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Ein Beispiel:<br />
Es sei N=21 und a=2<br />
Shor-Algorithmus<br />
Da 2 finden wir die Periode<br />
6 = 64 = 3 × 21�1<br />
p = 6<br />
Also ist m = 3 und damit N und<br />
− = 2 3 −1 = 7 N � = 9<br />
Beide haben einen nicht-trivialen Faktor mit N gemeinsam<br />
Gegenbeispiele:<br />
Für a=4 ergibt sich 4 , was zur Periode führt<br />
3 64 ≡1 mod 21<br />
p=3<br />
Für a=5 ergibt sich N − = 124 ≡ 1 mod N<br />
teilbar ist<br />
und N � = 126 , was durch N
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