Drei divide-and-conquer Algorithmen 1 Karatsuba-Multiplikation von ...

mergesort := proc(A:list(integer))
local B,C,length,half;
length := nops(A);
half := floor(length/2);
if length < 2 then RETURN(A) else
B := [op(1..half,A)];
C := [op(half+1..length,A)];
RETURN(merge(mergesort(B),mergesort(C)));
fi;
end;
mergesort reduziert das Sortierproblem für eine Liste der
Länge n auf zwei Sortierprobleme (etwa) halber Größe und
linearen Zusatzaufwand für Verschmelzen und overhead
Komplexitätsanalyse (für n = 2 m ):
t(2n) :=
⎧
⎨
⎩
Anzahl der Vergleichsoperationen + overhead für
Listen der Länge n
t(2n) = 2 · t(n) + Θ(n) ,
t(1) = Θ(1)
⇒ t(n) ∈ Θ(n log 2 n)
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