Kombinatorik + Simulationen
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Multinomialverteilung<br />
Ziehen mit Zurücklegen:<br />
(verallgemeinerte Binomialverteilung)<br />
Die Anteile roter, gelber, …,, schwarzer Kugeln in einer Urne seien<br />
p 1<br />
, p 2<br />
, …, p r<br />
. Zieht man aus dieser Urne n Kugeln mit<br />
Zurücklegen, so erhält man k 1<br />
rote, k 2<br />
gelbe, …, k r<br />
schwarze mit<br />
der Wahrscheinlichkeit<br />
k1<br />
k kr<br />
P Z = k ∧Z<br />
= k ∧...<br />
∧Z r<br />
= k )<br />
(<br />
1 1 2 2<br />
r<br />
=<br />
k<br />
1<br />
n<br />
! k !... k<br />
2<br />
!<br />
2<br />
r<br />
!<br />
p<br />
1<br />
p<br />
2<br />
... p<br />
r
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