Elemente der Geometrie - Formelsammlung

• Satz: Jede projektive Ebene P 2 (K) ist eine Desargues-Ebene
Pappus-Ebene: Projektive Ebene, in der der Satz von Pappus gilt
Satz von Pappus: Sind a, b verschiedene Geraden mit dem Schnittpunkt Z und A 1 , A 2 , A 3 ∈ a\ {Z} , B 1 B 2 B 3 ∈
B\ {Z} paarweise verschiedene Punkte, so liegen die Punkte Q 12 := A 1 B 2 ∩ B 1 A 2 , Q 23 := A 2 B 3 ∩ B 2 A 3 und Q 31 :=
A 3 B 1 ∩ B 3 A 1 auf einer Geraden.
• Satz: eine projektive Ebene P 2 (K) ist eine Pappus-Ebene genau dann, wenn K ein Körper ist.
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