Vorlesung Experimentalphysik Elektrizität&Optik - Uni Rostock ...
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<strong>Vorlesung</strong> <strong>Experimentalphysik</strong><br />
Elektrizität&<strong>Optik</strong><br />
SS 2006/6-7<br />
<strong>Uni</strong>versität <strong>Rostock</strong><br />
Heinrich Stolz
Magnetfelder<br />
Stabmagnet
Magnete<br />
• Magnete ziehen sich an oder<br />
stoßen sich ab<br />
• Magnetische Ladungen: Polstärke<br />
• bestimmte Stoffe können magnetisiert<br />
werden: Eisen<br />
• Treten immer paarweise auf<br />
• Die Erde ist ein Magnet: Nordpol, Südpol<br />
• Ungleichnamige magnetische Ladungen<br />
ziehen sich an, gleichnamige stoßen sich<br />
ab
Magnetische Pole erzeugen Magnetfelder:<br />
Sichtbarmachung mit Eisenfeilspänen
f<br />
=<br />
μ<br />
0<br />
4π<br />
[ p]<br />
= Am ⋅
Magnetische Feldstärke B<br />
Vs<br />
[ B ] = = 1Tesla<br />
2<br />
m<br />
B<br />
=<br />
lim<br />
p<br />
2 →0<br />
F<br />
p<br />
2
Alle magnetischen Feldlinien sind geschlossen
Kleinste Einheit: Dipol<br />
? Woher kommt dann das Magnetfeld?<br />
Experiment von Christian Oerstedt<br />
Strom durch einen langen geraden draht:<br />
Auslenkung einer Kompaß-Nadel
Wie stark ist das Magnetfeld?<br />
Vergleich mit dem<br />
Erdmagnetfeld<br />
Berde<br />
≈<br />
60 μT<br />
ϑ = 58°
Magnetfeldlinien um einen unendlich langen Draht:<br />
Richtung von B: rechte Hand-Regel
Magnetische Spannung<br />
Magnetische Erregung<br />
H<br />
= B/<br />
μ0
Rotation des Magnetfeldes
Das Vektorpotential und das Biot-<br />
Savartsche Gesetz<br />
rot E = 0
Das Vektorpotential und das Biot-<br />
Savartsche Gesetz<br />
Poissongleichung!
Das Vektorpotential und das Biot-<br />
Savartsche Gesetz
Magnetfeld einer beliebigen<br />
Stromverteilung<br />
Gesetz von Biot und Savart
Helmholtz-Spulenpaar<br />
N
Lorentzkraft auf Elektronen
Gleichgerichtete Ströme ziehen<br />
sich an<br />
Entgegengesetzt gerichtete<br />
stoßen sich ab<br />
Definition der Stromstärke!
Die Lorentzkraft bewirkt eine Ablenkung der Ladungsträger senkrecht zu<br />
Magnetfeld und Stromrichtung, die vom Vorzeichen der Ladung abhängt.<br />
Ladungstrennung<br />
Aufbau eines Gegenfeldes, bis dieses die Lorentzkraft kompensiert
Manche Metalle und Halbleiter zeigen negative Hallspannungen: Ladungsträger psoitive<br />
Ladung: Löcher<br />
Hallspannung bei Halbleitern viel größer technische Hallsensoren
Magnetfeld einer Stromschleife<br />
Permanenter Dipolmagnet<br />
Magnetisches Dipolmoment<br />
Äußeres Magnetfeld: Lorentz-Kraft<br />
Drehmoment
Potentielle Energie<br />
Kraft im inhomogenen Feld
Drehmoment<br />
Δφ<br />
∼<br />
I
Die magnetischen Eigenschaften der Materie<br />
kommen von den Dipolmomenten der Elektronen<br />
Beispiel: H-Atom Bohrsches Atommodell: Bahnmoment<br />
Jedes Elektron selbst ist ein magnetischer<br />
Dipol mit Moment μ B<br />
Spinmoment
Magnetische Eigenschaften der Materie:<br />
Änderung des Magnetfeldes B<br />
Diamagnetismus,<br />
B<br />
mit<br />
<<br />
B<br />
ohne<br />
Para- und Ferromagnetismus<br />
B<br />
mit<br />
><br />
B<br />
ohne
Atomare Kreisströme magnetische Dipole<br />
diamagnetisch<br />
paramagnetisch<br />
χ<br />
magnetische Suszeptibilität
Atome/Moleküle: permanentes magnetisches Dipolmoment z.B.<br />
Bahnmoment wie Sauerstoff oder Spinmoment wie Eisen<br />
B=0: regellose statistische Einstellung<br />
B>0: Ausrichtung längs B, behindert durch thermische Bewegung
Nichtlineares Verhalten: M ( B )<br />
a<br />
≠<br />
χ 1<br />
const ⋅B<br />
a<br />
Durchlaufen der<br />
Hysteresys-Schleife<br />
kostet Energie
Ferromagnetismus: kollektives Phänomen des Festkörpers<br />
Einzelne Atome: kein Ferromagnetismus!<br />
Ein Ferromagnet besteht aus paramagnetischen Atomen<br />
Oberhalb einer bestimmten Temperatur verschwindet der<br />
Ferromagnetismus: Curie-Temperatur<br />
T > θ C
Barkhausensprünge<br />
Weißsche Bezirke
d = 0
Aus div B= 0 folgt
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