¯x1 −¯x 2
(29)
mit
ˆσ¯x1 −¯x 2
=
√
(n 1 −1)· ˆσ 2 1 +(n 2 −1)· ˆσ 2 2
n 1 +n 2 −2
( 1
· + 1 )
n 1 n 2
(30)
und einem Freiheitsgrad von
df = n 1 +n 2 −2. (31)
t-Test für unabhängige Stichproben mit heterogenen Varianzen:
mit
t =
df =
c =
¯x 1 − ¯x
√ 2
) (32)
(ˆσ 2
1
n 1
+ ˆσ2 2
n 2
(n 1 −1)·(n 2 −1)
(n 2 −1)·c 2 +(n 1 −1)·(1−c) 2 (33)
ˆσ 2 1
n 1
ˆσ 2 1
n 1
+ ˆσ2 2
n 2
(34)
4