Blocktermin 2

Methodisch fit für die 

Abschlussarbeit 

Blocktermin 2 – 09.12.2011 

Fabian Hölzenbein 

hoelzenbein@psychologie.uni-freiburg.de

Übersicht – Blocktermin 2 

• Teil 1: Offene Fragen, Auswahl geeigneter 

Testverfahren 

• Teil 2: Explorative Datenanalyse 

• Teil 3: Varianzanalyse 

09.12.2011 Methodisch Fit 2


• Samstag, 10.12. 12 

- Teil 1: Offene Fragen, Regression 

- Teil 2: Faktorenanalyse, AMOS 

- Teil 3: Spezielle Fragen / Methoden 

- Teil 4: Zusammenfassung Stolpersteine, 

t Lehrevaluation 




Testverfahren 




Offene Fragen vom letzten Termin? 


Auswahl geeigneter Testverfahren 

• Fragestellungen 

• Kennwerte 

• Stichproben und Zeitpunkte 

• uVs und aVs 

• Skalenniveau 

• Zusammenfassung und Beispiele 


Auswahl geeigneter Testverfahren 

• Verbreitete Fehlannahmen: 

- Die Wahl des statistischen Analyseverfahrens 

erfolgt nach der Datenerhebung 

„Wenn die Daten erhoben sind, kann man mit entsprechenden 

statistischen Verfahren alle möglichen Fragestellungen beantworten“ 

- Die Wahl des statistischen Analyseverfahrens wird 

primär durch die Eigenschaften der Daten 

bestimmt 

„Vor der Datenerhebung kann ich noch nicht wissen, wie meine 

Daten verteilt sind, also brauche ich mir vorher keine Gedanken über 

die statistischen Analyseverfahren machen“ 


Entscheidungskriterien 

1. Atd Art der Fragestellung/Hypothese 

th 

2. Untersuchter Kennwert 

3. Anzahl der Stichproben/Zeitpunkte 

4. Anzahl der unabhängigen Variablen 

5. Anzahl der abhängigen Variablen 

6. Skalenniveau 

7. Spezielle Voraussetzungen 

8. Verteilungsform der Daten 


Statistik – vereinfachtes Prinzip 

• (1) Deskriptive Statistik: 

Berechnen von Kennwerten, die die Stichprobe(n) 

beschreiben (z.B. Mittelwertsdifferenzen, Varianzen, 

Korrelationskoeffizienten…) 

• (2) Inferenzstatistik („klassisch“) 

Überprüfen, ob die in (1) berechneten Kennwerte sich 

signifikant von bestimmten Referenzwerten 

unterscheiden (z.B. Korrelation“0“) 

Bestimmung des p-Wertes 


Fragestellungen/Hypothesenformen 

• Unterschiedshypothesen 

- Unterscheiden sich IG und KG in Stärke des Rückenschmerzes? 

z.B. Tests auf Mittelwertsunterschiede/ Häufigkeitsunterschiede 

• Zusammenhangshypothesen 

- Hängt die Stärke des Rückenschmerzes mit dem Alter zusammen? 

z.B. Korrelationsanalysen/Regressionsanalysen 

• Verlaufs-/Veränderungshypothesen 

- Verändert sich die Stimmung der Patienten während einer Therapie? 

z.B. Varianzanalysen mit Messwiederholung/Zeitreihenanalysen 


Kennwerte 

• Arithmetisches Mittel: 

- Definition: 

• Summe aller Messwerte geteilt durch deren Anzahl 

(”Durchschnitt”) 

- Bemerkungen: 

• Erwartungstreuer, konsistenter und effizienter Schätzer 

• Setzt Intervalldaten voraus 

• Problematisch bei sehr schiefen Verteilungen und Ausreissern 

- Beispielfrage: 

• Unterscheidet sich die Häufigkeit des Sport Treibens zwischen 

den Patienten der KG und der EG? 

- Testverfahren: 

• t-Test, t Varianzanalyse 


Kennwerte 

• Median 

- Definition: 

• Wert, der die geordnete Reihe der Messwerte in obere und 

untere 50% aufteilt 


• Nur Ordinalskalenniveau vorausgesetzt 

• Bei Ausreißern und schiefen Verteilungen dennoch 

interpretierbar 

• Bei intervallskalierten Daten: Informationsverlust 


• Mann-Whitney, Kruskal-Wallis, Wilcoxon, Friedmann 


Kennwerte 

• Häufigkeiten 

- Definition: 

• Klassifikation in Kategorien(system) 


• Setzt nur Nominalskalenniveau voraus („qualitative (q Variablen“) 

• Ordinal- und Intervalldaten können nachträglich in Kategorien 

klassifiziert werden (Aber: eventuell massiver 

Informationsverlust) 

- Beispiele: 

• Geschlecht, Altersklassen, Interventionsbedingung 


• Chi²-Test, Binomialtest, McNemar-Test, Cochrans Q 


Stichproben und Zeitpunkte 

• 1 Stichprobe, 1 Zeitpunkt 

- Zusammenhangsanalysen (z.B. Korrelationsanalyse) 

• 1 Stichprobe, mehrere Zeitpunkte („abhängige 

Stichproben“) 

- Verlaufs-/Veränderungsanalysen (z.B. Varianzanalyse mit 

Messwiederholung) 

• Mehrere Stichproben, 1 Zeitpunkt („unabhängige 

Stichproben“) 

- Unterschiedshypothesen (z.B. t-Test, Varianzanalyse) 

• Mehrere Stichproben, mehrere Zeitpunkte 

- Differenzielle Veränderungshypothesen (z.B. 

Kovarianzanalyse) 


Anzahl der unabhängigen Variablen 

• 1UV 

- Unterschiedshypothesen: T-Test, einfaktorielle 

Varianzanalyse 

- Zusammenhangshypothesen: Korrelationsanalysen 

- Veränderungshypothesen: Einfaktorielle Varianzanalyse mit 

Messwiederholung 

• Mehrere UV 

- Unterschiedshypothesen: Mehrfaktorielle Varianzanalyse 

- Zusammenhangshypothesen: Multiple 

Regressionsanalyse/Faktorenanalyse 

- Veränderungshypothesen: Mehrfaktorielle Varianzanalyse mit 

Messwiederholung 


Anzahl der abhängigen Variablen 

• Unterschiedshypothesen 

- Mehrere univariate Analysen oder 

- Multivariate Varianzanalyse 

• Zusammenhangshypothesen 

- Pfadanalysen/Strukturgleichungsmodelle 


Skalenniveau 

• Bivariate Verfahren 

- Intervallskala: parametrische Verfahren (z.B. t-Test, 

Varianzanalysen) 

- Ordinalskala: nichtparametrische Verfahren (z.B. Mann- 

Whitney) 

- Nominalskala: Chi²-Techniken 

• Multivariate Verfahren 

- Z.T. Spezielle Verfahren für nominal- oder ordinalskalierte 

abhänge Variablen (z.B. logistische Regression für binäre 

AV) 

- Durch Dummykodierung u.ä. oder spezielle 

Schätzverfahren/Korrekturformeln sind nominal- oder 

ordinalskalierte (un-) abhängige Variablen in bestimmten 

multivariaten Verfahren einsetzbar 


Dummycodierung 

Idee: Skalenniveau „erhöhen“ 

• Hypothetisches Beispiel: 

- Parteipräferenz hängt mit Intelligenz zusammen 

- Regression von Intelligenz auf Parteipräferenz 

(=Nominalskala) l nicht so einfach möglich 

- Lösung: Dummykodierung von Parteipräferenz: 

• CDU-Wähler: ja/nein (1/0) 

• SPD-Wähler: ja/nein (1/0) 

• Grüne-Wähler: ja/nein (1/0) 

• … 

- Dichotome Variablen sind „pseudo-intervallskaliert“ 


Dummycodierung 

• Dummycodierung wird manchmal auch bei 

Intervallskalenniveau verwendet: 

• Alter in Jahren Über 50 Jahre ja/nein (1/0) 


Zusammenfassung 

• Das zur Forschungsfrage und zum Forschungsdesign 

am besten passende statistische Verfahren ist schon 

vor der Datenerhebung bekannt 

Überprüfen der speziellen Voraussetzungen für das 

Verfahren und eventuell Anpassen der 

Forschungsfrage bzw. der Datenerhebung 

Bsp.: 

- Anzahl der Prädiktoren für eine multiple Regressionsanalyse 

- Anzahl der Merkmale (Variablen) für eine Clusteranalyse 

- Anzahl benötigter Probanden (Poweranalyse) 


Stolperstein 

5. Die Hypothesen sind unklar formuliert 

Erschwert die Auswahl geeigneter Tests und die 

anschließende Auswertung 

Nicht: 

Depressionstherapie X wirkt besser als 

Depressionstherapie Y 

Besser: 

Patienten mit einer leichten Depressiven Episode (F32.0), 

die mit Therapie X behandelt wurden, weisen nach der 

Behandlung im Durchschnitt geringere Werte im BDI auf, 

als Patienten te mit einer e leichten Depressiven ess e Episode, die 

mit Therapie Y behandelt wurden. 


Beispiel: Entscheidungskriterien festlegen 

„Patienten mit einer leichten Depressiven Episode (F32.0), die mit 

Therapie X behandelt wurden, weisen nach der Behandlung im 

Durchschnitt geringere Werte im BDI auf, als Patienten mit einer leichten 

Depressiven Episode (F32.0), die mit Therapie Y behandelt wurden.“ 

Veränderungshypothese 

Untersuchter Kennwert ist Mittelwert 

t 

2 Stichproben, 2 Zeitpunkte 

1UV(B (Behandlungsgruppe) 

1 AV (BDI) 

Metrisches Skalenniveau 

Kovarianzanalyse (oder Varianzanalyse mit 

Messwiederholung) 


Übung: Entscheidungskriterien festlegen 

• Bestimmen Sie ein statistisches Verfahren, 

das für die Untersuchung einer Fragestellung 

Ihres Exposés angemessen ist. 

• Kriterien durchgehen: 

- Hypothese (Unterschied, Zusammenhang, 

Veränderung)? 

- Stichproben, Zeitpunkte? 

- Wie viele UVs? 

- Wie viele AVs? 

- Skalenniveau? 

Testverfahren 


Voraussetzungsprüfung 

• Endgültige Entscheidung für ein Verfahren 

erst nach Voraussetzungsprüfung: 

- Verteilungsannahmen gegeben? 

- Skalenniveau wirklich gegeben (z.B. Likert-Skala 

ausgenutzt?) 

- Vergleichbare Gruppengrößen? 

• Bsp. Varianzanalsye: Nmax / Nmin 20 

• Faktorenanalyse: N > 5* Anzahl der Variablen 

• Strukturgleichungsmodelle: N > 100 bzw. N > 5 * 

Anzahl der Elemente 


Voraussetzungsprüfung 

• Explorative Datenanalyse: 

- Korrekte Eingabe? 

- Ausreißer? 

- Fehlende Werte? 


Kurze Pause 




Testverfahren 




Explorative Datenanalyse 

• Aktueller Stand: 

- Tolle Messinstrumente 

- Für die Fragestellung angemessene 

Stichprobengröße 

- Tolles Versuchsdesign 

- Datenerhebung abgeschlossen 

• Was nun? 

- Dateneingabe 

- Plausibilitäts-Check 

- Ausreißer 


Dateneingabe 

• Daten von Hand eingeben 

- z.B. Paper-and-Pencil Test, Beobachtungsdaten 

• Daten via Internet 

t 

- Online-Fragebogen 

• Daten liegen als .txt, .dat o.ä. vor und können 

in SPSS importiert werden 

- z.B. Reaktionszeitdaten 


Dateneingabe: Tipps 

• SPSS: Arbeitet mit der Syntax! 

- Genaue Dokumentation 

- Reproduzierbarkeit und Nachvollziehbarkeit (auch 

für Betreuer) 

- Spart Zeit 

• Viel Zeit für Explorative Datenanalyse 

einplanen 

- Vermeidet Fehler 

- Macht mit den Daten vertraut 


(sehr kurzer) SPSS-Exkurs 

• Fenster in SPSS 

- Daten 

- Ausgabe 

- Syntax 

• Umgang mit Syntax 

- „Einfügen“ statt „OK“ 

- Kommentare über * alles hinter dem Stern wird 

bei der Ausführung ignoriert 

- STRG+R R führt den Befehl, an dem der Cursor 

steht, aus (oder über Button „play“ in der Leiste) 


Explorative Analysen 

• Vor der Datenanalyse Daten kontrollieren auf: 

- Korrektheit 

- Plausibilität 

- Fehleingaben 

Idealerweise: Mehrfacheingabe eines Teils 

der Daten (mindestens 10%) 


Plausibilitätsprüfung 

• „Spielen Spielen“ mit den Daten: 

- Wie groß sind Veränderungen prä-post? (z.B. 

negative Werte) 

- Sind eingegebene Werte realistisch? (z.B. 120 

Zigaretten am Tag) 

- Bleibt das Geschlecht konstant? 

- Sind die Daten überhaupt möglich? 

• Alter 555 Jahre 

• 7 auf einer 5-stufigen Skala 


Plausibilitätsprüfung 

• Explorative Datenanalyse: Min/Max prüfen: 


Grafische Darstellung 


Ausreißer 

• In kleinen Stichproben (N

Ausreißer 

• Grafische Darstellung: 


Ausreißer 


Ausreißer 

• Grafische Darstellung: 


Ausreißer 

• Ein Fall ist kritisch zu sehen, sobald er (alleine) die 

vollständige deskriptive und inferenzstatistische 

Auswertung verändern kann 

• Abwägen zwischen möglichst großer und möglichst 

konstanter Stichprobe 

• Ausreißer bei mehreren Variablen: 

- Indexvariable erstellen 

- Immer der gleiche Ausreißer? 

- Untergruppe? 

- Ausschließen oder Gruppenfaktor aufnehmen 

- Was unterscheidet die Ausreißergruppe vom „Rest Rest“? 

• In jedem Fall: 

- Transparenter Umgang g mit dem Problem 

- Klare Darstellung 


Stolperstein 

6. „Wildes Wildes“ Ausschließen kann zu nicht 

reproduzierbaren Ergebnissen führen 

Transparente und genaue Darstellung der 

Ausreißeranalysen 

Wie immer: Rücksprache mit dem Betreuer! 


Übung: Explorative Datenanalyse 

• Lesen Sie die Daten auswert.dat ein 

(Reaktionszeitexperiment mit zwei 

Antwortmöglichkeiten). 

- Die Variablenliste finden Sie in der Datei 

Variablenliste.txt. 

• Führen Sie eine explorative Datenanalyse durch 

(Plausibilitäts-Check, Vollständigkeit der Daten). 

• Suchen Sie nach Ausreißern in den 

Reaktionszeiten und Fehlern (dazu müssen Sie 

die Daten über die Versuchspersonen 

aggregieren). 

g 09.12.2011 Methodisch Fit 16



Testverfahren 





• Allgemeines zu Varianzanalysen 

• Mehrfaktorielle Varianzanalysen 

- Übung 

• Varianzanalyse mit Messwiederholung 

- Übung 


Das allgemeine Lineare Modell (ALM) 

• Das ALM ist ein verallgemeinertes statistisches 

Modell, welches die wichtigsten Verfahren der 

Elementarstatistik (zum Beispiel t-Tests), 

varianzanalytische Verfahren, sowie die Korrelationsund 

Regressionsrechnung integriert 

• Der beobachtete individuelle Wert einer 

Versuchsperson i in der abhängigen gg Variablen y i ist 

zusammengesetzt aus einer gewichteten Summe von 

Werten anderer Variablen x j und einem individuellen 

Fehler e i . 


Varianz- und Regressionsanalysen 

• Regressionsanalyse 

- Wird verwendet, wenn eine abhängige Variable 

über verschiedene (metrische) unabhängige 

Variablen vorhergesagt werden soll 

• Varianzanalyse 

- Wird verwendet, wenn geschaut werden soll, ob 

eine UV einen bedeutsamen Einfluss auf die 

Ausprägung in einer AV hat 



• Die Varianzanalyse ist die Erweiterung des t- 

Tests für unabhängige Gruppen auf mehr als 

zwei Gruppen 

- Mittels Varianzanalyse wird eine α-Fehler-Inflation 

vermieden: 

• P(Fehler) = 1-(1-α) m mit m = ( ) und p = Anzahl der 

Gruppen 

• Je mehr Gruppenvergleiche, desto höher die 

Wahrscheinlichkeit für mindestens einen α-Fehler 

• Alternative zur Varianzanalyse: Bonferroni-Korrektur 

( ) 



• Mit der Varianzanalyse wird die Varianz der 

Messwerte innerhalb der einzelnen Gruppen 

mit der Varianz der Gruppenmittelwerte 

verglichen 

- Je größer die Varianz der Gruppenmittelwerte im 

Vergleich zur Varianz innerhalb der Gruppen, desto 

größer die Effekte der UV 



• Voraussetzungen: 

- Mindestens Intervallskalenniveau und 

Normalverteilung innerhalb der Stichproben bei der 

abhängigen Variablen. 

- Mindestens 20 Elemente pro Stichprobe (Gruppe, 

Zelle). 

- Ähnlich stark besetzte Gruppen (Zellen). 

- Varianzhomogenität der abhängigen Variablen 

zwischen den einzelnen Stichproben (empfohlen: 

Levene-Test) 



• Varianzanalyse in SPSS 

- unianova: ein- und mehrfaktorielle Varianzanalyse 

- glm: multivariate (mehrere abhängige Variablen) 

und Messwiederholung 


UNIANOVA in SPSS 

• Gegeben sei ein Datensatz mit den folgenden 

Variablen: 

- lfdnr: Nummer der Vp (insgesamt 48) 

- gruppe: Faktor A in 4 Stufen 

- lehrer: Faktor B in 2 Stufen 

- stufe: Faktor C in 3 Stufen 

- testwert: t t AV 

- intellig: Kovariate 







Tests der Zwischensubjekteffekte 

Abhängige Variable:testwert 

Quelle 

Quadratsumme 

vom Typ III df 

Mittel der 

Quadrate F Sig. 

Korrigiertes Modell 788,229 a 3 262,743 16,957 ,000 

Konstanter Term 125563,021 1 125563,021 8103,811 ,000 

gruppe 788,229 3 262,743 16,957 ,000 

Fehler 681,750 44 15,494 

Gesamt 127033,000 48 

Korrigierte Gesamtvariation 1469,979 47 

a. R-Quadrat = ,536 (korrigiertes R-Quadrat = ,505) 

Je höher durch den jeweiligen Faktor erklärten Varianzanteil, desto 

stärker der Einfluss des Faktors auf die abhängige Variable. 


Zufallsfaktoren vs. Feste Faktoren 

• Zufallsfaktoren 

- Weist ein Faktor theoretisch unendlich viele Abstufungen auf 

und ist die Realisation einzelner Abstufungen nicht von 

Interesse, dann können einige Abstufungen des Faktors 

zufällig ausgewählt werden, die in eine Varianzanalyse mit 

zufälligen Effekten eingehen 

- Die Ergebnisse der inferenzstatistischen Prüfung sind auf 

sämtliche mögliche Stufen dieses Faktors generalisierbar 

- Beispiel: Ausprägungen auf Persönlichkeitsdimensionen, 

Medikamentendosis 

- Vorteil: Trotz vorher nicht bekannten Werten können Gruppen 

gebildet werden 

- Nachteil: Intervallskalierte Information wird auf Nominalskala 

heruntergebrochen 


Zufallsfaktoren vs. Feste Faktoren 

• Feste Faktoren 

- Weist ein Faktor theoretisch distinkte Abstufungen auf und ist 

die Realisation einzelner Abstufungen von Interesse, spricht 

man von festen Effekten. 

- Beispiel: Therapieform, Geschlecht, Abschluss 

- Vorteil: Klare Strukturierung der Untersuchung, klares 

Treatment 

- Nachteil: Nur auf die bestimmten Bedingungen 

generalisierbar 

• Feste Faktoren sind üblicher als Zufallsfaktoren und 

sollten verwendet werden, sofern die UV vor der 

Datenerhebung e ebu eindeutig operationalisiert o a e t wurde 


Mehrfaktorielle Varianzanalysen 

• Durch die Hinzunahme eines zweiten (dritten, 

vierten, ...) Faktors kann möglicherweise der 

Anteil der erklärten Varianz erhöht und die 

Fehlervarianz reduziert werden 

- Durch Reduktion der Fehlervarianz höherer 

Prüfwert des jeweiligen F-Tests 

- Prüfung möglicher Interaktionseffekte zwischen 

den Faktoren 


Mehrfaktorielle Varianzanalysen 

• Beispiel: 

• Zwei jeweils einfaktorielle i Varianzanalysen: Keine 

signifikanten Effekte 

• Zweifaktorielle Varianzanalyse: signifikante Interaktion der 

beiden Faktoren 


Zweifaktorielle Varianzanalysen mit SPSS 

• Beispiel: 



• Beispiel: 

Abhängige gg Variable:testwert 


Quelle 

Quadratsumme 


Mittel der 


Korrigiertes Modell 982,729 a 11 89,339 6,601 ,000 


gruppe 788,229 3 262,743 19,413 ,000 

stufe 26,292 2 13,146 ,971 ,388 

gruppe * stufe 168,208 6 28,035 2,071 ,081 

Fehler 487,250 36 13,535 

Gesamt 127033,000 48 







Abhängige Variable:testwert 


Quelle 

Quadratsumme 


Mittel der 


Partielles Eta- 

Quadrat 

Korrigiertes Modell 982,729 a 11 89,339 6,601 ,000 ,669 

Konstanter Term 125563,021 1 125563,021 9277,104 ,000 ,996 

gruppe 788,229 3 262,743 19,413 ,000 ,618 

stufe 26,292292 2 13,146146 ,971 ,388 ,051 

gruppe * stufe 168,208 6 28,035 2,071 ,081 ,257 

Fehler 487,250 36 13,535 

Gesamt 127033,000000 48 



Richtwerte: 0.01 = kleiner, 0.06 = mittlerer, 0.14 = großer Effekt 

(Umrechnung von η 2 in f mit G*Power möglich) 


Dreifaktorielle Varianzanalysen 

• Die Anzahl der Faktoren kann beliebig erhöht 

werden 

• Allerdings ergeben sich hierdurch h mehr (und 

höherstufige) Interaktionseffekte. 

• Drei Faktoren haben schon vier 

Interaktionseffekte. 

• Bei zu vielen Faktoren sind die 

Interaktionseffekte nur schwer interpretierbar. 


Kontraste und Post-hoc-Tests 

• Anhand eines signifikanten F-Werts kann 

geschlussfolgert werden, dass es einen 

signifikanten Mittelwertsunterschied, 

beziehungsweise einen signifikanten Einfluss 

des Treatments gibt 

• Worin genau die Mittelwertsunterschiede 

liegen kann mit Hilfe von Kontrasten t oder 

post-hoc-Tests festgestellt werden 



• Kontraste 

- a priori formuliert 

- Strukturiertes, hypothesengeleitetes Vorgehen 

- Teststark, da keine α-Adjustierung wegen der 

Unabhängigkeit der Kontraste notwendig 

- Begrenzte Anzahl von Mittelwertsvergleichen 



• Kontraste 

- Ein Kontrast ist die gewichtete Summe von p 

Stichprobenmittelwerten, in denen mindestens ein 

Gewicht ungleich 0 ist 

- Die Summe aller Gewichte ist Null 

- Bei p Gruppen lassen sich generell nur p-1 

voneinander unabhängige gg Kontraste finden. Diese 

Einschränkung ist begründet durch die 

Voraussetzung der linearen Unabhängigkeit 

(Orthogonalität) der Kontraste 

t 

- Die Überprüfung der Unabhängigkeit muss bei 

SPSS „von Hand“ erfolgen 


Kontraste berechnen mit SPSS 







Kontrastergebnisse (K-Matrix) 

Abhängige 

Variable 

Unterrichtsformen Spezieller Kontrast 

testwert 

L1 Kontrastschätzer 3,750 

Hypothesenwert 0 

Differenz (Schätzung - Hypothesen) 3,750 

Standardfehler 2,124 

Sig. ,086 

95% Konfidenzintervall für Untergrenze -,558 

die Differenz 

Obergrenze 8,058 



• post-hoc-Tests 

- post-hoc formuliert 

- Exploratives Vorgehen zum Generieren neuer 

Hypothesen 

- Uneingeschränkte Anzahl von 

Mittelwertsvergleichen 

- Weniger teststark, da α-Adjustierung wegen der 

abhängigen post-hoc-Tests notwendig 


Post-hoc-Tests berechnen mit SPSS 


Diagramme mit SPSS 


Diagramme mit SPSS 


Übung 

• Öffnet die Datei var.sav 

- Rechnet eine UNIANOVA mit Kontrasten 

• Verwendet dazu die Syntax 

• AVs: einmal eval (Rating), einmal rt (Reaktionszeit) 

• Uvs: 

- cond_group (Versuchsbedingungen: 0 = KG, 1 = 

EG1, 2 = EG2) 

- age 

- Sex (1 = weiblich, 2 = männlich) 

+ Diagramme, (korrekte) kt Darstellung der Ergebnisse 

ca. 30 Min 


Varianzanalyse mit Messwiederholung 

• Die Varianzanalyse ohne Messwiederholung 

ist eine Erweiterung des t-Tests für 

unabhängige Stichproben 

• Bei der Varianzanalyse mit Messwiederholung 

handelt es sich hingegen um die Erweiterung 

des t-Test für abhängige Stichproben 

- Hierbei wird eine Person, eine Objekt zu mehreren 

Messzeitpunkten untersucht 


Varianzanalyse mit Messwiederholung 

• Vorteil: 

- Teststärkeres Verfahren (ähnlich wie beim t-Test für 

abhängige Stichproben), da Mittelwertsunterschiede auf das 

Treatment bezogen werden können. 

- Einsparung an Versuchspersonen 

• Nachteil: 

- Sphärizitätsannahme: Korrelationen zwischen den 

Messzeitpunkten müssen ähnlich sein (sonst Korrektur nach 

Greenhouse- Geisser) 

- Sequenzeffekte (Reihenfolge der Testung kann Einfluss 

haben) 

- Fehlen Daten an einem Messzeitpunkt, wird Person komplett 

ausgeschlossen 


Varianzanalyse mit Messwiederholung in SPSS 





Multivariate Tests b 

Hypothese 

Effekt Wert F 

df Fehler df Sig. 

Faktor1 Pillai-Spur ,943 812,511 a 2,000 98,000 ,000 

a. Exakte Statistik 

b. Design: Konstanter Term 

Innersubjektdesign: Faktor1 

Wilks-Lambda ,057 812,511 a 2,000 98,000 ,000 

Hotelling-Spur 16,582 812,511 a 2,000 98,000 ,000 

Größte 

charakteristische 

Wurzel nach Roy 

16,582 812,511 a 2,000 98,000 ,000 



Maß:MASS_1 

Innersubjekteffekt 

Mauchly-W 

Mauchly-Test auf Sphärizität b 

Approximiertes 

Chi-Quadrat df Sig. 

Epsilon a 

Greenhouse- 

Geisser Huynh-Feldt Untergrenze 

Faktor1 ,437 81,075 2 ,000 ,640 ,645 ,500 

Prüft die Nullhypothese, daß sich die Fehlerkovarianz-Matrix der orthonormalisierten transformierten abhängigen Variablen 

proportional zur Einheitsmatrix verhält. 

a. Kann zum Korrigieren der Freiheitsgrade für die gemittelten Signifikanztests verwendet werden. In der Tabelle mit den Tests 

der Effekte innerhalb der Subjekte werden korrigierte Tests angezeigt. 

b. Design: Konstanter Term 

Innersubjektdesign: Faktor1 



Tests der Innersubjekteffekte 

Maß:MASS_1 

Quadratsumm 

Mittel der 

Quelle 

e vom Typ III df Quadrate F Sig. 

Faktor1 Sphärizität angenommen 18705,201 2 9352,601 450,136 ,000 

Greenhouse-Geisser 18705,201 1,280 14615,979 450,136 ,000 

Huynh-Feldt 18705,201 1,289 14509,518 450,136 ,000 

Untergrenze 18705,201 1,000 18705,201 450,136 ,000 

Fehler(Faktor1) Sphärizität angenommen 4113,896 198 20,777 

Greenhouse-Geisser 4113,896 126,698 32,470 

Huynh-Feldt 4113,896 127,628 32,234 

Untergrenze 4113,896 99,000 41,555 



Maß:MASS_1 

Tests der Innersubjektkontraste 

Quelle 

Faktor1 

Quadratsumme 


Mittel der 


Faktor1 Linear 18146,617617 1 18146,617617 607,998 ,000 

Quadratisch 558,584 1 558,584 47,710 ,000 

Fehler(Faktor1) Linear 2954,803 99 29,846 

Quadratisch 1159,093 99 11,708 

Maß:MASS_1 

Transformierte Variable:Mittel 


Quadratsumme 

Mittel der 

Quelle 

vom Typ III df Quadrate F Sig. 


Fehler 21832,421 99 220,530 


MANOVA 

• Wird verwendet, falls: 

- die aV hoch miteinander korrelieren (Bsp: 

nonverbale und verbale Gedächtnisleistung). 

- Falls die Voraussetzungen (Varianzhomogenität) 

der „normalen“ Varianzanalyse nicht gegeben sind 

• Wichtig: Andere Kennwerte beim F-Test (z. B. 

Hotellings T) 


MANOVA 


MANOVA 


MANOVA 


MANOVA 


MANOVA 


MANOVA mit Messwiederholung 

• Die multivariate Varianzanalyse ist auch auf 

ein Messwiederholungsdesign „ausbaubar“ 

• Vorteile: 

- Kein Problem mit der Alpha-Fehler-Inflationierung. 

- Weniger Probleme mit 

Voraussetzungsverletzungen 


Übung: Varianzanalyse mit Messwiederholung 

• Öffnet die Datei var_messwdh.sav 

sav 

- Rechnet eine Varianzanalyse mit 

Messwiederholung (für die Fehler und 

Reaktionszeiten getrennt) 

- Prüft, ob sich die Effekte in Abhängigkeit der 

Gruppenzuweisung unterscheiden 

- Erstellt Diagramm(e), um mögliche 

Interaktionseffekte zu veranschaulichen 

- Interpretiert die Ausgabe und schreibt die 

Ergebnisse im Rahmen eines fiktiven Ergebnisteils 

nieder 

ca. 30 Min 


Vielen Dank für die Aufmerksamkeit und bis 

morgen! !(10Uh) 

Uhr)

Blocktermin 2

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